Протоны

2.2. Протоны.

Вторжение энергичных протонов вызывает ионизацию и возбуждение в верхних слоях атмосферы в основном тем же путем, что и вторжение электронов. Однако, обладая большой массой, они почти не испытывают сколько-нибудь заметных отклонений при столкновении с атомами атмосферы. Таким образом, в первом приближении можно полагать, что угол между вектором локального магнитного поля и вектором скорости протона остается постоянным в рассеивающей среде, по мере того как скорость протона постепенно уменьшается.

Проблема вычисления диссипации энергии протона могла бы показаться тривиальной, если бы не процесс перезарядки. По мере проникновения во внешнюю область атмосферы протоны выбивают связанные электроны из атомов. Эффективные сечения перезарядки водорода и кислорода почти одинаковы, но вторая более важна, так как содержание кислорода на несколько порядков величины превосходит содержание водорода.

 Основной эффект процесса перезарядки заключается в том, что вторгающиеся протоны распределяются по большой горизонтальной площади. Ионизированный атом водорода направляется магнитным полем, тогда как нейтральный атом может двигаться на большие расстояния, не испытывая воздействия поля. Важность процесса перезарядки усиливается тем фактором, что средняя длина свободного пробега нейтрального водорода с энергией 5 кэВ до перезарядки на высотах от 150 до 500 км возрастает в 5 – 20 раз по сравнению с длиной свободного пробега протона с той же энергией. Следовательно, атом водорода пребывает большую часть времени в нейтральном состоянии. Первоначально узкий пучок протонов может быть «размазан» вследствие процессов перезарядки по большому интервалу широт.

Из-за процесса перезарядки проблема вычисления диссипации пучка становится двумерной. Только когда вторжение протонов происходит на большой горизонтальной площади, связь энергетического спектра частиц с вертикальным профилем потерь энергии имеет смысл. В этом случае можно не учитывать процесс перезарядки, поскольку эффективные сечения столкновений для нейтрального водорода и протонов почти одинаковы.

Глубина проникновения в атмосферу протонов различных энергий показана на рис. 9 (2). Поскольку упругие столкновения несущественны для протонов средних энергий, глубина проникновения изменяется в зависимости от угла вхождения в атмосферу, в противоположность тому, что происходит с энергичными электронами. Протон,

Рис. 7. Профили скорости потери энергии для электронов с Wо=6 кэВ и углом падения Q.

 

Рис. 8. профили скорости потери энергии для электронов с Wо=50 кэВ.

Рис. 9. Глубина проникновения протонов в атмосферу в функции питч-угла.

входящий вертикально в атмосферу, проникает приблизительно на 20 км глубже, чем протон с зенитным углом 80*.

На рис. 10 (2), представлены вертикальные профили скорости потери энергии первоначально изотропных моноэнергетических потоков протонов. Горизонтальное рассеяние, вызванное процессами перезарядки, в вычислениях не учитывалось. Вычисления основаны на коэффициентах поглощения, приведенных на рис. 11 (2).

Высота максимальной потери энергии уменьшается от ~ 200 км до ~ 90 км, в то время как энергия протонов возрастает от 1 до 1000 кэВ. Новые модели атмосферы, возможно, каким-то образом уменьшать эти высоты, но маловероятно, чтобы в результате этого профили сместились более чем на 5 км.

Вследствие существования градиента плотности в атмосфере «толщина» профилей потери энергии уменьшается с возрастанием энергии протонов, и к тому же максимум в профиле резко возрастает. Следовательно, при изменении энергии протонов от 1 до 1000 кэВ максимальные потери энергии увеличиваются в 60 000 раз.

(Электроны и протоны по-разному ведут себя, проникая в ионосферу. Электроны, после небольшого числа столкновений, «забывают» о своем первоначальном направлении. Протоны же, в процессе перезарядки, проникают гораздо глубже, так как нейтральный атом не испытывает кулоновского рассеяния.)

Рис. 10. Профили скорости потерь энергии протонов с начальной энергией Wо, кэВ.
Рис. 11. Скорость потери энергии для протонов в воздухе в зависимости от энергии.
3.Изучение гидродинамических методов исследований.

(В этой главе будут рассмотрены различные типы взаимодействий волн с частицами.)

Рассмотрим другой канал связи – волновой, осуществляющий передачу электрических полей и продольных токов.

Волновой канал настолько тесно связывает элементы магнитосферно-ионосферной системы, что можно говорить о единой электрической цепи, в которой почти любой процесс является совместным продуктом магнитосферы и ионосферы. Некоторые из высыпаний, в частности дискретные дуги полярных сияний, управляются из ионосферы. Обратная связь осуществляется посредством волнового канала. Схема обратной связи выглядит следующим образом. Вторгающийся поток меняет проводимость ионосферы. В присутствии внешнего электрического поля область меняющейся проводимости генерирует гидромагнитную волну, направленную геомагнитным полем. Распространяясь в магнитосферу, гидромагнитная волна взаимодействует с частицами, заставляя их при некоторых условиях высыпаться, (но пока не известен конкретный механизм взаимодействия гидромагнитной волны с частицами). Можно предложить два варианта передачи этой энергии частицам. В первом варианте волна меняет магнитное поле в силовой трубке, модулируя поток энергичных частиц. Во втором – происходит ускорение «холодных» частиц в продольном электрическом поле волны.

3.1. Модуляция потоков энергичных частиц гидромагнитными волнами.

Предположим, что существует фоновое высыпание частиц, обусловленное, например, диффузией в конус потерь. Найдем глубину модуляции высыпающегося потока в зависимости от амплитуды геомагнитных пульсаций, которые можно связывать со стоячей альвеновской волной, захваченной между магнитосопряженными участками ионосфер различных полушарий. Известно, что направляемые альвеновские волны не сопровождаются сжатием магнитного поля. Однако, в неоднородном магнитном поле каждая колеблющаяся магнитная силовая линия будет испытывать субстанциональные сжатия и разрежения. Магнитное поле в такой колеблющейся трубке меняется по закону:

, (4)

где  - колебательная скорость трубки. Плазма, вмороженная в трубку, колеблющуюся в меридиальной плоскости, испытывает периодическое нагревание и охлаждение, что приводит к вариациям частиц в трубке с периодом ее поперечных колебаний. Вариации потока частиц на уровне ионосферы существенно зависят от характера изменений питч-углового распределения частиц. Рассмотрим четыре случая, отличающихся характером изменения функции распределения, а также энергией частиц. Вначале найдем связь глубины модуляции с амплитудой колебаний в экваториальной плоскости , а затем с амплитудой пульсаций на поверхности Земли.

3.1.1. Случай быстрой изотропизации. Относительное изменение потока может быть найдено из теоремы Лиувилля и определяется выражением:

. (5)

где - поток частиц в единице телесного угла и в единичном интервале энергий , - возмущенные величины.

Поперечные радиальные колебания трубки сопровождаются изменением ее объема. Предполагая процесс адиабатическим, из уравнения адиабаты  находим связь между изменением энергии частиц и изменениями объема:

. (6)

Рассмотрим первую гармонику колебаний. Считаем для простоты, что объем трубки пропорционален  ( - геоцентрическое рассеяние до трубы в экваториальной плоскости в радиусах Земли). Имеем:

. (7)

Подставляя (7.3) и (7.4) в (7.2), получаем для зависимости

. (8)

Последнее равенство написано для , .

3.1.2. Случай сохранения адиабатических инвариантов. Этот случай, вероятно, реализуется в спокойное время вдали от ярких форм сияний. Высыпание частиц в ионосферу связано при этом с сокращением магнитных силовых линий в процессе стационарной конвекции магнитосферной плазмы. Хотя с приближением магнитной силовой линии к Земле питч-углы заряженных частиц увеличиваются, конус потерь увеличивается еще быстрее. Высыпающийся поток примерно равен , где  и - концентрация частиц и скорость их радиального дрейфа в экваториальной плоскости. Модуляция потока имеет вид:

. (9)

Где  - возмущение скорости, связанное с гидромагнитной волной; - частота волны;  - радиус Земли. Полагая частоту равной частоте резонансных колебаний магнитной трубки (), получаем:

. (10)

Последнее равенство выполняется при характерных значениях  км/с и  км/с.

3.1.3. Модуляция инкремента нарастания свистовой моды. Предполагается, что фоновое высыпание вызвано диффузией частиц в конус потерь из-за резонансного взаимодействия со свистовой модой. Эта мода непрерывно генерируется благодаря анизотропии распределения электронов по питч-углам. Инкремент нарастания свистовой моды зависит от внешнего магнитного поля. Гидромагнитная волна, возмущая магнитное поле, изменяет инкремент свистовой моды, что приводит к модуляции коэффициента диффузии и, следовательно, к модуляции высыпающегося потока. В качестве гидромагнитной волны мы принимали магнитозвуковую. Однако, как видно из формулы (4), направляемая альвеновская волна в неоднородном поле также сопровождается субстанциональными изменениями магнитного поля.

Если диффузия в конус потерь не слишком велика, высыпающийся поток равен:

, (11)

где  - фоновый поток; - коэффициент анизотропии электронов по питч-углам; и  -температуры электронов поперек и вдоль внешнего магнитного поля;  -амплитуда малых вариаций. Принимая для экваториальной плоскости , и считая колебания малыми, получаем из (11) глубину модуляции

. (12)

Сравнение (12) с (8) показывает, что коэффициент анизотропии обеспечивает диффузию, промежуточную между сильной и слабой. Уменьшение приводит к уменьшению диффузии и к увеличению глубины модуляции. В данном случае глубина увеличивается за счет уменьшения фононовоо потока.

3.1.4. Модуляция потоков высокоэнергичных частиц. При рассмотрении трех предыдущих случаев предполагалось, что частицы колеблются вместе с магнитной трубкой. При характерном диаметре трубки в экваториальной плоскости  и периоде колебаний условие сохранения частиц в трубке выполняется для энергий . Частицы больших энергий будут протекать через трубку (вследствие градиентного дрейфа), почти не реагируя на ее колебания. Можно считать, что магнитная силовая трубка колеблется на неподвижном фоне энергичных частиц. Колеблющаяся трубка, подобно зонду, будет проектировать в свое основание частицы из разных областей ионосферы. Магнитосфера заселена энергичными частицами неоднородно. Поэтому поток частиц, высыпающихся из трубки, будет флуктуировать. Полагая, что фоновый поток энергичных частиц меняется по закону:

, (13)

получаем глубину модуляции:

. (14)

Последнее равенство выполняется при характерных значениях , , . Изменение потока происходит в фазе или противофазе с  может быть выражено через магнитное поле стоячей альвеновской волны:

, (15)

где -северная компонента поля над ионосферой;  и  внешнее магнитное поле в экваториальной плоскости и на уровне ионосферы соответственно. При выводе (15) предполагалось, что альвеновская скорость постоянна вдоль силовой трубки, трубка совершает колебания на основной гармонике, концы трубки закреплены на ионосфере.

Поле  не проникает ниже ионосферы, так как полностью экранируется педерсеновскими токами. Под ионосферой чувствуется магнитное возмущение , связанное с холловскими токами:

, (16)

где  и  - проинтегрированные по высоте холловская и педерсеновская проводимости; поле  считается положительным, если оно направлено на восток. Подставляя (16) в (15) и полагая ,  и , получаем:

, (17)

где выражено в нТл.

Возвращаясь к выражениям (8), (10), (12) и (14), запишем с учетом (17) относительную вариацию потока:

, (18)

где величина коэффициента для четырех рассмотренных случаев принимает соответственно решения ;  и . Наиболее благоприятен для модуляции случай 2 (сохранение инвариантов); при амплитуде колебаний  получаем в этом случае . Случаи 1,3 и 4 способны вызвать только 10 –20 %-ную модуляцию потоков частиц. Напомним, что случай 1 (быстрая изотропизация) дает нижний предел для глубины модуляции низкоэнергичных (<30 кэВ) частиц; уменьшение питч-угловой диффузии приведет к увеличению глубины модуляции.

Следует отметить своеобразие случая 4. Несмотря на почти полное отсутствие взаимодействия колеблющейся трубки с высокоэнергичными частицами, высыпающийся поток испытывает довольно сильную модуляцию.

3.2. Продольные электрические поля.

Наиболее убедительным доказательством существования продольных электрических полей являются часто наблюдаемые потоки частиц с питч-углами, сосредоточенными вблизи . Такие потоки наблюдаются как в ионосфере, так и в магнитосфере, свидетельствуя о наличии продольной разности потенциала порядка нескольких киловольт. Механизм возникновения продольного поля  неясен, но можно выделить несколько возможных источников : 1) различная питч-угловая анизотропия электронов и протонов; 2) термоэлектрический эффект на границе между горячей магнитосферой и холодной ионосферной плазмой; 3) продольный ток, переносимый горячими электронами с учетом сходимости магнитных силовых линий; 4) аномальное сопротивление; 5) двойной сой; 6) нехватка холодной плазмы.

(Из вышеизложенного видно, что волновое взаимодействие нельзя не учитывать, рассматривая высыпание высокоэнергичных частиц. Такое взаимодействие вносит ощутимый вклад в ионизацию ионосферы.)

4. Теоретические оценки эффектов в нижней ионосфере.

(В этой главе будут даны оценки различным магнитосферно-ионосферным взаимодействиям)

Рассмотрев два метода исследования нижних слоев ионосферы, можно сделать некоторые оценки различных эффектов и сравнить их. Оценим корпускулярное взаимодействие.

Глубина проникновения частиц в ионосферу в значительной степени зависит от их энергии. Как видно из рис. 3 (2), различные участки энергетического спектра частиц влияют на различные слои атмосферы. Только электроны и протоны с энергиями более 10 кэВ и 200 кэВ соответственно могут проникнуть ниже 100 км и ионизировать область D, а ионизация области F может вызываться только частицами с энергиями сотни эВ.

Так, чтобы проникнуть вглубь ионосферы до высоты 100 км, электрон (в среднем) должен иметь энергию 9 кэВ, а протон, – должен иметь энергию 300 кэВ. Итак, не смотря на более благоприятные условия проникновения для протонов (процесс перезарядки), они все же должны иметь более высокую энергию, по сравнению с электронами, чтобы проникнуть на такую же глубину. Электрон, обладая энергией 100 кэВ, проникает до высоты 70 км, а протон, с аналогичной энергией, - только до высоты 110 км.

Статистически энергетический спектр электронов и протонов с возрастанием широты становится мягче. Поэтому следует ожидать, что вклад вторгающихся частиц в ионизацию имеет место в полярных областях на большей высоте, чем в средних широтах. Высыпание частиц в средних широтах влияет, по-видимому, только на область D. Но степень ионизации ионосферы зависит не только от энергии частиц, но и от угла, род которым частица входит. Электроны, пересекающие атмосферу в почти вертикальном направлении, создают максимум ионизации, который в 100 – 1000 раз больше максимума, вызванного электронами, входящими в атмосферу под большими зенитными углами. Сильная зависимость от зенитного угла объясняется отчасти тем, что энергия быстрого электрона, движущегося под большим зенитным углом, будет распределяться по горизонтальной площади, которая пропорциональна секансу зенитного угла. К примеру, в образовании ионизации на больших высотах наиболее эффективны электроны, входящие в атмосферу под зенитным углом 60*.

До некоторой степени является неожиданным отсутствие зависимости максимума высоты ионизации от первоначального питч-угла электронов в отличие то подобных вариаций, наблюдаемых в ионосферном слое, образованным солнечным излучением. Причина кажущегося постоянства максимума, заключается в том, что: а) вследствие небольшого отношения сечений упругих и неупругих столкновений энергичные электроны сильно отклоняются от начального направления движения задолго до того, как поглотятся и б) возможные незначительные различия в высоте максимума трудно обнаружить из-за большого градиента плотности нейтральной атмосферы.

Итак, можно сделать вывод, что максимальны вклад в ионизацию нижнего слоя D ионосферы, дают электроны, входящие в атмосферу в вертикальном направлении. Теперь оценим волновое взаимодействие.

Распространяясь в магнитосферу, гидромагнитная волна взаимодействует с частицами, заставляя их при некоторых условиях высыпаться. Можно предложить два варианта передачи этой энергии частицам. В первом варианте волна меняет магнитное поле в силовой трубке, модулируя поток энергичных частиц. Во втором – происходит ускорение «холодных» частиц в продольном электрическом поле волны.

Случаи «быстрой изотропизации», «модуляции инкремента нарастания силовой моды» и «модуляции потоков высокоэнергичных частиц» (все случаи описаны выше) способны вызвать только 10 –20 %-ную модуляцию потоков частиц. Следует отметить своеобразие случая «модуляции высокоэнергичных частиц». Несмотря на почти полное отсутствие взаимодействия колеблющейся трубки с высокоэнергичными частицами, высыпающийся поток испытывает довольно сильную модуляцию. Частицы больших энергий будут протекать через трубку, почти не реагируя на ее колебания. Можно считать, что магнитная силовая трубка колеблется на неподвижном фоне энергичных частиц. Колеблющаяся трубка, подобно зонду, будет проектировать в свое основание частицы из разных областей ионосферы.

Из рассмотренного видно, что более весомый вклад в ионизацию нижних слоев ионосферы дает корпускулярное взаимодействие, но и волновым взаимодействием не стоит пренебрегать; так как в первом случае частицы высыпаются из радиационного пояса под углом близким к 0* (давая максимальную ионизацию), а во втором – частицы модулируются из различных слоев ионосферы под различными углами (не имея яркой зависимости от угла вхождения в атмосферу).

(Самый большой вклад в ионизацию верхней атмосферы дают высокоэнергичные электроны, высыпающиеся вертикально, или близко к 0*.)

Заключение.

Рассмотрев некоторые из видов ионосферно-магнитосферных взаимодействий, можно сделать вывод, что взаимодействие происходит, по крайней мере, по двум каналам: волновому и корпускулярному. Оба вида взаимодействий достаточно подробно были рассмотрены.

Высыпание энергичных частиц в ионосферу на средних широтах требует особых условий. Таких как: высокая энергия, которой должна обладать частица, малый питч-угол, чтобы иметь возможность вырваться из магнитной силовой трубки, или необходимы сильные возмущения магнитных силовых линий, вдоль которых движутся частицы в магнитосфере. Такие высыпания редки

Чтобы вызвать такие высыпания искусственно, необходимо излучить в ионосферу радиоимпульс большой мощности.

Подобные высыпания дополнительно локально ионизируют верхние слои атмосферы, увеличивая степень неоднородности. Такие события не слишком благоприятно влияют на прохождение и отражение радиоволн, так как в ионосфере появляются дополнительные неоднородности, искажающие фазовый фронт волны.

В данной курсовой работе проведены исследования методов изучения взаимодействия энергичных частиц с нижними слоями ионосферы. Сделаны оценки взаимодействий различных частиц (отдельно электронов и протонов) с ионосферой; также рассмотрены причины их высыпаний и следствия в зависимости от параметров частицы и волны, которая взаимодействует с такой частицей. Это может быть глубина проникновения, степень ионизации от энергии частицы, ее питч-угла, или же от вида этой частицы (протон или электрон0

Представленные в данной работе методы исследования высыпаний энергичных частиц – далеко не большая часть из всех существующих. Здесь были рассмотрены только самые основные.

Литература.

1.   Либов Р. Введение в теорию кинетических уравнений. –М,: Мир, 1974. – 371 с.

2.   Ляцкий В.Б., Мальцев Ю.П. Магнитосферно-ионосферное взаимодействие. –М.: Наука, 1988 – 192 с.

3.   Полярная верхняя атмосфера. –М,: Мир, 1983 – 456 с.

4.   Хир К. Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы. –М,: Наука 1988 – 600 с,

5.   Космическая геофизика. –М,: Мир, 1976 – 544 с.