Навигация
Электрические цепи с нелинейными преобразователями и оперативная коррекция режима энергосистемы
16348
знаков
0
таблиц
12
изображений
Хмельник С.И., к.т.н.
Институт "Энергосетьпроект", Москва
Рассматриваются электрические цепи с нелинейными преобразователями. Показывается, что в такимх цепях достигается оптимум некоторой выпуклой функции токов электрической цепи. Далее рассматривается задача оперативной коррекции режима энергосистемы и формулируется критерий качества оптимизации режима по активной мощности. Показывается, что этот критерий совпадает с вышеуказанной функцией с точностью до обозначений. Тем самым задача оперативной коррекции сводится к расчету определенной электрической цепи или к решению задачи выпуклого программирования. Указывается метод решения этой задачи
1. Простая электрическая цепь
Рассмотрим электрическую цепь с источниками тока, подключенными к узлам цепи, и источниками напряжения, включенным в ветви цепи. Такая электрическая цепь описывается следующей системой уравнений:
, (1)
, (2)
где
H - вектор токов, создаваемых источниками тока;
I - вектор токов в ветвях цепи;
E - вектор напряжений в ветвях цепи;
- вектор узловых потенциалов;
N - матрица инциденций с элементами 1,0,-1;
R - диагональная матрица сопротивлений в ветвях цепи.
В этой системе уравнение (2) описывает первый закон Кирхгофа, уравнениe (1) - второй закон Кирхгофа.
Рассмотрим функцию
. (3)
Необходимые условия оптимума этой функции при ограничениях вида (2) имеют вид уравнения (1), где является вектором неопределенных множителей Лагранжа для условия (2), которые появляются, когда оптимизируемая функция дополняется слагаемым
. Далее имеем:
(4)
Отсюда следует, что функция (3), имеет глобальный минимум. Итак, минимизация функции (3) при ограничении в виде уранений первого закона Кирхгофа (2) приводит к уравнениям второго закона Кирхгофа (1). Следовательно, расчет электрической цепи постоянного тока эквивалентен поиску минимума функции (3) при ограничении (2). Другими словами электрическая цепь моделирует задачу квадратичного программирования.
Деннис в [1] показал, что все эти выводы справедливы и в том случае, когда электрическая цепь содержит диоды и так называемые трансформаторы постоянного тока, которые мы далее будем называть трансформаторами Денниса - ТД.
Диоды описываются неравенствами и равенством вида
(5)
(6)
. 
(7)
Необходимые условия оптимума функции (3) при ограничениях вида (5) имеют вид (6, 7).
Трансформатор Денниса ТД содержит две ветви - первичную с током 
и напряжением 
и вторичную с током 
и напряжением .Он описываются уравнениями
(8)
(9)
где h - коэффициент трансформации. Из этих уравнений следует, что
(10)
т.е. мощности, отдаваемые первичной и вторичной ветвями ТД в электрическую цепь, в сумме равны нулю. Необходимые условия оптимума функции (3) при ограничениях вида (8) имеют вид (9).
2. Обратимые преобразователи
Обратимый преобразователь (ОП) предложен в [2] и представляет собой устройство, содержащее две ветви - первичную с током и напряжением и вторичную с током и напряжением
. В нем (в отличие от ТД) токи ветвей зависят от напряжений смежных ветвей следующим образом:
(1)
(2)
где 
- дифференцируемая функция. Будем обозначать ОП так, как показано на фиг. 2.1.
В частности, при , где h - константа (коэффициент преобразования), этот преобразователь является линейным - (ЛОП). В нем токи ветвей зависят от напряжений смежных ветвей следующим образом:
(3)
(4)
Отсюда следует, что
(5)
т.е. мощности, отдаваемые первичной и вторичной ветвями ЛОП в электрическую цепь, в сумме равны нулю (также как и в ТД).
Пример 2.1.. Конструкция ЛОП представлена на фиг. 2.2. Он состоит из двух источников тока VC-1 и VC-2, управляемых напряжением: напряжение на одном из них является управляющим для другого
В общем случае ОП является нелинейным (НОП).
Пример 2.2. В [3] рассмотрен синусно-косинусный преобразователь СКП, в котором
(6)
(7)
Известно, что для энергетических расчетов можно принять
(8)
(9)
В этом случае СКП может быть реализован на сумматорах и умножителях.
Похожие работы
... 2.1 Разработка и обоснование алгоритма функционирования и структурной схемы проектируемого устройства На основе проведенного исследования методов и устройств компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения преобразовательных установок поставим задачу проектирования. Необходимо синтезировать устройство компенсации реактивной мощности для систем электроснабжения преобразовательных ...
... задаются в поле задания уставок. 6. Безопасность и экологичность проекта В основной части дипломного проекта рассмотрены вопросы, связанные с модернизацией релейной защиты РУ-27,5 кВ тяговой подстанции Заудинск ВСЖД. Наличие на подстанции высоковольтного оборудования и значительных по величине токов определяет выбор темы, и содержание раздела "Безопасность и экологичность проекта", связанных ...
... от переподъемов, нулевую и максимальную защиты. - предусматривать остановку сосудов в промежуточных точках ствола. световую сигнализацию о режимах работы подъемной установки в здании подъемной машины, у оператора загрузочного устройства, у диспетчера. Современные регулируемые электроприводы постоянного тока для автоматизированных подъемных установок выполняют на основе двигателей постоянного ...
0 комментариев