Навигация
Преобразование координат, связанных с массивными телами отсчета
19171
знак
0
таблиц
1
изображение
1. Преобразование координат, связанных с массивными телами отсчета
Пусть заданы два массивных тела с которыми связаны МСО 
и
, снабженные идентичными измерительными приборами (рис.1). Разные тела по-разному влияют на ход протеканияпроцессов и показания приборов, поэтому под «идентичностью» понимается тождественность показания при одинаковых условиях, например в вакууме. Влияние тела отсчета и окружающей среды будет учтено импульсом взаимодействия и включено в описании метрики. Учитывая это, связь между координатами точек систем и можем представить в симметричной форме
, 
, (2.1)
где 
, 
(2.2)
Предположим система 
покоится, а 
движется относительно нее со скоростью 
. Направление движения задается индексами
. Замена их местами эквивалентна изменению направления движения. Так как скорость относительная величина, а метрические коэффициенты пропорциональны скорости, то должно быть
(2.3)
Разные МCО по-разному влияют на процессы, но законы природы не зависят от выбора тела отсчета, сигнала, или способа их описания. Они общековариантны, поэтому коэффициенты 
должны быть определены таким образом, чтобы инвариантность уравнений сохранилась при любом выборе МСО. Для этого достаточно потребовать, чтобы 4-объем переносимый сигналом информации сохранялся, т.е. якобиан преобразований координат был равен единице
(2.4)
Для удобства сравнения выделим диагональные элементы. Вводя обозначения
, 
, (2.5)
и решая совместно (2.2) – (2.5), получим
, 
, (2.6)
, 
,
или, разделяя переменные
, 
, (2.7)
где 
- произвольные ортогональные функции
, 
. (2.8)
Представим их в экспоненциальной форме
, 
, (2.9)
где 
-произвольные «фазовые углы».
Подставляя эти значения в (2.1), получим группу преобразований координат МСО
,
, 
(2.10)
Группа содержит два типа неизвестных. Неизвестные типа 
играют роль «фазового множителя» и остаются произвольными. Их можно определить только для частного случая - пустого пространства. В этом случае 
- действительные положительные величины и
0, если 
, и 
, если 
(2.11)
Применительно к галилеевым системам первое значение соответствует до световым 
, второе – сверхсветовым 
скоростям. Оба значения физически равноценны и не противоречат каким-либо законам физики, но ввиду того, что скорость массивных тел обычно не превышает скорости света, второе значение отбрасывается.
Неизвестные 
определяют метрику и, в принципе, известны поскольку задаются отношением скоростей МСО 
и сигнала 
, 
, (2.12)
К этим значениям, можно было бы прийти и иным путем 6,7
Как видим, координаты событий в МСО однозначно определяются относительным изменением энергии-импульса сигнала, который связывает эти системы. Если оно мало группа (2.10) переходит в преобразование Галилея, а если обусловлено только участием в относительном движении «безмассовых» ИСО - в преобразование Лоренца. Во всех остальных случаях МСО различимы и по-разному влияют на ход протекания процессов. Однако, это различие не нарушает инвариантность уравнений динамики относительно произвольных МСО.
Похожие работы
... ядерной энергетики, так как позволило оценить ту значительную энергию, которая должна высвобождаться при делении тяжелых и слиянии легких ядер. Заключение Теория относительности А.Эйнштейна – физическая теория, рассматривающая пространственно-временные свойства физических процессов. Так как закономерности, устанавливаемые теорией относительности, – общие для всех физических процессов, то ...
... построения"(5). И т.п. Рассматриваемая книга В.Степина воспринималась в бывшем советском и воспринимается в нынеш-нем постсоветском философском сообществе, как закрывшая вопрос о принципиальной возможности аксиоматической перестройки произ-вольной теории, причем закрывшая его негативно. Поэтому остановимся на том, что сделал В.Степин в этой книге подробней. Прежде всего следует отметить, что ...
... . С расширением замкнутого объема электрические массы вещества расходятся относительно друг друга, образуется свободное пространство. Становится возможным взаимное перемещение масс, перераспределение их плотности. 4. Единая теория поля 4.1. Электромагнитные колебания В пространстве-времени, образованном гравитационными массами одного знака, электрическое поле равно нулю, вещество электрически ...
... РВССОШ не сопровождается изменением его гамильтониана, а претендующие на роль гравитонов «ненаблюдаемые квазичастицы» не регистрируемы ни в каких физических экспериментах ни непосредственно, ни косвенно. Ввиду глобальной калибровочности эволюционного процесса, происходящего в микромире, все явления, непосредственно или косвенно связанные в СОФВ с наличием этих «ненаблюдаемых квазичастиц», (в том ...
0 комментариев