Электроника и электротехника

Курсовое

расчётно-графическое задание

 

по курсам: ”Электротехника”

“Электротехника и электроника”

 

1.   Расчёт электрической цепи постоянного тока

Исходные данные:

 

E1 R1 I1 j₂ I3 R3

R5 R4

E2 I2 I5 I4 I6 R6

j₁j₅ j₃

I8 I7

R8 R7

I9 R9

j₄

1.1.     Расчёт токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Пусть j₁,j₂,j₃,j₄,j₅ – потенциалы (j₄=0),

I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9 – токи в соответствующих участках цепи.

По 2-му закону Кирхгоффа:

 

Для данной расчётной схемы составим матрицу, использовав метод узловых потенциалов :

Откуда:

Для отдельных участков цепи, согласно 2-му закону Кирхгоффа, запишем:

Для узла 1 запишем 1-ый закон Кирхгоффа:
Получили:

1.2.     Проверка расчёта токов по уравнению баланса мощности

Мощность источника:
Мощность потребителя:

Тогда:

Мощность источника отличается от мощности потребителя, на 0 %.

1.3.     Построение потенциальной диаграммы для контура 1-2-3-4

j

2 3 4

0 R R

 j₃ j₄

j₁  j₂

1

1.4.     Определение тока в ветви с E1 методом эквивалентного генератора

E1 R1 I1 j₂  R3

a b

1  U_xx

E1 R5 R4 R6

j₁ I5 j₅ j₃

j₄ R8 R7 R9

_, где U_xx- напряжение холостого хода, Z__ab - входное сопротивление
По 2-му закону Кирхгоффа для контура 1:
 для участка цепи 1-4:
j₂ – найдём, используя метод узловых потенциалов:
Откуда
Тогда для участка цепи 1-2:
Следовательно:

Найдём z__ab:

R3

a b

R5 R4 R6

R8 R7 R9

Треугольник с сопротивлениями R3, R4, R6 преобразуем в треугольник:

 Z_34

a b

R5

Z_46 Z_36

R7 R9

R8

Сопротивления Z_46 и R7, Z_36 и R9 соединены последовательно:
Полученные сопротивления соединены параллельно, а сопротивление Z_34 соединено с ними последовательно:

a b

R5

Z0

R8

Полученный треугольник с сопротивлениями R5, R8, Z0 преобразуем в звезду:

a b

Z_50

Z_58

Z_80

Тогда:
Следовательно, получим:
Где I11-ток в цепи с E1, полученный методом узловых потенциалов.

Ток, полученный методом эквивалентного генератора, отличается от тока, полученного методом узловых потенциалов, на 2.933*10^-4%, что вполне допустимо.