Навигация
2.3 Завдання 2.1
Задача А. Вирішити задачу проектування конусоподібного фільтра.
З круглої заготівлі (r = 2) фільтрованого паперу вирізають сектор з кутом 
, потім з іншого роблять фільтр у виді конуса. Необхідно розрахувати величину кута 
, при якій забезпечується максимальний обсяг конуса.
R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі фільтрованого папера.
Рисунок 2.14 – Окружність та конус
– довжина
– формула для куска дуги
Знаходимо різницю
У конусі получили прямокутний трикутник АОВ, кут О = 90о, h – катет у прямокутному трикутнику. Для знаходження катетів обчислимо корінь із різниці гіпотенузи r та катета R.
Цільова функція має вид:
Обмеження:
Рішення рівняння за допомогою Excel
Рисунок 2.15 – Пошук рішення
Рисунок 2.16 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.17 – Розв’язання в MathCAD
Результат: кут θ дорівнює приблизно 66 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
2.4 Завдання 2.1
Задача Б. Проектування 2 -х конусоподібних (пожежних) ребер.
З круглої заготівлі жерсті (r = 3) вирізають сектор з кутом , потім з іншого роблять цебро у виді конуса і з вирізаного сектора теж (тобто 2-а цебра). Необхідно розрахувати величину кута , тобто як необхідно розкроїти заготівлю, щоб обсяг 2-х цебер був максимальним.
R – радіус основи конуса; h – висота конуса; r – радіус заготівлі.
Рисунок 2.18 – Окружність, велика заготівля, маленька заготівля
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V великої заготівлі:
Формули для знаходження радіусу R, висоти h та обсягу V маленької заготівлі:
Цільова функція має вид
Обмеження
.
Рішення рівняння за допомогою Excel
Рисунок 2.19 – Розв’язання в Excel
Рішення рівняння за допомогою MathCad
Рисунок 2.20 – Розв’язання в MathCAD
Результат: кут θ дорівнює приблизно 117 градусів.
Для рішення задачі ми використовували різні засоби для вирішення, що дали нам однакові результати обчислення. Це говорить про те, що задача виконана вірно.
Похожие работы
... і над плановим. Відомо, що собівартість є одним з головних джерел резервів підвищення ефективності роботи підприємства. Звідси сформуємо мету і задачі даної роботи. Метою даної роботи є підвищення ефективності роботи підприємства ВАТ «Дніпрополімермаш» шляхом управління собівартістю продукції. Відповідно, для досягнення поставленої мети необхідно вирішити наступні задачі: 1. Проаналізувати ...
... – відпускна ціна i-го заводу j-й продукції; - закупівельна ціна i-го заводу j-й продукції, - шуканий обсяг закупівель на i-м заводі j-й продукції. 2.5 Перевірка моделі оптимізації на контрольному прикладі В цьому підрозділі на прикладі підприємства ТОВ "Гермес-Груп" розрахуємо модель (2.4.5) за допомогою електроних таблиць MSEcxel. Цільова функція має вигляд: де - об’єм закупівлі; ...
... без програмного забезпечення. Як уже говорилося, мультимедійне програмне забезпечення можна умовно розділити на прикладну частину (мультимедіа-енциклопедії, комп'ютерні ігри, аудіо й відеоплеєри й т. п.) і спеціалізовану, до якої можна віднести програми, призначені для створення прикладних програм (професійні графічні редактори, редактори 3D-графіки, звукові редактори і т.д.) Розглянемо основні ...
... оформления : ДСТУ 3008–95. – Киев: Госстандарт Украины, 1995. – 38 с. – (Государственный стандарт Украины). Додаток До пояснювальної записки дипломного проекту "Розробка автоматизованого робочого місця управління замовленнями у малому бізнесі (ПП "Сігма")" Вихідний код програми Public Class frmГлавная Inherits System.Windows.Forms.Form Private Готов As Boolean = False Private ...
0 комментариев