Электрические аппараты

Раздел 1. Основы теории электрических аппаратов

Лекция № 1

 

Электрический аппарат — это электротехническое устройство, которое используется для включения и отключения электрических цепей, контроля, измерения, защиты, управления и регулирования установок, предназначенных для передачи, преобразования, распределения и потребления электроэнергии.

Под электрическими аппаратами понимается широкий круг всевозможных устройств, применяемых в быту, промышленности и энергетике.

В настоящем курсе лекций рассматриваются основы теории, конструкция и эксплуатационные характеристики аппаратов, которые применяются в электрических системах, схемах электроснабжения промышленных предприятий и при автоматизации производственных процессов и электропривода.

Для изучения курса электрических аппаратов можно рекомендовать следующую литературу:

Основная литература.

1.Алиев И.И., Абрамов М.Б. Электрические аппараты.

Справочник-М: радио софт, 2004.

2.Чунихин А.А. Электрические аппараты. – М.: Энергоатомиздат,CD-ROM, 2005

3. Родштейн Л.А.Электрические аппараты. – М.: Энергоатомиздат, CD-ROM, 2005.

4. Розанов Ю.К. и др. Электрические и электронные аппараты. -М,: Информэлектро,2001

5. Буткевич Г. В. и др. Задачник по электрическим аппаратам. М., Высш. школа,1977

6. Буль Б.К. и др.Основы теории электрических аппаратов. Под ред. Г. В. Буткевича. Учеб. пособие для электротехнич. специальностей вузов. М., «Высшая школа», 1970. 600 с. с илл.

Дополнительная литература.

7. Гольдберг О.Д. и др. Переходные процессы в электрических машинах и аппаратах, вопросы их проектирования. М,: Высшая школа, 2001.

8. Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов.–М,:Энергия, 1971

Дается краткая характеристика каждого издания с рекомендациями по использованию.

 

Классификация электрических аппаратов может быть проведена по ряду признаков: назначению (основной выполняемой функции), области применения, принципу действия, роду тока, исполнению защиты от воздействий окружающей среды, конструктивным особенностям и др. Основной является классификация по назначению, которая предусматривает разделение электрических аппаратов на следующие большие группы.

1. Коммутационные аппараты распределительных устройств, служащие для включения и отключения электрических цепей. К этой группе относятся рубильники, пакетные выключатели, выключатели нагрузки, выключатели высокого напряжения, разъединители, отделители, короткозамыкатели, автоматические выключатели, предохранители. Для аппаратов этой группы характерно относительно редкое их включение и отключение. Могут быть и случаи, когда такие аппараты довольно часто включаются и отключаются (например, выключатели высокого напряжения в цепях питания электрических печей).

2.Ограничивающие аппараты, предназначенные для ограничения токов короткого замыкания (реакторы) и перенапряжений (разрядники). Режимы короткого замыкания и перенапряжений являются аварийными, и эти аппараты редко подвергаются наибольшим нагрузкам.

3.Пускорегулирующие аппараты, предназначенные для пуска, регулирования частоты вращения, напряжения и тока электрических машин или каких-либо других потребителей электрической энергии. К этой группе относятся контроллеры, командоконтроллеры, контакторы, пускатели, резисторы и реостаты. Для аппаратов этой группы характерны частые включения и отключения, число которых достигает 3600 в час и более.

4.Аппараты для контроля заданных электрических или неэлектрических параметров. К этой группе относятся реле и датчики. Для реле характерно плавное изменение входной (контролируемой) величины, вызывающее скачкообразное изменение выходного сигнала. Выходной сигнал обычно воздействует на схему автоматики. В датчиках непрерывное изменение входной величины преобразуется в изменение какой-либо электрической величины, являющейся выходной. Это изменение выходной величины может быть как плавным (измерительные датчики), так и скачкообразным (реле-датчики). С помощью датчиков могут контролироваться как электрические, так и неэлектрические величины.

5.Аппараты для измерений. С помощью этих аппаратов цепи первичной коммутации (главного тока) изолируются от цепей измерительных и защитных приборов, а измеряемая величина приобретает стандартное значение, удобное для измерений. К ним относятся трансформаторы тока, напряжения, емкостные делители напряжения.

6.Электрические регуляторы. Предназначены для регулирования заданного параметра по определенному закону. В частности, такие аппараты служат для поддержания на неизменном уровне напряжения, тока, температуры, частоты вращения и других величин

Разделение аппаратов по областям применения более условно. Аппараты для электрических систем и электроснабжения объединяют в группу аппаратов распределительных устройств низкого и высокого напряжения. Аппараты, применяющиеся в схемах автоматического управления электроприводами и для автоматизации производственных процессов.

По номинальному напряжению электрические аппараты разделяются на две группы: аппараты низкого напряжения (с номинальным напряжением до 1000 В) и высокого напряжения (с номинальным напряжением более 1000 В).

Защитные оболочки электрических аппаратов. Для предотвращения соприкосновения обслуживающего персонала с токоведущими или подвижными частями и исключения попадания в аппараты инородных тел устанавливаются специальные защитные оболочки. Согласно ГОСТ 14254—80 защитные свойства оболочки обозначаются буквами IP и двумя цифрами. Первая цифра обозначает степень защиты от прикосновения персонала к опасным деталям аппарата, вторая характеризует защиту от попадания внутрь аппарата инородных предметов и жидкостей. Ниже приводятся защитные свойства некоторых исполнений по ГОСТ 14254—80.

IР00. Открытое исполнение. Защита персонала от соприкосновения с токоведущими или подвижными частями отсутствует. Инородные тела могут попадать внутрь аппарата.

IP20. Защищенное исполнение. Оболочка таких аппаратов предохраняет от случайного прикосновения к токоведущим или подвижным частям или от проникновения внутрь аппарата посторонних предметов. Оболочка должна препятствовать соприкосновению с деталями аппарата металлического щупа (диаметр 12, длина 80 мм), шарик диаметром 12 мм не должен проникать внутрь аппарата.

IP22. В дополнение к свойствам исполнения IP20 оболочка защищает от вредного воздействия капель жидкости, падающих на стенку оболочки, наклоненную к вертикали под углом в пределах 15°.

IP23. В дополнение к свойствам исполнения IP20 оболочка защищает от дождя, падающего под углом 60° к вертикали.

IP40. Оболочка защищает аппарат от попадания внутрь него мелких предметов диаметром более 1 мм.

IP42. В дополнение к свойствам исполнения IP40 оболочка защищает от воздействия капель жидкости (так же как IP22).

IP44. В дополнение к свойствам исполнения 1Р40 оболочка защищает от воздействия брызг жидкости, падающих под любым углом.

IP50. Оболочка аппарата защищает от вредного воздействия пыли (допускается попадание внутрь небольшого количества пыли, не нарушающего нормальной работы аппарата).

IP60. Пылезащищенное исполнение. Оболочка полностью препятствует попаданию пыли.

IP65. Пылеводозащищенное исполнение. В дополнение к свойствам исполнения IР60 оболочка защищает от воздействия струи воды, направленной под любым углом к ее поверхности.

IP66. Пылеводонепроницаемое исполнение. В дополнение к свойствам исполнения IP60 оболочка обеспечивает полную защиту от попадания воды внутрь аппарата при воздействии струи под любым углом к поверхности (морское исполнение).

IP67. Герметичное исполнение. В дополнение к свойствам исполнений IP60 оболочка обеспечивает полную герметичность аппарата.

Воздействия механических и климатических факторов на электрические аппараты в условиях эксплуатации регламентируются действующими стандартами (ГОСТ 15150—69 и 15543—70). Под климатическими факторами внешней среды понимаются температура и влажность окружающего аппарат воздуха, давление воздуха (высота над уровнем моря), солнечное излучение, дождь, ветер, пыль (в том числе и снежная), солевой туман, иней, гидростатическое давление воды, действие плесневых грибков, содержание в воздухе коррозионно-активных агентов. Нормальные значения климатических факторов внешней среды, принятые для использования в технике, соответствуют данной географической зоне с учетом места размещения аппарата. В технической документации на электрический аппарат всегда оговариваются значения климатических факторов, в пределах которых обеспечивается нормальная эксплуатация изделий. Эти значения принято называть номинальными. Различают также рабочие и предельные значения факторов. Значения климатических факторов, при которых обеспечивается сохранение номинальных параметров и гарантированный срок службы аппаратов, называются рабочими. Значения климатических факторов: а) при которых сохраняется работоспособность аппарата при допустимых отклонениях точности и номинальных параметров, б) после прекращения действия которых точность и номинальные параметры аппарата восстанавливаются, принято называть предельными рабочими.

С точки зрения воздействия климатических факторов поверхность земного шара делится на ряд макроклиматических районов. Каждый макроклиматический район характеризуется однородностью географических факторов и количественных показателей климатических факторов на своей территории.

В табл.1.1 приведены климатические исполнения электрических аппаратов, предназначенных для эксплуатации на суше, озерах и реках морского климата. В зависимости от места размещения в условиях эксплуатации электрические аппараты делятся на категории, указанные в табл. 1.2. Следует отметить, что на работу аппаратов оказывает влияние также атмосферное давление. От плотности атмосферного воздуха зависят прочность внешней электрической изоляции и охлаждение электрических аппаратов. Большинство электрических аппаратов изготовляют для работы на нормальной высоте 1000 м над уровнем моря, при которой аппараты работают с номинальными параметрами. Однако аппараты могут работать на высотах, превышающих нормальную. При этом в соответствующих стандартах или технических условиях указывается уменьшение номинальной нагрузки на каждые 100 или 1000 м высоты, превышающей нормальную. Аналогично учитывается уменьшение электрической прочности воздушных промежутков. Электрические аппараты для самолетов и других летательных аппаратов работают при пониженном давлении на высоте значительно выше 1000 м, которое регламентировано в пределах 70—1,3-10^-4 кПа.

 Климатическое исполнение и категория размещения указываются в конце сокращенного обозначения электрических аппаратов. Так, например, обозначение ВЭ-10-1250-20-УЗ означает выключатель электромагнитный на номинальное напряжение 10 кВ, номинальный ток 1250 А, номинальный ток отключения 20 кА, для умеренного климата (У), и для эксплуатации в закрытых помещениях (категория размещения 3). Предприятия, разрабатывающие и изготавливающие электрические аппараты, руководствуются стандартами, предусматривающими нормы механических испытаний (на удары, вибрацию, механические нагрузки на выводы аппарата), акустических испытаний, климатических испытаний (теплостойкость, холодостойкость, грибоустойчивость, водонепроницаемость, брызгозащищенность, солнечная радиация и др.).

Требования к электрическим аппаратам весьма разнообразны и зависят от назначения, условий эксплуатации, необходимой надежности и т. д. Однако можно сформулировать требования, которые являются общими для всех электрических аппаратов.

1. При номинальном режиме работы температура токоведущих элементов аппарата не должна превосходить значений, рекомендуемых соответствующим ГОСТ или другим нормативным документом.

При коротком замыкании (КЗ) токоведущие элементы аппарата подвергаются значительным термическим и динамическим нагрузкам, вызываемым большим током. Эти нагрузки не должны вызывать остаточных явлений, нарушающих работоспособность аппарата после устранения КЗ.

2.  Аппараты, предназначенные для частого включения и отключения, должны иметь высокую износостойкость.

3.  Контакты аппаратов, предназначенных для отключений токов КЗ, должны быть рассчитаны на этот режим.

4.  Изоляция электрических аппаратов должна выдерживать перенапряжения, которые имеют место в эксплуатации, и обладать определенным запасом, учитывающим ухудшение свойств изоляции с течением времени и вследствие осаждения пыли, грязи и влаги.

5.  К каждому аппарату предъявляется ряд специфических требований, обусловленных его назначением. Так, например, выключатель высокого напряжения должен отключать ток КЗ за малое время (0,04—0,06 с). Трансформатор тока должен давать токовую и угловую погрешности, не превышающие определенного значения.

6.  В связи с широкой автоматизацией производственных процессов, применением сложных схем автоматики увеличивается число аппаратов, участвующих в работе. Возможность отказа в работе электрических аппаратов требует их резервирования и создания специальной системы поиска неисправностей. В связи с этим электрические аппараты должны обладать высокой надежностью. Выход из строя аппаратов высокого напряжения приводит к большим разрушениям и материальным потерям.

7.Масса, габаритные размеры, стоимость и время, необходимые для установки и обслуживания электрических аппаратов, должны быть минимальными. Отвечающие современным требованиям электрические аппараты за срок службы 25 лет не должны нуждаться в ремонте и сложной
ревизии. Конструкция электрических аппаратов должна обеспечивать возможность автоматизации в процессе их изготовления и эксплуатации.

Электромагниты постоянного тока

 

Электромагнитными называются устройства, предназначенные для создания в определенном пространстве магнитного поля с помощью обмотки, обтекаемой электрическим током.

В нейтральных электромагнитах постоянного тока рабочий магнитный поток создается с помощью обмотки постоянного тока. Действие таких электромагнитов, в отличие от поляризованных, не зависит от направления тока в обмотке, они наиболее экономичны и благодаря разнообразию конструктивных исполнений их легко приспосабливать в различных конструкциях к различным условиям работы. Поэтому они получили наибольшее распространение.

Исполнение для макроклима- тических районов	Обозначения
	буквенное
	русские	латинские
С умеренным климатом С умеренным и холодным климатом С влажным тропическим климатом С сухим тропическим климатом С сухим и влажным тропическим климатом Для всех макроклиматических районов на суше, кроме района с очень холодным климатом (общеклиматическое исполнение)	У УХЛ ТВ ТС Т О	(N) (NF) ТН) (ТА) (Т) (V)	0 1 2 3 4 5

Таблица 1.1

Таблица1.2

Категории размещения для эксплуатации	Обозначение
На открытом воздухе Под навесом или в помещениях (объемах), где колебания температуры и влажности несущественно отличаются от их колебаний на открытом воздухе и имеется сравнительно свободный доступ наружного воздуха В закрытых помещениях (объемах) с естественной вентиляцией без искусственно регулируемых климатических условий, где колебания температуры и влажности воздуха и воздействие песка и пыли существенно меньше, чем на открытом воздухе В помещениях (объемах) с искусственно регулируемыми климатическими условиями В помещениях (объемах) с повышенной влажностью (например, в неотапливаемых и невентилируемых подземных помещениях, в том числе шахтах, подвалах, в почве и др.)	1 2 3 4 5

Значительную часть электромагнитов постоянного тока составляют электромагнитные механизмы, использующиеся в качестве привода для осуществления необходимого перемещения.

Примером подобных электромагнитов являются: тяговые электромагниты, предназначенные для совершения механической работы при перемещении их рабочих органов, электромагниты муфт сцепления и торможения и тормозные электромагниты; электромагниты, приводящие в действие контактные устройства в контакторах, пускателях, автоматических выключателях; электромагниты реле, регуляторов и других чувствительных устройств автоматики.

При всем разнообразии электромагнитов отдельные их узлы имеют общее назначение (рис.1.1):

катушка с расположенной на ней намагничивающей обмоткой 1; неподвижная часть магнитопровода из ферромагнитного материала 2; подвижная часть магнитопровода — якорь 3.

Якорь отделяется от остальных частей магнитопровода рабочим и паразитным зазорами и представляет собой часть электромагнита, которая, воспринимая электромагнитное усилие, передает его соответствующим деталям приводимого в действие механизма.

В зависимости от расположения якоря относительно остальных частей электромагнита и характера воздействия на якорь со стороны магнитного потока электромагниты постоянного тока разделяются на следующие типы: электромагниты с втягивающимся якорем, с внешним притягивающимся якорем и с внешним поперечно движущимся якорем.

Одна из типичных конструкций электромагнита с втягивающимся якорем показана на рис.1. Характерной особенностью таких электромагнитов электромагнитов является то, что якорь, или, как его в данном случае можно назвать, подвижный сердечник, располагается целиком или частично внутри катушки с обмоткой. В процессе срабатывания электромагнита якорь, перемещаясь поступательно, погружается в катушку. Втягивание якоря происходит как за счет магнитного потока, проходящего через торцевую поверхность якоря, так и за счет действия магнитных потоков, выходящих из его боковой поверхности.

На рис. 5.2 изображена одна из разновидностей электромагнитов с внешним притягивающимся якорем. У этих электромагнитов якорь расположен снаружи по отношению к катушке. На него действует главным образом рабочий магнитный поток, проходящий от якоря к торцу шляпки сердечника. В результате этого якорь поворачивается в пределах малого угла или совершает поступательное перемещение в направлении линии индукции рабочего магнитного потока.

Рис.1.1. Электромагнит с втягивающимся якорем

Конструкция электромагнита с внешним поперечно движущимся якорем показана на рис. 5.3. Якорь в подобных электромагнитах также располагается снаружи катушки. Рабочий магнитный поток, действующий на якорь, проходит из его боковой поверхности к полюсным наконечникам, имеющим особую форму, определенным способом согласованную с формой боковой поверхности якоря. В результате воздействия со стороны рабочего магнитного потока якорь движется поперек магнитных линий, поворачиваясь на некоторый ограниченный угол.

Рис.1.2. Электромагнит с внешним притягивающимся якорем

Рис.1.3. Электромагнит с внешним поперечно-движущимся якорем

В каждой из трех перечисленных групп электромагнитов постоянного тока в свою очередь имеется ряд конструктивных разновидностей, определяемых конструкцией магнитной цепи. Кроме того, в зависимости от способа включения обмотки электромагнита различают электромагниты с обмотками параллельного включения и с обмотками последовательного включения.

В первом случае обмотка выполняется таким образом, что ее включают на полное напряжение источника питания непосредственно или через добавочное сопротивление. Ток в цепи обмотки параллельного включения полностью, или в значительной степени, определяется ее параметрами.

Обмотка последовательного включения практически не влияет на величину тока той цепи, в которую она включается. Последний определяется параметрами остальных элементов цепи. Благодаря этим особенностям некоторые характеристики электромагнитов параллельного и последовательного включений, в первую очередь их динамические характеристики, оказываются различными.

Наконец, электромагниты могут различаться по скорости их срабатывания.

Классификация магнитных цепей постоянного и переменного токов. Характеристики магнитномягких материалов

Магнитные цепи находят широкое применение в различного рода электрических аппаратах и электромагнитных устройствах: контакторах, автоматах, приводах выключателей, тормозных, тяговых и подъемных электромагнитах, релейной аппаратуре, датчиках, электромагнитных муфтах, дросселях переменной индуктивности, шаговых искателях, магнитных подвесках и др. Магнитные цепи также являются основным элементом и в ускорителях элементарных частиц, электромагнитных сепараторах, применяемых в металлургии; электромагнитных плитах и приспособлениях, используемых в металлообрабатывающей промышленности, вибраторах и других устройствах, где требуется создание магнитного поля определенной формы.

Классификация магнитных цепей

Огромное разнообразие конструктивных форм магнитных цепей создают определенные трудности в разработке для них методов расчета. Поэтому в основу классификации нами положен характер образования и распределения магнитного потока в магнитопроводе, что позволило значительное число цепей объединить в ряд однородных групп и разработать для некоторых из них общие принципы расчета с учетом особенностей каждой.

Магнитные цепи можно разбить на два основных вида:

1) цепи, поток рассеяния которых мал, и при расчете параметров намагничивающей катушки его можно не учитывать;

2)цепи, поток рассеяния которых необходимо учитывать.

 

А. Разновидности магнитных цепей без учета потока рассеяния

Магнитные цепи, при расчете которых можно с достаточной для практики точностью потоки рассеяния не учитывать.

Если через равномерно распределенную обмотку, расположенную по всей длине ферромагнитного тороида пропустить ток, то по нему будет проходить только основной поток, а поток рассеяния вследствие полной симметрии будет отсутствовать. В подавляющем большинстве магнитные цепи выполняются несимметричными. При этом магнитопровод может быть замкнутым или иметь небольшой воздушный зазор, а обмотки обычно располагаются на отдельных участках цепи. В таких цепях появляется поток рассеяния, который будет определяться величиной воздушного зазора, конфигурацией магнитной цепи, степенью насыщенности стали, расположением намагничивающей катушки, наличием электромагнитных экранов (короткозамкнутых витков) и другими факторами.

Степень учета поля рассеяния зависит в каждом отдельном случае от требований, предъявляемых к расчету электрического аппарата. С достаточной для практики точностью потоком рассеяния можно пренебречь в трех случаях: когда магнитопровод замкнут; когда на пути основного потока имеется воздушный зазор сравнительно малой величины, а магнитная цепь насыщена незначительно и когда размагничивающее действие вторичной обмотки сравнительно невелико. Иначе говоря, пренебрегать потоком рассеяния можно в тех случаях, когда он мал по сравнению с основным потоком.

Пренебрежение потоком рассеяния значительно облегчает расчет магнитной цепи, однако трудности по определению габаритных размеров при заданных параметрах, учету нелинейности кривой намагничивания и размагничивающего действия электромагнитных экранов полностью сохраняются.

Характеристики некоторых магнитномягких материалов

Для магнитных цепей электрических аппаратов применяются самые разнообразные магнитномягкие материалы, от правильного выбора которых во многом зависит качество конструкции электрического аппарата в целом. Кроме определенных магнитных свойств, материал должен удовлетворять еще необходимым механическим и электрическим параметрам, и выбор его должен быть экономически оправдан.

Важнейшей характеристикой ферромагнитного материала является связь между индукцией В (Тл) и напряженностью магнитного поля Н(А/м)(рис.1.4.):

 (1.1)

Здесь

µ— относительная магнитная проницаемость, показывающая, во сколько раз магнитная проницаемость данной среды больше магнитной проницаемости вакуума;

µ0— магнитная постоянная или абсолютная проницаемость

вакуума, равная  

µа — абсолютная магнитная постоянная, гн/м;

 

Рис.1.4.Характеристики магнитных материалов:

а — семейство симметричных петель гистерезиса: 1 — основная кривая намагничивания; 2 — предельная петля гистерезиса; б — основная кривая намагничивания и кривая относительной магнитной проницаемости

Лекция № 2.

Определение магнитных проводимостей воздушных промежутков

Для магнитных систем электрических аппаратов, когда учитываются потоки рассеяния и полные потоки воздушного зазора, существенным является определение магнитных проводимостей воздушных путей — проводимостей зазора и рассеяния. Причем точность расчета параметров электрического аппарата с воздушным зазором во многом определяется точностью расчета проводимостей воздушных путей. Магнитное поле вблизи воздушного зазора для плоской магнитной системы трехмерно и имеет очень сложную форму. На рис.2.1 показано поле между полюсом и плоскостью для различных координат поля выпучивания.

Магнитные проводимости этого объемного поля или поля между двумя полюсами можно рассчитать тремя методами. Первый метод, наиболее достоверный, основан на экспериментальном исследовании распределения объемного поля и магнитных напряжений между полюсами конечных размеров а и в при различных воздушных зазорах и формах полюсов. Так как поле не плоскопараллельное, то на боковые удельные проводимости оказывают влияние ширина или диаметр полюса.

Рис.2.1 . К расчету магнитных проводимостей для расположения полюс — плоскость

Второй метод основан на замене сложного объемного поля воздушного зазора (рис.) однородным полем, не имеющим поля выпучивания. Для этой цели, при тех же значениях воздушного зазора и максимальной индукции в нем, реальные размеры полюса а и б заменяются расчетными размерами полюсов а_р и б_р (рис.). Этот метод позволяет определить полное объемное поле воздушного зазора по двум взаимно перпендикулярным плоско-параллельным полям. Суть третьего метода сводится к тому, что объемное поле вокруг воздушного зазора заменяется суммой отдельных полей, имеющих простые геометрические формы. Применение того или иного метода расчета вызывается формой магнитной цепи, известными пределами координат поля выпучивания и желаемой точностью расчета. Рассмотрим эти методы.

 

Метод определения магнитных проводимостей воздушных зазоров с учетом влияния ширины грани или диаметра сердечника на боковую удельную проводимость

Этот метод позволяет, пользуясь простыми уравнениями и графиками, провести расчет проводимостей воздушных зазоров с достаточной для практики точностью в 5—8%.

Определение проводимости воздушного зазора прямоугольного полюса по координате Z для случая полюс — плоскость

Линии индукции, выходящие из боковых граней, занимают весь объем вокруг полюса и имеют сложную форму (рис.2.1). Поле в результате этого, как уже указывалось, получается не плоскопараллельным. В этом случае вывод аналитической зависимости для магнитной проводимости с боковой грани не представляется возможным. Экспериментальное исследование показывает, что такой характер поля приводит к влиянию ширины полюса на боковую удельную проводимость. При плоскопараллельном поле, когда магнитные линии индукции параллельны боковая удельная проводимость от ширины полюса не зависит. Для учета указанного влияния ширины полюса получено семейство кривых удельной боковой проводимости для прямоугольных полюсов (рис.2.2).

Проводимость между боковой гранью полюса в и плоскостью по высоте координаты z соответственно равна

 (2.1)

Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов представлены на рис.2.3.

Рис.2.2. Кривые изменения удельной магнитной проводимости поля с боковой грани.

.

 

Рис.2.3 .Кривые удельной проводимости поля с ребер торца для прямоугольных и круглых полюсов

Проводимость межу одним ребром и плоскостью определяется по выражению

 (2.2)

Б. Полюса цилиндрической формы

Для электрических аппаратов широко применяются магнитные системы с цилиндрическими полюсами. Опыт показывает, что боковая удельная проводимость между цилиндрическими полюсами зависит от величины диаметра полюса (при постоянном 6). Причем наиболее сильная зависимость этой проводимости получается при значительных б и малых d б.

На основании проведенных опытов получены кривые для удельной проводимости потока с цилиндрической поверхности полюса g_z (рис.2.4) и удельной проводимости потока с ребра торцевой поверхности g_p (см. рис. 2.3). При заданных значениях б, d и координате поля выпучивания z расчет магнитных проводимостей достаточно прост, а погрешность расчета также не превышает 5 -8%.

Определим проводимости воздушного зазора с учетом поля выпучивания для цилиндрических полюсов.

1. Проводимости поля с ребра полюса для расположения полюс — плоскость и полюс — полюс (рис.2.4):

;  , (2.3)

где qz — удельная проводимость между ребром торца полюса и плоскостью берется по z/δ из кривой рис.2.4 .

Рис.2.4. Кривые изменения удельной боковой магнитной проводимости

Определение магнитных проводимостей воздушных зазоров методом расчетных полюсов

Расчет по этому методу проводится для плоско параллельных или плоско меридианных полей.

а. Определение расчетных размеров и проводимости воздушного зазора прямоугольного полюса при расположении полюс — плоскость по координате z

Для плоскопараллельного поля суммарный поток с правой половины торца полюса и грани в (рис.) можно определить как

(2.4)

Здесь FT — мгновенное напряжение между торцевыми поверхностями полюсов;

Fzb— то же между точками А' и В' (рис. 4.16, д);

GТ— полная проводимость воздушного зазора между торцевой поверхностью правой половины полюса и плоскостью.

Тогда  , , . (2.5)

Необходимо отметить, что в случае плоскопараллельного поля удельная проводимость ребра торца от ширины полюса не зависит, а для граней а и в они равны. Магнитная проводимость между правой и боковой гранью и плоскостью

 (2.6)

где q’zb— удельная проводимость между правой боковой гранью в и плоскостью, полученная для плоскопараллельного поля. Чтобы сложное поле между полюсом и плоскостью с максимальной индукцией В_т в зазоре б заменить эквивалентным однородным полем, необходимо увеличить размер полюса а. Обозначая расчетный размер правой половины полюса через а_р, получим суммарный поток с торца и боковой грани в

 (2.7)

Приравняв уравнения (2.4) и (2.7) для правой половины полюса, будем иметь

(2.8)

Аналогично для левой половины полюса

(2.9)

Полный расчетный размер для грани а

(2.10)

Аналогично определяются расчетные размеры для грани в:

(2.11)

Тогда полная расчетная проводимость воздушного зазора для эквивалентного однородного поля, которое учитывает поле выпучивания, представится

(2.12)

Таким образом, проводимость воздушного зазора с учетом поля выпучивания определяется довольно просто. Расчет значительно облегчается, если удельные проводимости с боковых граней определять из кривых, построенных по формулам ряда авторов. При определении удельной боковой проводимости авторы исходили из разных условий вывода формул. Это привело к тому, что величина удельной проводимости поля с ребра торца получилась различной, поэтому для случая полюс — плоскость по Ротерсу следует брать =0,52.

Расчет магнитных проводимостей воздушного зазора по методу суммирования простых объемных фигур поля

Расчет проводимостей воздушного зазора методом суммирования простых объемных фигур поля, предложенный Ротерсом, на практике получил достаточно широкое распространение. Однако существенным недостатком этого метода является заранее предписанная конфигурация магнитного поля. В результате при определенных соотношениях размеров полюса и зазора получаются значительные погрешности. Вместе с тем для сугубо приближенных расчетов проводимостей, а также при использовании поправочных коэффициентов, полученных на основе экспериментов, этот метод представляет определенный интерес. Суть метода сводится к тому, что сложное объемное магнитное поле в воздушном зазоре и вблизи его заменяется суммой элементарных объемных полей, описываемых простыми уравнениями.

Приведем расчетные формулы для определения проводимостей простейших фигур при расположении полюс — плоскость и полюс — полюс.