Тип квантователя

1.3. Тип квантователя.

Методы рационального кодирования при цифровой передаче сигналов предназначены для сокращения избыточности измерительной информации в условиях априорной неопределенности. В случае нерационального кодирования на первом этапе преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму избыточность сохраняется и на последующих этапах. Т.о., под рациональным кодированием понимается такое кодирование, когда измерительная информация, представленная в цифровой форме, требует минимального количества символов при заданном отношении сигнал-шум.

Процедуры рационального кодирования классифицируются по их возможности изменять параметры и структуру кодирующего устройства для обеспечения сжатия данных. Существуют фиксированные, параметрически-адаптивные и непараметрически-адаптивные процедуры рационального кодирования.

Параметрически-адаптивные процедуры, к которым относится и разностная импульсно-кодовая модуляция (РИКМ), чувствительны к статистике сигнала и изменяют в соответствии с выбранным критерием свои параметры.

Между соседними отсчетами сигнала обычно имеется значительная корреляция, которая слабо убывает по мере увеличения интервала времени. В результате разность между соседними отсчетами будет иметь меньшую дисперсию, чем исходный сигнал. Динамический диапазон квантованного сигнала уменьшается, что позволяет при том же отношении сигнал-шум сократить разрядность кодового слова.

На входе квантователя (КВ) действует разностный сигнал

е(n) = y(n) - ý(n), где ý(n) – оценка предсказанного значения сигнала y(n). Квантованию ê(n) подвергается не входной, а разностный сигнал. Формирование предсказанного значения сигнала осуществляется с помощью предсказателя (ПР). Отношение сигнал-шум в рассматриваемом случае равно q = G_п*q₀, где q₀ - отношение сигнал-шум квантователя, G_п – коэффициент усиления, обусловленный разностным кодированием.. Величина q₀ зависит только от свойств КВ, а G_п определяется типом ПР. Если используется линейный предсказатель , где a_к - постоянные коэффициенты, Р – количество используемых для предсказания предшествующих значений сигнала, то коэффициент , где r(n Dt) - нормированная корреляционная функция y(n Dt).Значения коэффициентов a_к, обеспечивающие максимальное значение G_п, однозначно связаны с видом функции корреляции входного сигнала.

Рассчитаем сколько нужно разрядов, для того чтобы выполнить условие отношения сигнал/шум равным 35дБ. Представим квантованный сигнал в виде:

, где d(n) – шум квантования.

В дальнейшем предполагаем, что шум квантования является стационарным белым шумом, некоррелированным с входным сигналом и имеющим равномерное распределение в интервале в этом случае дисперсия шумов квантования:

 используя в виде

 или в децибелах  отсюда видно, чтобы обеспечить с/ш равный 35дБ нужен 7-битный квантователь.

 Разделение каналов по форме

При разделении каналов по форме (РКФ) базисные функции е(t) должны быть минимально независимыми и желательно ортогональны. При этом передающаяся информация заключена в амплитуде базисных функций. В случае РКФ базисные функции имеют следующий вид:

,где Ui – отсчёты первичного сигнала. Эта формула справедлива, если информация в амплитуде. В качестве базисных функций используются формулы, удобные с точки зрения технической реализации. Обычно это труды Лежандра, Матье, Уолша.

Рассмотрим полиномы Лежандра:

Это справедливо при n³2. Специальные особенности полиномов Лежандра:

1.    

Условие ортогональности:

Средняя мощность каждого колебания (2n+1). Для выравнивания мощности каждого оптимального многочлена необходимо умножить на Ö(2n+1) каждую базисную функцию.

2.    

Для нечётных полиномов Лежандра в сигнале появляются скачки, для передачи которых требуется широкая полоса пропускания (см. рис. 9)
Для устранения этого недостатка у нечётных полиномов через период меняется полярность (см. рис.10)

Рассмотрим структурную схему передающей и приёмной части системы уплотнения по форме с ортогональными сигналами:

На схеме следующие обозначения:

ГТЧ – генератор тактовой частоты,

ГНК – генератор несущего колебания,

Кi – ключи,

ГПФ – генератор полиномиальных функций,

СМУ – суммарно-масштабный усилитель,

С – синхронизатор.

На приёмной стороне ГТЧ формирует кратковременные импульсы с частотой повторения. Ключи хранят значение весь период повторения. Синхронизатор формирует синхросигнал. Групповой сигнал имеет вид:

Для разделения по форме используют свойство ортогональности. Математически эта операция выглядит так:

На приёмной стороне в синхронизаторе осуществляется выделение синхросигнала, который запускает ГПФ и сбрасывает интеграторы и ключи. Ортогональные полиномы являются непрерывными аналоговыми сигналами, что приводит к повышенным требованиям к устройствам генерирования и обработки. Но реализация таких систем на основе ЦОС позволяет получить лучшие технические характеристики, чем при использовании ансамбля Уолша (в частности, требуемая полоса меньше).

В данном проекте в качестве базисных функций будут использованы функции Уолша вследствие простоты использования на практике и при расчётах.

Краткие сведения о функциях Уолша

Эти функции известны с 1922 г., но практический интерес к ним возник только в последние 2 – 3 десятилетия в связи с развитием ЭВМ. Существует множество способов задания (определения) функций Уолша.

Математически можно записать так:

Количество таких функций определяется величиной n: N=2ⁿ – общее количество функций Уолша.

Для нашей системы достаточно 92 функций Уолша, т. к. на вход системы уплотнения по форме поступают 92 сигналов 92 адаптивных квантователей. Образование необходимых нам функций наглядно демонстрирует рис. 13, при N=2³=8, n=3 и W₀=0.

Для того, чтобы передать код функции Уолша, достаточно 128 бит (2⁷=128) информации.

Структура группового сигнала

Рассмотрим формирование группового сигнала (рис. ).

Каждая схема АК содержит 10 датчиков. В системе получается 92 схем АК. Тогда сигнал с выхода АК будет иметь следующий вид:

 

· · ·

Структура группового сигнала имеет вид:

Синхроимпульс	Информация
Синхроимпульс	Информация

В качестве синхронизации используем М-последовательность, длинна которой определяется по формуле: . По графику определим длину синхросигнала. По оси абсцисс отложена длина М-последовательности, а по оси ординат вероятность неправильного приема, которая вычисляется по эмпирической формуле:  .

Следовательно, подставляя заданную Р_ОШ = 10^-6 и задаваясь вероятностью ложного обнаружения синхросигнала Р_л=10^-6. Теперь определяем по графику длину М-последовательности n = 75. Длина сигнала: 75 + 128 = 203. Теперь найдем длительность информационного бита по формуле .

Заключение.

 

В данном проекте разработана система сжатия и уплотнения каналов, определены её основные параметры с учётом данных технического задания. Спроектированная система может использоваться как составная часть систем телеметрии или радионавигации. По сравнению с аналоговыми системами, данная цифровая система более стабильна в работе, обеспечивает передачу большего количества информации и лучшую точность.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1.     Свиридов Н. Г. Проектирование РТС передачи информации Рязань, РРТИ, 1988 г.

2.     Кириллов С. Н. Курс лекций по дисциплине «Основы теории сжатия информации и уплотнение каналов». Рязань, 2000 г.

3.     Адаптивные телеизмерительные системы, под ред. А. Б. Фремке, М. 1981 г.

4.     Левин, Плоткин, Цифровые системы передачи информации, 1982 г.

5.     Рабинер Л. Р., Шафер Р. В., Цифровая обработка речевых сигналов. М., 1981 г.

6.     Езерский В. В. Курс лекций по дисциплине «Техника микропроцессорных систем» Рязань, 2000 г.

Демультиплек-сор

МК

d

ГТИ

ППА

Д10

ППА

Д1