СТОХАСТИЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ. НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ. ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ

КЫРГЫЗСКО-РОССИЙСКИЙ СЛАВЯНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ЕСТЕСТВЕННО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ:

«СТОХАСТИЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ. НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ.

ЭНТРОПИЯ И НЕГЭНТРОПИЯ.»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГР. ИВТ-1-97

ШИЛОВ ПАВЕЛ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

БИШКЕК 2000

СТОХАСТИЧНОСТЬ И НЕЛИНЕЙНОСТЬ СИСТЕМ

 Абсолютно все системы в универсуме находятся в состоянии изменений и превращений. Скорость изменений варьируется в очень широких пределах от доли секунды до 1030 и более лет. Даже такие системы, которые кажутся при нашей жизни неизменчивыми, в космическом масштабе изменяются. Например, солнечная система, атомы и их ядра. Распадается даже протон, которого до сих пор считали абсолютно прочным (время жизни 1031 1033 лет). Причиной изменений являются потоки необъятных ресурсов массы, энергии и ОНГ в космосе, которые переведут системы в неравновесное состояние.

Любое превращение систем на микроуровне имеет случайный, стохастический, вероятностный характер. На макроуровне вероятностный характер процессов может быть скрыт средними значениями общих показателей. Однако временное постоянство структур не может преодолеть общую неопределённость и вероятностный характер всех систем. Случайные, вероятностные отклонения наблюдаются уже в объединённом суперполе в абсолютном вакууме. Возникновение виртуальных частиц (электронов, фотонов и др.) "из ничего" связано случайными флуктуациями. Невозможно описать точную орбиту электрона вокруг ядра атома. Можно описать только вероятностное облако возможных орбит электрона в атоме. Точное определение количества движения или места расположения частиц ограничивается в микромире соотношением неопределённости.

Неопределённость в универсуме и в системах существует не только из-за наших незнаний, недостаточности информации, а из-за фундаментальных свойств вещества, энергии и ОНГ. Пространство состояния и изменения систем в многомерном пространстве описываются нелинейными уравнениями, содержащие квадратные, кубические или многостепенные члены. Системы этих уравнений имеют несколько или много решений. Во многих местах многомерного пространства имеются точки, где незначительное изменение одного фактора может вызвать движение системы в нескольких альтернативных направлениях. Причём выбор направления является совершенно случайным, равновероятным. Непредсказуем конкретный путь развития, как причинное

следствие детерминированных законов. Мир случайный уже с самого начала. Учёные считают, что даже через доли секунд после "большого взрыва" вопрос выбора при возникновении между миром или антимиром решался случайно. Если были бы ничтожно мало изменены величины универсальных констант универсума, то развитие его произошло бы в совсем другом направлении.

Обобщённым показателем упорядоченности в стохастических и нелинейных процессах является ОНГ систем.

СТРУКТУРНЫЕ УРОВНИ СИСТЕМ

Любая сложная система обладает иерархической структурой. Они содержат подсистемы, которые флуктуируют, в то же время сохраняя свою устойчивость, динамичность, преемственность и характерные свойства.

Система может быть охарактеризована, по мере повышения сложности, следующими показателями: параметрами состояния, упорядоченности, структуры, организованности, управляемости. Состоянием системы называется точка или область расположения его в многомерном пространстве состояния. На сложные системы оказывает влияние огромное количество факторов (независимых переменных) и математическая обработка их действия связана с большими трудностями. В качестве меры упорядоченности системы R обычно определяют степень отклонения её состояния от термодинамического равновесия, т.н. введенную Шенноном величину "избыточности".

R = 1 ? ОЭф ,

 где: ОЭф фактическая ОЭ системы ОЭм ОЭм – максимально возможная ОЭ

R = 0, если система находится в состоянии полного беспорядка (ОЭф = ОЭм)

R = 1, для идеально упорядоченной системы, ОЭф = 0

Наиболее существенной характеристикой систем является их структура, что определяет количество составляющих их элементов и их взаимоотношение. Дефиниций структур много, но приведём здесь некоторые:

1. Структура, это вид взаимосвязи элементов в системе, зависящий от закономерностей, по которым элементы находятся во взаимных влияниях.

2. Структура, это упорядоченность (композиция) элементов, сохраняющаяся (инвариантная) относительно определённых изменений (преобразований).

3. Структура, это относительно устойчивый, упорядоченный способ связи элементов, придающий их взаимодействию в рамках внутренней расчленённости объектов целостный характер.

Во всех формулировках для структуры прямо или косвенно подтверждается необходимость введения третьего компонента как дополнительной характеристики системы, кроме элементов и их взаимоотношений. Компонент называется по разному, но существо его выражается в общесистемных свойствах, целевых критериях и общих закономерностях.

В общем, для обеспечения упорядоченности должны существовать какие-то общие принципы, критерии, существенные свойства. Как объясняется в дальнейшем, эти общие принципы носят общее название обобщённой негэнтропии или связанной информации (ОНГ).

НЕРАВНОВЕСНОСТЬ СИСТЕМ

В абсолютно равновесных системах энтропия достигает максимально возможную величину при данном количестве элементов. Элементы при ЭО макс. действуют неограниченно "свободно", независимо от влияния других элементов. В системе отсутствует какая-либо упорядоченность.

Очевидно, абсолютного хаоса в системах не существует. Все существующие реально системы имеют в структуре менее или более заметный порядок и соответствующую ОНГ. Чем больше система имеет в структуре упорядочённость, тем больше она удаляется от равновесного состояния. С другой стороны неравновесные системы стремятся двигаться в сторону термодинамического равновесия, т.е. увеличивать свою ОЭ. Если они не получают дополнительную энергию или ОНГ, они не могут в длительное время сохранять своё неравновесное состояние. Но равновесие может быть и динамическим, где процессы протекают в равном объёме в противоположные стороны. Внешне сохраняется равновесие, т.е. устойчивость системы. Если скорость таких процессов мало изменяется, то такие режимы являются стационарными, т.е. относительно стабильными во времени. Скорость процессов может изменятся в очень широких пределах. Если скорость процессов очень маленькая, то система может находится в состоянии локального квазиравновесия, т.е. кажущегося равновесия. Неравновесность систем играет существенную роль в их инфообмене. Чем больше неравновесность, тем больше

их чувствительность и способность принимать информацию и тем больше возможности саморазвития системы.

ЦЕЛОСТНОСТЬ СИСТЕМ

Целостность систем вытекает из одного их признака упорядоченности. Однако, их цели или целесообразность можно определить только получая информацию о вышестоящей системе. В то же время целостность и целенаправленное действие системы или её элементов может иметь разные степени упорядоченности. Например, в сложных системах и в организациях может быть центральное управление вместе с относительной самостоятельностью индивидов. Целостность систем вытекает из общих свойств объединённого суперполя в универсуме. К таким свойствам считают гармонию и когерентность, общие свойства квантовой природы явлений (т.н. квантовый холизм) и вероятностная природа флуктуации и процессов развития.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ КАК СИСТЕМЫ

В универсуме существуют различного рода поля, которые могут быть "в состоянии покоя" или находиться в возбуждённом состоянии (образования волн, виртуальных частиц и др.) Известно много типов полей:

гравитационное поле;

электромагнитное поле (свет, радиоволны и др.);

поля малого и большого взаимодействия;

квантомеханические поля (позитронное поле).

Все поля соединяются в сверхмалом пространстве (ниже длины шкалы Планка, 1035 м) в объединённое суперполе, из возбуждения которого могут возникать элементы вещества, энергии и ОНГ. Недостаточно доказано как будто существование вокруг живых существ ещё особого рода полей: фантомного, астрального, ментального и торсионного (спинового) поля.

Высказано предположение ещё о наличии информационного поля. Связанная форма информации ОНГ содержится в каждой системе вместе с массой и энергией. Однако её определение, также как и выяснение процессов её превращения и переходов часто представляет большие трудности.

По вопросу упорядоченности, энтропии поля высказаны различные мнения. С одной стороны утверждается, что поля обладают бесконечной энтропией, разнообразием, беспорядком. С другой стороны считалось, что объединённое суперполе имеет нулевую энтропию, что оно обладает абсолютной упорядоченностью, бесконечным ОНГ, энергией. В действительности, как и все системы, любое поле имеет как ОЭ, так и ОНГ. Чем больше поле локально возбуждается, вибрируется с образованием волн и материальных частиц, тем больше оно содержит ОНГ. Конечно, в поле значительно труднее определить характерных для системы признаков: элементов, их взаимоотношение и целостность. Однако, и здесь признаки системной дифференциации элементов в любом случае существуют. В качестве первичных элементов поля как системы выделяются кванты. Выяснено, что квантовое дискретное строение имеют не только электромагнитные, но и гравитационные волны и даже пространство и время. Система может быть комбинирована из различных полей, с квантами различного энергосодержания и разной степенью их когерентности. Исследование квантовой структуры полей даёт возможность выяснить содержание в них связанной информации ОНГ.