Расчет дисковой зуборезной модульной фрезы

Исходные данные

вариант	модуль	число н.зубьев	a°	hf	материал
68	16	36	20	1.25	труднообр. сталь

Профилирование зубьев фрезы

Так как дисковая зуборезная модульная фреза имеет нулевой передний угол и при нарезании цилиндрического прямозубого колеса работает методом копирования, то профилирование ее режущих кромок сводится к определению формы впадин зубьев обрабатываемого изделия. Согласно ГОСТ 10996-64 профиль зуба фрезы состоит из эвольвентного, неэвольвентного участков и прямой.

Определение профиля эвольвентного участка

Радиус основной окружности

r_b = 0.5 * m * z * cos a_b = 0.5*16*36*cos 10° = 283.6 мм

Радиус вершины зубьев колеса

 r_a = 0.5 * m * (z +2) = 0.5*16*38 = 304 мм

Радиус делительной окружности

r = 0.5 * m * z = 0.5*16*36 = 288 мм

Радиус окружности впадин колеса

r_f = r - 1.25m = 288 - 1.25*16 = 268 мм

На эвольвентном участке профиля условно отмечаем десять точек так, чтобы выполнялось условие:

( r_a + 0.5m ) > r_y > r_b

где r_y  - радиус произвольных окружностей, проведенных через выбранные точки.

r₁ = r_a + 0.5m = 304 + 0.5 * 16 = 312 мм

Угол профиля зубчатого колеса на окружности r₁:

a₁ = arccos r_b/r₁ = 283.6/312 = 24.636° = 24°38’9’’

inv a₁ = 0.028729

inv a = 0.014904

где a=20° - угол профиля исходного контура.

Угол n₁ определяем по формуле:

n_y = (p/2z - inva + inva_y) / 0.017453

n₁ = (p/72 - 0.019404 + 0.028729) / 0.017453 = 3.29° = 3°17’31’’

Найдем координаты точки 1:

x_u1 = r₁ * sin n₁ = 312 * sin 3.29 = 17.9056 мм

y_u1 = r₁ * cos n₁ = 312 * cos 3.29 = 311.486 мм

y₀₁ = y_u1 - r_f = 311.486 - 268 = 43.485 мм

Расчет остальных точек производим аналогично, результаты заносим в таблицу.

y	ry , мм	ay ,°	inv ay	ny , °	xoy = xuy	yuy , мм	y0y , мм
1	312	24.636	0.028729	3.29	17.906	311.486	43.485
2	308.5	23.17	0.023577	2.99	16.129	308.078	40.078
3	305	21.59	0.018891	2.72	14.474	304.656	36.656
4	301.5	19.84	0.014523	2.47	13.037	301.210	33.218
5	298	17.88	0.010504	2.24	11.688	297.770	29.770
6	294.5	15.63	0.007011	2.05	10.523	294.311	26.312
7	291	12.90	0.003899	1.87	9.439	290.8	22.845
8	287.5	9.448	0.001730	1.75	8.7557	287.366	19.366
9	284.5	4.558	0.00017	1.658	8.22	284.38	16.381
10	283.6	0	0	1.638	8.1107	283.483	15.4839

Определение профиля неэвольвентного участка.

В зависимости от числа зубьев нарезаемого колеса z < 80 или z > 79

устанавливают два типа профилей зуба. У нас z = 36, поэтому профиль зуба состоит из дуги окружности AB, отрезка прямой BC и

эвольвенты CDE.

Определим координаты точек B,C,D,E.

Координаты точки B:

X_B  = 8.448 Y_B = 6.8

Координаты точки C:

X_C = 8.608 Y_C = 7.488

Координаты точки D:

X_D  = 20.579 Y_D = 35.277

Координаты точки E:

X_E  = 24.512 Y_E = 42.9952

Угол профиля участка BC:

j_y0 = 12°

Координаты центра окружности:

Xc = 0 Yc = 8.656

Выбор геометрических параметров зубьев фрезы.

Задача выбора - назначить такую геометрию режущей кромки, при которой неблагоприятные участки профиля находились бы в возможно лучших условиях работы.

Значения текущих нормальных задних углов зуба дисковой зуборезной модульной фрезы по высоте профиля переменны и для любой точки профиля фрезы могут быть определены по формуле:

a_nu0 = arctg (r_a0/ r_y0 * tg a_a0 * sin j_y0 )

где r_a0 - радиус вершин зубьев фрезы;

r_y0 - текущий радиус зуба фрезы;

a_a0 - задний угол на вершине зуба фрезы;

j_y0 - передний угол профиля зуба фрезы;

Зная что a_a0 = 90,  r_y0 = r_a0 - y_B = 90 - 6.8 = 83.2, j_y0 = 12° найдем a_a0

a_a0 = arctg ( tg a_nu0 * r_y0 / r_a0 * sinj_y0 ) = arctg(tg3*83.2/90*sin12) = 13°

Найдем величину затылования:

K_o = tga_a0 * 2p * r_a0 / z₀ = tg13 * 2p * 90 / 10 = 13.05

где z₀ - число зубьев фрезы.

Определение конструктивных элементов фрезы

Из таблицы выбираем.

Диаметр фрезы наружный	DA0	мм	180
Диаметр отверстия фрезы	d0	мм	50
Число зубьев фрезы	z0		10
Радиус закругления дна стружечной канавки	r1	мм	3
Угол впадины стружечной канавки	b	°	22
Ширина фрезы	B0	мм	26

Дополнительные размеры:

B	t	r3	c	d1	r2	d	t1
12.12	53.5	1.6	0.8	52	2.0	35	36

Глубина стружечной канавки:

Н₀ = h₀ + K₀ + r₁

где h₀ < Ye - высота затыловочного профиля.

Н₀ = 15 + 13.05 + 3 = 32.05

Выбор материала и технические требования.

По ГОСТ 5950-73 выбираем марку стали фрезы - 9ХС

Шероховатость обработанных поверхностей по ГОСТ 2789-73 должна быть:

передняя поверхность - 7-й класс

поверхность опорных торцов - 8-й класс

поверхность посадочного отверстия - 7-й класс

затылованые поверхности профиля зубьев - 6-й класс.

Твердость режущей части - HRC_э 62 ... 65

Предельные отклонения наружного диаметра по H16, толщина по h12, посадочные отверстия по H7.

Допустимые отклонения:

Отклонение от радиальной передней поверхности +- 45°

Радиальное биение по наружному диаметру, относительно оси отверстия, мкм:

для двух смежных зубьев - 40 мкм

за один оборот фрезы - 80 мкм

Биение торца в точках, наиболее удаленных от отверстия фрезы 40 мкм. Биение боковых режущих кромок зубьев в направлении нормали к прпофилю = 80мкм.

Разность расстояний от торцевых плоскостей фрезы до точек профиля, лежащих на одном диаметре, мкм = 250

Погрешность профиля ,мкм:

на участке эвольвенты = 63

на вершинах зуба и на закруглениях = 125