Принцип дополнительности в квантовой механике

2. Принцип дополнительности в квантовой механике

Сущность принципа дополнительности Бора в физике такова. В любом опыте с микрообъектами наблюдатель получает информацию не о "свойствах объектов самих по себе", но о свойствах объектов в связи с конкретной ситуацией, включающей в себя, в частности, и измерительные приборы. Информацию об объекте, полученную при некоторых определенных условиях, надо рассматривать как дополнительную к информации, полученной при других условиях. Причем сведения, полученные при разных условиях, нельзя простым образом складывать, суммировать, комбинировать в некую единую картину; они отражают разные (дополняющие стороны) единой реальности, отвечающие исследуемому объекту. Свое прямое выражение принцип дополнительности находит, в частности, в идее корпускулярно-волнового дуализма и в соотношениях неопределенностей.

Нильс Бор говорил: "Термин "дополнительность" подчеркивает то обстоятельство, что в противоречащих друг другу явлениях мы имеем дело с различными, но одинаково существенными аспектами единого комплекса сведений об объекте" ([1], с.60). "В атомной физике слово "дополнительность" употребляют, чтобы характеризовать связь между данными, которые получены при разных условиях опыта и могут быть истолкованы лишь на основе взаимно исключающих друг друга представлений... Данные, полученные при разных условиях опыта, не могут быть охвачены одной единственной картиной; эти данные должны скорее рассматриваться как дополнительные. В квантовой физике данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экспериментальных установок, находятся в своеобразном дополнительном отношении друг к другу. Действительно, следует признать, что такого рода данные, хотя и кажутся противоречащими друг другу при попытке скомбинировать их в одну картину, на самом деле исчерпывают все, что мы можем узнать о предмете." ([2], с.110).

Перечитаем еще раз внимательно слова Бора. Итак, данные о микрообъектах могут быть "наглядно истолкованы" лишь на основе "взаимно исключающих друг друга представлений". В этом смысле они не могут простым образом складываться, суммироваться, "не могут быть охвачены одной картиной". Разные данные находятся в "своеобразном" отношении друг к другу, для чего и применяется термин "дополнительность". Своеобразие отношения "дополнительности" согласуется с тем, что дополнительные друг по отношению к другу данные могут быть получены лишь "при разных условиях опыта".

Специфика квантовомеханических представлений с их несколько необычной логикой в известном смысле покоится на принципе дополнительности. Микрообъект не является ни корпускулой, ни волной; но в то же время мы используем для описания микрообъекта оба эти взаимно исключающие друг друга образы. Вдумаемся в эту ситуацию: образы корпускулы и волны используются для описания объекта, не являющегося ни корпускулой, ни волной, ни даже их симбиозом. Но взаимно исключающие друг друга образы используются как взаимно дополняющие образы, адекватно отражающие разные стороны объективной реальности, называемой микрообъектом. "Этот пункт логически важен, - писал Бор, - так как только то обстоятельство, что мы стоим перед выбором или (!) следить за траекторией частицы, или (!) же наблюдать интерференцию, позволяет нам избежать парадоксального вывода о том, что поведение электрона или фотона должно зависеть от наличия в экране щели, сквозь которую он заведомо не проходил" ([2], с.115).

3. Обобщение принципа дополнительности Бора

Итак, согласно параграфу 1, выстраиваются следующие дополнительные пары, найденные Нильсом Бором:

1. Пространственно-временное описание частицы и волновые свойства частицы;

2. Физико-химические процессы и биологические процессы;

3. Мысли (логика) и чувства;

4. Математическое описание явления и физическая картина явления;

5. Истина и ясность;

6. Детерминированность и свобода воли;

7. Количество и качество;

8. Справедливость и милосердие

В работе [3] нами было показано, что существует также дополнительность между:

9. аристотелевой логикой и интуицией.

Относительно первой пары отметим, что волновые свойства одиночного микрообъекта являются иррационализмом, бессмыслицей, дзенским хлопком одной ладонью, так как с точки зрения рационального мышления единичный микрообъект не может одновременно проходить через две пространственно разделенные щели и интерферировать сам с собой. Однако именно такие явления и происходят в микромире. Как выразился известный физик Ричард Фейнман: "...я смело могу сказать, что квантовой механики никто не понимает... Никто не знает, как здесь можно копнуть глубже...Даже сама природа не знает, по какому пути полетит электрон." [13] Аналогично, говоря о дифракции микрообъекта на кристалле, мы обнаружим, что микрообъект, проходя кристалл, одновременно взаимодействует со всеми ионами кристалла с одинаковыми силами, как будто микрообъект является не точечной частицей, а волной, что и дает дифракционную картину, характеризующуюся закономерным чередованием максимумов и минимумов. Но необходимо подчеркнуть, что волны де Бройля не имеют ничего общего с классическими волнами. Эйнштейн называл их "призрачными" волнами. Это связано с тем, что вероятностные законы природы не следуют правилу сложения вероятностей, но требуют сложения амплитуд вероятностей. В природе существуют два явления интерференции: классической интерференции, обусловленной сложением волн, и квантовомеханической интерференции, обусловленной сложением амплитуд вероятностей (или так называемых волновых функций), к волнам не имеющих никакого отношения. Амплитуда вероятности есть некое комплексное число, квадрат модуля которого равен вероятности перехода микрообъекта из начального в конечное состояние. И по сути своей амплитуда вероятности (вектор состояния) является иррациональной величиной, не имеющей аналога в классической физике.

Итак, что же общего обнаруживается в описанных выше парных отношениях? Нетрудно видеть, что общее у них одно: слева отображена рациональная сторона действительности и ее познания, а справа - иррациональная сторона. Таким образом можно обобщить принцип дополнительности Бора в таком виде: рациональная сторона действительности и ее познание и сопряженная ей иррациональная сторона действительности и ее познание дополнительны друг другу.

4. Принцип дополнительности в других областях знания

Принцип дополнительности требует, чтобы в любой области науки и жизни мы искали феномены двойственности. Продолжая ряд дальше, мы теперь можем утверждать, что существует соотношение дополнительности между:

10. Дискретным и непрерывным

11. Конечным и бесконечным

12. Локальным и нелокальным

13. Множественным и единым, целостным (единым, как выражением конечной неразложимости реальности на множества [17])

14. Фактом (объяснение опыта рассудком) и смыслом (пониманием значения; интуитивным постижением жизни)

15. Анализом и синтезом

16. Покоем (статикой) и движением (изменением вообще)

17. Мертвым (косной материей) и живым

18. Объектом и субъектом

19. Знанием и верой;

20. Разумом (логикой, истиной) и сердцем (добром, моралью, совестью, нравственностью, ясностью). ("Ум не понимает сердце, но оно знает", Живая этика, Рерих.)

21. Физикой и мистикой

22. Философией и теологией (богословием)

23. Телом и душой

24. Тоналем и нагвалем (дуалистическая концепция реальности по дону Хуану, см. книгу Карлоса Кастанеды "Сказки о силе")

25. Западом (западным знанием) и Востоком (восточным пониманием)

26. Рефлексией над миром и растворением в мире, слиянием с ним

27. Универсальностью, повторяемостью и уникальностью, индивидуальностью, неповторяемостью

28. Наукой и искусством

29. Наукой и религией

30. Миром тленным, вещным (миром видимым) и миром нетленным, духовным (миром невидимым)

31. Материей и "пустотой" (в духе Будды Гаутамы)

32. Смесью состояний и квантовой суперпозицией состояний

Очевидно, что этот ряд можно продолжить еще, располагая слева рациональную сторону действительности и ее познания, справа – сопряженную с ней иррациональную сторону действительности и ее познания.

Наличие двух типов состояния - смеси и суперпозиции является узловым для понимания "квантовой" картины мира. Очевидно, что смесь состояний и их суперпозиция тождественны рациональному и иррациональному состояниям системы.

Смесь - это состояние, которое нельзя описать с помощью волновой функции из-за неизвестности компонент, обусловленных ее взаимодействием с окружением. Это тот случай, когда система является частью другой системы, и между ними существует взаимодействие.

Квантовая суперпозиция (когерентная суперпозиция) - это суперпозиция состояний, которые не могут быть реализованы одновременно с классической точки зрения, это суперпозиция альтернативных (взаимоисключающих) состояний.

Все вышеизложенное о сущности принципа дополнительности в физике мы можем перенести и на обобщенный принцип дополнительности между рациональной и иррациональной сторонами действительности и ее познания. Например, дополнительность между мыслями и чувствами (эмоциями) человека. Каждый человек знает, что холодный рассудок исключает эмоциональное отношение к действительности, и, наоборот, во время эмоционального возбуждения (любви, ненависти, гнева) человеком совершаются поступки, необъяснимые с точки зрения разума и о которых человек в нормальном (разумном) состоянии будет сожалеть.

Предполагаемая здесь дополнительность между косным (мертвым) и живым указывает на несводимость этих форм бытия друг к другу. С точки зрения принципа дополнительности материя не является ни живой, ни мертвой, ни даже симбизом живого и мертвого. Мы только наблюдаем (познаем) ее либо как живую, либо как мертвую. Здесь уместно привести пример со шредингеровским котом. В то время как ящик вскрывается (акт наблюдения), мы обнаружим в нем либо живого, либо мертвого кота. Но пока ящик не вскрыт (нет акта наблюдения), мы не имеем права говорить о коте как о мертвом или живом. Кот находится в суперпозиционном состоянии, то есть является одновременно и живым и мертвым. Что же касается вопроса о том, как наглядно это представить, то от этого приходится просто отказаться. Наше наглядное мышление основано на аристотелевой логике с ее принципом исключенного третьего и поэтому оно принципиально не может отобразить суперпозицию живого и мертвого. На это способно, видимо, только наше интуитивное мышление, которое само является загадкой для многих (смотрите, впрочем, мою статью на эту тему [3]). Аналогичные рассуждения необходимо применять к любой рационально-иррациональной сопряженной паре.

Даже в известном диалектическом законе единства и борьбы противоположностей содержатся рациональный и иррациональный аспекты. Действительно, понятие противоположностей рационально, так как противоположности существуют обособленно, раздельно (например, плюс - минус, свет - тьма и т.п.). Именно в аспекте их разделения и происходит борьба противоположностей, как отдельных единиц, как соперников. В то же время единство противоположностей иррационально для рационального мышления (разума) и наглядно непредставимо. Аналог единству противоположностей мы находим в квантовой механике в понятии интерференции амплитуд между различными альтернативами (например, при прохождении одного электрона через обе щели одновременно и т.п.?!), а также в квантовой запутанности [15].

Единство противоположностей и заключается в интерференции их амплитуд. С точки зрения рационального мышления, рассматривающего все явления обособленно, раздельно, неподвижно, единство противоположностей является иррациональным феноменом.

Таким образом мы обнаруживаем, что если бы в природе отсутствовал иррациональный аспект, мир представлял бы из себя мертвую материю без всякого движения, то есть не существовал бы вовсе. Следовательно, само существование наблюдаемого мира предполагает дополнительность рационального и иррационального аспектов в любом явлении действительности.

С помощью принципа дополнительности рационального и иррационального аспектов природы легко разрешаются и апории Зенона. Действительно, апории Зенона неразрешимы только в рамках рационального мышления. Рассмотрим, например апорию "Стрела". Она состоит в следующем: если считать, что пространство, время и процесс движения состоят из некоторых "неделимых" элементов, то в течение одного такого "неделимого" тело (напр., стрела) двигаться не может (ибо в противном случае "неделимое" разделилось бы), а поскольку "сумма покоев не может дать движения", то движение вообще невозможно, хотя мы его на каждом шагу наблюдаем.

Но разбиение на "неделимые" элементы это рациональное действие. Согласно же принципу дополнительности, необходимо учесть также иррациональный аспект движения. Иррациональный аспект наглядно непредставим (потому он и иррационален), но именно он ответственен за переход тела (стрелы) от одного неделимого элемента к другому неделимому элементу или за процесс ее "становления", когда стрела одновременно и находится на данном отрезке пути и не находится на нем (и "да" и "нет" одновременно). Таким образом, состояние покоя обеспечивает рациональный аспект явления, а состояние движения - иррациональный аспект явления.

Похожая ситуация присутствует и во всех остальных апориях Зенона. Можно утверждать, что любой процесс характеризуется наличием и "точек покоя" и "точек становления", то есть состоит из рациональных и иррациональных моментов.

В. Гейзенберг отстаивал мысль, что дополнительность имеет универсальный характер. И в контексте развития физики, полагал он, эта идея пробуждает надежды на то, что "в окончательном состоянии различные культурные традиции, новые и старые, будут сосуществовать, что весьма разнородные человеческие устремления могут быть соединены для того, чтобы образовать новое равновесие между мыслями и действием, между созерцательностью и активностью" ([8], c.130).

М. Борн считал, что идея дополнительности имеет всеобщее значение, потому что существует много областей человеческой деятельности, где один и тот же факт можно рассматривать в различных, но взаимодополняющих аспектах ([9], c.73). Он был согласен с Бором в том, что представление о дополнительности можно применить в других областях знания, в частности в биологии, психологии, философии, политике, и заявлял, что не следует отказываться от такого обогащения нашего мышления ([10], c.463).

"Таким образом, - подводит итог Макс Борн, - физика ведет к тому, что нужно отказаться от представления всех сторон явления посредством одного и того же рода наблюдения и одной и той же системе понятий. Всегда существуют по меньшей мере два аспекта процесса, и в каждом отдельном случае необходимо выбирать, какому именно отдать предпочтение"

"Я считаю, - писал М. Борн,- что дополнительность - это важное понятие, ибо оно проясняет многое и за пределами физики... Это касается таких пар понятий, как материя и жизнь, тело и душа, необходимость и свобода. Вокруг них ведется философский и теологический спор на протяжении столетий из-за стремления привести все в одну систему. Если теперь оказывается, что даже в самой строгой и самой простой науке - физике, это сделать невозможно, что даже там различные аспекты нужно рассматривать с позиций дополнительности, то понятно, что того же самого нужно ожидать и везде".([10], c.532).

В. Паули также полагал, что представление о дополнительности выходит за рамки физики. Его философское значение состоит в том, что оно, выступая против односторонности, "могло бы стать первым шагом на пути прогресса к единой общей картине мира, в которой естественные науки составляют лишь часть ее" ([11], c.57). Я думаю, именно в этом и заключается предназначение и сущность принципа дополнительности между рациональными и иррациональными аспектами природы - построение единой общей картины мира.