Анализ численности и состава населения в динамике

2. Анализ численности и состава населения в динамике

2.1 Анализ динамики численности населения

Приведем данные о численности наличного населения РФ за 1995–2005 гг. с дополнительной разбивкой на городское и сельское население в табл. 2.1.1.

Таблица 2.1.1. – Численность наличного населения России

Год	Численность наличного населения на начало года, тыс. чел.
	все население	городское	сельское
1995	148460	108322	40138
1996	148292	108311	39981
1997	148029	108188	39841
1998	147802	108111	39691
1999	147539	108053	39486
2000	146890	107419	39471
2001	146304	107072	39232
2002	145649	106725	38924
2003	144964	106321	38643
2004	144168	105818	38350
2005	143474	104719	38755

Как видно из табл. 2.1.1. численность населения постоянно снижается, начиная с 1995 г., это снижение имеет достаточно устойчивый характер. неуклонно снижаются численности городского и сельского населения. Только в 2005 г. за весь период, начиная с 1995 г., наблюдается небольшой рост численности сельского населения. Для наглядности на рис. 2.1.1 приведем численность населения России с прогнозом на будущее.

Рис. 2.1.1. Численность населения России

Проанализируем динамику численности населения РФ (тыс. чел.) с помощью расчета показателей динамики (табл. 2.1.2.).

Таблица 2.1.2. – Показатели динамики численности населения России

Годы	Уровни: численность всего населения, тыс. чел.	Абсолютная убыль, тыс. чел.		Темп снижения, %		Темп сокращения, %
		к предыдущему уровню	к уровню 1995 года, %	к предыдущему уровню	к уровню 1995 года, %	к предыдущему уровню	к уровню 1995 года, %
1995	148460	-	-	-	100	-	-
1996	148292	-168	-168	99,89	99,89	-0,11	-0,11
1997	148029	-263	-431	99,82	99,71	-0,18	-0,29
1998	147802	-227	-658	99,85	99,56	-0,15	-0,44
1999	147539	-263	-921	99,82	99,38	-0,18	-0,62
2000	146890	-649	-1570	99,56	98,94	-0,44	-1,06
2001	146304	-586	-2156	99,60	98,55	-0,40	-1,45
2002	145649	-655	-2811	99,55	98,11	-0,45	-1,89
2003	144964	-685	-3496	99,53	97,65	-0,47	-2,35
2004	144168	-796	-4292	99,45	97,11	-0,55	-2,89
2005	143474	-694	-4986	99,52	96,64	-0,48	-3,36

По данным табл. 2.1.2 рассчитаем среднюю абсолютную убыль, средний коэффициент снижения, среднегодовой темп снижения, среднегодовой темп сокращения.

Средняя абсолютная убыль:

 =  =  =  = – 498,6

Средний коэффициент снижения:

 =  =  =  = 0,997

Среднегодовой темп снижения:

 = · 100% = 0,997 · 100% = 99,7%

среднегодовой темп сокращения:

 = - 100% = 99,7% – 100% = – 0,3%

 =  =  = 146506

Расчет средних характеристик ряда динамики показывает, что в течение периода 1995–2005 гг. наблюдается тенденция уменьшения численности населения РФ в среднем ежегодно на 498,6 тыс. чел. или на 0,3% при среднегодовой численности населения 146506 тыс. чел.

Проведем выравнивание ряда динамики способом наименьших квадратов и оценим колеблемость относительно тренда.

Таблица 2.1.3. – Расчетная таблица для определения параметров уравнения тренда  = a₀ + a₁ · t и показателей колеблемости

Годы	Уровни Yt	Расчетные величины
		tt	Yt · tt	t2		Yt –	(Yt – )2
1995	148460	-5	-742300	25	149058,80	-598,80	358561,44
1996	148292	-4	-593168	16	148548,24	-256,24	65658,94
1997	148029	-3	-444087	9	148037,68	-8,68	75,34
1998	147802	-2	-295604	4	147527,12	274,88	75559,01
1999	147539	-1	-147539	1	147016,56	522,44	272943,55
2000	146890	0	0	0	146506,00	384,00	147456,00
2001	146304	1	146304	1	145995,44	308,56	95209,27
2002	145649	2	291298	4	145484,88	164,12	26935,37
2003	144964	3	434892	9	144974,32	-10,32	106,50
2004	144168	4	576672	16	144463,76	-295,76	87473,98
2005	143474	5	717370	25	143953,20	-479,20	229632,64
Итого	1611571	0	-56162	110	1611566,00	5,00	1359612,06

Параметры уравнения тренда  = a₀ + a₁ · t найдем способом наименьших квадратов по следующим формулам:

a₀ = ; (2.1.1)

a₁ = . (2.1.2)

a₀ =  = 146506

a₁ =  = -510,56

 = 146506 – 510,56 · t

Определим среднегодовой темп снижения на основе теоретического уровня ряда:

 =  =  = 0,997

 = 99,7%

 = – 0,3%

Уравнение тренда характеризует тенденцию уменьшения численности населения в среднем ежегодно на 510,56 тыс. чел. или на 0,3% при среднегодовой численности населения 146506 тыс. чел.

Проведем оценку колеблемости относительно тренда.

Размах колеблемости:

K_t = (Y_i – )_max – (Y_i – )_min (2.1.3)

K_t = 522,44 – (-598,80) = 1121,24

Среднее квадратичное отклонение: σ_t = (2.1.4)

σ_t = = 388,67

Коэффициент колеблемости:  = (2.1.5)

 =  = 0,0027 или 0,27%

Полученный результат  = 0,0027 указывает на слабую колеблемость фактических уровней от тренда (коэффициент колеблемости  < 0,1), а так как колеблемость слабая, то целесообразно сделать прогноз.

Прогноз на 2006 год.

Точечный: = 146506 – 510,56 · 6 = 143442,64

Интервальный: 143442,64 · 0,0027 = 387,295, следовательно, в 2006 г. прогнозируемый уровень будет находится в следующих пределах: 143442,64  387,30, т.е. от 143055,35 до 143829,94.