Расчет настроек автоматического регулятора

Министерство общего и профессионального образования РФ

Пермский государственный технический университет Березниковский филиал

 Курсовая работа

по предмету: Автоматизация технологических процессов и

производств.

Тема: Расчет настроек автоматического регулятора.

 

Выполнил: ст-т гр. АТП-93

 Панкина Н.В.

Проверил: Бильфельд Н. В.

г. Березники, 1998

Содержание.

1. Координаты кривых разгона.

1.1 Схемы для Ремиконта.

1.2 Координаты и график кривой разгона по возмущению.

1.3 Координаты и график кривой разгона по заданию.

1.4 Координаты и график кривой разгона по управлению.

2. Интерполяция по 3 точкам.

2.1 Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.

2.2 Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.

2.3 Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.

3. Нормирование кривых разгона.

3.1 Нормирование кривой разгона по возмущению.

3.2 Нормирование кривой разгона по заданию.

3.3 Нормирование кривой разгона по управлению.

4. Аппроксимация методом Симою.

4.1 По возмущению.

4.2 По заданию.

4.3 По управлению.

5. Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

5.1 По возмущению.

5.2 По заданию.

5.3 По управлению.

5.4 Сравнение передаточных функций.

5.5 Сравнение кривых разгона.

6. Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

Координаты кривой разгона

С помощью программы связи ЭВМ с контроллером снимаем координаты кривой разгона.

Для этого сначала поочередно программируем Ремиконт:

1. по возмущению

2. по заданию

3. по управлению

 

объект 2-го порядка

01 1.1 21 1.2 21 1.3

 313 311 312

1 11 1 11 1 11

Н1=-100 Н1=-100 Н1=-100

Н2=100 Н2=100 Н2=100

к6= к6=1 к6=1

Т1= Т1= Т1= по заданию

Т1= Т1= Т1= по возмущению

Объект 3-го порядка с запаздыванием по управлению

01 1.1 21 1.2 21 1.3 21 1.4 26 1.5

315 311 312 313 314

1 11 1 11 1 11 1 11 1 11

Т1= Т1= Т1= Т1= Т1=

В программе тренды меняя задание добиваемся устойчивости систем.

После того как системы установились приступаем к проведению эксперемента. Для этого устанавливаем алгоблок 11 с которого будем снимать кривую разгона, алгоблок 11 на который будем подавать скачек, амплитуду скачка 10 и интервал времени 0,5.

После просмотра полученных точек кривых разгона удаляем одинаковые.

И строим соответствующие графики.

Координаты и график кривой разгона по возмущению.

1	0,0000	30,0000
2	1,0000	30,2000
3	2,0000	31,5000
4	3,0000	32,6000
5	4,0000	33,7000
6	5,0000	35,2500
7	6,0000	36,1000
8	7,0000	36,8500
9	8,0000	37,4500
10	9,0000	38,2000
11	10,0000	38,5500
12	11,0000	38,8500
13	12,0000	39,2000
14	13,0000	39,4000
15	14,0000	39,5500
16	15,0000	39,6500
17	16,0000	39,7500
18	17,0000	39,8000
19	18,0000	39,8500
20	19,0000	39,9000
21	20,0000	39,9500
22	21,0000	39,9500
23	22,0000	39,9500
24	23,0000	40,0000

 

Координаты и график кривой разгона по заданию.

1	0,0000	50,0000
2	1,0000	50,1500
3	2,0000	51,0000
4	3,0000	51,8000
5	4,0000	52,6500
6	5,0000	53,5000
7	6,0000	54,7000
8	7,0000	55,4000
9	8,0000	56,1000
10	9,0000	56,9000
11	10,0000	57,4000
12	11,0000	57,8000
13	12,0000	58,1500
14	13,0000	58,6000
15	14,0000	58,8500
16	15,0000	59,0500
17	16,0000	59,2500
18	17,0000	59,4000
19	18,0000	59,5000
20	19,0000	59,6500
21	20,0000	59,7000
22	21,0000	59,7500
23	22,0000	59,8000
24	23,0000	59,8500
25	24,0000	59,9000
26	25,0000	59,9000
27	26,0000	59,9500
28	27,0000	59,9500
29	28,0000	59,9500
30	29,0000	59,9500
31	30,0000	60,0000

Координаты и график кривой разгона по управлению.

1	0,0000	40,0000	21	20,0000	47,4000
2	1,0000	40,0000	22	21,0000	48,0000
3	2,0000	40,0000	23	22,0000	48,4500
4	3,0000	40,0000	24	23,0000	48,8000
5	4,0000	40,0000	25	24,0000	48,8000
6	5,0000	40,0000	26	25,0000	49,1000
7	6,0000	40,0000	27	26,0000	49,3500
8	7,0000	40,0000	28	27,0000	49,5000
9	8,0000	40,0000	29	28,0000	49,5000
10	9,0000	40,2500	30	29,0000	49,5000
11	10,0000	40,9000	31	30,0000	49,7000
12	11,0000	40,9000	32	31,0000	49,8000
13	12,0000	41,8000	33	32,0000	49,8000
14	13,0000	42,8500	34	33,0000	49,8500
15	14,0000	43,9500	35	34,0000	49,9000
16	15,0000	44,9500	36	35,0000	49,9500
17	16,0000	44,9500	37	36,0000	49,9500
18	17,0000	45,9000	38	37,0000	49,9500
19	18,0000	46,7500	39	38,0000	49,9500
20	19,0000	47,4000	40	39,0000	50,0000

Интерполяция по трем точкам.

 

В программе ASR, пользуясь пунктом “интерполировать по 3-м” поочередно считаем кривые разгона и строим соответствующий график.

Линейное сглаживание и график кривой разгона по возмущению.

1	0,0000	29,8167
2	1,0000	30,5667
3	2,0000	31,4333
4	3,0000	32,6000
5	4,0000	33,8500
6	5,0000	35,0167
7	6,0000	36,0667
8	7,0000	36,8000
9	8,0000	36,5000
10	9,0000	38,0667
11	10,0000	38,5333
12	11,0000	38,8667
13	12,0000	39,1500
14	13,0000	39,3833
15	14,0000	39,5333
16	15,0000	39,6500
17	16,0000	39,7333
18	17,0000	39,8000
19	18,0000	39,8500
20	19,0000	39,9000
21	20,0000	39,9333
22	21,0000	39,9500
23	22,0000	39,9667
24	23,0000	39,9917

Линейное сглаживание и график кривой разгона по заданию.

1	0,0000	49,8833
2	1,0000	50,3833
3	2,0000	50,9833
4	3,0000	51,8167
5	4,0000	52,6500
6	5,0000	53,6167
7	6,0000	54,5333
8	7,0000	55,4000
9	8,0000	56,1333
10	9,0000	56,8000
11	10,0000	57,3667
12	11,0000	57,7833
13	12,0000	58,1833
14	13,0000	58,5333
15	14,0000	58,8333
16	15,0000	59,0500
17	16,0000	59,2333
18	17,0000	59,3833
19	18,0000	59,5167
20	19,0000	59,6167
21	20,0000	59,7000
22	21,0000	59,7500
23	22,0000	59,8000
24	23,0000	59,8500
25	24,0000	59,8833
26	25,0000	59,9167
27	26,0000	59,9333
28	27,0000	59,9500
29	28,0000	59,9667
30	29,0000	59,9833
31	30,0000	59,9833

Линейное сглаживание и график кривой разгона по управлению.

1	0,0000	40,0000	21	20,0000	48,4167
2	1,0000	40,0000	22	21,0000	48,6833
3	2,0000	40,0000	23	22,0000	48,9000
4	3,0000	40,0000	24	23,0000	49,0833
5	4,0000	40,0000	25	24,0000	49,3167
6	5,0000	40,0000	26	25,0000	49,4500
7	6,0000	40,0000	27	26,0000	49,5333
8	7,0000	40,0000	28	27,0000	49,6000
9	8,0000	40,0833	29	28,0000	49,7000
10	9,0000	40,6833	30	29,0000	49,7667
11	10,0000	41,2000	31	30,0000	49,8167
12	11,0000	41,8500	32	31,0000	49,8500
13	12,0000	42,8667	33	32,0000	49,9000
14	13,0000	43,9167	34	33,0000	49,9333
15	14,0000	44,6167	35	34,0000	49,9500
16	15,0000	45,2667	36	35,0000	49,9500
17	16,0000	45,8667	37	36,0000	49,9667
18	17,0000	47,1833	38	37,0000	49,9917
19	18,0000	47,6000	39	38,0000	49,9917
20	19,0000	47,9500	40	39,0000	50,0000

Нормирование кривых разгона.

С помощью программы ASR в пункте нормировать последовательно производим нормирование сглаженных кривых и упорядочиваем время начиная с 0,0000, с шагом 1.0

Нормированная кривая разгона по возмущению.

1	0,0000	0,0000
2	1,0000	0,0737
3	2,0000	0,1589
4	3,0000	0,2735
5	4,0000	0,3964
6	5,0000	0,5111
7	6,0000	0,6143
8	7,0000	0,6863
9	8,0000	0,7551
10	9,0000	0,8108
11	10,0000	0,8567
12	11,0000	0,8894
13	12,0000	0,9173
14	13,0000	0,9402
15	14,0000	0,9550
16	15,0000	0,9664
17	16,0000	0,9746
18	17,0000	0,9812
19	18,0000	0,9861
20	19,0000	0,9910
21	20,0000	0,9943
22	21,0000	0,9959
23	22,0000	0,9975
24	23,0000	1,0000

Нормированная кривая разгона по заданию.

1	0,0000	0,0000
2	1,0000	0,0494
3	2,0000	0,1086
4	3,0000	0,1909
5	4,0000	0,2733
6	5,0000	0,3687
7	6,0000	0,4593
8	7,0000	0,5449
9	8,0000	0,6173
10	9,0000	0,6831
11	10,0000	0,7391
12	11,0000	0,7802
13	12,0000	0,8198
14	13,0000	0,8543
15	14,0000	0,8840
16	15,0000	0,9053
17	16,0000	0,9235
18	17,0000	0,9383
19	18,0000	0,9514
20	19,0000	0,9613
21	20,0000	0,9745
22	21,0000	0,9794
23	22,0000	0,9909
24	23,0000	0,9926
25	24,0000	0,9942
26	25,0000	0,9942
27	26,0000	0,9975
28	27,0000	1,0000

Нормированная кривая разгона по управлению.

1	0,0000	0,0000	21	20,0000	0,7606
2	1,0000	0,0000	22	21,0000	0,7957
3	2,0000	0,0000	23	22,0000	0,8424
4	3,0000	0,0000	24	23,0000	0,8691
5	4,0000	0,0000	25	24,0000	0,8907
6	5,0000	0,0000	26	25,0000	0,9091
7	6,0000	0,0000	27	26,0000	0,9324
8	7,0000	0,0000	28	27,0000	0,9458
9	8,0000	0,0083	29	28,0000	0,9541
10	9,0000	0,0384	30	29,0000	0,9608
11	10,0000	0,0684	31	30,0000	0,9708
12	11,0000	0,1201	32	31,0000	0,9775
13	12,0000	0,1852	33	32,0000	0,9825
14	13,0000	0,2869	34	33,0000	0,9858
15	14,0000	0,3920	35	34,0000	0,9908
16	15,0000	0,4621	36	35,0000	0,9942
17	16,0000	0,5271	37	36,0000	0,9958
18	17,0000	0,5872	38	37,0000	0,9958
19	18,0000	0,6689	39	38,0000	0,9975
20	19,0000	0,7189	40	39,0000	1,0000

Аппроксимация методом Симою.

С помощью программы ASR в пункту аппроксимации последовательно считаем площади каждой из кривой разгона для последующего получения уравнения передаточной функции.

Для кривой разгона по возмущению для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

F1= 6.5614

F2= 11.4658

F3= -4.5969

F4= -1.1636

F5= 44.0285

F6= -120.0300

Ограничимся второй площадью. F1>F2, тогда передаточная функция по возмущению для объекта второго порядка имеет вид:

1

W(s)=---------------------------

2

11,4658s + 6.5614s + 1

Для кривой разгона по заданию для объекта второго порядка получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

F1= 9.5539

F2= 24.2986

F3= -16.7348

F4= -14.7318

F5= 329.7583

F6= -1179.3989

Ограничимся второй площадью , с учетом того что F1>F2. Тогда передаточная функция по управлению для объекта второго порядка имеет вид:

1

W(s)=----------------------------

2

24,2986s + 9.5539s +1

Для кривой разгона по заданию для объекта третьего порядка с запаздыванием получаем следующие данные:

Значения коэффициентов:

 F1= 10.6679

 F2= 38.1160

 F3= 30.4228

 F4= -46.5445

 F5= 168.8606

 F6= -33.3020

Ограничимся третьей площадью и учтем что каждая последующая площадь больше предыдущей. Тогда передаточная функция по заданию для объекта третьего порядка с запаздыванием имеет вид:

1

W(s)=----------------------------------------

3 2

30,4228s + 38.1160s + 10.7769 + 1

Проверка аппроксимации методом Рунге - Кутта.

В программе ASR в пункте передаточная функция задаем полученные передаточные функции. И затем строим графики экспериментальной и аналитической кривых разгона (по полученной передаточной функции).

 

Для кривой разгона по возмущению.

Устанавливаем для проверки методом Рунге-Кутта конечное время 35,5с, шаг 0,5с.

Для кривой разгона по заданию.

Устанавливаем конечное время 55с, шаг 0,5с.

Для кривой разгона по управлению.

При задании передаточной функции учитываем чистое запаздывание 0,08с.

Устанавливаем конечное время 39с, шаг изменения 0,5с.

Получили, что кривые разгона практически одинаковы, следовательно аппроксимация методом Симою сделана верно.

Для объекта второго порядка по возмущению имеем погрешность метода около 25%, по заданию - около 15%, а для объекта третьего порядка с запаздыванием по управлению - около 5%.

Сравним экспериментальные и исходные передаточные функции:

объект исходная экспериментальная

передаточная  передаточная

функция функция

второго порядка 1 1

по возмущению W(s)= -------------------- W(s)= -----------------------------

2 2

0.01s + 0.2s + 1 11.465s + 6.5614s +1

 второго порядка 1  1

 по заданию W(s)= ----------------------- W(s)= -----------------------------

2 2

0.4489s + 1.34s +1 24.2986s + 9.5539s +1

 третьего порядка 1000  1

 с запаздыванием W(s)= ------------------------------------- W(s)= -------------------------------------

 по управлению 3 2 3 2

4.2188s + 168.75s + 2250s + 1 30.4228s + 38.116s + 10.7769s + 1

Полученные значению передаточных функций отличают на 1000 - 7500, что говорит о достаточно большой погрешности между фактическими и экспериментальными данными.

Для исходных передаточных функций с помощью программы ASR, пунктов аппроксимация (создать передаточную функцию и изменить время) получим координаты кривых разгона и сравним их с экспериментальной кривой:

1. по возмущению:

0,0000	0,0000
0,1000	0,2917
0,2000	0,6094
0,3000	0,8066
0,4000	0,9099
0,5000	0,9596
0,6000	0,9824
0,7000	0,9925
0,8000	0,9968
0,9000	0,9987
1,0000	0,9995
1,1000	0,9998
1,2000	0,9999
1,3000	1,0000

2. по заданию:

1	0,0000	0,0000	17	4,0000	0,9822
2	0,2500	0,0547	18	4,2500	0,9871
3	0,5000	0,1723	19	4,5000	0,9907
4	0,7500	0,3083	20	4,7500	0,9933
5	1,0000	0,4399	21	5,0000	0,9951
6	1,2500	0,5565	22	5,2500	0,9965
7	1,5000	0,6549	23	5,5000	0,9975
8	1,7500	0,7350	24	5,7500	0,9982
9	2,0000	0,7987	25	6,0000	0,9987
10	2,2500	0,8484	26	6,2500	0,9991
11	2,5000	0,8867	27	6,5000	0,9993
12	2,7500	0,9158	28	6,7500	0,9995
13	3,0000	0,9378	29	7,0000	0,9997
14	3,2500	0,9542	30	7,2500	0,9998
15	3,5000	0,9665	31	7,5000	0,9999
16	3,7500	0,9755	32	7,7500	1,0000

3. по управлению:

Сравнивая экспериментальные и фактические кривые разгона видим, что они отличаются очень сильно. Фактическая кривая разгона приходит к 1 на много быстрее, чем экспериментальная.

Расчет АФХ передаточных функций.

1. Объект второго порядка по возмущению:

а) экспериментальная:

1	1,0000	0,0000	34	-0,3751	-0,5372	68	-0,1944	-0,0241
2	1,0211	-0,0678	35	-0,3828	-0,5004	69	-0,1891	-0,0210
3	1,0360	-0,1397	36	-0,3877	-0,4653	70	-0,1839	-0,0182
4	1,0438	-0,2150	37	-0,3903	-0,4320	71	-0,1790	-0,0155
5	1,0440	-0,2927	38	-0,3909	-0,4006	72	-0,1741	-0,0131
6	1,0359	-0,3720	39	-0,3897	-0,3709	73	-0,1695	-0,0108
7	1,0191	-0,4516	40	-0,3871	-0,3431	74	-0,1650	-0,0087
8	0,9935	-0,5304	41	-0,3832	-0,3170	75	-0,1606	-0,0067
9	0,9591	-0,6072	42	-0,3783	-0,2927	76	-0,1564	-0,0049
10	0,9161	-0,6805	43	-0,3725	-0,2699	77	-0,1524	-0,0032
11	0,8649	-0,7492	44	-0,3661	-0,2488	78	-0,1484	-0,0017
12	0,8062	-0,8121	45	-0,3592	-0,2291	79	-0,1446	-0,0003
13	0,7408	-0,8681	46	-0,3518	-0,2108	80	-0,1410	0,0011
14	0,6700	-0,9163	47	-0,3442	-0,1939	81	-0,1374	0,0023
15	0,5948	-0,9560	48	-0,3363	-0,1781	82	-0,1340	0,0034
16	0,5166	-0,9868	49	-0,3283	-0,1636	83	-0,1306	0,0045
17	0,4367	-1,0085	50	-0,3202	-0,1501	84	-0,1274	0,0055
18	0,3565	-1,0211	51	-0,3121	-0,1376	85	-0,1243	0,0064
19	0,2774	-1,0249	52	-0,3040	-0,1260	86	-0,1213	0,0072
20	0,2003	-1,0203	53	-0,2960	-0,1153	87	-0,1184	0,0079
21	0,1265	-1,0081	54	-0,2880	-0,1054	88	-0,1156	0,0086
22	0,0567	-0,9890	55	-0,2802	-0,0962	89	-0,1128	0,0093
23	-0,0083	-0,9640	56	-0,2726	-0,0877	90	-0,1102	0,0099
24	-0,0680	-0,9339	57	-0,2651	-0,0799	91	-0,1076	0,0104
25	-0,1222	-0,8997	58	-0,2577	-0,0726	92	-0,1052	0,0109
26	-0,1708	-0,8924	59	-0,2505	-0,0659	93	-0,1028	0,0114
27	-0,2136	-0,8228	60	-0,2435	-0,0597	94	-0,1004	0,0118
28	-0,2509	-0,7817	61	-0,0237	-0,0540	95	-0,0982	0,0122
29	-0,2829	-0,7399	62	-0,2301	-0,0487	96	-0,0960	0,0126
30	-0,3098	-0,6978	63	-0,2237	-0,0437	97	-0,0939	0,0129
31	-0,3322	-0,6562	64	-0,2175	-0,0392	98	-0,0918	0,0132
32	-0,3502	-0,6153	65	-0,2114	-0,0350	99	-0,0898	0,0134
33	-0,3644	-0,5756	66	-0,2056	-0,0311	100	-0,0879	0,0134
			67	-0,1999	-0,0275

б) фактическая

2. Объект второго порядка по заданию.

а) экспериментальная

б) фактическая

3. Объект третьего порядка с запаздыванием по управлению

а) экспериментальная

б) фактическая

Расчет одноконтурной АСР методом Роточа.

В программе Linreg задаем параметры объекта с учетом оператора Лапласса.