Анализ и синтез электрических фильтров

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э. Баумана

Курсовая работа

«Анализ и синтез электрических фильтров»

Калуга

Содержание

1. Задание

2. Разложение периодического сигнала на гармоники

3. Расчет фильтра для полосы частот с согласованием его на выходе с сопротивлением нагрузки R_н.

4. Расчет передаточной функции по напряжению Ku(p), графики АЧХ и ФЧХ фильтра.

5. Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале.

6. Выполнить расчет переходной характеристики фильтра и интеграла от нее с учетом сопротивления нагрузки.

7.Считая, что на входе фильтра действует одиночный импульс той же формы, что и в пункте 2, вычислить его воздействие и построить график этого отклика. Сравнить его с выходным сигналом полученным в пункте 5.

8. Вывод  

9. Список использованной литературы.

Приложение.

1.   Задание

2.         Получить от преподавателя вариант задания, состоящего из типа фильтра и типа испытательного сигнала.

3.         Испытательный сигнал разложить в тригонометрический ряд Фурье, используя пакет MATLAB 6.5(7.0) и m-file: Fourier.m .

4.         Для заданного варианта рассчитать фильтр, обеспечив его согласование на выходе с сопротивлением нагрузки .

5.         Для полученного фильтра составить выражение для передаточной функции по
напряжению  и по ней с помощью пакета MATLAB 6.5(7.0) и m-file: afchx.m вычислить и построить графики АЧХ и ФЧХ.

6.         Вычислить и построить график выходного напряжения фильтра при полученном в пункте 2 периодическом входном сигнале. При этом необходимо использовать значения АЧХ и ФЧХ, найденные в пункте 4.

7.         Выполнить расчет переходной характеристики фильтра и интеграла от нее с учетом сопротивления нагрузки.

8.         Считая, что на входе фильтра действует одиночный импульс той же формы, что и в пункте 2, вычислить с помощью интеграла Дюамеля отклик на его воздействие и построить график этого отклика. Сравнить его с выходным сигналом, полученным в пункте 5.

9.         Оформить пояснительную записку в соответствии с установленными требованиями.

Задание:

 

Таблица 1.1

№	Тип фильтра	Граничные частоты	, Ом	, В	, мс
0	ЗФ типа К, Г - обр. с П-обр.входом	;	1000	100	80

 

Тип испытательного сигнала № 8 (рис 1.1)

Рис 1.1 Испытательный сигнал

2. Разложение периодического сигнала на гармоники

В данном случае необходимо разложить периодический сигнал (напряжения) в тригонометрический ряд Фурье.

,

где

,

,

 - период,

, - функции, составляющие ортогональный базис.

Разложение справедливо для периодических функций (), заданных на всей числовой оси  до .

Данную функцию нельзя разложить в тригонометрический ряд Фурье, так как она не периодическая. Доопределим данную функцию на всю числовую ось (рис. 2.1). В данном случае функция не является ни чётной, ни нечётной. Для такого сигнала справедливо общее разложение, содержащее постоянную составляющую, косинусы и синусы.

Кроме периодичности полученная функция удовлетворяет всем условиям теоремы Дирихле:

1.   она непрерывна на отрезке  и имеет конечное число точек разрыва первого рода;