Класс (1- 3) М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова

2 класс (1- 3) М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова.

Тема «Время и его измерение» идет после темы «Доли».

Изучение начинается с таких временных промежутков, как год, месяц, неделя. Для закрепления даются упражнения, задания. Далее, изучаются сутки, час, минута. На каждую тему отведено по 1 уроку. Но в зависимости от усвоения детьми учебным материалом, учитель может сократить или увеличить количество уроков по данной теме. Закрепление также проходит с опорой на действительность и личный опыт ребенка.

3 класс (1- 3, 1- 4) М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова.

Тема «Единицы времени» изучается в большой теме «Величины». Повторяется ранее изученные единицы времени и дети знакомятся с такими понятиями как секунда и век. Предлагаются для закрепления задания, как для самостоятельной работы, так и для всего класса. Дается таблица единиц времени для запоминания.

Выводы:

Процесс формирования временных представлений, их изучение в начальной школе происходит в достаточно трудной степени для детей, т. к. тема сложная, требует много усилий, труда, запоминания и т. д. Но, тем не менее, все дети и нормально развивающиеся и с недостатками интеллекта осваивают эту тему.

' 2.2. Методика формирования временных представлений в начальной школе.

 

Как уже говорилось в предыдущих главах, методика работы по формированию временных представлений у детей требует разработки. Необходимо проанализировать трудности, возникающие при усвоении временных представлений у детей нормально развивающихся и детей с интеллектуальной недостаточностью, определить пути повышения эффективности работы на данном этапе. В начальной школе изучение временных представлений начинается с первого класса. Дети уже имеют элементарные представления о времени. Многие знают, что неделя состоит из 7 дней. Оперируют осознанно такими словами, как «один день», «два дня» и т. п. Но надо иметь в виду, это слово «день», дети понимают по- разному: один день- одни сутки и день как светлая часть суток в отличие от вечера, ночи, утра.[3, 252] И, начиная с 1- го класса, сразу необходимо приступить к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Знакомство с единицами времени способствует уточнению временных представлений у детей. Знание количественных единиц измерения помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах времени. Такие единицы времени, как месяц и год, сутки, час и минута изучаются во 2 классе, а век и секунда - в 3 классе. Необходимо формировать у детей конкретные представления о каждой единице времени.

Чтобы подготовить детей к восприятию единиц времени, необходимо во 2 классе продолжить систематическую работу с календарем, начатую в 1 классе. Подводя итоги и обобщая наблюдения, полезно обращать внимание детей на последовательность месяцев и количество дней в каждом месяце. При записи даты в тетрадях следует также почаще задавать вопросы на выяснение последовательности месяцев. Например: сегодня 1 октября, а предыдущий месяц как назывался? Какой следующий месяц после октября? и т. п. Знакомя детей с месяцем и годом, учитель использует табель- календарь. По нему дети изучают и запоминают названия месяцев и количество дней в каждом месяце. Сразу же выделяют одинаковые по продолжительности месяцы, отмечают самый короткий месяц в году - февраль (28 или 29 дней). По календарю учащие определяют порядковый номер месяца, устанавливают день недели, определяют на какие числа месяца приходятся определенные дни недели (например, в какой день недели будет праздник 9 мая в этом году).

С помощью календаря учащиеся решают задачи на нахождение продолжительности событий. Например, сколько дней длятся весенние каникулы, а сколько месяцев длятся летние каникулы? Учитель называет начало и конец каникул, а учащиеся подсчитывают число дней и месяцев по календарю.

Понятие о сутках раскрывается через близкие детям понятия о частях суток - утро, день, вечер, ночь. Кроме того, опираются на представление временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Учитель предлагает перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра до сегодняшнего утра, что будут делать с вечера до завтрашнего вечера. Такие промежутки времени,- сообщает учитель,- называют сутками. Дети устанавливают, сколько суток проходит со вчерашнего вечера до завтрашнего вечера и т. п. Объясняют пословицу: «День и ночь - сутки прочь». Далее можно провести аналогичную работу по календарю.

Следующими рассматриваются час и минута. Конкретные представления о соответствующих промежутках времени также формируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час- это продолжительность одного урока и перемены. Чтобы ощутить время продолжительностью в 1 минуту, включают упражнения, с помощью которых дети узнают, что можно успеть сделать за 1 минуту. Например: сколько можно решить примеров, или какое расстояние можно пройти за 1 минуту. Уместно объяснить смысл пословицы: «Минута час бережет». На первом же уроке по знакомству с часом и минутой сообщаются отношения между мерами времени: в 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут. Для закрепления включаются упражнения.

Важным моментом на данном этапе является знакомство с часами. Чтобы дети научились устанавливать время по часам, заблаговременно полезно изготовить на уроках труда циферблат с подвижными стрелками и, используя эту модель часов, выполнять практические задания. Учитель поясняет, как определить время, показывает на модели часов. С помощью модели часов решаются задачи на определение продолжительности события. Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер, которую следует повесить в классе на некоторое время, а также систематические упражнения в преобразовании именованных чисел, выраженных в мерах времени.

В 3 классе таблица единиц времени пополняется - учащиеся знакомятся с веком и секундой. Конкретное представление о продолжительности секунды дети получают на основе наблюдения (устанавливают, что можно сделать за 1 секунду).

Век - самая крупная из рассматриваемых единиц времени. Некоторое представление о продолжительности отрезка времени в 100 лет дети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей. Знания о системе единиц времени расширяются.

Дети узнают, что основными единицами измерения являются сутки - время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца. Из этих основных единиц образованы все остальные.

В 3 классе рассматривают простейшие случаи сложения и вычитания составных именованных чисел, выраженных в единицах времени. Преобразование чисел при этом выполняют попутно. Чтобы предупредить ошибки в вычислениях рекомендуется чаще давать вычисления в сопоставлении.

Так же, как и во 2 классе для развития временных представлений используется решение задач.

В связи с изучением данной темы в 3 классе полезно провести внеклассное занятие, на котором поставить задачу - расширить знания детей о времени и его измерении, пробудить интерес к этому материалу.[25, 307]

Дети с нарушениями интеллекта во многом отличаются от нормально развивающихся детей.

В классах коррекции вспомогательной школы проводится также работа по изучению временных представлений у таких детей. Изучение временных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью начинается с 1 класса. Дети уже имеют некоторые представления о времени, но сказать, пояснить и применить эти знания не могут.

Целью формирования является работа, направленная на повышение эффективности изучения временных представлений в классе.

Конкретные сведения о временных представлениях как день, ночь, вечер, утро, времена года, дни недели и месяц получают не только на уроке математики, но и на уроках развития речи и ознакомления с окружающим миром и др.[7, 23] Обучение проводится на всех уроках. Уделяется большое внимание формированию представлений о временах года, проводились практические занятия, экскурсии с целью наблюдения за сезонными изменениями в природе, в жизни людей. Полученные знания закреплялись на уроках рисования, ручного труда, музыки.

Овладение данными знаниями помогает детям с выраженными нарушениями интеллекта понять смысл изменений, происходящих в природе и в жизни людей, связанных с понятием времени и предотвратить трудности, возникающие у них при определении того или иного времени года по тем или иным временным параметрам.

У детей с выраженными нарушениями интеллекта формируется представление о названиях месяцев года, умения и навыки определения их последовательности, а также последовательности времен года.

Также проходит изучение понятий сутки, час, минута. Но все это дается детям с большими трудностями. Усвоение материала происходит только лишь в процессе практической деятельности, с использованием различных форм наглядностей: картинки с изображениями дня, ночи, вечера, утра; картинки с разными временами года, модель часов с движущимися стрелками и др. Закрепление проходит в форме дидактических игр, на уроках развития речи, рисования, музыки. В результате этого дети убеждаются и запоминают, как много разных явлений, событий, связанных с временами года и вообще со временем. Дети с умственной отсталостью, так же как и нормально развивающиеся дети, закрепляют материал на уроках математики разными видами упражнений. Например: что можно сделать за одну минуту, за один час и т. д. Учитель поясняет, что такое сутки, сколько суток в неделе. У таких детей в процессе изучения временных представлений возникают трудности. Для них нужно проводить больше занятий, которые формируют представления о времени. Материал повторяется по нескольку раз на протяжении двух- трех уроков, чтобы закрепить знания в памяти. А память у детей с недостатками интеллекта, как известно, слабая, ее нужно чаще подпитывать.

Пример дидактической игры.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА « ЛОВИ – НАЗОВИ».

ЦЕЛЬ. Закрепление названий и порядка следования времен года, месяцев и дней недели.

ОБОРУДОВАНИЕ. Мяч.

ХОД. Учитель бросает мяч ученику и говорит: «Зима, а за нею?» Ученик должен вернуть мяч со словом « весна». Учитель, произнося: «Весна, а за нею?», бросает мяч другому школьнику, таким же образом повторяются месяцы и дни недели.

ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА « ЭСТАФЕТА».

ЦЕЛЬ. Закрепление знаний о временах года, совершенствование умения строить простое предложение.

ОБОРУДОВАНИЕ. Палочка – эстафета.

ХОД. Учитель называет какое-либо время года и отдает палочку одному из учеников. Получивший палочку должен назвать какой-либо признак этого

времени года и передать эстафету любому товарищу. Тот указывает другой признак этого же времени года. Правильное название признака и оформление предложения оценивается фишкой.

В конце игры подсчитывается количество фишек и объявляется победитель.

 Выводы:

В начальной школе методика формирования временных представлений у младших школьников и у детей с умственной отсталостью ведется строго в той последовательности, которая предусмотрена школьной программой. Те трудности, которые возникают в процессе обучения, учитель должен стараться искоренять еще на начальном этапе изучения темы. Уделять больше внимания, проводить индивидуальные занятия с теми учениками, которые затрудняются в конкретных понятиях или вообще в усвоении материала.

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РАЗВИТИЯ ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА И ДЕТЕЙ С НАРУШЕНИЯМИ ИНТЕЛЛЕКТА.

 

' 3.1.Цель, задачи, методика и организация исследования.

 

Целью констатирующего эксперимента является определение трудностей, которые появляются у детей с нарушениями интеллекта и у нормально развивающихся детей при усвоении временных представлений.

Задачи исследования:

1) дать анализ опыта работы в начальных классах при работе по формированию временных представлений

2) выявить трудности, возникающие у детей с нарушениями интеллекта при усвоении временных представлений.

Констатирующий эксперимент проводился в школе коррекции в классах для детей с нарушениями интеллекта и в общеобразовательной школе, начиная с 1 по 4 класс включительно. Посещали уроки окружающего мира, математики, развития речи и практической игры.

Констатирующий эксперимент охватил все начальные классы школы коррекции: 1класс - 6 человек, 2 класс - 6 человек (один из них на надомном обучении), 3 класс - 6 человек, 4 класс- 6 человек; все начальные классы общеобразовательной школы: 1 класс- 19 человек, 2 класс- 18 человек, 3 класс- 25 человек, 4 класс- 25 человек

Анализ методики работы по формированию временных представлений проводился путем просмотра системы уроков по окружающему миру, математике, развитию речи, практической игре во всех классах.

Выявление трудностей у детей при усвоении временных представлений проводилось путем наблюдения за деятельностью учеников на уроках и анализа готовой продукции их деятельности (рисунки, аппликации, самостоятельные работы), тестовые работы, математические задачи, викторины, задачки- шутки, ребусы, кроссворды, математические диктанты.

Те трудности, которые явились типичными при усвоении временных представлений у детей с нарушениями интеллекта и у нормально развивающихся детей вынесены в таблицу.

Наблюдение за деятельностью учащихся и учителя проводилось в течение 2 месяцев в каждом классе.

 ' 3.2. Уровень сформированности временных представлений, выявленный в ходе исследования у детей младшего школьного возраста с нарушениями интеллекта.

 

Исследование показало, что работа по формированию временных представлений ведется методически грамотно; а именно работа по формированию представлений о временах года, пространственных представлений, единицах измерения времени. Нельзя не отметить и то, что начальные классы являются ко всему прочему еще и диагностическими. А если недостатки познавательных процессов напрямую связаны с наличием у ребенка неадекватных реакций на окружающий мир? Большое внимание в классах для детей с выраженными нарушениями интеллекта уделяется индивидуальным занятиям по формированию временных представлений, так как индивидуально-психологические особенности детей в данных классах настолько разнообразны, что провести фронтальное занятие практически возможно лишь по определенным, единичным темам в общеобразовательной школе, в начальных классах также ведется индивидуальная работа. В процессе работы по формированию временных представлений использовался разнообразный наглядный материал, нужно сказать, что практически все занятия проводились на наглядно-практической основе. Работе придавался живой, эмоциональный характер: рассказ учителя всегда был настолько ограничен во времени, что дети не успевали устать от одного вида деятельности, причем, во время рассказа учитель сопровождал свой рассказ предметными действиями.

В первом классе для детей с нарушениями интеллекта работа по формированию временных представлений начинается с введения элементарных понятий: вводится понятие о зиме, как о времени года, имеющем яркие признаки (холодно, снег, лед, мороз).

Во вторых классах работа по формированию временных представлений продолжается, и прибавляются наблюдения за сезонными изменениями в природе, формируется понятие об остальных временах года - осень: похолодание, изменение окраски листьев, весна: потепление, сосульки, таяние снега, распускание почек. Во втором классе начинаем вести календарь природы.

В первом и втором классах формирование временных представлений строится на основе наблюдений за сезонными изменениями в природе, экскурсий, труда взрослых в связи с сезонными изменениями в природе. Это более успешный и оптимальный путь для достижения положительных результатов в работе.

В третьем классе расширяются представления во времени. Ведется календарь природы, проводятся экскурсии, ведется дальнейшая работа по изучению единиц времени.

В четвертом классе уточняются временные представления детей, полученные в предыдущих классах, дети должны знать названия месяцев года, их знакомят с единицей времени, как секунда и век.

Нужно отметить, что во всех посещенных классах есть необходимое количество наглядных пособий для занятий.

Методическая система работы по формированию временных представлений в данных классах оказала влияние не только на развитие элементарных математических представлений, но и развитие элементов их познавательной деятельности. Учителя строили занятия с детьми на наглядно-практической основе с использованием всех трех групп методов: словесных, наглядных и практических. Все этапы работы проводились последовательно и взаимосвязанно с опорой на индивидуальные особенности каждого ребенка. Формирование временных представлений проводилось в игровой форме на фронтальных и индивидуальных занятиях с опорой на различные системы анализаторов (зрительный, слуховой, речедвигательный и т.д.). кроме названных наглядных пособий учителя использовали фланелеграф, наборное полотно, геометрический материал, магнитную доску, модель часов, табель- календарь, предметы, окружающие детей в классе и в природе, а также в других уголках класса- словом, все то, что так или иначе целесообразно было применить при формировании временных представлений.

Итог. Прилагаются результаты, выявленные в ходе эксперимента.

Таблица № 1. Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (дети с нарушениями интеллекта).

Временные параметры	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
Изменения в природе и жизни людей	70%	70%	50%	42%
Временные изменения	80%	85%	74%	67%
Пространственные изменения	58%	56%	51%	49%
Социальные явления	66%	63%	48%	45%

Таблица № 2. Ошибки, допущенные детьми после проведения формирующего эксперимента (дети с нарушениями интеллекта).

Временные параметры	4 класс
Изменения в природе и жизни людей	35%
Временные изменения	50%
Пространственные изменения	30%
Социальные явления	35%

Таблица № 3. Ошибки, допущенные детьми в ходе констатирующего эксперимента (нормально развивающиеся дети).

Временные параметры	1 класс	2 класс	3 класс	4 класс
Изменения в природе и жизни людей	60%	58%	30%	18%
Временные изменения	70%	51%	35%	25%
Пространственные изменения	45%	30%	21%	15%
Социальные явления	43%	30%	19%	15%

Таблица № 4. Ошибки, допущенные детьми после проведения формирующего эксперимента (нормально развивающиеся дети).

Временные параметры	4 класс
Изменения в природе и жизни людей	10%
Временные изменения	18%
Пространственные изменения	10%
Социальные явления	9%

Проанализируем результаты эксперимента.

В период исследования отмечались ошибки, допущенные детьми при формировании временных представлений. В общей сложности было проведено 20 уроков за период эксперимента, различных по тематике и содержанию, включая индивидуальные занятия (нужно учесть, что в течение 2 месяцев некоторые уроки и занятия проводились непосредственно учителем, поэтому количество уроков эксперимента осталось мало). Данные по формирующему эксперименту приведены в таблице. Анализ результатов исследования основан на сравнении трудностей, возникающих в период эксперимента, и допущенных ошибок детьми с нарушениями интеллекта и нормально развивающихся детей.

Таким образом, рассматривая полученные результаты, необходимо отметить, что количество допущенных ошибок в экспериментальной группе при проведении формирующего эксперимента уменьшилось по сравнению с теми результатами, что были получены у экспериментальной группы до формирующего эксперимента.

Это говорит о том, что предложенная методика работы по формированию временных представлений повышает усваиваемость знаний, предупреждая и устраняя трудности, которые возникают у детей в период формирования понятий о времени.

Количество ошибок, допущенных в ходе формирующего эксперимента, уменьшилось.

На наш взгляд, данная в работе методика поможет предупредить появление этих ошибок и уменьшить количество уже появившихся в знаниях учащихся.

Методические рекомендации по формированию временных представлений в классах для детей с умственной отсталостью:

1) обязательно каждые 5-10 минут урока уделять формированию временных представлений с опорой на наглядный материал;

2) осуществлять принцип индивидуального и дифференцированного подхода при формировании временных представлений путем учета индивидуальных особенностей каждого ученика;

3) в работе по формированию временных представлений опираться на личный опыт детей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В данной дипломной работе мы рассмотрели особенности методики работы по формированию временных представлений у детей младшего школьного возраста и у детей с нарушениями интеллекта.

Проведенный констатирующий эксперимент в начальных классах позволяет сказать, что при существующей методике формирования представлений о времени дети испытывают значительные трудности, овладевая данным навыком, и в результате появляется большое количество ошибок при усвоении данных знаний, что заставляет задуматься о повышении эффективности данной методики.

Методика по формированию временных представлений у детей с нарушениями интеллекта является на данный момент не полностью разработанной, в отличие от методики для нормально развивающихся детей.

Не все дети успешно усваивают данный материал, что и является причиной возникающих трудностей при овладении временными представлениями. Именно предупреждение данных трудностей у детей является сейчас актуальной проблемой в педагогике начального образования и коррекционной педагогике.

ЛИТЕРАТУРА.

 

1. Атаханов Р. А. "К диагностике развития математического мышления учащихся вспомогательной школы"// Вопросы психологии, 1992 год, №1, 2, стр.60.

2. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В.,. Полевщикова А. М «Методика преподавания математики в начальных классах», Москва, 1976 г.

3. Бантова Н. А., Бельтюкова Г. В. "Методика преподавания математики в начальных классах", Москва, 1984 год.

4. Брадис В.М."Методика преподавания математики в средней школе", Москва, 1954 г.

5. Власова Т.А., Лебединская К.С. "Отбор детей во вспомогательную школу", Москва, 1983 год.

6. "Вопросы обучения и воспитания умственно отсталых школьников", Ленинград, 1969 год, под ред. Долгобородова Н.П.

7. Воронина М. В. Представления о мерах времени у учащихся вспомогательной школы // Дефектология, 1996г., № 3

8. "Воспитание и обучение аномальных дошкольников", Москва, 1993 год.

9. Гаврилушкина О. П., Соколова Н. Д. Воспитание и обучение умственно отсталых дошкольников, М., 1980г.

10. "Дифференцированный подход к учащимся младших классов вспомогательной школы в процессе обучения", Москва, 1984 год.

11. Еленьска Л. "Методика арифметики и геометрии в первые годы обучения", перевод с польского

12. "Коррекционная работа в процессе обучения и воспитания", под ред. Данилкина, Ленинград, 1974 г.

13. "Коррекционная работа в специальной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 год

14. "Коррекционная работа в специальных школах и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1985 г.

15. "Коррекционная работа во вспомогательной школе", 1978 год.

16. Леушина Л. М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста, 1974г.

17. Лысенкова С. Н. «Когда легко учиться», Москва, 1985 г.

18. Маллер А.Р.,. Цикото Г. В. Обучение, воспитание и трудовая подготовка детей с глубоким нарушением интеллекта, М.,1988г.

19. Математическая подготовка детей в дошкольных учреждениях, состав. В. В. Данилова, 1987г.

20. Метлина Л. С. Математика в детском саду, 1984г.

21. "Методика начального обучения математике", под ред. Л.Н.Скаткина, Москва, 1972 год.

22. "Методика преподавания математики", под ред. Е.С.Ляпина, Ленинград- Москва, 1952 год.

23. "Методические указания к работе по математике в 1 классе", Москва, 1969 год, под ред. Моро, Бантова.

24. Минскин "От игры к знаниям", Москва, 1982 год.

25. Моро М. И,. Пышкало А. М «Методика обучения математике в 1- 3 классах», Москва, 1978 г.

26. Моро М.И., Пышкало А.М. "Методика обучения математике в 1-3 классах", Москва. 1975 год.

27. Обучаем по системе Л. В. Занкова: 1- й год обучения: кн. для учителя /И. И. Аргинская, Н. Я. Дмитриева, А. В. Полякова, З. И. Романовская, Москва, 1991 г.

28. "Обучение учащихся 1-4 классов вспомогательной школы", под ред. В.Г.Петровой, Москва, 1982 год.

29. "Особенности умственного развития учащихся вспомогательной школы", под ред. Ж. И. Шиф, Москва, 1965 год.

30. Обучение учащихся первых- пятых классов вспомогательной школы . под ред.В. Г. Петровой,М.,1982г.

31. Павлов И. П. Избранные произведения. М., 1951.

32. Перова М.Н "Дидактические игры и упражнения по арифметике", Москва, 1972 год.

33. Перова М.Н. "Методика преподавания математики в начальной школе", Москва, 1950 год.

34. Принципы отбора детей во вспомогательные школы, под ред. Г. М. Дульнева и А. Р. Лурия, 1973г.

35. Программа обучения глубоко умственно отсталых детей, М.,1984г

36. Пчелко А.С. "Методика преподавания арифметики в начальной школе", Москва, 1953 год.

37. "Психолого-педагогические особенности коррекционной работы во вспомогательной школе и дошкольных учреждениях", Ленинград, 1986 год.

38. Развитие, воспитание и обучение дошкольников с нарушением интеллекта: Хрестоматия/ состав. Л. Б. Баряева, А. П. Зарин, Е. Л. Ложко, СПб, 1996г.

39. Романенко О.В. "Изучение особенностей операционной стороны мышления учащихся вспомогательной школы" // Дефектология, №5/6, 1989 г., стр.8.

40. Рубинштейн С. Я. Психология умственно отсталого школьника, М.,1979г.

41. «Специальная школа», под ред. Левина А., Ласкевич Н.

42. «С чего начинается время?» М. Каминкова //1 сентября, прил. нач. школа № 36, 2000 г.

43. Салгина Н. Г., Сохина В.Т. "Обучение математике в начальной школе", под ред. П.Я.Гальперина, Москва, 1975 год

44. Труднеев В. П. «Внеклассная работа по математике в начальной школе», Москва, 1975 г.

45. Уткина Н. Г. «Изучение трудных тем по математике в 1- 3 классах», Москва, 1982 г.

46. Уткина Н. Г. «Материалы к урокам математики в 1- 3 классах», Москва, 1984 г.

47. Уткина Н. Г. «Материалы к урокам математики. 3 класс», Москва, 1980 г.

48. Чейти Д. "Готовность к школе", Москва, 1992 год.

49. Эк В. В. "Обучение математике учащихся младших классов вспомогательной школы", Москва, 1990 год.

50. Эк В. В., Гордеева. Умение учащихся вспомогательной школы пользоваться часами // Дефектология, 1986г.,№ 1.

51. Энгельс Ф. Анти- Дюринг М., 1970.

52. Эрдниев П.М. "Преподавание математики в школе", Москва, 1978 год.

53. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. "Теория и методика обучения математике в начальной школе", Москва, 1977 год.