Навигация
Формирование функций возбуждения и выходных сигналов структурного автомата
16157
знаков
12
таблиц
0
изображений
2.2 Формирование функций возбуждения и выходных сигналов структурного автомата
По минимизированному графу переходов абстрактного автомата (Приложение 2) можно составить таблицу переходов, выходных сигналов и сигналов возбуждения D-триггеров автомата Мили (таблица 6), Т-триггеров автомата Мили (таблица 7), RS-триггеров (таблица 8), JK-триггеров (таблица 9).
D-триггер – элемент задержки – имеет один информационный вход D и один выход Q и осуществляет задержку поступившего на его вход сигнала на один такт. Состояние, в которое переходит триггер, совпадает с поступившим на его вход сигналом D(t).
Таблица 6. Таблица переходов, выходных сигналов и сигналов возбуждения D-триггеров
| Номер перехода | Исходное состояние | Код исходного состояния | Следующее состояние | Код следующего состояния | Входной набор | Выходные сигналы | Сигналы возбуждения | ||||
| 0 | 1 | D3 | D2 | D1 | D0 | ||||||
| 1 | d0 | 0000 | d1 d2 | 0001 0010 | 0 1 | d00 d01 | d01 | d00 | |||
| 2 | d1 | 0001 | d3 d4 | 0011 0100 | 0 1 | d10 d11 | d11 | d10 | d10 | ||
| 3 | d2 | 0010 | d7 d8 | 0111 1000 | 0 1 | d20 d21 | d21 | d20 | d20 | d20 | |
| 4 | d3 | 0011 | d5 | 0101 | 1 | d31 | d31 | d31 | |||
| 5 | d4 | 0100 | d6 | 0110 | 1 | d41 | d41 | d41 | |||
| 6 | d5 | 0101 | d11 | 1011 | 0Ú1 | d50 | d51 | d50Ú d51 | d50 Ú d51 | d50 Ú | |
| 7 | d6 | 0110 | d11 | 1011 | 0 | d60 | d60 | d60 | d60 | ||
| 8 | d7 | 0111 | d9 | 1001 | 1 | d71 | d71 | d71 | |||
| 9 | d8 | 1000 | d10 d5 | 1010 0101 | 0 1 | d80 d81 | d80 | d81 | d80 | d81 | |
| 10 | d9 | 1001 | d11 | 1011 | 0 | d90 | d90 | d90 | d90 | ||
| 11 | d10 | 1010 | d11 | 1011 | 1 | d101 | d101 | d101 | d101 | ||
| 12 | d11 | 1011 | d0 | 0000 | - | - | - | - | - | - | - |
Из таблицы следует, что выходные сигналы автомата Мили описываются следующими выражениями:
= d20 Úd21 Úd50 Úd60 Úd80 Úd81 Úd101= d2 Úd50 Úd60 Úd8 Úd101
= d00 Úd01 Úd10 Úd11 Úd31 Úd41 Úd51 Úd71 Úd90= d0 Úd1 Úd31 Úd41 Úd51 Úd71 Úd90
Также следует, что сигналы возбуждения D-триггеров автомата Мили описываются следующими выражениями:
D3 = d21 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd80 Úd90 Úd101= d21 Úd5 Úd60 Úd71 Úd80 Úd90 Úd101
D2 = d11 Úd20 Úd31 Úd41 Úd81
D1 = d01 Úd10 Úd20 Úd41 Úd50 Úd51 Úd60 Úd80 Úd90 Úd101=
=d01 Úd10 Úd20 Úd41 Ú d5Ú d60 Úd80 Úd90 Úd101
D0 = d00 Úd10 Úd20 Úd31 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd81 Úd90 Úd101=
=d00 Úd10 Úd20 Úd31 Úd5 Úd60 Úd71 Úd81 Úd90 Úd101
Функциональная схема автомата Мили на D-триггерах, построенная по выражениям, описывающим выходные сигналы, приведена в Приложении 3.
Таблица 7. Таблица переходов, выходных сигналов и сигналов возбуждения T-триггеров
| Номер перехода | Исходное состояние | Код исходного состояния | Следующее состояние | Код следующего состояния | Входной набор | Выходные сигналы | Сигналы возбуждения | ||||
| 0 | 1 | T3 | T2 | T1 | T0 | ||||||
| 1 | d0 | 0000 | d1 d2 | 0001 0010 | 0 1 | d00 d01 | d01 | d00 | |||
| 2 | d1 | 0001 | d3 d4 | 0011 0100 | 0 1 | d10 d11 | d11 | d10 | d11 | ||
| 3 | d2 | 0010 | d7 d8 | 0111 1000 | 0 1 | d20 d21 | d21 | d20 | d21 | d20 | |
| 4 | d3 | 0011 | d5 | 0101 | 1 | d31 | d31 | d31 | |||
| 5 | d4 | 0100 | d6 | 0110 | 1 | d41 | d41 | ||||
| 6 | d5 | 0101 | d11 | 1011 | 0Ú1 | d50 | d51 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | |
| 7 | d6 | 0110 | d11 | 1011 | 0 | d60 | d60 | d60 | d60 | ||
| 8 | d7 | 0111 | d9 | 1001 | 1 | d71 | d71 | d71 | d71 | ||
| 9 | d8 | 1000 | d10 d5 | 1010 0101 | 0 1 | d80 d81 | d81 | d81 | d80 | d81 | |
| 10 | d9 | 1001 | d11 | 1011 | 0 | d90 | d90 |
| |||
| 11 | d10 | 1010 | d11 | 1011 | 1 | d101 |
| d101 | |||
| 12 | d11 | 1011 | d0 | 0000 | - | - | - | - | - | - | - |
Из таблицы следует, что сигналы возбуждения T-триггеров автомата Мили описываются следующими выражениями:
T3 = d21 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd81= d21 Ú d5 Úd60 Úd71 Úd81
T2 = d11 Úd20 Úd31 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd81= d11 Úd20 Úd31 Úd5 Úd60 Úd71 Úd81
T1 = d01 Úd10 Úd21 Úd31 Úd41 Úd50 Úd51 Úd71 Úd80 Úd90= d01 Úd10 Úd21 Úd31 Úd41 Úd5 Úd71 Úd80 Úd90
T0 = d00 Úd20 Úd60 Úd81 Úd101
Функциональная схема автомата Мили на T-триггерах, построенная по выражениям, описывающим выходные сигналы, приведена в Приложении 4.
Таблица 8. Таблица переходов и сигналов возбуждения RS-триггеров
| Номер перехода | Сигналы возбуждения | |||||||
| R3 | S3 | R2 | S2 | R1 | S1 | R0 | S0 | |
| 1 | d01 | d00 | ||||||
| 2 | d11 | d10 | d11 | |||||
| 3 | d21 | d20 | d21 | d20 | ||||
| 4 | d31 | d31 | ||||||
| 5 | d41 | |||||||
| 6 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | |||||
| 7 | d60 | d60 | d60 | |||||
| 8 | d71 | d71 | d71 | |||||
| 9 | d81 | d81 | d80 | d81 | ||||
| 10 | d90 | |||||||
| 11 | d101 | |||||||
| 12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
Из таблицы следует, что сигналы возбуждения RS-триггеров автомата Мили описываются следующими выражениями:
R3 = d81
S3 = d21 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd90= d21 Úd5 Úd60 Úd71 Úd90
R2 = d50 Úd51 Úd60 Úd71= d5 Úd60 Úd71
S2 = d11 Úd20 Úd31 Úd81
R1= d21 Úd31 Úd71
S1 = d01 Úd10 Úd41 Úd50 Úd51 Úd80= d01 Úd10 Úd41 Úd5 Úd80
R0= d11
S0= d00 Úd20 Úd60 Úd81 Úd101
Функциональная схема автомата Мили на RS-триггерах, построенная по выражениям, описывающим выходные сигналы, приведена в Приложении 5.
Таблица 9. Таблица переходов и сигналов возбуждения JK-триггеров
| Номер перехода | Сигналы возбуждения | |||||||
| J3 | K3 | J2 | K2 | J1 | K1 | J0 | K0 | |
| 1 | d01 | d00 | ||||||
| 2 | d11 | d10 | d11 | |||||
| 3 | d21 | d20 | d21 | d20 | ||||
| 4 | d31 | d31 | ||||||
| 5 | d41 | |||||||
| 6 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | d50 Ú d51 | |||||
| 7 | d60 | d60 | d60 | |||||
| 8 | d71 | d71 | d71 | |||||
| 9 | d81 | d81 | d80 | d81 | ||||
| 10 | d90 | |||||||
| 11 | d101 | |||||||
| 12 | - | - | - | - | - | - | - | - |
Из таблицы следует, что сигналы возбуждения RS-триггеров автомата Мили описываются следующими выражениями:
J3 = d21 Úd50 Úd51 Úd60 Úd71 Úd90= d21 Úd5 Úd60 Úd71 Úd90
K3 = d81
J2 = d11 Úd20 Úd31 Úd81
K2 = d50 Úd51 Úd60 Úd71= d5 Úd60 Úd71
J1 = d01 Úd10 Úd41 Úd50 Úd51 Úd80= d01 Úd10 Úd41 Úd5 Úd80
K1 = d21 d31 d71
J0 = d00 Úd20 Úd60 Úd81 Úd101
K0 = d11
Функциональная схема автомата Мили на JK-триггерах, построенная по выражениям, описывающим выходные сигналы, приведена в Приложении 6.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В процессе выполнения работы мной были закреплены знания о синтезе конечных автоматов и получена практика в построении комбинационных схем.
В данной работе мной было выполнено проектирование конечного автомата по алфавитному отображению с использованием канонического метода структурного синтеза автоматов. Построены граф переходов абстрактного автомата с 17 состояниями и таблицы переходов-выходов. Минимизация состояний автомата выполнена путем разбиения на группы эквивалентных между собой состояний. После чего был построен минимальный граф Мили с 11 состояниями. Выполнен структурный синтез конечного автомата. Построены функциональные схемы автомата Мили на D, T, RS и JK-триггерах.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Баранов С.И. Синтез микропрограммных автоматов (граф-схемы и автоматы). – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Энергия, 1979. – 232 с., ил.
2. Дегтярев В.М., Ерош И.Л., Михайлов В.В. Проектирование цифровых автоматов.-Л.:ЛИАП, 1974г.
3. Козин И.В., Иванов Н.М., Лупал А.М. Проектирование управляющих автоматов по алфавитному отображению. Учебное пособие по курсовому проектированию/ЛИАП. – Л., 1991. – 82 с., ил.
4. Лупал А.М. Теория автоматов. Учебное пособие/СПбГУАП. – СПб., 2000. – 120 с., ил.
5. Лысиков Б.Г. Арифметические и логические основы цифровых автоматов. Учебник для вузов по спец. «Электронные вычислительные машины». – 2-е изд., перераб. и доп. – Мн.: Выш. школа, 1980. – 336 с., ил.
6. Конспект лекций по дисциплине «Теория автоматов», преподаватель Глебов Е.А., 2005-2006 уч.г.
Похожие работы
... состоянии am. Рассмотренные выше абстрактные автоматы можно разделить на: 1) полностью определенные и частичные; 2) детерминированные и вероятностные; 3) синхронные и асинхронные; Полностью определенным называется абстрактный цифровой автомат, у которого функция переходов и функция выходов определены для всех пар ( ai, zj). Частичным называется абстрактный автомат, у которого функция ...
... D=1- W3W4(W1W5W6+ W7+ W1W8+ W2W6 W7+ W2W7+2W2W8+ 1)+ W5W6(W3W4(W7+ W1W5W6+ W2W7+ W2W8+1)-1) Для x1 Для x4 Для y Для х13 Задание 2. Синтез комбинационных схем. 2.1 Определение поставленной задачи Устройство, работа которого может быть представлена на языке алгебры высказываний, принято называть логическим. Пусть такое устройство имеет n ...
... способ задания автомата. Рисунок № 1 Структурный синтез R =] log215 [=4 - количество элементов памяти L=] log24 [=2 - количество входных каналов N=] log26 [=3 - количество выходных каналов Синтез автомата Мили будем проводить на Т-триггерах. Т-триггер (триггер со счетным входом) имеет один вход. Он "переворачивается", изменяя свое состояние, каждый раз, когда на его вход поступает ...
... покажет уровень полученных нами знаний по курсу «Прикладная теория цифровых автоматов». Задание Выполнить синтез управляющего автомата операции умножения младшими разрядами вперед со сдвигом множимого над числами в форме с фиксированной точкой в формате {1,8}в прямом коде двоичной системы счисления. Разработать микропрограмму и выполнить синтез управляющего автомата используя синхронный ...
0 комментариев