Физическая модель процесса акустоэлектронного взаимодействия

3. Физическая модель процесса акустоэлектронного взаимодействия.

Передача импульса от волны электронам сопровождается поглощением звуковой энергии, поэтому действующая на электрон сила пропорциональна коэффициенту электронного поглощения звука a_e и интенсивности акустической волны I. Плоская волна, интенсивность которой при прохождении слоя толщиной Dx: уменьшается за счет электронного поглощения на величину a_eIDx, передает в среду механический импульс

a_eIDx/u_s, приходящийся на n_eDx электронов слоя (v_s - скорость звука. n_e - концентрация свободных электронов). Следовательно, на отдельный электрон действует средняя сила

(1)

Под действием этой силы появляется акустоэлектрический ток, плотность которого J_ac=mn_eF(m - подвижность электронов) определяется соотношением

J_ac=ma_eI/u_s (2)
(соотношение Вайнрайха). В случае произвольных акустических полей выражение для акустоэлектрического тока получается как среднее по времени значение произведения переменной концентрации свободных носителей n, возникающих под действием акустических полей в проводнике, и их переменной скорости v.

J_ac=e<> (3) ,(e - заряд электрона).

Для наблюдения акустоэлектрического эффекта измеряют либо ток в проводнике, в котором внешним источником возбуждается звуковая волна, либо напряжение на его разомкнутых концах. В последнем случае на концах проводника возникает эдс, индуцированная звуковой волной (акустоэдс):

, (4)
где L - длина проводника. I₀ - интенсивность звука на входе образца, a = a_e+a₀ – коэффициент поглощения звука, учитывающий как электронное поглощение a_eтак н решеточное a_o, s- проводимость образца.

Основной механизм поглощения в полупроводниках в широком диапазоне температур и частот электронное поглощение ультразвука. Несколько механизмов АЭВ, наличие различных типов носителей и примесных центров, возможность изменения концентрации и подвижности, влияние электрического и магнитного полей приводят к сложной картине акустического поглощения в полупроводниках. В пьезополупроводниках пьезоэлектрический механизм АЭВ преобладает над всеми другими при температуpax вплоть до комнатных и в диапазоне частот вплоть до десятков Гц и дает основной вклад в поглощение по сравнению с другими механизмами диссипации акустической энергии. Для комнатных температур, когда длина свободного пробега электрона много меньше длины волны (kl_e<<1), коэффициент поглощения имеет вид

,
где K²=4p²b²/e₀rv_s² коэффициент электромеханической связи.

На высоких частотах, r_д=Öe₀v_e/4pe n₀ (r_д – радиус Дебая-Хюккеля, v_e - тепловая скорость электрона, n₀ - плотность электронов), степень экранирования принимает большие значения.

В процессе АЭВ сила F, действующая на свободные носители со стороны деформированной решетки, вызывает электронные токи и перераспределение носителей. Возникающие при этом электромагнитные поля частично компенсируют силу F, и реально действующая сила оказывается в результате экранирования в e(w,k) раз меньше (e- диэлектрическая проницаемость кристалла; w и k- частота и волновой вектор УЗ-волны). Перераспределенные заряды и индуцированные поля действуют на решетку с силой, объемная плотность которой пропорциональна в конечном итоге амплитуде деформации. Следующие графики отражают зависимость силы воздействия на электроны со стороны акустических волн на различных частотах.

Взаимосвязь силы акустоэлектронного взаимодействия и частоты колебаний. (F2(n) – зависимостm для полупроводникового материала с меньшим значением концентрации собственных носителей).

Эффект увлечения обнаруживается в виде тока или ЭДС. Плотность тока может быть записана в виде:

, где е, m*,<t> - заряд, эффективная масса, и усредненное время релаксации носителей.

 

Приложение

Упругие волны – упругие возмущения, распространяющиеся в твёрдой, жидкой и газообразной средах. Например, волны, возникающие в земной коре при землетрясениях, звуковые и ультразвуковые волны в жидкостях и газах и др. При распространении У. в. происходит перенос энергии упругой деформации в отсутствии потока вещества, который имеет место только в особых случаях, например при акустическом ветре. Всякая гармоническая У. в. характеризуется амплитудой и частотой колебания частиц среды, длиной волны, фазовой и групповой скоростями, а также законом распределения смещений и напряжений по фронту волны. Особенность У. в. состоит в том, что их фазовая и групповая скорости не зависят от амплитуды и геометрии волны (плоская, сферическая, цилиндрическая волны).

Усиление акустических волн в полупроводниках возникает, когда имеется направленное движение (дрейф) носителей заряда вдоль распространения волны. Дрейф создается внешним электрическим полем.

Нелинейные эффекты в упругой среде С повышением интенсивности звуковой волны все большую роль начинают играть нелинейные эффекты, искажающие ее форму, ограничивающие рост ее интенсивности при усилении или уменьшающие ее затухание. В проводящих средах, помимо обычного решеточного ангармонизма, существует специфический механизм нелинейности, связанный с захватом электронов проводимости в минимумы потенциальной энергии электрического поля, сопровождающего акустическую волну {т. н. электронная акустическая нелинейность). В полупроводниках такой механизм нелинейности становится существенным при интенсивностях ультразвука, значительно меньших тех, при которых сказывается ангармонизм решетки, характерный для диэлектриков. Захват электронов электрическим полем волны приводит к различным эффектам в зависимости от соотношения между длиной звуковой волны и длиной свободного пробега электрона.

Величина акустоэлектрического эффекта, так же как и значение электронного поглощения звука, зависит от частоты УЗ. Акустоэлектрический эффект максимален, когда длина волны оказывается одного порядка с радиусом дебаевского экранирования для свободных электронов. Акустоэдс существенно меняется с изменением и имеет максимум в области значений , где электронное поглощение звука также максимально. Такие зависимости наблюдаются в фотопроводящих полупроводниках, в которых значительные изменения проводимости происходят при изменении освещенности.

Акустоэлектрический эффект экспериментально наблюдается в металлах и полупроводниках. Однако в металлах и центросимметричных полупроводниковых кристаллах, таких, как Ge и Si, он невелик из-за слабого акустоэлектронного взаимодействия. Значительный акустоэлектрический эффект (на 5 - 6 порядков больший, чем в Ge) наблюдается в пьезополупроводниках (CdS, CdSe, ZnO, CaAs, InSb и др.). За счет сильного пьезоэлектрического взаимодействия электронов проводимости с акустической волной на частотах и образцах длиной около 1 см возникает акустоэдс нескольких вольт при интенсивности звука 1 Вт/см².

Особый характер носит акустоэлектрический эффект в полупроводниках, помещенных в сильное электрическое поле E, где коэффициент электронного поглощения УЗ зависит от скорости дрейфа носителей . При сверхзвуковой скорости дрейфа () коэффициент меняет знак и вместо поглощения звуковой волны происходит ее усиление. При этом акустоэдс также меняет знак: звуковая волна уже не увлекает, а тормозит электроны проводимости. Средняя сила, действующая на электрон, направлена в сторону, противоположную направлению распространения волны, так что воздействие УЗ уменьшает электрический ток в образце - акустоэлектрический ток вычитается из тока проводимости.

В сильных электрических полях акустоэлектрический эффект имеет место даже в отсутствие внешней волны, из-за того что в полупроводнике происходит генерация и усиление фононов внутри конуса углов вокруг направления дрейфа носителей, для которых v_dcos q > v_{s ­}– акустический аналог Черенкова-Вавилова излучения. Сила, действующая на носители со стороны нарастающего фононного потока, имеет направление, противоположное дрейфу носителей. В результате происходит их эффективное торможение, приводящее к неоднородному перераспределению электрического поля в образце (образуется т. н. акустоэлектрический домен) и падению полного тока в нем. На опыте этот эффект обычно наблюдается но отклонению электрического тока через образец от его омического значения , где U - приложенное к образцу напряжение.

Из-за анизотропии акустоэлектронного взаимодействия генерация фононов может происходить преимущественно вдоль какого-либо направления , не совпадающего с направлением дрейфовой скорости электронов , поэтому акустоэлектрическая сила, действующая на носители, будет иметь составляющую n, перпендикулярную дрейфовой скорости. В этом случае наблюдается разность потенциалов в направлении, перпендикулярном приложенному электрическому полю (рис. 4, а),- возникает поперечный акустоэлектрический эффект. Кроме того, неоднородное по сечению кристалла распределение усиливаемых фононов приводит за счет акустоэлектрического эффекта к появлению в кристалле вихревого тока, а следовательно, и магнитного момента, направленного перпендикулярно как скорости дрейфа , так и направлению преимущественной генерации фононов .

Значительный акустоэлектрический эффект наблюдается при распространении поверхностной акустической волны по поверхности проводящего кристалла. На опыте акустоэлектрический эффект обычно наблюдается в слоистой структуре пьезоэлектрик - полупроводник. Переменное электрическое поле, возникающее в пьезоэлектрике за счет пьезоэффекта и сопровождающее волну, проникает в полупроводник и вызывает токи и перераспределение свободных носителей в приповерхностном слое. Поскольку движение носителей происходит как параллельно границе раздела, так и перпендикулярно к ней, то в структуре наблюдается как продольный, так и поперечный акустоэлектрический эффект. Продольный акустоэлектрический ток неоднороден по сечению полупроводника: он максимален у поверхности и убывает, осциллируя, в глубь его, что приводит к появлению вихревых токов и возникновению магнитного момента. Поперечная компонента акустоэлектрического тока обусловливает появление поперечной акустоэдс, не меняющей знака при изменении направления распространения поверхностной акустической волны на противоположное.

Используемые иcточниrи информации

 

Викторов И.А. "Звуковые ПАВ в твредых телах." M91

Кравченко А.Ф. "Физические основы функциональной электроники" Новосиб. 2000

Зюбрик А.И. , Бурак Я.В. "Акустоэлектроника" Львов 86

Викторов И. А., Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике, М., 1966.

Физический энциклопедический словарь. Коллектив авторов М2000

Пустовойт В.И. "Взаимодействие электронных потоков с упругими волнами решетки" УФН 1969 т.97

Russian Scientific Network. Сайт по физике. http://www.nаturе.ru/

httр://рhys.wеb.ru/ – Научная сеть. МГУ им. Ломоносова

Physics News Update, http://aip.оrg/physnеws

Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе Российской академии наук,
194021 Санкт-Петербург, Россия http://www.ioffe.ru

bs.yandex.ru