Расчёт основных конструктивных элементов антенны и линии передачи

2.        Расчёт основных конструктивных элементов антенны и линии передачи

2.1.    расчёт размера рефлекторов, фокусных расстояний, угловых размеров.

Перед началом расчётов основных конструктивных параметров зеркал двух зеркальной антенны по схеме Кассегрена рассмотрим рисунок 2.1., на котором показаны основные параметры зеркал.

Рис. 2.1. Эквивалентный параболоид.

На рисунке 2.1.: e – эксцентриситет гиперболического зеркала; y₀ – угол раскрыва большого зеркала (или параболоида); j₀ – угол зрения на малое зеркало (или угол раскрыва эквивалентного параболоида); f – фокусное расстояние большого зеркала (или параболоида); f_Э – фокусное расстояние эквивалентного параболоида; r_j ‑ расстояние до второго фокуса гиперболоида; r_y ‑ расстояние до первого фокуса гиперболоида; D – диаметр раскрыва большого зеркала (или параболоида); d – диаметр раскрыва малого зеркала (или гиперболоида).

Эксцентриситет гиперболического зеркала определяется соотношением:

 (2.1.) И поскольку для нашей антенны выбраны j₀ =15°, а y₀₀=90°, то значение эксценнтриситета e=1,303.

С учётом того, что нам заданы: ширина диаграммы направленности по уровню (–3дБ), т.е. Dq _‑3дБ =1,5° и уровень боковых лепестков d =-23 дБ и с учётом расчётных соотношений для круглого раскрыва, которые предоставлены в [1] (таблица 3.2, с. 26), рассчитаем диаметр большого зеркала D воспользовавшись соотношением:

 (2.2.) ‑ где l_{с в} длина волны в свободном пространстве.

 (2.3.) ‑ где С – скорость света 3×10⁸ м/с, а F – заданная рабочая частота антенны 11 ГГц.

Таким образом, получаем расчётное значение диаметра раскрыва большого зеркала:

D=1290,023мм.

Используя соотношение, связывающее диаметр раскрыва большого зеркала D, угол раскрыва большого зеркала y₀ и фокусное расстояние большого зеркала f , описанное в [1] на с. 23, найдём фокусное расстояние большого зеркала по формуле:

 (2.4.)

Воспользовавшись соотношениями 3.16 на с. 30 в [1] рассчитаем f_Э по формуле:

 (2.5.)

Используя соотношение 3.17 (тот же источник, и та же страница) произведём расчёт по формуле:

 (2.6.)

Используя соотношения 3.18 и 3.19 из [1] с 31 найдём r_y и r_j по формулам:

36,85мм. (2.7.)

280,042мм. (2.8.)

Профиль сечения зеркал z(x) определяется для большого зеркала из уравнения параболоида вращения в прямоугольной системе координат (x, y, z), имеющего вид:

 (2.9.)

а для малого зеркала из уравнения гиперболоида вращения:

 (2.10.)

Здесь: ; ; c=a×e

Размеры теоретически рассчитанных профилей сечения зеркал незначительно отличается от рассчитанных по программе (смотрите приложение 6), поскольку для обеспечения заданной Dq пришлось уменьшить теоретически рассчитанное по (2.4) фокусное расстояние f до 290мм., воспользовавшись при этом методическими указаниями из [1] с. 44, в которых говорится о том, что если расчётная ширина главного лепестка или коэффициента усиления антенны отличается от заданных значений на (10 ‑ 20)%, то можно произвести коррекцию зеркал, умножая все их линейные размеры на отношение:

Dq _{ПОЛУЧЕННОЕ}/ Dq _{ЗАДАННОЕ}

При этом, размеры облучателя и угловые размеры зеркальной системы остаются неизменными и сохраняется функция распределения поля и уровень боковых лепестков.

2.2.    расчёт размеров облучателя.

В нашем случае в качестве облучателя в двухзеркальной антенне по схеме Кассегрена используется диэлектрическая стержневая антенна (вид антенн бегущей волны). Как и все антенны бегущеи волны стержневая диэлектрическая антенна реализует режим осевого излучения и выполняется на осное замедляющей системы, способной поддерживать поверхностные волны. Диэлектрические стержневые антенн применяются на частотах от 2ГГц и выше и представляют собой диэлектрические стержни (иногда трубки ) круглого или прямоугольного поперечного сечения длиной L (смотрите рис. 2.2.) длиной несколько длин волн, возбуждаемые отрезком круглого или прямоугольного металлического волновода. В диэлектрическом стержне используется низшая гибридная замедленная электромагнитная волна HE₁₁ (смотрите рис. 2.3.). Наибольшее распространение получили диэлектрические антенны со стержнем круглого сечения, вставленным в круглый волновод.

Рис. 2.2. Диэлектрические стержневые антенны.

На рисунке 2.2.: а) цилиндрическая; б) коническая; D₁=d_MAX; D₂=d_MIN; 1 – цилиндрический стержень (или трубка); 2 ‑ конец круглого волновода.

На частотах менее 3 ГГц круглый волновод обычно возбуждается от коаксиального кабеля (при этом диэлектрическая антенна – цилиндрический стержень), а на частотах выше 3 ГГц чаще используется волноводное возбуждение с плавным переходом от прямоугольного волновода к круглому (при этом диэлектрическая антенна – конический стержень).

В нашем случае рабочая частота 11 ГГц, поэтому в качестве облучателя зеркальной антенны будем использовать диэлектрическую стержневую антенну конической формы. Кроме того, диэлектрические стержни формы выбираются конической формы для уменьшения отражения поля от конца диэлектрической антенны и снижения уровня боковых лепестков (в волноводе коническая часть стержня, не учитывающаяся при расчёте длины диэлектрической антенны L и равная 1,5×lВ, где ×lВ ‑ длина волны в волноводе, так же используется для уменьшения отражения поля от конца диэлектрического стержня большего диаметра поперечного сечения). Материал конического диэлектрического стержня выберем фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью er=2. Расчитаем размеры данного облучателя.

Диэлектрическая антенна, как антенна бегущей волны имеет максимальный коэффициент направленного действия КНД (см. [1] с. 9):

 =6,971 (2.11.)

Для эффективного возбуждения стержня его начальный диаметр должен быть в соответствие с соотношением из [1] на с. 10 приблизительно равен:

 =15,38 мм. (2.12.)

Фазовая скорость волны в конце стержня должна соответствовать фазовой скорости волны в свободном пространстве и в соответствие с выражением из [1] на с. 10 диаметр конца диэлектрического стержня обращённого во внешнее пространство определяется по формуле:

 =9,72 мм. (2.13.)

Поскольку диаметр сечения диэлектрического стержня переменный то необходимые значения L, и d расчитываются исходя из предположения, что x_ОПТ определяется средним значением диаметра стержня:

 =12,55 мм. (2.14.)

На основе рассчитанного среднего диаметра d_СР диэлектрического стержня выберем оптимальный коэффициент замедления фазовой скорости волны в стержне (близкий к 1) из рис. 1.6 в [1] на с. 9 (из рисунка видно, что величина замедления зависит от диаметра и материала стержня) x_ОПТ@0,95, т.е. используя соотношение 1.7 из [1] можем расчитать длину диэлектрического стержня по формуле:

 =258,91 мм. (2.15.)

Для того, чтобы в стержне не возбуждались высшие типы волн искажающие диаграмму направленности диэлектрической стержневой антенны, необходимо выполнять соотношение:

 (2.16)

У нас это соотношение выполняется т.к. d= 12,55 мм.< 33,25 мм.

Рис. 2.3. Структура поля гибридной волны HE₁₁.