Определение усилий в колоннах рамы

4. Определение усилий в колоннах рамы.

Одноэтажная однопролетная рама при шарнирном сопряжении стоек с ригелями представляет собой единожды статически неопределимую систему. На рис. 6 показана действительная система рамы, а на рис. 7 – ее основная система, полученная путем введения в действительную систему дополнительной связи. Расчет поперечной рамы производим методом перемещений, в результате которого раскрывается ее статическая неопределимость и определяется неизвестное горизонтальное смещение рамы.

Исходные данные для расчета на ЭВМ см. табл. 3.

Результаты расчета представлены ниже.

Составление таблицы расчетных усилий.

На основании выполненного расчета строим эпюры моментов для различных загружений рамы и составляем таблицу расчетных усилий М, N, Q в сечениях колонны (см. рис. 8 и табл. 4). При расчете прочности рассматриваются три сечения колонны: сечение 1-0 на уровне верха консоли колонны; сечение 1-2 на уровне низа консоли колонны; сечение 2-1 – в заделке. В каждом сечении колонны определяем три комбинации усилий: M_max и соответствующие N, Q; M_min и соответствующие N, Q; N_max и соответствующие M и Q.

6. Расчет прочности двухветвевой колонны крайнего ряда.

Исходные данные.

Бетон тяжелый класса В15, подверженный тепловой обработке при атмосферном давлении:

расчетное сопротивление сжатию – R_b=8,5 МПа;

расчетное сопротивление растяжению – R_bt=0,75 МПа;

начальный модуль упругости – E_b=20,5І·10і МПа;

Арматура класса А-III, d > 10 мм:

расчетное сопротивление растяжению (сжатию)

R_s=R_sc=365 МПа;

модуль упругости – E_s=2·10⁵ МПа.

Расчет сечения 1-0 на уровне верха консоли колонны.

Размеры сечения:

b = 500мм; h = 600мм; а =a’ = 40мм.

Расчетная длина (табл. 17 [4]):

l₀ = 2·H_t = 2·3,6 = 7,2 (м).

Полезная высота сечения:

h₀ = h – a = 600 – 40 = 560 (мм).

При расчете сечения на вторую комбинацию усилий расчетное сопротивление R_b вводим с коэффициентом γ_b2 = 1,1, т.к. в комбинацию включена ветровая нагрузка; на первую и третью – с коэффициентом γ_b2=0,9 (постоянная и снеговая).

Расчет по первой и третьей комбинациям усилий.

Эксцентриситет:

Радиус инерции сечения:

Отсюда:

Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

где I – момент инерции бетонного сечения,

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

M₁, M_1l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то

далее,

Т.к. δ=0,1577 < δ_min=0,3035 принимаем δ=0,3035.

при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)І = 0,004·50·56(0,5·60-4)І = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:

Коэффициент η:

Значение е:

Высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай ξ=0,394 < ξ_y=0,627.

Тогда:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (смІ)

Принимаем 3Ш16 с A_s=6,03 смІ.

Вторая комбинация усилий.

Эксцентриситет:

Радиус инерции сечения:

Отсюда:

Т.о., необходимо учитывать влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила:

где I – момент инерции бетонного сечения,

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии и равный:

но не более 1+β, (β = 1, по табл. 16 [4]).

M₁, M_1l – моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок. Т.к. в данной комбинации усилий ветровая нагрузка не учитывается, то

далее,

Т.к. δ= - 0,1547 < δ_min=0,2865 принимаем δ=0,2865.

при μ=0,004 (первое приближение)

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)І = 0,004·50·56(0,5·60-4)І = 7571,2 (см⁴);

φ_sp=1;

Тогда условная критическая сила:

Коэффициент η:

Значение е:

Высота сжатой зоны:

Относительная высота сжатой зоны:

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·1,1·8,5=0,7752;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай ξ=0,25 < ξ_y=0,611.

Тогда:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·56=5,6 (смІ)

Принимаем 3Ш16 с A_s=6,03 смІ.

Расчет сечения 2-1 в заделке колонны.

Высота всего сечения двухветвевой колонны:

h_b=1300мм.

Сечение ветви:

b=500мм; h=250 мм; h₀=210мм.

Расстояние между осями ветвей:

c=1050мм.

Расстояние между осями распорок при четырех панелях:

s=2910мм.

Высота сечения распорки:

h_r=400мм.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузки от крана (табл. XIII.1 [1]):

l₀=1,5·H_b=1,5·12,150=18,225 (м).

Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба:

Приведенная гибкость сечения:

Т.о. необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Эксцентриситет:

Момент инерции сечения:

Моменты внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок:

где М₁ и N₁ – усилия от постоянных и длительных нагрузок,

То же с учетом ветровых нагрузок:

где М_sh и N_sh – усилия от ветровых нагрузок,

Предварительно задаемся коэффициентом армирования (первое приближение):

I_s =2·μ·b·h₀(с/2)І = 2·0,0075·50·25(105/2)І = 51679,7 (см⁴);

Условная критическая сила:

Усилия в ветвях колонны:

Определение площади арматуры наружной ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_a=e₀=8,2 см

Коэффициенты:

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·8,5=0,7888;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай α_n =0,48≤ ξ_y=0,654:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (смІ)

Принимаем 3 Ш12 с A_s=3,39 смІ.

Определение площади арматуры внутренней ветви колонны.

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения:

e_a=e₀=4,7 см

Коэффициенты:

Имеем случай α_n =0,83 ≥ ξ_y=0,654:

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям,

A_s=0,002·b·h₀=0,002·50·21=2,1 (смІ)

Принимаем 3 Ш12 с A_s=3,39 смІ.

Фактический процент армирования:

Расчет промежуточной распорки.

Изгибающий момент в распорке:

Сечение распорки:

b=50 см; h=40 см; h₀=36 см.

Т.к. эпюра моментов двузначная, то

Принимаем 3 Ш16 с A_s=6,03 смІ.

Поперечная сила в распорке:

Определяем:

Т.к. Q=223 kH > Q_ds=120,9 kH, поперечную арматуру принимаем конструктивно d_w=6 мм класса А-I с s=150 мм.

Расчет фундамента под крайнюю двухветвевую колонну.

Данные для проектирования.

Грунты основания – пески пылеватые средней плотности, маловлажные.

Условное расчетное сопротивление грунта:

R₀=0,31 МПа;

Бетон тяжелый класса В12,5:

R_bt=0,66 МПа;

Арматура из горячекатаной стали класса А-II:

R_s=280 МПа;

Вес единицы объема материала фундамента и грунта на его обрезах:

γ=29 кН/мІ

Нормативные значения усилий определяем делением расчетных усилий на усредненный коэффициент надежности по нагрузке γ_n=1,15, т.е.:

M_n=131,34/1,15=114,2 кН·м;

N_n=1055,8/1,15=918 кН·м;

Q_n=43,61/1,15=37,92 кН·м;

Определение геометрических размеров фундамента.

Глубину стакана фундамента принимаем 90 см.

Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принимаем 250мм.

Полная высота фундамента:

Н=900+250=1150 мм;

Принимаем кратно 300:

Н=1200 мм;

Глубина заложения фундамента при расстоянии от планировочной отметки до верха фундамента 150 мм:

Н₁=1200+150=1350 мм;

Фундамент трехступенчатый, высоту ступеней принимаем одинаковой – 40 см.

Предварительная площадь подошвы фундамента:

Назначая соотношение сторон b/a=0,8, получаем:

b=0,8·2,06=1,65 м;

Исходя из размеров сечения колонны, конструктивно принимаем:

aЧb=3,6Ч3,0 м;

Площадь подошвы фундамента:

А=3,6·3,0=10,8 мІ;

Момент сопротивления:

Т.к. заглубление фундамента меньше, чем 2 м и ширина подошвы более 1 м, уточняем нормативное давление на грунт основания:

где k=0,125 для песчаных грунтов;

в=3 м, в₁=1 м, h=H₁=1,35 м, h₁=3 м;

Пересчет площади фундамента не производим вследствие незначительного изменения нормативного давления R на грунт основания.

Рабочая высота фундамента из условия прочности:

где h=1,3 м – высота сечения колонны;

b_col=0,5 м – ширина сечения колонны;

R_bt=γ_bt·R_bt=1,1·0,66=0,726 МПа;

Тогда:

Полная высота фундамента:

Н=0,12+0,05=0,17 м < 1,2 м,

следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

Определяем краевое давление на основание.

Изгибающий момент в уровне подошвы:

M_nf=M_n+Q_n·H=114,2+37,9·1,2=159,7 кН·м;

Нормативная нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах:

G=a·b·H_f·γ·γ_n=3,6·3,0·1,35·20·0,95=277 kH;

e₀=0,134 < a/b=3,6/6=0,6 м;

p_n,max=135,3 < 1,2·R=1 10 мм); E_s=2·10⁵ МПа; хомуты класса А-I: R_s=170 МПа. Бетон тяжелый марки В40: R_b=22 МПа; R_bt=1,4 МПа; R_bt,n=2,1 МПа; γ_b2=0,9; E_b=32,5·10³ МПа. Прочность бетона к моменту обжатия R_bp=28 МПа.

Назначение геометрических размеров.

Ширину панелей принимаем 3 м с таким расчетом, чтобы ребра плит покрытия опирались в узлы верхнего пояса. Высоту фермы в середине пролета принимаем 2950 мм. Ширину сечения поясов принимаем b=300 мм, высота h=300 мм. Сечение раскосов принимаем bЧh=300Ч200 мм.

Определение нагрузок на ферму.

Рассматривается загружение фермы постоянной нагрузкой и снеговой в двух вариантах: 1) равномерно распределенная нагрузка по всему пролету фермы; 2) по схеме треугольников.

Вес фермы 170 кН учитывается в виде сосредоточенных грузов, прикладываемых к узлам верхнего пояса.

Подсчет нагрузок приведен в табл. 5.

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы:

а) при действии постоянной и длительной временной равномерно распределенной нагрузок:

G₁=q·l₁+q_с.в·l_п1,

где q=(g+p_дл)·L1=(3,45+0,42)·12=55,7 кН/м;

q_с.в=7,1·1,1=7,8 кН/м;

l₁=(3242+2984)/2=3113 мм; l_п1=2900 мм;

Тогда:

G₁=55,7·3,11+7,8·2,9=195,8 кН;

G₂=q·l₂+q_с.в·l_п2=55,7·3,0+7,8·2,95=190,1 кН;

G₃=q·l₃+q_с.в·l_п3=55,7·3,01+7,8·3,0=191,1 кН;

Таблица 5

Нагрузка	Нормативная нагрузка, Н/мІ	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/мІ
Постоянная:
Ферма, 170/(24·12)	590	1,3	767
Железобетонные ребристые плиты покрытия размером в плане 3Ч12 м с учетом заливки швов	2050	1,1	2255
Обмазочная пароизоляция	50	1,3	65
Утеплитель (готовые плиты)	400	1,2	480
Асфальтовая стяжка толщиной 2 см	350	1,3	455
Рулонный ковер	150	1,3	195
ИТОГО:	3590	-	4217
Временная снеговая:
Кратковременная (полная)	1000	1,4	1400
Длительная (с коэффициентом 0,3)	300	1,4	420
ПОЛНАЯ:	4890		6037
В том числе: Постоянная и длительная кратковременная	3890 1000		4637 1400

Тогда:

G₁=55,7·3,11+7,8·2,9=195,8 кН;

G₂=q·l₂+q_с.в·l_п2=55,7·3,0+7,8·2,95=190,1 кН;

G₃=q·l₃+q_с.в·l_п3=55,7·3,01+7,8·3,0=191,1 кН;

Учитывая незначительную разницу величин G₁, G₂, G₃, для подсчета усилий в элементах фермы можно принять среднее значение G:

б) при действии кратковременной равномерно распределенной нагрузки:

P₁=p_кр·L₁·l_п1·с₁=1,0·12·2,9·1=34,8 кН;

P₂=1,0·12·2,95·1=35,4 кН;

P₃=1,0·12·3,0·1=36,0 кН;

Суммарные узловые нагрузки:

P₁+G₁=34,8+195,8=230,6 кН;

P₂+G₂=35,4+190,1=225,5 кН;

P₃+G₃=36,0+191,1=227,1 кН;

Для определения усилий можно принять среднее значение узловой нагрузки (P+G)_ср≈228 кН.

в) при действии кратковременной нагрузки по схеме треугольников ординаты эпюры полной снеговой нагрузки на опорах будут равны (см. рис.11):

на опоре А:

p_A=p·c₂·L₁=1400·1,6·12=26880 Н/м,

в том числе длительная нагрузка:

p_А.дл=26880·0,3=8064 Н/м;

на опоре Б:

p_Б=p·c₂·L₁=1400·0,8·12=13440 Н/м,

в том числе длительная нагрузка:

p_Б.дл=13440·0,3=4032 Н/м;

Для вычисления узловых нагрузок на ферму от действия снеговой нагрузки по рис. 11 сначала находим промежуточные значения ординат эпюр нагружения (графически):

р₁=23,5 кН;

р₂=16,9 кН;

р₃=10,2 кН;

р₄=3,4 кН;

Находим узловые временные нагрузки по площади трапеции, приходящейся на узел:

·l_п1= P_1дл=58,6·0,3=17,6 кН;

P_2дл=40,0·0,3=12,0 кН;

P_3дл=20,4·0,3=6,12 кН;

P_4дл=3,8·0,3=1,15 кН;

P₅=0,5·P₃=0,5·20,4=10,2 кН; P_5дл=10,2·0,3=5,1 кН;

P₆=0,5·P₂=0,5·40,0=20,0 кН; P_5дл=20,0·0,3=6,0 кН;

P₇=0,5·P₁=0,5·58,6=29,3 кН; P_5дл=29,3·0,3=8,8 кН;

Узловые постоянные нагрузки:

G₁=g·l₁·L₁+q_с.в·l_п1=3,45·3,11·12+7,8·2,9=151,4 кН;

G₂=g·l₂·L₁+q_с.в·l_п2=3,45·3,0·12+7,8·2,95=147,2 кН;

G₃=g·l₃·L₁+q_с.в·l_п3=3,45·3,01·12+7,8·3,0=148,0 кН;

Среднее значение:

Полные узловые нагрузки (в том числе постоянные и длительные временные):

P₁+G₁=58,6+151,4=210 кН; (P_1дл+G₁)=17,6+151,4=167 кН;

P₂+G₂=40,0+147,2=187,2 кН; (P_2дл+G₂)=12,0+147,2=159,2 кН;

P₃+G₃=20,4+148=168,4 кН; (P_3дл+G₃)=6,12+148=154,1 кН;

P₄+G₃=3,8+148=151,8 кН; (P_4дл+G₃)=1,15+148=149,15 кН;

P₅+G₃=10,2+148=158,2 кН; (P_5дл+G₃)=5,1+148=153,1 кН;

P₆+G₂=20,0+147,2=167,2 кН; (P_6дл+G₂)=6,0+147,2=153,2 кН;

P₇+G₁=29,3+151,4=180,7 кН; (P_7дл+G₁)=8,8+151,4=160,2 кН;

Определение усилий в элементах фермы.

См. рис 12.

Камский ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ С А П Р ▒▒▒▒▒▒▒▒▒

политехнический▒ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

институт ▒

г.Наб.Челны ▒ 12-01-2004 22:50:39

▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

┌─────────────────────┐

│ О Б Ъ Е К Т │ Промышленное здание

└─────────────────────┘

┌─────────────────────┐

│ Марка рассчитываемой│

│ конструкции │ Ферма сегментная раскосная

└─────────────────────┘

З а г p у ж е н и е №1

(равномерно распределенная нагрузка по всему пролету)

>

╔══ номер ═══════ координаты узла ═══════ нагрузки ═══╗

║ узла ═════════ Х ─────── Y ════════ Pх Pу ║

╚════════════════════════════════════════════════════════╝

1 0.00 0.00 0.00 0.00

2 2.90 1.45 0.00 228.00

3 5.80 0.00 0.00 0.00

4 5.80 2.15 0.00 228.00

5 8.80 2.40 0.00 228.00

6 11.80 0.00 0.00 0.00

7 11.80 2.65 0.00 228.00

8 14.80 2.40 0.00 228.00

9 17.80 0.00 0.00 0.00

10 17.80 2.15 0.00 228.00

11 20.70 1.45 0.00 228.00

12 23.60 0.00 0.00 0.00

>

╔═ Наименование ══════════ Д л и н а ════════════ У с и л и е ════╗

║ стержня ══════════ с т е p ж н я ════════ в с т е p ж н е ║

╚═════════════════════════════════════════════════════════════════╝

1 - 2 3.24 -1784.39

2 - 4 2.98 -1898.21

4 - 5 3.01 -1851.62

Верхний 5 - 7 3.01 -2020.27

пояс 7 - 8 3.01 -2020.27

8 - 10 3.01 -1851.62

10 - 11 2.98 -1898.22

11 - 12 3.24 -1784.40

_______________________________________________________________

1 - 3 5.80 +1596.02

Нижний 3 - 6 6.00 +2080.52

пояс 6 - 9 6.00 +2080.52

9 - 12 5.80 +1596.01

_______________________________________________________________

2 - 3 3.24 +278.63

3 - 5 3.84 -301.31

Раскосы 5 - 6 3.84 -86.08

6 - 8 3.84 -86.08

8 - 9 3.84 -301.32

9 - 11 3.24 +278.63

_______________________________________________________________

3 - 4 2.15 +63.63

Стойки 6 - 7 2.65 +107.55

9 - 10 2.15 +63.62

продолжительность расчета -> 0 мин. .21875 сек

Камский ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ С А П Р ▒▒▒▒▒▒▒▒▒

политехнический▒ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

институт ▒

г.Наб.Челны ▒ 12-01-2004 22:53:08

▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒ ▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒

┌─────────────────────┐

│ О Б Ъ Е К Т │ Промышленное здание

└─────────────────────┘

┌─────────────────────┐

│ Марка рассчитываемой│

│ конструкции │ Ферма сегментная раскосная

└─────────────────────┘

З а г p у ж е н и е №2

(нагрузка по схеме треугольников)

>

╔══ номер ═══════ координаты узла ═══════ нагрузки ═══╗

║ узла ═════════ Х ─────── Y ════════ Pх Pу ║

╚════════════════════════════════════════════════════════╝

1 0.00 0.00 0.00 0.00

2 2.90 1.45 0.00 210.00

3 5.80 0.00 0.00 0.00

4 5.80 2.15 0.00 187.00

5 8.80 2.40 0.00 168.00

6 11.80 0.00 0.00 0.00

7 11.80 2.65 0.00 152.00

8 14.80 2.40 0.00 158.00

9 17.80 0.00 0.00 0.00

10 17.80 2.15 0.00 167.00

11 20.70 1.45 0.00 181.00

12 23.60 0.00 0.00 0.00

.............................................................

Начало расчета >>>>> 22:53:08

>

╔═ Наименование ══════════ Д л и н а ════════════ У с и л и е ════╗

║ стержня ══════════ с т е p ж н я ════════ в с т е p ж н е ║

╚═════════════════════════════════════════════════════════════════╝

1 - 2 3.24 -1406.03

2 - 4 2.98 -1453.61

4 - 5 3.01 -1417.93

Верхний 5 - 7 3.01 -1486.18

пояс 7 - 8 3.01 -1486.18

8 - 10 3.01 -1363.56

10 - 11 2.98 -1397.88

11 - 12 3.24 -1328.70

_______________________________________________________________

1 - 3 5.80 +1257.60

Нижний 3 - 6 6.00 +1555.59

пояс 6 - 9 6.00 +1525.06

9 - 12 5.80 +1188.43

_______________________________________________________________

2 - 3 3.24 +173.79

3 - 5 3.84 -182.55

Раскосы 5 - 6 3.84 -95.45

6 - 8 3.84 -56.37

8 - 9 3.84 -212.85

9 - 11 3.24 +190.54

_______________________________________________________________

3 - 4 2.15 +36.32

Стойки 6 - 7 2.65 +94.84

9 - 10 2.15 +47.75

продолжительность расчета -> 0 мин. .21875 сек

время завершения расчета -> 22:53:08

Из результатов расчета видно, что усилия в элементах фермы имеют большее значение при загружении по схеме №1, поэтому они принимаются для расчета арматуры.

Расчет сечений элементов фермы.

Верхний сжатый пояс.

Расчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию (стержень 5-7) N=2020,27 кН, в том числе N_l=1486,16 кН.

Ширина верхнего пояса – 300 мм.

Момент инерции бетонного сечения:

Ориентировочная требуемая площадь сечения верхнего сжатого пояса:

Назначаем размеры сечения верхнего пояса bЧh=30Ч30 см с А=900 смІ.

Случайный начальный эксцентриситет:

e_а ≥ l/600=300/600=0,5 см,

где l=300 см – расстояние между узлами фермы;

e_а ≥ h/30=30/30=1 см.

Принимаем е₀=е_а=1 см.

Расчетная длина стержня:

l₀=0,9·l=0,9·300=270 см;

Предварительно задаемся коэффициентом армирования (первое приближение):

I_s = μ·b·h₀(0,5h-a)І = 0,03·30·30·(0,5·30-4)І = 3267 (см⁴);

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона:

,

где ω = 0,85-0,008·γ_b2·R_b =0,85-0,008·0,9·22=0,6916;

σ_s1=R_s=365 МПа.

Тогда:

Имеем случай ξ =0,25 < ξ_y=0,544:

Коэффициент армирования:

Принимаем 4 Ш25 с A_s=19,64 смІ.

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняем на расчетное усилие для стержня 3-6.

Расчетное усилие от постоянной и полной снеговой нагрузок:

N=2080,5 kH;

Нормативное усилие:

N_n=1809 kH;

Усилие от постоянной и 30%-ой снеговой нагрузки:

N=1555,6 kH;

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры при γ_s6=η=1,15 (для арматуры класса К-7):

Принимаем 12 канатов Ш15 класса К-7, A_s=16,99 смІ.

Принимаем сечение нижнего пояса 300Ч300 см. Напрягаемая арматура окаймлена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса A-III (4 Ш10 A-III с A_s=3,14 смІ).

Суммарный процент армирования:

Коэффициенты ν:

Приведенная площадь сечения:

Расчет растянутого раскоса 2-3.

Растягивающее усилие в раскосе:

N_n=242,3 кН – нормативное от постоянной и полной снеговой нагрузок;

N_nl=151,1 кН – нормативное от постоянной и длительной нагрузок;

N=278,6 кН – расчетное от постоянной и полной снеговой нагрузок.

Напрягаемая арматура раскоса 4 Ш15 класса К-7 с A_s=5,66 смІ.

Натяжение на упоры.

Необходимая площадь сечения арматуры из условия прочности сечения:

Принятой площади сечения арматуры достаточно.

ЛИТЕРАТУРА.

Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции: Общий курс. Учебник для вузов. – 4-е изд. Перераб. – М.: Стройиздат, 1985. – 728 с., ил.

СНиП 2.01.07-85*. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия.

СНиП 2.03.01-84*. Строительные нормы и правила. Бетонные и железобетонные конструкции.

Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84).

Пособие по проектированию фундаментов на естественном основании под колонны зданий и сооружений (к СНиП 2.03.01-84 и СНиП 2.02.01-83).

Результаты расчета рамы на ЭВМ.

КамПИ

Кафедра Строительных Конструкций 3.1.2004 18.56.17

шифр число ветвей кр.и ср. n Hкр. Нср.

340672 0 115.75 0

число пан в кр. и ср. bкр. bср. Н2 Сdin

4 0 0.50 0.00 3.603.50

Н сеч.надкр и подкр.част.кр.кол То же для ср.Н ветви для кр.и ср.стоек

0.601.30 0.00 0.00 0.25 0.00

Эксцентриситеты

0.130.800.450.350.35 0.00

Вес покрытия Вес кр.стойки Вес ср.стойки

для кр.cт для ср.ст надкран подкран надкран подкран

508.10 0.00 25.70107.60 0.00 0.00

Вес подкр Вес навесных панелей Снег для

балки и пути в сеч1-1 в сеч2-2 в сеч4-4 крайней средней

120.20118.00118.00294.20191.50 0.00

Dmax Dmin T Ветер акт Ветер отсос Соср ветр

379.90157.209.173.313.4036.00

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА

СЕЧЕНИЯ крайней стойки

СЕЧЕНИЕ 0-1 СЕЧЕНИЕ 1-0 СЕЧЕНИЕ 1-2 СЕЧЕНИЕ 2-1

M N M N M N Q M N Q

Постоянная

10.41 626.10 46.23 651.80 -129.42 772.00 9.95 -8.52 1055.80 9.95

Снеговая

23.94 191.50 33.53 191.50 -9.55 191.50 2.67 22.83 191.50 2.67

Ветер слева

0.00 0.00 -42.28 0.00 -42.28 0.00 -5.79 131.74 0.00 34.43

Ветер справа

0.00 0.00 -85.76 0.00 -85.76 0.00 -5.46 -700.51 0.00 35.85

Максимум D на левой стойке

0.00 0.00 -27.13 0.00 105.83 379.90 -7.54 14.26 379.90 -7.54

Минимум D на левой стойке

0.00 0.00 -14.73 0.00 40.29 157.20 -4.09 -9.44 157.20 -4.09

Т на крайней стойке

0.00 0.00 -5.72 0.00 -5.72 0.00 2.97 23.66 0.00 2.97

Т на второй стойке

0.00 0.00 -1.12 0.00 -1.12 0.00 -1.03 -16.28 0.00