Проектирование и разработка сетевых броузеров на основе теоретико-графовых моделей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ТАВРИЧЕСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. В.И.Вернандского

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ИНФОРМАТИКИ

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

Проектирование и разработка

сетевых броузеров

на основе теоретико-графовых моделей

Выполнил студент 5 курса

специальности «информатика»

_________________Поляков Т.И.

Симферополь

2000 г.

Введение

Актуальность

^{В связи с расширением глобальной сети Internet возрастает необходимость внедрения новых оптимизационных алгоритмов, связанных со скоростью обмена данных между компьютерами в единой сети. Компьютерные сети завоевывают мир. Системы из маленьких компьютеров превращаются в огромные хранилища данных, доступные всему миру. Любая современная фирма, любой офис оснащен хотя бы простейшей сетью. Не выходя из дома, сотни тысяч людей работают на персональных компьютерах, принося пользу всему миру. В основном для работы в Internet используются программы-броузеры. Эти программы позволяют легко обмениваться текстовой, графической и звуковой информацией, используя популярную, простую в обращении мультемедийную службу ИНТЕРНЕТ World Wide Web.}

Цель

^{Цель данной работы заключается в следующем :}

^{- разработка математической модели сетевого броузера и корпоративной среды;}

^{- создание имитационной модели распределении информации в глобальных сетях.}

^{Для достижения данной цели были решены следующие задачи:}

^{1.) Проведен анализ существующих броузеров;}

^{2.) Рассмотрены основные топологии существующих корпоративных сетей;}

^{3.) Разработан алгоритм определения оптимального маршрута передачи}

^{информации по глобальной сети.}

1.Теоретико – графовые модели

организации сетевых структур

^{1.1. Основные понятия теории графов}

Определение. Множество Х= и набор U неупорядоченных пар объектов () из Х называется графом Г. Объекты множества Х называются вершинами графа, а наборы объекта U – ребрами графа. Про ребра будем говорить, что они соединяют вершины и .В случае, если множество Х и набор U состоят из конечного числа объектов и пар, то граф Г называется конечным.

Пусть и - произвольные вершины графа Г.

Определение. Система ребер графа Г называется путем, соединяющим вершины и .

Определение.Путь , не проходящий дважды одно ребро, называется циклом, если =. В частности, цикл будем называть петлей.

Определение. Граф Г называется связным, если для любых двух различных

вершин и графа Г существует путь, соединяющий эти вершины.

^{Рис. 1}

^{Легко видеть, что граф из примера 1 является конечным, несвязным и содержащим петли.}

^{Определение. графы Г и Г` называются изоморфными, если существует взаимно однозначное соответствие между их вершинами и ребрами такое, что соответствующие ребра соединяют соответствующие вершины.}

^{Определение. Граф Г` называется подграфом Г, если его вершины и ребра принадлежат графу Г.}

^{Длиной пути в графе называют сумму длин входящих в этот путь ребер.}

^{Определение. Деревом называется конечный связный граф с выделенной вершиной, именуемой корнем, не содержащий циклов.}

^{Если в графе можно выделить более одного дерева, которые не связны между собой, то такой граф называют лесом.}

^{Рис 2. Лес, имеющий две компоненты связности (2 дерева).}

^{Будем далее обозначать через Х – множество вершин и U – множество ребер графа, а сам граф, определяемый этой парой объектов, будем обозначать ;}

xX, uU. Обозначим длину дуги u=(x,y) через d(u). Кратчайшую длину пути из х в

z обозначим D(x,z).

^{Очевидно, если кратчайший путь из x в z существует и проходит через промежуточную вершину w, то D(x,z) = D(x,w) + D(w,z). Эта формула справедлива для любой промежуточной вершины w рассматриваемого пути, в том числе и для последней, смежной с конечной вершиной w. Поэтому кратчайший путь можно отыскать, последовательно переходя от конечной вершины z в ближайшую смежную и запоминая цепочку построенных вершин (конечно, при условии, что хотя бы один путь между вершинами x и z существует и граф не содержит циклов. Эта идея и является в сущности принципом Р.Беллмана.}