Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве

2664
знака
5
таблиц
0
изображений

Сахалинский Государственный Университет

Институт Естественных Наук

План урока геометрии

Тема: векторы в пространстве

Чуванова Г. М.

Меркулов М. Ю.

411

12.05.03

 

Руководитель:

Выполнил:

Группа:

Дата:

Оценка:

Южно-Сахалинск

2003г.


Тема: векторы в пространстве

Тип: урок по изучению нового материала

Цель: ввести понятие вектора в пространстве, равенства векторов

Структура урока:

Орг. момент

Домашнее задание

Цель урока

Новый материал

Понятие вектора в пространстве

Равенство векторов

Закрепление

Устный опрос

Решение задач

Цель урока: Вы уже знаете, что такое вектор на плоскости. Сегодня мы познакомимся с таким понятием, как вектор в пространстве.

Новый материал

Определение: вектором называется отрезок, для которого указано, какой из концов считается началом, а какой концом. Направление вектора обозначается стрелкой

Нулевой вектор – любая точка пространства. Он не имеет направления


Вектора обозначаются так: AB, CD, a. Нулевой вектор: TT, 0

Длиной ненулевого вектора AB называется длина отрезка AB. Обозначается |AB|, |a|

Длина нулевого вектора равна о |0|=0

Определение: два вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельных прямых. Обозначается это так: AB||CD


Если вектор AB коллинеарен вектору CD, и лучи AB и CD сонаправлены, то вектора AB и CD называют сонаправлеными. Обозначается: AB­­CD. Если же лучи AB и CD противоположно направлены, то вектора AB и CD называются противоположно направленными. Обозначается: AB­¯CD


Вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Если точка A – начало вектора a, то говорят, что вектор a отложен от точки A.

От любой точки можно отложитьвектор, равный данному, причем только один.

Решение задач

D

 
№320. В тетраэдре ABCD точки M, N и K – середины ребер AC, BC и CD соот ветственно. AB = 3 см, BC = 4 см, BD = 5 см. Найти:

|AB| = |AB| = 3 см

K

 
|BC| = |BC| = 4 см

|BD| = |BD| = Ö AB2 + BC2 = Ö 9 + 16 = 5 см

B

 
|NM| = |NM| = |BC| / 2 = 2 см (т. к. NM – средняя линия DABC)

N

 

M

 

A

 
|BN| = |BN| =|BC| / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

C

 
|NK| = |NK| = |BD| / 2 = 2.5 см (т. к. NK – средняя линия DBCD)

|CB| = |BC| = 4 см

|BA| = |AB| = 3 см

|DB| = |BD| = 5 см

|NC| = |NC| =|BC| / 2 = 2 см (т. к. N – середина BC)

|KN| = |NK| = 2.5 см

№321

C1

 

B1

 
Измерения прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 имеют длины AD = 8 см, AB = 9 см, AA1 = 12 см. Найти длины векторов:

D1

 

A1

 
|СС1| = |AA1| = 12 см

|CB| = |AD| = 8 см

|CD| = |AB| = 9 см

|DC1| = |DC1| = ÖCD2 + CC12 = Ö 81 + 144 = 15 см

C

 

B

 
|DB| = |DB| = Ö AD2 + AB2 = Ö 64 + 81 = Ö 145 см

|DB1| = |DB1| = Ö DB2 + BB12 = Ö 145 + 144 = 17 см

A

 

D

 

Информация о работе «План урока геометрии. Тема: векторы в пространстве»
Раздел: Педагогика
Количество знаков с пробелами: 2664
Количество таблиц: 5
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
330445
3
30

... . Позитивизма. Для позитивистов верным и испытанным является только то, что получено с по­мощью количественных методов. Признают наукой лишь математику и естествознание, а обществознание от­носят к области мифологии. Неопозитивизм, Слабость педагогики нео­позитивисты усматривают в том, что в ней доминируют беспо­лезные идеи и абстракции, а не реальные факты. Яркий ...

Скачать
83137
3
3

... того материала, который имеется в учебнике, так организовать работу с детьми, чтобы она способствовала развитию пространственного мышления. Глава II. Методика формирования пространственного мышления учащихся основной школы при изучении векторного пространства   2.1 Методические аспекты развития пространственного мышления как элемента образного Рассмотрим, какие подходы предлагают для ...

Скачать
54001
3
18

... координат состоит в том, что его применение избавляет от необходимости прибегать к наглядному представлению сложных пространственных изображений. Можно выделить следующие цели изучения метода координат в школьном курсе геометрии: - дать учащимся эффективный метод решения задач и доказательства ряда теорем; - показать на основе этого метода тесную связь алгебры и геометрии; - способствовать ...

Скачать
90175
1
57

... о пространственных свойствах и отношениях, на формирование специальных приемов их восприятия и представливания. Но этого оказывается недостаточно. Нужна сложная, кропотливая и систематическая работа по формированию умений использовать различные графические изображения, произвольно изменять систему отсчета (см. ниже). Это требует существенного изменения содержания и методов обучения. По-видимому, ...

0 комментариев


Наверх