Розрахунок помножувача частоти на ЛПД

2.3. Розрахунок помножувача частоти на ЛПД

У даному розділі проведені теоретичні дослідження роботи помножувача частоти високої кратності міліметрового діапазону. Електрична принципова схема помножувача частоти на ЛПД подана на мал.2.3. зворотна напруга діода задається постійною напругою V₀; на постійну напругу накладається змінний сигнал V₁sin(w_ВХt) , у результаті на невеличкій частині періоду НЧ-сигналу напруга, прикладена до діода, перевищує пробивну й утвориться лавина, що призводить до появи імпульсу струму через діод, що містить множину гармонік. Для одержання більш гострого імпульсу на змінну напругу накладається напруга другої гармоніки, відповідно зфазована. Потужність другої гармоніки можна одержати шляхом відбитття на кристал помноженого в два рази змінного сигналу. На схемі потужність другої гармоніки подана джерелом змінного сигналу V₂sin(2w_ВХt+j). Коливальний контур низької частоти визначає посилення вхідного сигналу: тому що добротність вихідного контуру мала, то в ньому присутнє не тільки nw_Вх , але і (n+1)w_Вх  і (n-1)w_Вх: і внаслідок сильної нелінійності процесу з'являється негативна параметрична провідність на різницевій частоті w_Вх. У вихідному ланцюзі вводитися коливальний контур, настроєний на частоту вдвічі нижче вихідний. Спочатку з'являється від’ємна провідність на цій субгармоніці, а потім, внаслідок нелінійних властивостей, і на вихідній частоті, завдяки чому відбувається підсилення вихідного сигналу.

Дані дослідження будуть проводитися на основі локально-польової моделі ЛПД у режимі заданої напруги методом математичного моделювання на ЕОМ.

R_S VD

 

V₂

V₁ L₃ C₃ R₃

 L₂ C₂ R₂

V₀

L₁ C₁ R₁

Мал. 2.3.Схема електрична принципова помножувача частоти.

 

Основні рівняння, що описують ЛПД , мають вид:

(2.10)

(2.9)

(2.8)

(2.7)

(2.6)

(2.5)

(2.4)

(2.3)

(2.2)

(2.1)

(2.11)

 де j₁ - густина потоку дірок;

j₂ - густина потоку електронів;

U₁ - швидкість дірок;

U₂ - швидкість електронів;

g_f -швидкість генерації електронно-дірочних пар, обумовлена

 електричним полем;

 - густина рухливих зарядів дірок і електронів ;

 - густина акцепторів і донорів;

Е - напруженість електричного поля;

V_д - напруга, прикладена безпосередньо до активного прошарку

кристалу;

i_д – повний струм через діод;

V – напруга, прикладена до діода;

R_s - омічний опір діода;

D₁, D₂ - коефіцієнти дифузії для дірок і електронів;

L - довжина кристала;

- рухливість дірок і електронів ;

U_н1, U_н2 - швидкість насичення дірок і електронів ;

i_ki - находяться з рішення рівнянь коливальних контурів, що мають вид:

(2.12)

i=1, 2, 3.

Граничні умови мають вид:

(2.18)

(2.17)

(2.16)

(2.15)

(2.14)

(2.13)

 Початкові умови :

(2.19)

pN_а;

(2.20)

nN_д;

V_д=V₀;

(2.21)

I_ki=0;

(2.22)

де N_а, N_д - концентрація акцепторів і донорів

a - коефіцієнт, що дорівнює 1.

У даній задачі проводитися розкладання повного струму через діод у ряд Фур'є, що дозволяє точно визначити потужність діода змінного сигналу, що визначається підвідною потужністю і параметричним посиленням вхідного сигналу. Крім того для визначення вихідної потужності проводитися розкладання струму в вихідному навантаженні в ряд Фур'є. Це дозволяє визначити потужність усіх гармонійних складових у спектрі вихідного сигналу. Слід зазначити, що для ЛПД вірніше було б задавати струм через діод і знаходити при цьому напругу на клемах діоду. Проте, як показали попередні розрахунки, у цьому випадку виникають істотні складності при обчислювальні. Тому була обрана схема розрахунку заданої напруги. Запис вихідних рівнянь припускає такі основні нормування:

 

де V₁, V₂, E₁, t, n, p - ненормовані значення швидкості, напруженості електричного поля, часу і густини рухливих зарядів відповідно, причому передбачається що дозволяє виключити коефіцієнт в рівнянні Пуассона. У розрахунках задаються такі параметри:

V_н1= см/с;

V_н2= см/с;

Оскільки невідомі достатньо достовірні дані про розмір коефіцієнтів дифузії в сильних полях , то коефіцієнтах дифузії дірок і електронів можна вважати одинаковими:

D₁=15 см²/с;

D₂=15 см²/с;

Двопролітні діоди характеризуються великим значенням активної складової імпедансу і меншим значенням реактивної складової, що дозволяє працювати при великих значеннях омічного опору контакту і полегшує узгодження з електродинамічною системою. Пропонувалося, що легування донорами по всієї довжині однакове, а в р-області легування акцепторами в два рази більше легування донорами, а на p-n переході воно стає рівним нулю. Довжина переходу складала чверть довжини кристала, а p- і n- області рівні між собою. Така структура була обрана внаслідок того, що контактні розрахунки діодів, у яких відношення довжин р- і n- областей пропорційно відношенню швидкостей дірок і електронів, не показали помітного покращення в ККД у порівнянні з діодами з однаковими довжинами р- і n- областей.

Розрахунки проводилися за допомогою програми, написаної на мові програмування «Pascal».

У даній роботі розрахунки проводились при таких параметрах: вхідна частота f_ВХ=6.5 ГГц, а вихідна частота f_ВИХ=100 ГГц; довжина діода L=0.72 мкм; легування акцепторів у лівій половині діода N_A=1.85×1017 см^-3 , а легування донорами по всієї довжині кристалу N_Д=0.92×1017 см^-3; омічний опір контактів діода R_S=0.9×10-5 Ом×см² . Ми одержали такі значення цих параметрів, при яких спостерігається помноження: V₀=24 В, V₁=12 В, V₂=6 В; L₁=6.9×10^-17 Гн×см², С₁=3.36×10^-8 Ф/см², R₁=2.35×10^-4 Ом×см² (контур, настроєний на вихідну частоту); L₂=8.25×10^-17 Гн×см², С₂=6.3×10^-8 Ф/см², R₂=2.65×10^-3 Ом×см² (контур, настроєний на другу субгармоніку вихідної частоти); L₃=1.57×10^-15 Гн×см², С₃=3.8×10^-7 Ф/см², R₃=5.9×10^-3 Ом×см² (контур, настроєний на вхідну частоту).

При даних параметрах ми одержали наступні результати: середній струм через діод складає 7.4×10⁴ А/см², потужність змінного сигналу дорівнює 10⁵ Вт/см², потужність 15-ой гармоніки в навантаженні вихідного контуру дорівнює 1.9×10³ Вт/см². Цим даним відповідають графіки, приведені на мал.2.4. Втрати потужності на помноження складають 19 дБ. При подальшому зменшенні R₁ втрати потужності на помноження зростають і при R₁=4.72×10^-5 Ом×см² вони складають 24 дБ. Графіки преведені на мал.2.5. Можна сказати, що при даному значенні R₁ помноження ще не відбувається. При збільшенні R₁ відбувається змикання, тобто ми маємо ситуацію коли коливання у вихідному контурі ще не загаснули, а вже надходить наступний імпульс струму. У цьому випадку немає синхронізації вихідного сигналу вхідним відносно низькочастотного сигналу. Це відображається на мал.2.6.

Планується дослідження залежностей параметрів помножувача в залежності від R₂ та R₃.

Висновки

У ході передипломної практики було проведено математичне моделювання роботи помножувача частоти великої кратності на основі ЛПД із метою одержання високостабільних коливань у короткохвильовій частині міліметрового діапазону хвиль. Досліджувався вплив зовнішньої електро-динамічної системи на вихідні характеристики помножувача.

Попередні розрахунки показали можливість використання ЛПД у якості помножувача частоти великої кратності, що дозволяє одержати, практично зі зберіганням спектру вхідного сигналу, помноження в 15 разів з втратами потужності порядку 19 дБ.

Отримано помноження частоти в 15 разів () і при цьому втрати на помноження складають 24 дБ при , де  - опір у вихідному контурі. При збільшенні до  мінімальні втрати на помноження зменшуються і складають 19 дБ.

При подальшому збільшенні R₁ відбувається змикання, тобто ми маємо ситуацію коли коливання у вихідному контурі ще не згаснули, а вже надходить наступний імпульс струму. У цьому випадку немає синхронізації вихідного сигналу вхідним відносно низькочастотного сигналу.

Список літератури

1.Пильдон В.И. Полупроводниковые умножительные диоды . - М. : Радио и

связь, 1981.-136.,ил.

2.Красноголовый Б.Н. Плавский Н.Г. Варакторные умножители частоты. –

Минск: Изд-во Белорус. ун-та им. В.И.Ленина, 1979, с. 287.

3.Давыдова Н.С. Данюшевский Ю.З. Диодные генераторы и усилители

СВЧ . -М. : Радио и связь, 1986. - 184 с., ил.

4.Полупроводниковые приборы в схемах СВЧ / Под ред. М. Хауэса,

 Д. Моргана. - М. : Мир, 1979. – 448 с.

5.Белоусов Н. П. Гудзь И. А. Новожилов В. В. Чайка В. Е. Исследование

 характеристик кремниевых ЛПД в коротковолновой части миллиметрового диапазона – Электронная техника, Серия 1, Электроника СВЧ, Выпуск 2, 1979г.

Додаток

Мал. 2.4.

Мал. 2.5.

Мал. 2.6.