Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником

5840
знаков
0
таблиц
5
изображений

Влияние гистерезиса и вихревых токов

на ток катушки с ферромагнитным сердечником


Магнитный гистерезис вносит дополнительные изменения в форму кривой намагничивающего тока. Эти изменения обусловлены тем, что при увеличении магнитного потока ход кривой тока определяется восходящей, а при уменьшении потока – нисходящей ветвью петли гистерезиса.


Ток в катушке с учетом магнитного гистерезиса

На рис 1. изображен график Ф(i) зависимости магнитного потока от намагничивающего тока катушки с ферромагнитноым сердечником (петля магнитного гистерезиса). Петля гистерезиса, полученная при медленном циклическом изменении намагничивающего тока, называется статической.

р
ис.1


На том же рисунке дана кривая тока i(wt), показывающая, что при увеличении магнитного потока кривая тока идет выше, а при уменьшении потока – ниже кривой, построенной при тех же условиях по основной кривой намагничивания. Кроме того начальные фазы потока и тока не совпадают (угол сдвига ), в связи с чем первая гармоника тока (или эквивалентный ток) отстает от приложенного напряжения на угол  < 900.


Энергия магнитного поля катушки

Наличие сдвига по фазе между током и напряжением, меньшего 900, указывает на то, что активная мощность в цепи не равна нулю даже в том случае, если активное сопротивление обмотки катушки R=0.

Следовательно, ток катушки из-за потерь на гистерезис имеет активную составляющую, а средняя мощность за период не равна нулю.

В данном случае активная мощность характеризует расход энергии на перемагничивание ферромагнитного сердечника.

Изменение энергии магнитного поля dWm выражается площадью элементарного прямоугольника со сторонами i и d. Следовательно

dWм = id


Энергия магнитного поля, запасенная при увеличении тока в катушке, определяется площадью, ограниченной кривой (i) и осью ординат (рис.2):


Wм = Sid.

р
ис.2


Рассмотрим цикл перемагничивания сердечника, начиная с точки 1, когда i=0 и

B= -B (рис. 3,а).

Для размагничивания сердечника от –B, до 0 и последующего намагничивания до Bmax затрачивается энергия, которая определяется площадью, ограниченной контуром 1-2-3-4-0-1. Эта площадь непосредственно определяет величину HdB, но dB пропорционально d, а H пропорционально i.

р
ис. 3

На всем протяжении рассматриваемой части петли маг­нитного гистерезиса (1-2-3) напряженность поля Н и прираще­ния магнитного потокосцепления  положительны.

При размагничивании от Вмах до + В, (участок 3-5) напряженность поля по-прежнему положительна, а приращения потокосцепления отрицательны. Площадь, ограниченную кон­туром 3-4-5-3, нужно считать отрицательной. Энергия, пропор­циональная этой площади, возвращается источнику. На участке 5-6-7 петли гистерезиса напряженность поля и приращения потокосцепления отрицательны. Площадь, ограниченная кон­туром 5-6-7-8-1-0-5, положительна. Это означает, что энергия опять потребляется от источника. Размагничивание на участке 7-1 сопровождается возвращением энергии источнику в коли­честве, пропорциональном площади 7-8-1-7.

Таким образом, энергия, израсходованная в единице объема ферромагнитного сердечника за один цикл перемагничивания, определяется площадью, ограниченной петлей магнитного ги­стерезиса.


Потери энергии в ферромагнитном сердечнике катушки

При достаточно быстром изменении намагничивающего тока в ферромагнитном сердечнике возникают вихревые токи.

Вихревые токи создают намагничивающую силу, направ­ленную навстречу намагничивающей силе обмотки с током i, поэтому изменения магнитной индукции и магнитного потока в сердечнике как бы задерживаются: те же величины магнитной индукции и потока получатся при большем намаг­ничивающем токе в обмотке. Это значит, что при переменном токе в обмотке петля магнитного гистерезиса шире статической петли в связи с действием вихревых токов. Петля магнитного гистерезиса, соответствующая переменному намагничивающему току, называется динамической.

На рис.3,б показаны динамические кривые намагничива­ния сплава железо-никель при различных частотах тока. Вихревые токи увеличиваются с ростом частоты перемагничивания, удельной проводимости и магнитной проницаемости материала сердечника, при этом динамическая петля расширяется.

Возникновение вихревых токов вызывает дополнительный расход энергии в сердечнике. Энергия, израсходованная на перемагничивание сердечника и поддержание в нем вихревых токов, преобразуется в теплоту. Эту энергию называют магнитными потерями или потерями в стали—по названию наиболее применяемого ферромагнитного материала. Мощность магнитных потерь Рм пропорциональна площади динамической петли магнитного гистерезиса. Ее обычно опре­деляют по формуле


Pм=PудG,


где G-масса ферромагнитного сердечника, кг; Руд – удельная мощность потерь в стали, Вт/кг.

Зависимости .Руд от магнитной индукции В при данной частоте для различных ферромагнитных материалов приводятся справочных таблицах.


Векторная диаграмма катушки с учетом потерь энергии в сердечнике Зная магнитные потери, найдем активную составляющую квивалентного тока катушки

Iа=Pм/U


Упрощенная векторная диаграмма катушки с ферромагнитным сердечником (без учета активного сопротивления обмотки магнитного рассеяния) дана на рис. 4. При построении ^аграммы в произвольном направлении 1ложен вектор напряжения U. Под прямым углом к нему откладывается вектор магнитного потока Фm, который отстает по фазе от напряжения на 90°. От потока на 90° отстает ЭДС, величина которой Е равна величине U.




рис.4


Активная составляющая тока совпа­дет по фазе с напряжением, а полный ток катушки отстает от напряжения на угол :


cos=Pм/UI


Реактивная составляющая тока катушки Iсовпадающая по фазе с магнитным потоком, называется намагничивающим током



Угол  между векторами полного тока катушки и магнитнoro потока называется углом потерь:

tg = Ia/I


4



Информация о работе «Влияние гистерезиса и вихревых токов на ток катушки с ферромагнитным сердечником»
Раздел: Радиоэлектроника
Количество знаков с пробелами: 5840
Количество таблиц: 0
Количество изображений: 5

Похожие работы

Скачать
15324
5
7

... . Изменение частоты также приводит к изменению характера шкалы из-за изменения реактивного сопротивления цепи катушки 1-2, а значит, и соотношения токов I1 и I2. 2 Электромагнитные измерительные приборы Отличительной особенностью электромагнитных приборов, обусловливающей их широкое применение для измерений в цепях переменного и постоянного токов в качестве щитовых амперметров и вольтметров, ...

Скачать
352659
353
269

... для графа на рис. 3, приняв, что дерево образовано ветвями 2, 1 и 5 Ответ: B= Решить задачу 5, используя соотношения (8) и (9).  Теория / ТОЭ / Лекция N 3. Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел. Переменный ток долгое время не находил практического ...

Скачать
45620
11
15

... включать режим I при входном напряжении частотой 50 Гц, т.е. в "сеть" ибо это действие может привести к порче оборудования. При исследовании явления магнитного гистерезиса производится расчеты напряженности магнитного поля и магнитной индукции по выше рассмотренным формулам. Исследование ферромагнитных свойств электротехнической стали. В качестве исследуемого образца был взят ...

Скачать
432252
17
140

... контактов обеспечивается выбором их материала и конструкции при использовании одноступенчатой системы. В заключение отметим, что в настоящее время начинают широко применяться электрические аппараты с герметизированными контактами и контактами, работающими в глубоком вакууме. Жидкометаллические контакты? Наиболее характерные недостатки твердометаллических контактов следующие: 1. С ростом ...

0 комментариев


Наверх