Навигация
Определение понятий моделирования, модели, аналогии и подобия
42678
знаков
0
таблиц
0
изображений
1. Определение понятий моделирования, модели, аналогии и подобия
1.1. Определение понятия модель (моделирование). Классификация моделей и методов моделирования
“Под моделью - понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая отображает и воспроизводит объект так , что ее изучение дает новую информацию об этом объекте”.(Штоф В.А. Моделирование и философия М., 1966; c.19.)
“Модель - это система, исследование которой служит средством для получения информации о другой системе”.(Уемов А.И. Логические основы метода моделирования, c.48).
моделирование - главный способ познания нами нас самих и окружающего мира. Определяя гносеологическую роль моделирования, отметим многообразие моделей в науке и технике. Моделируемый объект называется оригиналом, моделирующий - моделью. Модели классифицируют исходя из наиболее существенных признаков объектов [1]. Этими признаками являются:
1) закон функционирования и характерные особенности выражения свойств и отношений оригинала;
2) основания для преобразования свойств и отношений модели в свойства и отношения оригинала.
модели можно разделить:
- по первому признаку на логические (по законам логики в сознании человека) и материальные (по объективным законам природы) модели;
- в свою очередь логические модели делятся на образные, знаковые, образно-знаковые (смешанные) модели;
- материальные модели - на функциональные, геометрические, функционально-геометрические модели;
- функциональные и функционально-геометрические модели в зависимости от физической однородности и разнородности с оригиналом разделяются на физические и формальные;
- по второму признаку различают условные (на основании условия или соглашения), аналоговые (на основании умозаключения по аналогии, непрерывные) и математические (математические методы выражения) модели;
- из математических моделей можно выделить расчетные ( математическое представление - формулы, уравнения, графики, алгоритмы и т.д.) и соответственные (математические зависимости) модели;
- из соответственных выделяются подобные модели ( пропорциональность переменных величин к соответствующим переменным оригинала);
- подобные модели могут быть логическими и материальными;
- подобные материальные модели разделяют на аналоговые ( непрерывные), цифровые (дискретные) и аналого-цифровые ( комбинированные и гибридные) модели.
В общем случае процесс моделирования состоит из следующих этапов:
1. Постановка задачи и определение свойств оригинала, подлежащих исследованию.
2. Констатация затруднительности или невозможности исследования оригинала в натуре.
3. Выбор модели, достаточно хорошо фиксирующей существенные свойства оригинала и легко поддающейся исследованию.
4. Исследование модели в соответствии с поставленной задачей.
5. Перенос результатов исследования модели на оригинал.
6. Проверка этих результатов.
Основными задачами являются: во-первых, выбор моделей и, во-вторых, перенос результатов исследования моделей на оригинал.
В диссертации предполагается составление и исследование математической модели системы гашения колебаний конструкции, при различных возмущающих усилиях.
1.2. История развития моделирования
Исторически первыми моделями как заместителями некоторых объектов были, несомненно, символические условные модели. Ими являлись языковые знаки, естественно возникшие в ходе развития человечества и постепенно составившие разговорный язык.
Следующим этапом развития моделирования можно считать возникновение знаковых числовых обозначений. Сведения о результатах счета первоначально сохранился в виде зарубок. Постепенное совершенствование этого метода привело к изображению чисел в виде цифр как системы знаков. Можно предположить, что именно зарубки были прототипом римских цифр I, II, III, V, X.
Дальнейшее развитие знаковых моделей связано с возникновением письменности и математической символики. Наиболее древние письменные тексты, известные в настоящее время, относят примерно к 2000 г. до н. э.(Египет и Вавилон). Есть основания полагать, что вавилоняне уже пользовались понятием подобия прямоугольных треугольников.
Значительное развитие моделирование получает в древней Греции в V-III вв. до н. э. Была создана геометрическая модель Солнечной системы, врач Гиппократ для изучения человеческого глаза воспользовался его физической аналогичной моделью - глазом быка, математик Евклид создал учение о геометрическом подобии.
По мере развития и укрупнения механического производства, металлургии, кораблестроения, градостроения и т. д., все чаще обнаруживается недостаточность геометрического подобия физически однородных объектов для прогнозирования свойств объектов больших размеров на основании свойств объектов меньших размеров.
Первый шаг в развитии учения о подобии при физическом моделировании был сделан И. Ньютоном (1643-1727), который сформулировал условия подобия механических явлений. Далее развитие длительное время шло путем определения частных условий подобия для явлений только определенной физической природы - работы И. П. Кулибина (1735-1818) и Л. Эйлера (1707-1783) в области строительной механики, В. Л. Кирпичева (1845-1913) в области упругости и др.
И наконец, в 1909-1914 гг. Н. Е. Жуковским, Д. Релеем, Ф. Букингемом была сформулирована теорема, позволяющая установить условия подобия явлений любой физической природы.
Параллельно шло развитие логического моделирования в знаковой форме, это прежде всего развитие математики. В конце XVI в. Д. Непер (1550-1617) изобрел логарифмы. В конце XVII в. И. Ньютон и Г. Лейбниц (1646-1716) создали дифференциальное исчисление. Получают развитие численные методы решения различных задач.
К первым вычислительным устройствам можно отнести счеты (XV-XVI в.), логарифмическую линейку (начало XVII в.). Длительное время вычислительные устройства были исключительно механическими - арифмометр, счетно - решающие механизмы и т. п. И только в 30-х гг. нашего столетия начинается развитие электрических аналоговых и цифровых вычислительных устройств.
И первые обобщения двух направлений материального моделирования - а) физического и б) формального с помощью вычислительных устройств были сделаны В. А. Вениковым (1949 г.) и Л. И. Гутенмахером (1949 г.), а затем получили дальнейшее развитие у И. М. Тетельбаума (1959 г.), А. М. Сучилина (1964 г.), П. М. Алабужева (1968 г.). Философские концепции основных общих вопросов моделирования отражены В. А. Штоффом, И. Б. Новиковым, Н. А. Уемовым и др. [2].
Похожие работы
... или произвольного измышления разума. Такие законы - результат отражения внешнего мира в сознании человека. Только адекватно инаучно осмысленная формальная логика раскрывает объективную основу логической формы законов человеческого мышления и тем самым доказывает их необходимость вовсяком процессе научного познания объективной реальности. Различают следующие виды формально-логических законов. ...
... искомой величины в зависимости от изменения данных величин; помогает сделать обобщения теоретических знаний; развивает самостоятельность и вариативность мышления. Использование моделирования при работе над задачами на движение в 5 классе Использование моделей при решении задач на движение по теме «Десятичные дроби» (учебник «Математика» автор Н. Я. Виленкин) Задача 1: (№ 1142) «Из ...
... о том, что этому можно и нужно учить. Это особенно важный вывод, поскольку это необходимо не только в сфере художественной дизайнерской деятельности, но и является одной из составных частей общей культуры человека. Формирование элементов дизайнерского мышления не может быть кратковременным процессом или строиться фрагментарно. Для этого должна быть разработана многоуровневая программа, ...
... -научного познания. Одним из показателей культуры мышления командира является умелый выбор наиболее эффективных методов познания военной действительности с учетом их характера и общего назначения, универсальности, а также конкретных задач, решаемых с их помощью на эмпирическом и теоретическом этапах познания. В зависимости от характера и общего назначения выделяют методы-подходы и методы-приемы. ...
0 комментариев