Войти на сайт

или
Регистрация

Навигация


Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки

7767
знаков
2
таблицы
3
изображения

Министерство высшего и профессионального образования

Томский государственный архитектурно-строительный университет

 

 

Кафедра Теоретической механики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА по теоретической механике № 1

«Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»

 

Вариант № 1

 

 

 

 

 

Выполнил:

студент группы 013/12т

Шмидт Дмитрий

 

 

Проверил:

Евтюшкин Е.В.

 

 

 

 

 

 

ТОМСК – 2004

Решение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


а=0,5 м; b=1,2 м; c=0,4 м; ХА=1,4091 м; (1)

φ0=600; ψ0=150; YА=0,7436-0,1 *t м;

XA=0; XA=0;

YA=-0,1; YA=0.

Уравнения связей:

|OA|=|OD|+|DA| (2) |OD|=a=const; |DA|=b=const;

|DC|=|DB|+|BC| (3) |DC|=c=const;|BC|=c=const;

Проекции (2) на оси координат:

XA=a*cos φ+b*cos ψ; (4)

YA=a*sin φ-b*sin ψ;

После дифференцирования (4) по t имеем:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=0; (4)’

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=0.1;

Решения (4)’ в общем виде:

φi=0,1*sin ψ i/a*sin (φi- ψ i); (4.1)’

ψi=-0,1*sin φi/b*sin (φii); (4.2)’

(4.1)’ и (4.2)’ с учетом заданных параметров:

φi=0,2*sin ψi/sin(φii); [1]

ψi=-0,0833*sin φi/ sin (φii); [2]

После дифференцирования по t (4)’ имеет вид:

a*sin φ*φ+b*sin ψ*ψ=-(a*φ2*cosφ -b*ψ2*cos ψ); (4)”

-a*cos φ*φ-b*cos ψ*ψ=-(a*φ2*sin φ+b*ψ2*sin ψ);

Решения (4)” в общем виде:

φi= -[(a*φi2*cos (φii)+b*ψi2)/a*sin(φii)]; (4.1)”

ψi= (b* ψi2*cos (φii)+a*φi2)/b*sin(φii)]; (4.2)”

(4.1)” и (4.2)” с учетом заданных параметров:

φi=-[( φi2*cos (φii)+2.4*ψi2)/ sin(φii)];] [3]

ψi= (ψi2*cos (φii)+0.4167*φi2)/sin (φii); [4]

Проекции [3] на оси координат:

c*cos ψ =c*cos θ +S*cos φ; (5)

c*sin ψ =-c*sin θ +S*sin φ;

Находим параметры S и θ для t=0:

(-c*cos θ0) 2=(-c*cos ψ 0+S0*cos φ0) 2;

(c*sin θ0) 2=(-c*sin ψ 0+S0*sin φ0) 2;

c2=c2-2*c*S0*cos (φ00)+S02, отсюда S0=2*c* cos (φ00)=0.5657м;

Разделив первое уравнение (5) на второе, имеем:

- сtg θ0=(-c*cos ψ 0+S0*cos φ 0)/ -c*sin ψ 0+S0*sin φ 0=(-0.4*0.965+0.5657)/-0.4*0.2588+0.5657*0.866=-0.2668

Тогда θ0=75.00.4’

После дифференцирования (5) по t имеем:

c*sin θ*θ-cos φ *S=c*ψ*sin ψ -S*φ*sin φ; (5)’

c*сos θ*θ-sin φ *S=-c*ψ*cosψ +S*φ*cos φ;

Решения (5)’ в общем виде:

θi=(-c*ψi*cos (φii)+Si* φ i)/c*cos (θi+ φ i); (5.1)’

Si=S*φi*sin (θii)-cii*sin (θii)/cos (θi+ φ i); (5.2)’

(5.1)’ и (5.2)’ с учетом заданных параметров:

θi=-ψ i*cos (φii)+2.5*Si* φ i/cos (θii); [5]

Si=S*φi*sin (θii)-0.4*ψi*sin (θii)/cos (θi+ φ i); [6]

После дифференцирования (5)’по t имеем:

с*sin θ*θ-cos φ *S=-2S*φ*sin φ-S(φ*sin φ+ φ2cos φ)+c(ψ*sin ψ+ ψ2 *cos ψ)-с*θ2*cos θ (5)”

с*cos θ*θ-sin φ *S=2S*φ*cos φ+S(φ*cos φ- φ2sin φ)- c(ψ*cos ψ- ψ2 *sin ψ)-с*θ2*sinθ

Решения (5)” в общем виде:

θi=[2S*φ+S* φ-c[ ψ*cos(φ-ψ)+ ψ2*sin(φ- ψ)]+c* θi2 *sin (φ +θ)]/c*cos(θ+φ) (5.1)”

Si= 2S*φ*sin (θ+φ) +S*[ φ *sin(φ+θ)+ φ 2*cos(φ+θ)]-c*[ ψi *sin (ψ +θ)+ ψ2cos(θ+ψ)]+с * θi2/c*cos(θ+φ) (5.2)”

(5.1)” и (5.2)” с учетом заданных параметров:

θi=[2,5*(2*S* φ+S φ)-[ ψ cos (φ-ψ)+ φ2sin(φ-ψ)]+ θi2*sin(θ+φ)]/ cos (θ+φ); [7]

Si=[2*S* φsin(θ+φ)+S[φsin(θ+φ)+ φ2 cos (θ+φ)]-0.4[ψ sin(φ+ ψ)+ ψ2*cos(θ+ ψ)+ θi2]/ cos (θ+φ); [8]

Используя формулы [1]÷[8] вычисляем текущие параметры, а с помощью формул [9] находим последующие параметры:

φi+1ii*∆t+φi*∆t2/2; φi+1i+0,2*φi+0,02*φi;

ψi+1ii*∆t+ψi*∆t2/2; ψi+1i+0,2*ψi+0,02*ψi; [9]

θi+1ii*∆t+θi*∆t2/2; θi+1i+0,2*θi+0,02*θi;

Si+1=Si+Si*∆t+Si*∆t2/2; Si+1=Si+0,2*Si+0,02*Si;

где ∆t=0,2 c.

Полученные результаты заносим в сводную таблицу.

t, c φ ψ θ S
φ, рад

φ, с-1

φ, с-2

ψ, рад

ψ, с-1

ψ, с-2

θ, рад

θ, с-1

θ, с-2

S, м

S,

м*с-1

S,

м*с-2

0 1,0440 0,0732 -0,0479 0,2610 -0,1020 -0,0281 1,3061 -0,2480 0,1233 0,5657 -0,0988 0,0947
0,2 1,0577 0,0654 -0,0363 0,2411 -0,0995 -0,0115 1,2589 -0,2318 0,0833 0,5478 -0,0970 0,0758
0,4 1,0700 0,2214 1,2136 0,5299

Параметры для t=0,4;0,6;0,8;1,0 (с) находим по алгоритму для t=0 и t=0,2 (c), приведенному ниже.

t=0: sin ψ0=0,2588; sin φ0=0,866; sin (φ00)=0,7071;

cos (φ00)=0,7071;

[1] φ0=0,2*0,2588/0,7071=0,0732; φ02=0,0053;

[2] ψ0=-[0,0833*0,866/0,7071]=-0,1020; ψ02=0,0104;

[3] φ0=-[2,4*0,0104+0,0053*0,7071/0,7071]=-0,0479;

[4] ψ0=0,4167*0,0053+0,01040*0,7071/0,7071=0,0281;

[9] φ1=1,0440+0,0146-0,0009=1,0577 (60037’); φ11=46049’

ψ1=0,2610-0,0204+0,005=0,2411 (13048’); sin (φ11)=0,7292;

cos (φ11)=0,6843;

θ02=0,0615;

θ00=135004’: sin (θ00)=0,7062;

cos (θ00)=-0,7079;

θ00=90004’: sin (θ0+ ψ 0)=1.0;

cos (θ0+ ψ 0)=-0,0012;

 [5] θ0=-0,1290*0,5736-1,25*0,9178*0,2034/0,0.7079=-2480;

[6] S0=-0,8*0,1290*0,9397-0,9178*0,2034*0,7660/0,7079=-0,0988;

[7] θ0=-0,0496*0,5736-0,0266*0,8192-2,5*0,0802*0,2034-1,25*0,9178*0,0559+0,0772*

*0,8192/0,7079=0,1233;

[8] S0=-0,8*(-0,0496*0,9397-0,0166*0,3420+0,0772)-2*0,0802*0,8192*0,2034+0,9178*

*(-0,0559*0,8192-0,0414*0,5736)/0,7079=0,0947;

[9] θ1=1,3061-0,0496+0,0024=1,2589 (72010’);

S1=0,5657-0,0197+0,0018=0,5478м;

θ11=85058’; θ11=132047’;

sin (θ11)=0,9976; sin (θ11)=0,7339;

cos (θ11)=0,0704; cos (θ11)=-0,6792;

t=0,2 c: sin ψ1=0,2386; sin φ1=0,8714; sin (φ11)=0,7292;

cos (φ11)=0,6843;

[1] φ1=0,25*0,3832/0,8076=0,0654; φ12=0,0042;

[2] ψ1=-0,3333*0,52/0,8076=-0,0995; ψ12=0,099;

[3] φ1=-0,0141*0,5896+0,75*0,0461/0,8076=-0,0363;

[4] ψ1=-0,0461*0,5896+1,3333*0,0141/0,8076=0,0115;

[9] φ2=1,0577+0,0130-0,0007=1,0700 (61020’); φ22=48039’;

ψ2=0,3932-0,0429-0,0011=0,2214(12041’);

S1=0,5478 м; sin (θ+ψ1)=0,9976; sin (θ+φ1)=0,7339;

cos (θ1+ψ-1)=0,0704; cos (θ11)=-0,6792;

[5] θ1=0,1186*0,5896+1,25*0,9363*(-0,2146)/-0,6792=-0,2318; θ12=0,0537;

[6] S1=0,8*0,1186*0,9508-0,9363*0,2146*0,7118/-0,6792=-0,0970;

[7] θ1=-0,0531*0,5896-0,0146*0,8076-2,5*0,0902*0,2146-1,25*0,9363*0,057+0,096*

*0,8109/-0,6792=0,0833;

[8] S1=-0,8*(-0,0531*0,9508-0,0141*0,3098+0,0960)-2*0,0902*0,2146*0,8109+0,9363*

*(-0,057*0,8109-0,0461*0,5852)/-0,6792=0,0758;

[9] θ2=1,2589-0,0463+0,0016=1,2136 (69033’);

S2=0,5478-0,0194+0,0015=0,5299 м;

θ22=127001’;  θ22=157042’;

sin (θ22)=0,6533; sin (θ22)=0,1684;

cos (θ22)=-0,1568;  cos (θ22)=-0,3875;


Информация о работе «Определение угловых скоростей и угловых ускорений звеньев механизма манипулятора по заданному движению рабочей точки»
Раздел: Физика
Количество знаков с пробелами: 7767
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 3

Похожие работы

Скачать
19982
5
19

... 7,41 11,96 12,6 Графические 2,5 ; Диаграммы скоростей и ускорений: Рис.4 - Диаграмма скоростей Рис.5 - Диаграмма ускорений 2. Силовой анализ рычажного механизма Исходные данные: Масса кулисы m3=20 кг; Масса ползуна m5=52 кг; Сила полезного сопротивления Qпс=1550 Н. Схема механизма (Рис.6). ...

Скачать
17236
5
10

...  7,5  7,5 аА’  3,8  2,5  2,6  6,4  8,5  10,3  7,5 ab  5,7  3,4  3,8  10,5  19,3  21,4  11 ac  5,8  2,1  1,7  10,5  16,1  20,8  11,7 1.5 Диаграммы движения выходного звена. Диаграмму перемещения строим , используя полученную из S-t плана механизма траекторию движения точки С. Диаграммы скорости V-t и ускорений A-t строим из полученных 12 планов скоростей ...

Скачать
80670
142
306

... к точности, хотя это уменьшение весьма не значительное. 4.Программные средства для исследования динамической модели портального манипулятора 4.1 Программа для вычисления параметров переходного процесса портального манипулятора Для исследования полученной динамической модели, построения графиков приведенных в работе, использовалась программа “Модель портального манипулятора МРЛ-901П в момент ...

Скачать
38016
70
39

... уменьшение времени перемещения, что можно использовать на операциях с низким требованием к точности, хотя это уменьшение весьма не значительное. 4. Программные средства для исследования динамической модели портального манипулятора 4.1 Программа для вычисления параметров переходного процесса портального манипулятора Для исследования полученной динамической модели, построения графиков приведенных в ...

0 комментариев


Наверх