Модель Курно

5.2.     Модель Курно

 

Предположим, что обе фирмы (А и Б) производят однородный товар и знают кривую рыночного спроса на него. Каждая фирма должна решить, сколько продукции выпускать, и обе фирмы принимают свои решения одновременно и независимо друг от друга. При принятии решений каждая из двух фирм исходит из того, что ее конкурент тоже принимает решения по объему производства и что конечная цена будет зависеть от совокупного объема производства обеих фирм. Условием модели является также предположение о постоянном объеме производства конкурента, на основе чего принимается собственное решение по объему выпуска.

Чтобы увидеть, как это происходит, рассмотрим решение по объему производства, принимаемое фирмой А. Допустим, фирма А считает, что фирма Б ничего производить не будет. Тогда ее кривая спроса полностью совпадает с кривой рыночного спроса D₁ (0). При этом предельный доход будет изображать кривая VR₁(0) (рис. 7).

Рис. 7. Оптимизация объема производства фирмы А в зависимости от объема производства фирмы Б.

Как видно на графике, фирма А будет максимизировать прибыль при объеме 50 единиц, так как именно в этом случае предельный доход IR₁(0) сравняется с предельными издержками MC₁ . Следовательно, если фирма Б ничего не производит, фирма А будет выпускать 50 единиц товара.

Если фирма А считает, что фирма Б выпускает 50 единиц, тогда кривая спроса фирмы А представляет собой кривую рыночного спроса, смещенную влево на 50 единиц. На рис. 7 это отмечено как D₁(50), чему соответствует кривая предельного дохода IR₁(50). В этом случае максимизирующий прибыль объем производства фирмы А равен 25 единиц (точка, где IR₁(50) = MC₁).

Предположим, что фирма А рассчитывает, что фирма Б будет производить 75 единиц, тогда новая кривая спроса фирмы А будет D₁(75) . Теперь максимизирующий прибыль объем производства фирмы А равен 12,5 (точка, где IR₁(75) = MC₁). Наконец, пусть фирма А полагает, что фирма Б производит 100 единиц, тогда кривая спроса и предельного дохода фирмы А (не показанные на графике) пересекут кривую ее предельных издержек на вертикальной оси. Если фирма А предполагает, что фирма Б будет производить 100 единиц, то фирма А не будет выпускать продукции.

Q1

Таким образом, максимизирующий прибыль объем производства фирмы А изменяется в зависимости от изменения объема производства фирмы Б.

Рис. 8. Равновесие Курно.

На рис. 8 изображена реакция фирмы А на изменение выпуска фирмой Б. Кривая реакции фирмы А – Q_A(Q_Б) . Осуществив аналогичный анализ для фирмы Б, мы получим кривую реакции фирмы Б – Q_Б(Q_A).

Пересечение кривых реакции этих двух фирм (точка Е) показывает равновесие Курно. При таком равновесии каждая фирма правильно угадвает поведение конкурента и принимает для себя оптимальное решение. В замисимости от этого она может максимизировать прибыль.

Мы определили равновесие Курно для двух фирм. Однако оно может быть найдено и для большего числа фирм, и можно доказать в общем виде, что если

отрасль включает n фирм, то каждая из них будет производить	1
	n + 1
общего объема рынка, а все вместе они будут выпускать	1	´ n
	n + 1

объема рынка. Очевидно, что по мере роста числа фирм уровни цен и объемов производства будут все более приближаться к уровню, характерному для совершенной конкуренции.

Модель равновесия Курно предполагает, что фирмы-дуополисты конкурируют друг с другом. Однако ситуация принципиально изменится, если оно смогут договориться между собой и выбрать свои объемы производства на совместной, а не на конкурентной основе.

Предположим, что кривая рыночного спроса дуополистов (А и Б) описывается уравнением Р=60 – Q, где Q – совокупное производство обеих фирм (т.е. Q=Q_А + Q_Б).

Предположим также, что у обеих фирм предельные издержки равны нулю: MC₁=MC₂=0.

В этом случае кривая реакции фирмы А будет определяться следующим образом. Для максимизации прибыли предельные издержки фирмы должны быть равны предельному доходу. При этом общий доход фирмы А будет составлять:

R_A=PQ_A=(60 - Q)´Q_A;

R_A=60Q_A – (Q_A + Q_Б)´Q_A;

R_A=60Q_A – Q²_A – Q_A ´ Q_Б.

Предельный доход фирмы MR_A  может быть рассчитан по формуле

MRA=	êRA	=	¶RA	= 60 – 2QA - QБ [1]
	êQA		¶QA

Теперь, поскольку мы предположили, что предельные издержки равны нулю, решая уравнение относительно Q_A , получим кривую реакции фирмы А:

Q_A=30 – 1/2Q_Б  [2]

Такие же расчеты по фирме Б дадут нам кривую реакции фирмы Б:

Q_Б=30 – 1/2Q_A. [3]

QА

Заменяя Q_Aв уравнении 2 выражением из правой части уравнения 3, мы видим, что равновесными объемами производства являются:

60

Q_A=Q_Б=20.

Рис. 9. Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие

Это и будет равновесие Курно, которое на рис. 9 находится на пересечении кривых реакции фирм А и Б.

При равновесии Курно = 20 общее количество Q=Q_A + Q_Б=40, а равновесная рыночная цена P составляет: P=60 – 40=20.

Если фирмы договорятся, они установят свои объемы производства таким образом, чтобы максимизировать совокупную прибыль и разделить ее поровну. Совокупная прибыль максимизируется при условии равенства предельного дохода и предельных издержек, которые в нашем примере равны нулю.

Совокупный доход двух фирм составляет:

R=PQ=(60 - Q) ´ Q=60Q – Q² ,

а поэтому предельный доход:

MR=êR/êQ=60 – 2Q.

При MR=0 совокупная прибыль максимизируется при Q=30.

Любое сочетание объемов производства Q_A и Q_Б , которые при сложении дают 30, максимизирует совокупную прибыль.

Кривая Q_A + Q_Б=15, которая называется кривой контракта, указывает различные наборы объемов производства Q_A и Q_Б , которые максимизируют совокупную прибыль. Если фирмы соглашаются поделить прибыли поровну, каждая будет производить половину продукции:

Q_A=Q_Б=15.

Как видим, при договорном равновесии обе фирмы будут производить меньше и получать более высокие прибыли, чем при равновесии Курно.

Заключение

 

Структура рынка чистой монополии противоречива: чистая монополия представлена как одна из моделей структуры рынка. Между тем монополия отрицает рынок. На место «невидимой руки» она ставит сознательное регулирование экономических процессов. При всей условности данной структуры рынка она выявляет наличие в экономике механизма регулирования, отличного от рыночного.

Олигополистические фирмы используют в основном методы неценовой конкуренции. Существуют доказательства, что во многих олигополистических отраслях цены оставались стабильными в течение длительного периода времени.

Данная курсовая работа была посвящена исследованию объема производства и ценообразования в условиях несовершенной конкуренции. Были рассмотрены вопросы касающиеся равновесия для монополистического конкурента, теория олигополистического ценообразования, была также рассмотрена ломаная кривая спроса и т.д. Также был затронут вопрос о возникновении некоторых историй, а точнее их история.

Л И Т Е Р А Т У Р А

 

1.   «Экономика». Учебник / Под ред. А.И. Архипова, А.Н. Нестеренко, А.К. Большакова. – М.: «ПРОСПЕКТ», 1998 г.

2.   «Экономическая теория». Учебник для вузов / Науч. ред. и рук. авт. коллектива В.Д. Камаева. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1999 г.

3.   «Экономическая теория». Учебник для вузов. / Под. ред. М.А. Сажина – М.: Издательская группа НОРМА - ИНФРА-М., 1998 г.

4.   «Экономическая теория». Н.М. Зубко – Мн.: НТЦ «АПИ», 1999 г.

5.   «Ценообразование». Учебно-практической пособие – 2-е изд. П.Н. Шуляк – М.: Издательский Дом «Дашков и К», 1999 г.