№ 102
Материальная точка движется прямолинейно с ускорением a=5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в n-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять v0=0.
Дано:
1. Путь при равноускоренном движении без
начальной скорости подсчитываем по формуле:
Пусть тогда путь за n секунду:
- за (n-1) секунд:
- за (n-2) секунд:
2. Путь за одну (n-1)-ю секунду:
Путь же за одну n-ю секунду будет равен:
Искомая разность путей:
Разность путей численно равна ускорению материальной точки.
№ 112
С тележки свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/с, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2X человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки m1=210 кг, масса человека m2=70 кг.
Дано:
Система («Человек-тележка») замкнута (изолированная). Применим закон сохранения импульса:
то есть:
или на ось Х:
найдем U2X:
Ответ: U2x=0.
№ 122
По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m1=300 кг, ударяет молот массой m2=8 кг. Определить КПД h удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.
Дано:
Перед ударом скорость молота была v, то кинетичес-
кая энергия молота, представляющая собой полную
механическую энергию будет:
Ввиду не упругости удара (остановка молота) эта энергия является затраченной энергией:
или
Будем считать систему (молот-наковальня с куском мягкого железа) изолированной и применим закон сохранения импульса:
т.е.
(отскакивает молот).
Скорость наковальни с железом:
и следовательно кинетическая энергия наковальни с молотом:
Имеем согласно закону сохранения энергии:
т. е.
Eдеф.- энергия, которая пошла на деформацию куска железа, откуда
то
По определению коэффициента полезного действия:
Ответ: h=97,47%
№ 132
Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой m1=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу m=1,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков КПД h подъемного устройства?
Дано:
... связующего и степени превращения такого же связующего в смеси с волокнистым наполнителем (нить лавсан) от продолжительности отверждения τ, найти скорость U= взаимодействия между наполнителем и связующим. Графическим интегрированием зависимости U(τ) найти массовые доли γ связующего,образовавшего переходные слои γ=: τ,мин x,масс. доли xсв,масс. доли ...
... степени, 10% —второй. Таким образом, наибольшую опасность представляют бескаркасные здания без фундамента из местных материалов, жители которых могут серьезно пострадать. Прогнозирование и оценка обстановки при чрезвычайных ситуациях природного характера осуществляется с использованием специальных методик и рекомендаций , часть некоторых из них изложена в данной методичке и в учебном пособии « ...
... : организации, содержания, форм проведения. При этом качественная реализация данного подхода предполагает разработку каждого из этих элементов. Глава 2. Организация методической работы на примере политехнического техникума Методическая работа может существенно влиять на качество и эффективность обучения и воспитания, на конечные результаты работы образовательного учреждения, поэтому вполне ...
... повысить качества фундаментальной естественно-научной подготовки студентов в контексте информатизации и формирования мотивационного синдрома. Тема исследования «Теоретические основы фундаментальной естественно-научной подготовки студентов технического вуза в условиях использования информационных технологий» обусловлена актуальностью решения и педагогической значимостью этой проблемы. Объектом ...
0 комментариев