Побудова інтерфейсу;

1.   Побудова інтерфейсу;

2.   Реалізація алгоритмів, представлених у розділі 4.

Отже, програма має наступну структуру:

Рис. 5.1 Структура програми

Процедура victory – це реалізація алгоритму визначення переможця, описаного у попередньому розділі. Під час виклику даної процедури задається масив оцінок Борда чи Копленда, а також текст для виведення результатів (ним служать слова “Копленда” та “Борда”). У попередньому розділі вже було обгрунтовано, чому для визначення переможця за різними правилами використано єдиний алгоритм.

Процедура help виводить список імен кандидатів у нижньому рядку екрану. Вона введена для полегшення вводу інформації користувачем.

Процедура example містить дані контрольного прикладу. Вона введена для полегшення перевірки правильності роботи програми і носить демонстраційний характер.

Процедура right призначена для перевірки правильності вводу символу. Вона використовується при виборі внесення інформації (демонстрація контрольного прикладу чи самостійне внесення профілю) і виборі способу занесення даних (окремими виборцями чи працівниками виборчого комітету).

Перейдемо до розгляду основної програми.

Перш за все у ній проходить виклик і взаємозв’язок описаних вище процедур.

Процедури побудови інтерфейсу викликаються на початку роботи програми. Вони призначені для полегшення внесення даних.

Процедура victory визначає переможця і виводить результат голосування за певним правилом. Тому її виклик відбувається вкінці основної програми.

Опишемо змінні, які використовуються в основній програмі.

N: к-ть виборців;

M: к-ть кандидатів;

s: к-ть груп;

rang: профіль переваг;

a,b: для визначення оцінки Копленда (використовується у бінарних порівняннях);

kopl: масив оцінок Копленда;

vybor1, vybor2: змінні зовнішніх циклів при визначенні оцінки Копленда;

bord: масив оцінок Борда;

name: масив імен кандидатів;

k, i, j, l, r: допоміжні змінні;

many: масив груп виборців.

Опишемо структуру програми.

Спочатку програма просить внести усю потрібну інформацію. Користувач повинен вказати кількість виборців та кандидатів і спосіб занесення інформації (чи свої переваги буде вносити кожен виборець окремо, чи це буде проводити комісія, оперуючи згрупованими даними). Далі йде внесення профілю переваг і перевірка на його коректність. Профіль є некоректним, якщо у ньому зустрічається ім’я особи, яка не є вище вказаним кандидатом, або ж імена кандидатів повторюються.

У програмі використовуються алгоритми правил Борда та Копленда, вказані у попередньому розділі. Згідно отриманих оцінок визначається переможець за допомогою процедури victory, і проходить виведення результату.

Слід зауважити, що отримані переможці Копленда та Борда можуть не співпадати, що ще раз свідчить про недосконалість правил голосування більшістю голосів. Результати роботи алгоритму будуть показані у відповідному розділі.

Складність програми (у даному випадку розуміється час, затрачений на виконання), прямо пропорційно залежить від величини кількості виборців та кандидатів.

Так як дана програма носить більш демонстраційний характер, то я ввела межу для кількості виборців і кандидатів для того, щоб обмежити час виконання – 200 та 50 відповідно. В загальному воно не є суттєвим, так як завжди можна розбити виборчий округ на менший з умовою того, щоб виконувалось дане обмеження.

5.3  Інструкція користувачеві

Дана програма призначена для визначення переможця виборів за правилами Копленда і Борда і порівняння отриманих результатів.

На початку роботи програми користувач може вибрати, чи проглядати результати розв’язку контрольного прикладу, чи вносити власні дані. В обох випадках визначаються переможці за Коплендом і Борда.

Спочатку працівники виборчого органу вносять загальну інформацію: кількість виборців у даному окрузі та кількість кандидатів. Далі заносяться імена кандидатів і вказується спосіб занесення профілів переваг: кожним виборцем окремо чи працівниками виборчого округу. В останньому випадку інформація є згрупована (аналогічно до контрольного прикладу).

Внизу екрана виводяться імена усіх кандидатів. Кожен виборець (чи працівник виборчого округу) вносить профіль переваг, розташовуючи кандидатів у строго визначеному порядку.

Для кожного виборця не допускається випадків байдужості; крім того, кандидати повинні бути строго ранджовані (тобто кожен з них займає своє місце у перевазі виборця, і на одному рівні не можуть знаходитись два кандидати). Імена кандидатів, які заносяться виборцями, повинні співпадати з іменами, вказаними на початку заповнення інформації.

Після занесення усіх цих даних видається результат роботи програми.

Спочатку виводиться переможець Копленда і вказується, чи він визначений із збереженням нейтральності. Для переможця вказується його оцінка. У противному випадку виводиться множина переможців (кандидатів, сума очок яких дорівнює максимальній оцінці).

Аналогічно визначається переможець Борда.

Як буде показано у контрольному прикладі, оцінки кандидатів, отриманих за правилами Борда і Копленда, можуть ранджуватись у протилежному порядку.

6   Контрольний приклад

Нехай дано наступний профіль для 9 виборців і 5-ти кандидатів:

1	4	1	3
a b c d e	c d b e a	e a d b c	e a b d c

У кожному стовпці кандидати розташовані у порядку зменшення їх значущості для кожної групи виборців. Тобто, для першого стовпця можна визначити переваги наступним чином: група виборців, що складається з однієї особи, вважає кандидата a найкращим. На другому місці вони ставлять кандидата b, на третьому місці c і т.д.

Продемонструємо розв’язок контрольного прикладу за правилом Копленда. Визначаємо оцінку Копленда.

Кандидат a є кращим за b для 1+1+3 виборців, а для 4-х виборців кандидат b є кращим за a. Визначимо такі переваги для кожного кандидата, порівняємо його з усіма іншими.

ab – 5 ac – 5 ad – 5 ae – 1

ba – 4 ca – 4 da – 4 ea – 8

bc – 5 bd – 4 de – 5

cb – 4 db – 5 eb – 4

cd – 5 ce – 5

dc – 4 ec – 4

de – 5

ed – 4

Визначимо оцінку Копленда для кожного кандидата. Кандидат a є кращим за b (додаємо +1); він також є кращим за c та d (додаємо два рази +1) і гіршим за e (додаємо –1). Отже, оцінка Копленда для a рівна 2.

Знайдемо оцінку для інших кандидатів.

a=+1+1+1-1=2

b=-1+1-1+1=0

c=-1-1+1+=0

d=-1+1-1+1=0

e=+1-1-1-1=-2

Серед отриманих оцінок визначаємо максимальну. Як бачимо, вона дорівнює 2 і належить кандидату a. Отже, a – переможець Копленда.

Якби у нас отрималось два кандидати з максимальною оцінкою, наприклад b та f, ми б обрали кандидата b, так як він розташований ближче за алфавітом.

Для цього ж профілю знайдемо переможця Борда.

Отже, отримуємо такі оцінки:

a=1*4+4*0+1*3+3*3=16

b=3*1+2*4+1*1+2*3=18

c=2*1+4*4+0+0=18

d=1*1+4*3+2*1+1*3=18

e=1*4+1*4+3*4+0=20

Переможцем за Борда є кандидат е.

Як бачимо, оцінки Борда ранджують кандидатів у порядку, протилежному до того, який отримується за оцінками Копленда.

ВИСНОВКИ

Дана курсова робота була присвячена огляду методів голосування більшістю голосів. Було проведено порівняльну характеристику кожного з методів і з їх множини обрано найкращі. До них відносяться

1.   заможні за Кондорсе правила Копленла і Сімпсона, дерево багатоетапного виключення;

2.   один з методів підрахунку очок – правило Борда.

Всі ці правила задовольняють умовам оптимальності за Парето, монотонності та анонімності. Крім того, правило Борда задовольняє також аксіомі участі та поповнення.

Для програмної реалізації було обрано методи Копленда і Борда.

Результати роботи програми продемонстровано на контрольному прикладі.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ