Расчёт размеров облучателя

2.2.    расчёт размеров облучателя.

В нашем случае в качестве облучателя в двухзеркальной антенне по схеме Кассегрена используется диэлектрическая стержневая антенна (вид антенн бегущей волны). Как и все антенны бегущеи волны стержневая диэлектрическая антенна реализует режим осевого излучения и выполняется на осное замедляющей системы, способной поддерживать поверхностные волны. Диэлектрические стержневые антенн применяются на частотах от 2ГГц и выше и представляют собой диэлектрические стержни (иногда трубки ) круглого или прямоугольного поперечного сечения длиной L (смотрите рис. 2.2.) длиной несколько длин волн, возбуждаемые отрезком круглого или прямоугольного металлического волновода. В диэлектрическом стержне используется низшая гибридная замедленная электромагнитная волна HE₁₁ (смотрите рис. 2.3.). Наибольшее распространение получили диэлектрические антенны со стержнем круглого сечения, вставленным в круглый волновод.

Рис. 2.2. Диэлектрические стержневые антенны.

На рисунке 2.2.: а) цилиндрическая; б) коническая; D₁=d_MAX; D₂=d_MIN; 1 – цилиндрический стержень (или трубка); 2 ‑ конец круглого волновода.

На частотах менее 3 ГГц круглый волновод обычно возбуждается от коаксиального кабеля (при этом диэлектрическая антенна – цилиндрический стержень), а на частотах выше 3 ГГц чаще используется волноводное возбуждение с плавным переходом от прямоугольного волновода к круглому (при этом диэлектрическая антенна – конический стержень).

В нашем случае рабочая частота 11 ГГц, поэтому в качестве облучателя зеркальной антенны будем использовать диэлектрическую стержневую антенну конической формы. Кроме того, диэлектрические стержни формы выбираются конической формы для уменьшения отражения поля от конца диэлектрической антенны и снижения уровня боковых лепестков (в волноводе коническая часть стержня, не учитывающаяся при расчёте длины диэлектрической антенны L и равная 1,5×lВ, где ×lВ ‑ длина волны в волноводе, так же используется для уменьшения отражения поля от конца диэлектрического стержня большего диаметра поперечного сечения). Материал конического диэлектрического стержня выберем фторопласт с относительной диэлектрической проницаемостью er=2. Расчитаем размеры данного облучателя.

Диэлектрическая антенна, как антенна бегущей волны имеет максимальный коэффициент направленного действия КНД (см. [1] с. 9):

 =6,971 (2.11.)

Для эффективного возбуждения стержня его начальный диаметр должен быть в соответствие с соотношением из [1] на с. 10 приблизительно равен:

 =15,38 мм. (2.12.)

Фазовая скорость волны в конце стержня должна соответствовать фазовой скорости волны в свободном пространстве и в соответствие с выражением из [1] на с. 10 диаметр конца диэлектрического стержня обращённого во внешнее пространство определяется по формуле:

 =9,72 мм. (2.13.)

Поскольку диаметр сечения диэлектрического стержня переменный то необходимые значения L, и d расчитываются исходя из предположения, что x_ОПТ определяется средним значением диаметра стержня:

 =12,55 мм. (2.14.)

На основе рассчитанного среднего диаметра d_СР диэлектрического стержня выберем оптимальный коэффициент замедления фазовой скорости волны в стержне (близкий к 1) из рис. 1.6 в [1] на с. 9 (из рисунка видно, что величина замедления зависит от диаметра и материала стержня) x_ОПТ@0,95, т.е. используя соотношение 1.7 из [1] можем расчитать длину диэлектрического стержня по формуле:

 =258,91 мм. (2.15.)

Для того, чтобы в стержне не возбуждались высшие типы волн искажающие диаграмму направленности диэлектрической стержневой антенны, необходимо выполнять соотношение:

 (2.16)

У нас это соотношение выполняется т.к. d= 12,55 мм.< 33,25 мм.

Рис. 2.3. Структура поля гибридной волны HE₁₁.

2.3.    выбор типа линии передачи и расчёт её параметров.

В качестве линии передачи выберем прямоугольный волновод с размерами а и b (а-широкая стенка волновода, b-узкая стенка волновода), который вместе с плавным переходом от волновода прямоугольного сечения к круглому и диэлектрической конической стержневой антенной (облучателем) образует линию питания антенны.

В прямоугольном волноводе могут распостраняться волны электрических (E_mn, m,n=l,2,3,...) и магнитных (Н_mn, m,n=l,2,3...) типов. Электромагнитная волна типа E_mn (H_mn) распостраняется по волноводу, если выполняется условие:

 (2.17.) для частоты.

 (2.18.) для длины волны

Где:

 (2.19.) ‑ критическая частота волны типа E_mn (H_mn)

 (2.20.) ‑ критическая длина волны типа E_mn (H_mn)

m, n ‑ индексы, показывающие число вариаций (полуволн) компонентов поля соответственно вдоль осей X и Y.

Волну, обладающую в волноводе заданных размеров а и b наименьшей критической частотой, называют основной волной. Все остальные волны называются волнами высших типов. Из формул (2.19.), (2.20.) следует, что при a>b основной волной будет волна Н₁₀.

На рисунке 2.4. изображено распределение поля основной волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе.

Рис. 2.4. прямоугольный волновод.

Рис. 2.4. Структура поля основной волны Н₁₀ в прямоугольном волноводе (———— линии электрического поля; — — — линии магнитного поля).

Исходя из мощности передатчика в импульсе и частоты генератора линии питания, из таблицы 7.7 [5] с. 186 выберем волновод R-120 со следующими параметрами:

Ø  Номинальные размеры:

а=19,03 мм., b=9,525 мм.;

Ø  Критическая частота волны Н₁₀, f_KP= 7,869 ГГц;

Ø  Рабочий диапазон частот 1,25f_KP…1,9f_KP, для волны Н₁₀=9,84...15,0 ГГц;

Ø  Номинальная рабочая частота 1,5f_KP =11,8 ГГц;

Ø  Теоретическое затухание меди на 1,5f_KP ‑ a=0,133 дБ/м;

Ø  Пробивная мощность Р_ПР =0,201 МВт;

Ø  Номинальная толщина стенки S=1,27 мм.;

Ø  Погонная масса трубы m =0,72 кг.

Для основной волны Н₁₀:

 мм. (2.21.)

 мм.(2.22.)

Следующей по критической частоте в выбранном прямоугольном волноводе будет волна Н₂₀ с (). (2.23.)

Диапазон частот, при которых в волноводе может распространяться только основная волна Н₁₀, задается неравенством:

 (2.24.)

7,877<f<15,754 ГГц.

Следовательно, в выбранном волноводе в одномодовом режиме на заданной частоте 11 ГГц будет распространяется с волна Н₁₀, а другие типы волн на данной частоте в прямоугольном волноводе распространяться не будут.

Возбуждение волны Н₁₁ в круглом волноводе возможно с помощью плавного перехода с постепенной деформацией поперечного сечения от прямоугольного волновода к круглому. Для того, что бы влияние отражения было незначительным, длину такого перехода берут 2×l_СВ.

Теперь необходимо выбрать круглый волновод для того чтобы питать облучатель.

Рассчитанный ранее конец стержня конической диэлектрической антенны с наибольшим диаметром поперечного сечения  15,38 мм. и будет приблизительно определять диаметр поперечного сечения круглого волновода.

Выбираем круглый волновод из таблицы 7.14 [5] на с. 193 С‑120 который имеет следующие конструктивные и электрические параметры:

Ø  Критическая частота ГГц колебаний вида:

H₁₁: ‑ 10,0;

Е₀₁: ‑ 13,1;

H₂₁: ‑ 16,7;

H₀₁: ‑ 20,9;

Ø  Внутренний диаметр в мм.:

Номинал – 17,475;

Допуск – 0,017;

Ø  Номинальная толщина стенок в мм. – 1,27.

Ø  Частота в ГГц – 12,07;

Ø  Затухание колебаний вида H₁₁ в дБ/м:

Теоретически рассчитанное – 0,1524;

Ø  Затухание колебаний вида H₁₁ в дБ/м максимальное значение отсутствует в таблице.

Структура поля волны H₁₁  в круглом волноводе имеет вид такой же как на рис. 2.5.

Рис. 2.5.Структура поля H₁₁ в круглом волноводе

Рис. 2.5. Структура поля H₁₁ в круглом волноводе:(———— линии элек-трического поля; — — — линии магнитного поля.

Электромагнитная волна типа E_mn (H_mn) распостраняется по волноводу, если ыполняется условие (2.18.).

Критическая длина волны для волн типа H_mn определяется из соотношения:

 (2.25.)

где ‑ h_mn – «n»-ый корень производной функции Бесселя «m»-го –порядка.

Для волн типа E_mn:

 (2.26.)

где ‑x_mn – «n»-ый корень функции Бесселя «m»-го порядка.

Расчитаем критические длины волн для волн, которые могут распостраняться на частоте 11 ГГц в выбранном круглом волноводе.

Для основной волны H₁₁:

29,298 мм.

Для волны E₀₁

22,88 мм.

Для волны H₂₁:

17,95 мм.

Для волны H₀₁:

14,34 мм.

Волны E₀₁, H₂₁, H₀₁, на зданной частоте распосграняться не будут, так как не выполняется условие (2.18).

Примерный вид конструкции спользуемого для согласования плавного перехода от прямоугольного волновода к круглому изображён на рис. 2.6. и в приложении 4.

Рис. 2.6. Конструкция плавного перехода с прямоугольного волновода с сечением 48´24 мм. на круглый диаметром 70 мм.