Сущность, назначение и методология расчета средней геометрической

2. Сущность, назначение и методология расчета средней геометрической

Средняя геометрическая — это величина, рассчитываемая как средняя из отношений или как средняя в рядах распределения, представленных в виде геометрической прогрессии:

=

Этой средней удобно пользоваться, когда уделяется внимание не абсолютным разностям, а отношениям двух чисел. Поэтому средняя геометрическая используется в расчетах среднегодовых темпов роста.

Чаще всего средняя геометрическая находит свое применение при определении средних темпов роста (средних коэффициентов роста), когда индивидуальные значения признака представлены в виде относительных величин. Она используется также, если необходимо найти среднюю между минимальным и максимальным значениями признака (например, между 100 и 1000000). Существуют формулы для простой и взвешенной средней геометрической.

Для простой средней геометрической

Для взвешенной средней геометрической

3. Задача

По данным таблицы определить:

а) относительные величины структуры

б) относительные величины координации

в) относительные величины сравнения

Сделать выводы

Решение:

Относительные величины структуры характеризуют состав изучаемых совокупностей. Исчисляются они как отношение абсолютной величины каждого из элементов совокупности к абсолютной величине всей совокупности, т.е. как отношение части к целому, и представляют собой удельный вес части в целом. Как правило, относительные величины структуры выражаются в процентах (база сравнения принимается за 100). Показатели структуры могут быть выражены также в долях (база сравнения принимается за 1).

ОВС брак А1 = (14500+43700) / 130210 = 0,44

ОВС брак А1 мех = 14500 / 130210 = 0,11

ОВС брак А1 лит = 43700 / 130210 = 0,33

ОВС брак А2 = (10800+25600) / 130210 = 0,28

ОВС брак А2 мех = 10800 / 130210 = 0,08

ОВС брак А2 лит = 25600 / 130210 = 0,20

Относительные величины координации представляют собой одну из разновидностей показателей сравнения. Они применяются для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывают, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за основание или базу сравнения, т.е., по существу, они характеризуют структуру изучаемой совокупности, причем иногда более выразительно, чем относительные величины структуры.

ОВК А1 к А2 = (14500+43700) / (10800+25600) = 1,6 : 1,0

ОВК А1 лит. к мех. = 43700 / 14500 = 3,0 : 1,0

ОВК А2 лит. к мех. = 25600 / 10800 = 2,37 : 1,0

Относительные величины сравнения характеризуют количественное соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам статистического наблюдения.

ОВС А1 к А2 = (14500+43700) / (10800+25600) = 1,6

Брак по изделию А1 в 1,6 раза больше брака по изделию А2.

ОВС А1 к А2 мех. = 14500 / 10800 = 1,34

Механический брак в изделии А1 в 1,34 раза больше механического брака в изделии А2.

ОВС А1 к А2 лит. = 43700 / 25600 = 1,7

Литейный брак в изделии А1 в 1,7 раз больше литейного брака в изделии А2.

Философия