По методу наименьших квадратов произведем расчет коэффициентов уравнения регрессии из системы уравнении

2. По методу наименьших квадратов произведем расчет коэффициентов уравнения регрессии из системы уравнении

sum(Yi)= n*A + B sum(Xi)

sum(XiYi) = A* sum(Xi) + B*sum(Xi2))

имеем

А = sum(Yi) * sum(Xi2) - sum(XiYi) * sum(Xi)

n* sum(Xi2)- (sum(Xi) 2)

B = n*sum(XiYi) - sum(Xi)* sum(Yi)

n*sum(Xi2)- (sum(Xi))2

A=S2*S3-S4*S1 B=n*S4-S1*S2,

n*S3-S1*S1 n*S3-S1*S1

где S1=SUM(Xi) S2=SUM(Yi) S3=SUM(Xi2)

S4=SUM(XiYi)

n - общее число замеров, в нашем случае это 10

2.В результате расчета получено уравнение регрессии:

Y=8,917+0,583*Х

3.Подставив значения X в уравнение найдем Y расчетное.

4.По значениям экспериментальным и теоретическим строим графики.

5. Связь между двумя случайными величинами, которая определяется с некоторой вероятностью, называется корреляционной. Для количественной оценки линейной корреляции используется коэффициент парной корреляции

r = 10*S4-S1*S2

(10*S3-S12)*(10*S5-S22)

S5=SUM(Yi2)

r=0,9104

По таблице Чеддока найдём тесноту связи между двумя явлениями, связь очень тесная"

6.Качество уравнений регрессии оценивают по его прогнозирующей способности. Уравнения хорошо прогнозируют(т.е. адекватно описывают) экспериментальные данные, если расхождения между экспериментальными и расчетными данными находятся в допустимых пределах.

Для проверки адекватности уравнения найдем среднюю относительную ошибку прогнозирования E:

E=100 *SUM |Yэi - Ypi|

10 Yэi

где Yэi -экспериментальное, Ypi - расчетное значение

Е=4,434%

Это сравнительно большое значение ошибки прогнозирования при полученном выше значении r.

Внимательно посмотрим на значения отклонений между фактическими и расчетными значениями Y. Почти непрерывный рост уражайности после 8 года сменяется спадом. 10 год дает самый большой прирост ошибки прогнозирования.

По всей видимости, для описания зависимости, лучше подошло бы не уравнение прямой, а уравнение параболлы, так как после достиженияопределенного уровня осадков урожайность начинает падать (много воды -это тоже плохо для урожая) см. последние значения Х и Y

В 4 год также сравнительно большое расхождение, это может бытьвызванно тем, что урожайность зерновых зависит не только от количества осадков, но и от многих других факторов, например от количества теплых дней. Просто было холодно.

i	X	Y	X2	XY	Yрасч	Y2	(Y-Yрасч) Y
1	25	23	625	575	23,5	529	0,0217
2	27	24	729	648	24,67	576	0,0279
3	30	27	900	810	26,42	729	0,0215
4	35	27	1225	945	29,33	729	0,0863
5	36	32	1296	1152	29,92	1024	0,0650
6	38	31	1444	1178	31,08	961	0,0026
7	39	33	1521	1287	31,67	1089	0,0403
8	41	35	1681	1435	32,83	1225	0,0620
9	42	34	1764	1428	33,42	1156	0,0171
10	45	32	2025	1440	35,17	1024	0,0991
е	358	298	13210	10898	298	9042	0,4434
среднее	35,8	29,8

Коэффициенты регрессии:

B=0,583

A=8,917

Уравнение регрессии: Y=8,917+0,583*Х

Коэффициент парной корреляции:

R=0,91

Средняя относительная ошибка прогнозирования:

E=4,43439

ЗАДАЧА №4

Построить сетевую модель ремонта Вашей квартиры

а) определить критический путь

б) рассчитать поздние сроки окончания и начала событий

в) рассчитать ранние сроки окончания и начала событий

г) рассчитать резервы событий

Решение:

Делаем ремонт двухкомнатной квартиры улучшенной планировки: жилая комната, детская, кухня, ванна, туалет и коридор.

2. Необходимо сделать:

сменить обои во всех помещениях; покрасить окна; в зале и коридоре сделать подвесные потолки с рассеяным светом в оттальных помещениях потолок покрывается краской КЧ покрасить входную дверь; постелить по всей квартире линолиум

3. Строим таблицу ремонта и сетевой график

4."Четырехсекторным" методом рассчитываем параметры сетевого графика и определяем "критический путь".

5. Расчитываем параметры сетевого графика и резервы времени