Оптимизация объёмов производства на краткосрочных временных интервалах

Данилов Е. (2-й курс факультета ЭУ МГАВТ)

Исправления к курсовой работе по микроэкономике

Согласно разделов в исходной редакции:

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

Преобразуем функцию исходную спроса для расчёта зависимости цены спроса P(Q)

;

;

Эластичность спроса определим по формуле дуговой эластичности:

;

Для расчёта значений цены кривой спроса, примем исходные данные объёма спроса в диапазоне от 1 тыс. до 12 тыс. с шагом 1 тыс. руб.

Объём равновесного спроса и предложения примем согласно задания в 11 тыс. шт.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена спроса на единицу продукции;

E – коэффициент дуговой эластичности;

Таблица 1.

Q	P	E
0,000
1,000	13,279
2,000	12,184	-7,752
3,000	11,113	-4,351
4,000	10,068	-2,894
5,000	9,049	-2,084
6,000	8,057	-1,569
7,000	7,096	-1,212
8,000	6,166	-0,951
9,000	5,270	-0,751
10,000	4,410	-0,593
11,000	3,591	-0,465
12,000	2,816	-0,359

По данным таблицы построим кривые спроса и коэффициента дуговой эластичности спроса.

Рисунок 1. Кривая спроса

Рисунок 2. Кривая коэффициента дуговой эластичности спроса

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

Проведём сравнение замены конкурентного рынка монопольным.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

TR – [млн. руб.] – совокупный доход;

TC – [млн. руб.] – совокупные издержки;

Kк – [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток конкурентной фирмы;

Kм – [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток монопольной фирмы;

L – [млн. руб.] – потери, доходы фирмы от монополизации рынка;

Таблица 6. Сравнительная таблица конкурентного и монопольного рынков

Q	P	TR	TC	Kк	Kм	L
0,00			1,200
1,00	13,28	13,279	5,100	-1,600	8,179	9,779
2,00	12,18	24,368	5,900	1,100	18,468	17,368
3,00	11,11	33,340	6,700	3,800	26,640	22,840
4,00	10,07	40,271	7,700	6,300	32,571	26,271
5,00	9,05	45,243	8,900	8,600	36,343	27,743
6,00	8,06	48,345	10,500	10,500	37,845	27,345
7,00	7,10	49,671	12,820	11,680	36,851	25,171
8,00	6,17	49,328	15,600	12,400	33,728	21,328
9,00	5,27	47,429	19,200	12,300	28,229	15,929
10,00	4,41	44,104	24,200	10,800	19,904	9,104
11,00	3,59	39,501	32,000	6,500	7,501	1,001
12,00	2,82	33,793	43,200	-1,200	-9,407	-8,207

Рисунок 7. Графики прибыли конкурентной и монопольной фирмы

Overview Лист1
Лист2
Лист3
Лист4

Sheet 1: Лист1

Цена, P	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00	12.00
Спрос, Q	14.70	13.13	11.76	10.49	9.31	8.18	7.10	6.06	5.05	4.07	3.11	2.17
Изм. Цены		1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00	1.00
Изм. Спроса		1.57	1.37	1.26	1.19	1.13	1.08	1.04	1.01	0.98	0.96	0.94
Эластичность ценовая, Е		0.11	0.21	0.32	0.45	0.61	0.79	1.03	1.33	1.75	2.36	3.32

Sheet 2: Лист2

					Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC	P	TR	MR	K
0	1200	0			0	1.200	-	1.200					3.500
1	1200	3900	3900		1	1.200	3.900	5.100	1.200	3.900	5.100	3.900	3.500	3.500	3.500	-1.600
2	1200	4700	9400		2	1.200	4.700	5.900	0.600	2.350	2.950	0.800	3.500	7.000	3.500	1.100
3	1200	5500	16500		3	1.200	5.500	6.700	0.400	1.833	2.233	0.800	3.500	10.500	3.500	3.800
4	1200	6500	26000		4	1.200	6.500	7.700	0.300	1.625	1.925	1.000	3.500	14.000	3.500	6.300
5	1200	7700	38500		5	1.200	7.700	8.900	0.240	1.540	1.780	1.200	3.500	17.500	3.500	8.600
6	1200	9300	55800		6	1.200	9.300	10.500	0.200	1.550	1.750	1.600	3.500	21.000	3.500	10.500
7	1200	11620	81340		7	1.200	11.620	12.820	0.171	1.660	1.831	2.320	3.500	24.500	3.500	11.680
8	1200	14400	115200		8	1.200	14.400	15.600	0.150	1.800	1.950	2.780	3.500	28.000	3.500	12.400
9	1200	18000	162000		9	1.200	18.000	19.200	0.133	2.000	2.133	3.600	3.500	31.500	3.500	12.300
10	1200	23000	230000		10	1.200	23.000	24.200	0.120	2.300	2.420	5.000	3.500	35.000	3.500	10.800
11	1200	30800	338800		11	1.200	30.800	32.000	0.109	2.800	2.909	7.800	3.500	38.500	3.500	6.500
12	1200	42000	504000		12	1.200	42.000	43.200	0.100	3.500	3.600	11.200	3.500	42.000	3.500	-1.200

Sheet 3: Лист3

Q, тыс. шт.	P, т. р.	TR	MR	TC	MC	K
0.00				1.200
1.00	13.28	13.279	13.279	5.100	3.900	8.179
2.00	12.18	24.368	11.089	5.900	0.800	18.468
3.00	11.11	33.340	8.972	6.700	0.800	26.640
4.00	10.07	40.271	6.931	7.700	1.000	32.571
5.00	9.05	45.243	4.972	8.900	1.200	36.343
6.00	8.06	48.345	3.102	10.500	1.600	37.845
7.00	7.10	49.671	1.327	12.820	2.320	36.851
8.00	6.17	49.328	-0.344	15.600	2.780	33.728
9.00	5.27	47.429	-1.899	19.200	3.600	28.229
10.00	4.41	44.104	-3.325	24.200	5.000	19.904
11.00	3.59	39.501	-4.603	32.000	7.800	7.501
12.00	2.82	33.793	-5.708	43.200	11.200	-9.407

Sheet 4: Лист4

Q, тыс. шт.	P, т. р.	E		TR	TC	Kk	Km	L
0.000					1.200
1.000	13.279			13.279	5.100	-1.600	8.179	9.779
2.000	12.184	-7.752		24.368	5.900	1.100	18.468	17.368
3.000	11.113	-4.351		33.340	6.700	3.800	26.640	22.840
4.000	10.068	-2.894		40.271	7.700	6.300	32.571	26.271
5.000	9.049	-2.084		45.243	8.900	8.600	36.343	27.743
6.000	8.057	-1.569		48.345	10.500	10.500	37.845	27.345
7.000	7.096	-1.212		49.671	12.820	11.680	36.851	25.171
8.000	6.166	-0.951		49.328	15.600	12.400	33.728	21.328
9.000	5.270	-0.751		47.429	19.200	12.300	28.229	15.929
10.000	4.410	-0.593		44.104	24.200	10.800	19.904	9.104
11.000	3.591	-0.465		39.501	32.000	6.500	7.501	1.001
12.000	2.816	-0.359		33.793	43.200	-1.200	-9.407	-8.207

Московская государственная академия водного транспорта

КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине «Микроэкономика»

Тема: "Оптимизация объёмов производства на краткосрочных временных интервалах"

Выполнил:	студент второго курса гр. ЭУ Данилов Евгений
Проверила:	И. В. Пыхтина

Москва

2000 г.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ 3

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА 4

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ 6

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ 9

ЛИТЕРАТУРА 11

ВВЕДЕНИЕ

Человеческие потребности безграничны, а ресурсы ограничены. Изучением проблемы использования ресурсов для наиболее полного удовлетворения материальных и духовных потребностей общества и занимается микроэкономика. Однако ограниченность ресурсов не позволяет достигнуть полного удовлетворения потребностей, которые растут по мере их удовлетворения. Непреложным фактом является то, что совокупность всех наших материальных потребностей превышает производительные возможности всех имеющихся ресурсов. Вот почему возникает вопрос их рационального распределения.

Как поставить производство, чтобы оно приносило максимальную прибыль? Как понизить издержки? Как создать план деятельности фирмы на будущее? Что лучше: продолжать производство или пора остановить предприятие? Это очень важные вопросы, от решения которых зависит судьба предприятия в частности и общества в целом.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Рыночное равновесие – такое устойчивое состояние рынка, при котором в данный момент времени предложение товаров на продажу равно спросу на них.

Сбалансированность спроса и предложения – ситуация, при которой изменение спроса адекватно отражается на изменении предложения, а не на цене (в условиях конкурентного рынка).

Равновесная цена – цена, устанавливающаяся на конкурентном рынке, одновременно удовлетворяющая спросу покупателей и предложению продавцов, т. е. на пересечении кривых спроса и предложения.

Индивидуальный спрос – спрос одного потребителя.

Рыночный спрос – спрос всех потребителей.

Факторы, влияющие на спрос:

цена данного товара;

цены товаров – заменителей;

цены товаров, без которых потребление данного товара затруднено, не имеет смысла или невозможно;

часть дохода потребителя, которую он готов заплатить за данный товар;

ожидания, вкусы и предпочтения потребителя;

Ценовая эластичность спроса – реакция изменения спроса на изменение цены. Определяется отношением процентного изменения в объёме спроса к процентному изменению цены, или углом наклона касательной к кривой функции спроса (производной функции спроса). Спрос эластичен, если при уменьшении цены суммарные доходы от продажи превышают доходы до понижения цены.

Основные признаки типовых рыночных структур

Чистая конкуренция

много продавцов и много потребителей на один товар;

ни потребители, ни продавцы не могут воздействовать на цену продажи;

критерием распределения ресурсов является их цена;

производители получают ресурсы и продают продукцию на одних и тех же рынках;

потребитель может свободно выбирать товар и продавца;

участники рынка находятся в равных условиях, в том числе со стороны государства;

нет препятствий для входа на рынок продавцов и покупателей.

Чистая монополия

на рынке один продавец;

абсолютная степень власти над ценой со стороны продавца;

непреодолимый барьер для входа новых фирм на рынок;

продаваемый продукт не имеет заменителей.

Монополистическая конкуренция

реально действует несколько производителей;

рынки и товары сильно дифференцированы;

контроль над ценой со стороны продавцов крайне слабый;

Олигополия

малое количество производителей – т. е. обычно 2-3 монополии;

каждый производитель преимущественно действует на своей части сильно дифференцированного рынка;

каждый производитель может влиять на цену, цена обычно определяется путём сговора между равными конкурентами;

непреодолимый барьер для входа новых фирм на массовый рынок;

Краткосрочный период при производстве товаров и услуг

В краткосрочный период некоторые факторы производ­ства остаются неизменными, хотя остальные могут из­меняться для того, чтобы увеличить выпуск продукции. Валовые издержки (ТС) на производство какого-либо то­вара состоят из двух компонентов: постоянных (FC), ко­торые фирма несет независимо от объема выпуска продук­ции, и переменных (VC), которые меняются вместе с объемом выпуска продукции. Постоянные издержки могут включать расходы по содержанию завода, страховке и, возможно, по привлечению минимального количества ра­ботающих.

Эти расходы останутся одинаковыми независимо от то­го, сколько производит фирма. Переменные издержки включают расходы на заработную плату и сырье — они растут по мере роста выпуска продукции.

Постоянные издержки могут контролироваться на долговременном этапе, но они не меняются при изменении выпуска продукции в короткие промежутки времени (эти издержки оплачиваются даже тогда, когда продукция вообще не выпускается).

На краткосрочном отрезке времени фирма оперирует постоянным размером капитала и стремится выбирать такой объем переменных факторов производства (труда и материалов), который максимизировал бы прибыль.

2. АНАЛИЗ ФУНКЦИИ КРИВОЙ СПРОСА

Согласно задания на выполнение курсовой работы устанавливаются параметры рыночного спроса, выраженного уравнением:

;

где - объём спроса в тыс. условных единиц;

Р – цена в тыс. условных рублей;

a=17; b=2.3; m=0.75 – количественные параметры.

Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлены исходные значения цен для расчёта значений кривой спроса, примем их в диапазоне от 1 до 12 тыс. руб. с шагом 1 тыс. руб.

Ценовую эластичность спроса определим для каждого значения и Р по формуле:

,

при этом соответствующие нулевые значения и Р будем выбирать цепным способом, т. е. каждое предыдущее значение спроса и цены является нулевым для расчёта текущего значения эластичности. Результаты расчёта представлены в Таблице 1.

Таблица 1.

Показатели	Ед. изм.	Числовые значения
Цена	тыс. руб.	1,00	2,00	3,00	4,00	5,00	6,00	7,00	8,00	9,00	10,00	11,00	12,00
Объём спроса	тыс. шт.	14,70	13,13	11,76	10,49	9,31	8,18	7,10	6,06	5,05	4,07	3,11	2,17
Ценовая эластичность спроса	-		0,11	0,21	0,32	0,45	0,61	0,79	1,03	1,33	1,75	2,36	3,32

По результатам расчётов построим графики кривой спроса и кривой ценовой эластичности спроса.

Рисунок 1. Кривая спроса

Рисунок 2. Кривая ценовой эластичности спроса

Определим точку на кривой спроса, характеризующуюся единичной эластичностью. Согласно Рисунка 2 и данных Таблицы 1 единичная эластичность наблюдается при цене 8 тыс. руб. и объёме спроса 6 тыс. шт.

Поскольку заданием на выполнение курсовой работы не установлен уровень ценовой эластичности спроса, при котором наблюдается рыночное равновесие, как указано в пункте (б) раздела 4.2 методических указаний, будем считать указанную в задании последовательность символов "" объёмом равновесного спроса в тыс. шт. Таким образом согласно Рисунка 1 при равновесном спросе 11 тыс. шт. равновесная цена = 3.5 тыс. руб.

3. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА ТИПОВОЙ ФИРМЫ

Согласно пунктов (в) и (г) раздела 4.2 методических указаний к выполнению курсовой работы в задании должны быть указаны величина совокупных постоянных издержек FC и величины совокупных переменных издержек VC при различных объёмах выпуска продукции в виде коэффициентов к рыночной цене единицы продукции. Поскольку указанные в задании исходные данные не соответствуют положениям методических указаний, примем для расчёта их произвольно выбранные значения, соответствующие типичной зависимости от объёма выпуска продукции [1, стр. 177].

Таблица 2. Исходные данные для расчёта издержек при различных объёмах выпуска.

	Издержки
Объём выпуска, Q ед./сут.	постоянные, FC тыс. р./сут.	переменные, VC тыс. р./сут.
0	1,200	-
1	1,200	3,900
2	1,200	4,700
3	1,200	5,500
4	1,200	6,500
5	1,200	7,700
6	1,200	9,300
7	1,200	11,620
8	1,200	14,400
9	1,200	18,000
10	1,200	23,000
11	1,200	30,800
12	1,200	42,000

По исходным данным сформируем сводную таблицу издержек типовой фирмы для различных объёмов выпуска продукции.

Используемые условные обозначения показателей:

Р – [тыс . руб.] – цена единицы продукции;

Q – [ед./сут.] – объём выпуска продукции;

FC – [тыс. руб./сут.] – постоянные издержки;

VC – [тыс . руб./сут.] – переменные издержки;

TC – [тыс . руб./сут.] – совокупные издержки;

AFC – [тыс . руб./ед.] – средние постоянные издержки;

AVC – [тыс . руб./ед.] – средние переменные издержки;

ATC – [тыс . руб./ед.] – средние совокупные издержки;

MC – [тыс . руб./ед.] – предельные издержки;

TR – [тыс . руб./сут.] – совокупный доход;

MR – [тыс . руб./сут.] – предельный доход;

K – [тыс . руб./сут.] – (+) прибыль / (-) убыток;

Используемые формулы для расчёта сводной таблицы издержек:

; ; ; ;

Таблица 3. Сводная таблица издержек фирмы при различных объёмах выпуска продукции

Q	FC	VC	TC	AFC	AVC	ATC	MC
0	1,200	-	1,200
1	1,200	3,900	5,100	1,200	3,900	5,100	3,900
2	1,200	4,700	5,900	0,600	2,350	2,950	0,800
3	1,200	5,500	6,700	0,400	1,833	2,233	0,800
4	1,200	6,500	7,700	0,300	1,625	1,925	1,000
5	1,200	7,700	8,900	0,240	1,540	1,780	1,200
6	1,200	9,300	10,500	0,200	1,550	1,750	1,600
7	1,200	11,620	12,820	0,171	1,660	1,831	2,320
8	1,200	14,400	15,600	0,150	1,800	1,950	2,780
9	1,200	18,000	19,200	0,133	2,000	2,133	3,600
10	1,200	23,000	24,200	0,120	2,300	2,420	5,000
11	1,200	30,800	32,000	0,109	2,800	2,909	7,800
12	1,200	42,000	43,200	0,100	3,500	3,600	11,200

По приведённым ниже формулам произведём расчёт прибыли (убытков) фирмы при различных объёмах выпуска продукции. При расчёте будем использовать равновесную рыночную цену, определённую в предыдущем разделе работы.

; ;

Таблица 4. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – конкуренция

Q	P	TR	MR	TC	K
0	3,500	-		1,200
1	3,500	3,500	3,500	5,100	- 1,600
2	3,500	7,000	3,500	5,900	1,100
3	3,500	10,500	3,500	6,700	3,800
4	3,500	14,000	3,500	7,700	6,300
5	3,500	17,500	3,500	8,900	8,600
6	3,500	21,000	3,500	10,500	10,500
7	3,500	24,500	3,500	12,820	11,680
8	3,500	28,000	3,500	15,600	12,400
9	3,500	31,500	3,500	19,200	12,300
10	3,500	35,000	3,500	24,200	10,800
11	3,500	38,500	3,500	32,000	6,500
12	3,500	42,000	3,500	43,200	- 1,200

По рассчитанным данным построим графики зависимости от объёмов производства:

совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R) – Рисунок 3;

средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR) – Рисунок 4;

Рисунок 3. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

Рисунок 4. График средних совокупных издержек (ATC), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)

По результатам расчётов максимальная прибыль 12.4 тыс.руб./сут. достижима в условиях чистой конкуренции при объёме производства фирмы 8 шт./сут.

Минимальная цена на единицу продукции для безубыточного функционирования фирмы равна минимально достижимому значению совокупных издержек на единицу продукции.

тыс. руб. При объёме производства 6 шт./сут.

4. АНАЛИЗ ЗАМЕНЫ СВОБОДНОЙ КОНКУРЕНЦИИ МОНОПОЛИЕЙ

Рассчитаем возможные показатели деятельности монопольной фирмы на том же рынке (с той же кривой спроса) при равных средних совокупных и предельных издержках и определим наиболее благоприятное сочетание объёмов производства и цены монопольной фирмы. В этом случае фирме доступна любая точка на графике P(Q) не выше кривой спроса.

Используемые условные обозначения показателей:

Q – [тыс. шт.] – объём выпуска продукции;

Р – [тыс. руб.] – цена единицы продукции;

TR – [млн. руб.] – совокупный доход;

MR – [млн. руб./1000] – предельный доход;

TC – [млн. руб.] – совокупные издержки;

MC – [тыс. руб./1000] – предельные издержки;

K – [млн. руб.] – (+) прибыль / (-) убыток;

Таблица 5. Расчёт прибыли и убытков при различных объёмах выпуска – монополия

Q	P	TR	MR	TC	MC	K
0,00				1,200
1,00	13,28	13,279	13,279	5,100	3,900	8,179
2,00	12,18	24,368	11,089	5,900	0,800	18,468
3,00	11,11	33,340	8,972	6,700	0,800	26,640
4,00	10,07	40,271	6,931	7,700	1,000	32,571
5,00	9,05	45,243	4,972	8,900	1,200	36,343
6,00	8,06	48,345	3,102	10,500	1,600	37,845
7,00	7,10	49,671	1,327	12,820	2,320	36,851
8,00	6,17	49,328	-0,344	15,600	2,780	33,728
9,00	5,27	47,429	-1,899	19,200	3,600	28,229
10,00	4,41	44,104	-3,325	24,200	5,000	19,904
11,00	3,59	39,501	-4,603	32,000	7,800	7,501
12,00	2,82	33,793	-5,708	43,200	11,200	- 9,407

Рисунок 5. График совокупного дохода (TR), совокупных издержек (TC) и прибыли (R)

Рисунок 6. Цены (P), предельных издержек (MC), предельных доходов (MR)

По результатам расчётов видно, что монопольной фирме необходимо производить 6.5 тыс. ед. продукции и продавать по цене 7570 руб. для достижения максимальной прибыли.

ЛИТЕРАТУРА

Емцов Р. Г., Лукин М. Ю., Микроэкономика. Учебник МГУ им. Ломоносова, М.: ДИС, 1997 г.

Макконелл К. Л., Брю С.Л., Экономикс. М.: Республика, 1992 г.

Методические указания к выполнению курсовой работы по экономической теории (микроэкономике), М.: МГАВТ, 1995 г.

Конспект лекций по микроэкономике