Модель – лишь приближенное подобие оригинала и в информационном смысле беднее последнего. “Точной” модели не бывает

4.         Модель – лишь приближенное подобие оригинала и в информационном смысле беднее последнего. “Точной” модели не бывает.

5.         Условия и требования задачи, решаемой субъектом, в основном определяют ограничения и допущения, которые явно или неявно фигурируют при построении модели.

Пример. Модель линейной упругой деформации твердого тела (закон Гука), во первых, предполагает способность тела к упругой деформации (что определяется его микроструктурой), во вторых, имеет в виду ограниченность величин напряжения и деформации. ÿ

Допущения, вводимые в модель, характеризуют приемлемую в рамках решаемой задачи степень идеализации свойств реальных объектов и процессов. Ограничения и допущения, связанные с решаемой задачей и свойствами объекта, являются органической составной частью модели. Они должны специально рассматриваться и фиксироваться при построении и использовании каждой модели.

Классификация моделей.

По классам задач, модели делятся на:

·            кибернетические;

·           технологические;

·           планово-экономические;

·           познавательные;

·      эстетические; и т.д.

По классам объектов, модели делятся на:

·           физические;

·            биологические;

·          экономические;

·        производственные; и т.д.

По форме представления и обработки информации, модели делятся на:

·     материальные (приборные, геометрически подобные, субстатно подобные);

·     идеальные: частично-формализованные (графические);

вполне формализованные (информационные (базы данных), аналитические, графоаналитические, алгоритмические);

неформализованные (концептуальные).

Замечание. Математические выражения, логические построения, алгоритмы, искусственные языки, не отражающие объективной реальности, не могут быть признаны моделями.

Вопросы

1.   Какой материальный или идеальный объект можно назвать моделью?

2.   Из каких компонент состоит модель?

3.   Сколько моделей и почему может соответствовать одному материальному объекту?

4.   Чем могут различаться модели, соответствующие заданной паре (задача-объект)?

5.   По каким признакам можно классифицировать модели? Назовите представителей каждого класса.

6.   Приведите пример модели. Выделите в ней основные компоненты. К какому классу относится ваша модель?

2.2. Понятие системы

Фундаментальным понятием системологии, системного анализа, системотехники и кибернетики является понятие “система”.

Существует 4 свойства, которыми должен обладать объект, чтобы его можно было считать системой.

1-е свойство (целостность и членимость). Система есть, прежде всего, целостная совокупность элементов. Это означает, что, с одной стороны, система – цельное образование и, с другой – в ее составе могут быть выделены некоторые целостные объекты (элементы). При этом элементы существуют только в системе. Вне системы это в лучшем случае объекты, обладающие “системно-значимыми свойствами”. При вхождении в систему элемент приобретает системно-определенное свойство взамен системно-значимого.

Пример. Рассмотрим велосипед как систему. Тогда элементами системы можно считать конструктивные элементы велосипеда: руль, рама, сиденье, колеса, и т.д. ÿ

На первый взгляд, может показаться, что систему можно рассматривать как некоторое множество элементов. Однако здесь есть принципиальное отличие, которое не всегда позволяет использовать теорию множеств для описания специфических системных образований и может рассматриваться лишь как одно из вспомогательных аналитических средств их изучения. Дело в том, что при формировании множеств исходными будут элементы. Для системы же первичным является признак целостности, т. е. она рассматривается как единое целое, состоящее из взаимоисключающих частей, часто разнокачественных, но одновременно совместимых.

2-е свойство (связи). Наличие устойчивых связей (отношений) между элементами и (или) их свойствами, превосходящих по мощности (силе) связи этих элементов с элементами не входящими в данную систему, является важнейшим свойством системы.

В любой системе устанавливаются те или иные связи между элементами. Однако с системных позиций имеют значение не любые, а лишь существенные связи, которые определяют свойства системы. Указанное свойство выделяет систему из окружающей среды в виде целостного образования.

Связь можно определить как физический канал, по которому обеспечивается обмен между элементами системы и системы с окружающей средой веществом, энергией и информацией. Отношение – это связь, представленная в абстрактной форме, являющейся отображением “физически наполненных”, реальных связей. К числу основных характеристик связи относятся: физическое наполнение, направленность, мощность и роль в системе.

По физическому наполнению связи делятся на вещественные, энергетические, информационные, смешанные и не наполненные. По направлению различают связи: прямые, обратные, контр связи и нейтральные. Важной характеристикой отношений и связей является их сила (или мощность). Система существует как некоторое целостное образование тогда и только тогда, когда мощность (сила) существенных связей между элементами системы на интервале времени не равном нулю, больше, чем мощность (сила) связи этих же элементов с окружающей средой.

Сильные отношения оказывают большие ограничения, чем слабые. Примером сильного отношения может служить сильное неравенство (<), слабого – слабое неравенство (). Мощность вещественных и энергетических связей часто оценивается по интенсивности потока вещества или энергии. Для информационных связей оценкой потенциальной мощности может служить ее пропускная способность, а реальной мощности – действительная величина потока информации. Однако в общем случае при оценке мощности информационных связей необходимо учитывать качественные характеристики передаваемой информации (ценность, полезность, верность и т. п.). Роль связи в системе определяется характером ее влияния на ход процессов. В этом смысле различают связи: соединительные, ограничивающие, усиливающие (ослабляющие), запаздывающие (опережающие, мгновенные), селектирующие, преобразующие, положительные и отрицательные обратные связи, согласующие, координирующие и т.п.

3-е свойство (организация). Это свойство характеризуется наличием определенной организации, что проявляется в снижении энтропии (степени неопределенности) системы Н(S) по сравнению с энтропией системоформирующих факторов Н(F), определяющих возможность создания системы.

К системоформирующим факторам (F-факторам) относятся: число элементов системы – n; число системнозначных свойств элемента –а, число существенных связей, которыми может обладать элемент - g; число системнозначных свойств связей – b; число квантов пространства и времени, в которых может находиться и существовать элемент, связь и их свойства.

Возникновение организации в системе – это, по существу, актуализация (формирование) существенных связей элементов, упорядоченное распределение элементов и связей в пространстве и времени. При формировании связей складывается определенная структура системы, а свойства элементов трансформируются в функции (действия, поведение), связанные с еще одним свойством системы – ее интегративными качествами.

4-е свойство (интегративные качества). Интегративные качества (свойства) – это такие качества (свойства), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному из ее элементов в отдельности. Наличие интегративных свойств показывает, что свойства системы хотя и зависят от свойств элементов, но не определяются ими полностью. Таким образом, во первых – система не сводится к простой совокупности элементов; во вторых – расчленяя систему на части, изучая каждую из них в отдельности, нельзя познать все свойства системы в целом.

Любой объект, который обладает всеми из четырех указанных свойств, и будем называть системой.

Вопросы и упражнения

1.   Какие свойства элементов в системе “велосипед ” можно считать системно определенными (системно значимыми)?

2.   Какие связи можно выделить между элементами в системе “велосипед”? Какие из этих связей являются существенными с точки зрения формирования системы?

3.    Постройте схему, отображающую основные связи между элементами в велосипеде. Выделите сильные и слабые связи. Покажите направление связей стрелками. Чем отличается отношение от связи?

4.   В чем заключается организация системы?

5.   Что такое энтропия?

6.   Выделите системоформирующие факторы в системе “велосипед”.

7.   Какие интегративные качества определяют систему “велосипед”?

8.   Что такое система?

2.3. Структуры и функции

 

Определение. Структура системы есть устойчивая упорядоченность в пространстве и во времени ее элементов и связей.

Системы, как правило, обладают различными структурами. Так, порядок вхождения элементов в подсистемы, а затем последовательное объединение подсистем в целостную систему образует структуру членения системы. Эта структура всегда иерархического типа и имеет не менее двух уровней: “старший” уровень – система, “младший” – элементы.

В зависимости от характера организации в системе элементов и их связей можно выделить три основных типа структур: сетевую, скелетную и централистскую, отражающих последовательное повышение степени централизации системы (рис. 1):

 

	Рис. 1.

Вообще же структуры могут быть самыми разнообразными и включать различные комбинации взаимосвязей элементов. По пространственной организации различают структуры плоские и объемные, рассредоточенные, когда элементы равномерно распределены в пространстве, локально сосредоточенные при наличии сгущения элементов и сосредоточенные, когда имеется одно сгущение элементов. По временному признаку выделяются экстенсивные структуры, в которых с течением времени происходит рост числа элементов, и интенсивные, в которых происходит рост числа связей и их мощностей при неизменном составе элементов. Противоположные типы структур: редуцирующие и деградирующие. Еще один тип – стабильные структуры, в которых структура не меняется в течение всего периода жизни системы.

Структура является наиболее консервативной характеристикой системы. Хотя состояние системы изменяется, структура ее сохраняется неизменной иногда длительное время.

Определение. Функция есть действие, поведение, деятельность некоторого объекта.

Функция элемента возникает как реализация его системоопределенных свойств при формировании элемента и его связей в системе. Функция системы (в многофункциональных системах – набор функций) возникает как специфическое для каждой системы порождение всего комплекса функций и дисфункций элементов.

Любой элемент обладает огромным количеством свойств. Одни из этих свойств при формировании связей подавляются, другие, напротив, приобретают отчетливое выражение. Однако степень подавления системно-незначимых свойств элемента, как правило, не бывает полной. В связи с этим, при формировании системы возникают не только “полезные” функции, обеспечивающие сохранение системой ее качественных особенностей, но и дисфункции – функции, негативно влияющей на функционирование системы.

Основными системными характеристиками функций являются совместимость на элементарном уровне, изменчивость (лабильность), возможность актуализации на свойствах элементов, интенсивность (выраженность) функции и степень детерминированности.

Вопросы и упражнения

1.   Постройте структуру системы “учебная группа”. Определите тип полученной структуры. Является эта структура экстенсивной или интенсивной, редуцирующей или деградирующей?

2.  Выделите функции элементов в системе “учебная группа”. Какие из этих функций подавляются в системе, а какие наоборот, становятся более выраженными?

3.  Проанализируйте функции системы и элементов в системе “велосипед”.

4.  Перечислите основные системные характеристики функций.

2.4. Системосоздающие и системоразрушающие факторы

Возникновение системы, тоесть актуализация существенных связей, пространственного распределения элементов, существование тех и других в определенных временных пределах, обеспечивается системосоздаюшими К-факторами. К числу основных К-факторов относятся: физические поля, контактная способность, рефлекторные действия, способность запоминать прошлые ситуации (состояние внешней среды и самой системы), способность оценивать результат действия, прогностическая способность, способность получать знания как об окружающей среде, так и о самой системе (сознание и самосознание).

Легко видеть, что К-факторы приведены в последовательность по возрастанию сложности систем.

Каждый из рассмотренных К-факторов не возникает из ничего, а имеет в той или иной степени предшественников в системах более низкого уровня. Кроме того, в каждой системе помимо ведущего системно создающего фактора, как правило, играют роль и К-факторы нижестоящего уровня. Все это в реальном мире складывается в пеструю картину взаимопереплетения и взаимодополнения К-факторов. Поэтому приведенная схема факторов дает лишь самую общую картину.

К системоразрушающим факторам относятся внешние воздействия, развитие дисфункций, возрастание энтропии.

Внешние воздействия приводят к разрушению системы тогда, когда их сила становится выше силы внутренних связей системы. Развитие дисфункций взрывает систему изнутри.

Возрастание энтропии происходит из-за дезорганизующих внешних воздействий, износа и перерождения связей.

 

 

Упражнение

Рассмотрим пример социальной системы. Система – учебная группа. Цель – стабильная успеваемость группы. Подсистемы – отличники, средне успевающие, неуспевающие. Элементы системы – студенты. Связь - результат сдачи экзамена в сессию. Системно создающий фактор – контактная способность, психологическая организация коллектива. Системно-разрушающий – выбывание из группы лидера, окончание обучения.

Необходимо нарисовать структуру системы. Какие типы связей можно выделить между подсистемами? Какие еще имеются К-факторы? Постройте иерархическую схему К-факторов.

Глава 3. Функциональное описание системы