Розрахунок захисту і захисні матеріали

3.7.4 Розрахунок захисту і захисні матеріали

Робота з радіоактивними речовинами повинна виконуватися в окремих спеціально обладнаних приміщеннях. Для роботи з газоподібними речовинами використовуються бокси (шафи) із вмонтованими в них гумовими рукавичками або механічними маніпуляторами. Такі бокси повинні мати закриту систему вентиляції. Роботи з відкритими джерелами (наприклад, радіоактивними пробами ґрунту і т.п.) також проводять у боксах, або використовують індивідуальні захисні засоби, такі як протигази, гумові рукавички і т.п.

Джерела великої активності, рівні дози яких перевищують допустиму межу дози, закривають захисними екранами. Вибір матеріалу і товщини захисного екрана залежить від виду випромінювання, його енергії й активності джерела.

Найбільш розповсюдженим методом розрахунку захисту від зовнішнього опромінення є розрахунок необхідної кратності ослаблення.

Необхідна кратність ослаблення К_необх визначається відношенням дози випромінювання у відповідній точці до ліміту дози (ЛД) і показує у скільки разів необхідно понизити рівень радіації за допомогою захисних засобів, щоб забезпечити безпечні умови праці:

К_необх = , (3.7.4.1)

де Х - експозиційна доза, Р; ЛД - ліміт дози (задається НРБУ - 97), мЗв; f = 9.3 мЗв/Р – нормувальний коефіцієнт.

 Знаючи необхідну кратність ослаблення, можна розрахувати необхідний захист. Зупинимося в першу чергу на розрахунку захисту від γ-випромінювання, тому що закриті γ - джерела знайшли широке застосування в науці і техніці. Ослаблення інтенсивності γ-випромінювання (вузького пучка) у речовині відбувається за експонентним законом Бугера

I_d = I₀, (3.7.4.2)

де I₀ - інтенсивність γ-випромінювання, виміряна приладом при відсутності захисного екрана; I_d - інтенсивність γ - випромінювання при наявності захисного екрана товщиною d см.,  - лінійний коефіцієнт ослаблення γ - променів, см^-1, що характеризує відносну зміну інтенсивності випромінювання на одиницю товщини захисного екрана.
 Логарифмуючи вираз (3.7.4.2), одержуємо формулу для визначення лінійного коефіцієнта ослаблення.

. (3.7.4.3)

Відношення K = I₀/I_d називають кратністю ослаблення, що у даному випадку показує у скількох разів послабляється інтенсивність потоку γ - випромінювання захисним матеріалом товщиною d.
 Звичайно в довідниках приводять значення масових коефіцієнтів ослаблення різних речовин. Лінійний коефіцієнт ослаблення μ пов'язаний з масовим коефіцієнтом ослаблення  співвідношенням.

, (3.7.4.4)

Врахувавши всі ці зауваження легко розрахувати товщину захисту для вибраного матеріалу

 (м). (3.7.4.5)

Користаючись виразом (3.7.4.5), можна визначити товщину матеріалу, що забезпечує ослаблення інтенсивності вдвічі - шар половинного ослаблення:

 (м), (3.7.4.6)

і в десять разів – товщина шару десятикратного ослаблення

 (м). (3.7.4.7)

Якщо виходити з довжини максимального пробігу заряджених частинок в тому або іншому матеріалі, то товщина шару поглинання може виявитись дещо більшою за розраховану. Так шар матеріалу товщиною 0,2 мм повністю затримує - випромінювання.

Пробіг a - частинок у будь-якій речовині розраховується за такою емпіричною формулою

 (см) (3.7.4.8)

де А_реч.- атомна маса речовини;  - густина речовини, г/см³; Е - енергія альфа - випромінювання в МеВ.

Для захисту від a - випромінювання достатній шар повітря в кілька сантиметрів або екран з плексигласу чи скла товщиною в кілька міліметрів.

 Пробіг a - частинок у повітрі розраховується за емпіричною формулою:

 (см), (3.7.4.9)

де К₁ - коефіцієнт, що залежить від температури і тиску; К₂ - коефіцієнт, рівний 9,67.10^-28; Е - енергія a - частинок, МеВ; V - швидкість a - частинок, см/с.

Для поглинання - випромінювання необхідний шар води або пластмаси товщиною не менше 15 мм. Якщо ж в якості поглинаючої речовини використовується речовина з вищим атомним номером, то товщина шару поглинання зменшується.

Для роботи з β - випромінюванням необхідно передбачити захист безпосередньо від β - частинок і захист від гальмового випромінювання, яке виникає при гальмуванні β - частинок у захисному екрані. Гальмівне випромінювання є квантами енергії, аналогічними до γ- квантів.

Захист від β - частинок здійснюється з допомогою комбінованих екранів. У такому екрані з боку джерела розташовують шар матеріалу з малою атомною масою (плексиглас, карболіт і ін.); це дає можливість знизити енергію квантів гальмівного випромінювання. Товщина цього шару повинна відповідати довжині максимального пробігу β - частинок у даному матеріалі. За ним розміщується шар матеріалу з великою атомною масою, що забезпечує ослаблення наведеного гальмівного випромінювання.

Дані про максимальний пробіг β - частинок різної енергії в повітрі, воді (або біологічній тканині) і алюмінії наведені в табл. 5.

 

Таблиця 5.

Максимальний пробіг β - частинок різної енергії в речовині

Максимальний пробіг β - частинок з максимальною енергією в межах від 0.5 до 20 МеВ розраховують за емпіричною формулою:

, (3.7.4.9)

де Е_max - максимальна енергія β - частинок, МеВ; - густина речовини, г/см³.
 В першому наближенні можна вважати, що в повітрі максимальний пробіг β - частинок L = 0,41Е_макс [см], у воді (або біологічній тканині) - L = 5Е_макс [мм], в алюмінії - L = 2Е_макс [мм].

Ослаблення потоку β - частинок на більшій частині пробігу в речовині має експонентний характер

I_d = I_0, (3.7.4.10)

де I₀ - потік β - частинок при відсутності захисного екрана, частинок/с;

I_d - потік β - частинок при наявності захисного екрана товщиною d см;

μ - лінійний коефіцієнт ослаблення β - випромінювання в речовині захисного екрана, см^-1.

Нейтрони й γ- випромінювання не мають певної довжини вільного пробігу. Залежність між товщиною шару поглинання й інтенсивністю випромінювання тут має логарифмічний характер. При будь-якій товщині поглинання у цьому випадку досягається лише часткове зниження інтенсивності.

Для захисту від нейтронного випромінювання застосовують різні матеріали в залежності від його енергії. Нейтрони із енергією більшою за 0.5 МеВ добре поглинаються в результаті процесів непружного розсіювання залізом. Нейтрони з енергією меншою 0.5 МеВ ефективно поглинаються захисним екраном , що містить водень (вода, парафін), а також берилій або графіт. Найбільш ефективно поглинають теплові нейтрони - кадмій, бор і залізо. Процес захоплення теплових нейтронів супроводжується випущенням γ - випромінювання. Для комбінованого захисту від нейтронного і γ- випромінювання застосовують шарові екрани з важких і легких матеріалів.

На підставі розрахункових і експериментальних даних створені таблиці для визначення товщини захисту від γ - випромінювання з різних матеріалів.

Для захисту від γ - випромінювання використовують свинець, бетон, залізо, воду, вольфрам, збіднений уран і осмій. Захист із бетону ( = 2,3 г/см³) міцний, дешевий, але дуже громіздкий і важкий. Свинець ( = 11,34 г/см³) ефективний, але має погані механічні властивості. Свинець використовують для виготовлення контейнерів (в комбінації із залізом) для транспортування різних ізотопів. Вольфрам ( = 19.3 г/см³) і збіднений уран ( = 18.7 г/см³) використовують в особливо відповідальних пристроях для забезпечення мінімальної ваги захисту.

 Як приклад у табл. 6 наведені дані, що дозволяють визначити товщину захисту із свинцю, заліза й бетону для γ - випромінювання різних енергій.

Товщина захисних екранів, см ( для різних енергій)

Таблиця6

	Свинець			Залізо			Бетон
	(р=11,34 г/см3)			(р = 7,89 г/см3)			(р=2,3 г/см)
	1МеВ	2 МеВ	3МеВ	1МеВ	2МеВ	3 МеВ	1 МеВ	2 МеВ	3 МеВ
2	1,3	2,0	2,1	3,3	3,9	4,4	12,9	14,1	15,3
10	3,8	5,9	6,5	8,5	11,0	12,2	29,9	37,7	43,4
102	7,0	11,3	12,2	14,5	19,5	22,1	50,5	65,7	77,5
103	10,2	16,5	18,0	20,5	27,5	31; 7	70,4	92,7	110,9
104	13,3	21,3	23,5	26,0	35,5	40,9	89,2	118,6	143,2
105	16,5	26,2	28,9	31,5	43,2	50,0	106,8	144,4	173,8
106	19,5	31,0	34,3	37,0	50,6	58,8	124,4	171,4	205,4

Більшість джерел γ – випромінювання, маючи дискретний лінійчастий характер γ – спектра , випромінюють від одної до кількох десятків окремих ліній. Так в γ – спектрі , який перебуває у радіоактивній рівновазі з продуктами свого розпаду, нараховується біля 50 характерних ліній, із них відмічається шість найбільш інтенсивних з інтервалом енергії від 0,3 до 1,76 МеВ. Гамма-джерела мають як правило невеликі розміри d. На відстанях r>4d будь яке гамма – джерело можна вважати точковим. Крім того, точкові гамма – джерела відносяться до ізотропних джерел, які випускають гамма – кванти з однаковою імовірністю у всіх напрямках.

Радіоактивні речовини розміщують у герметичні металеві ампули, стінки яких певним чином змінюють спектр гамма-випромінювання. Стінки ампул, а також матеріали, які використовуються для ампул поглинають частину гамма-ліній і тому називаються фільтрами.

Потужність експозиційної дози в повітрі від точкового ізотропного джерела характеризується іонізаційною гамма-сталою Кγ . Вона чисельно дорівнює потужності експозиційної дози (Р/год) нефільтрованого гамма-випромінювання від точкового ізотропного джерела активністю 1 мКі на відстані 1 см від нього. Величину Кγ виражають в одиницях . Її величину вимірюють експериментально і приводять в довідниках (таблиця 7). Іонізаційні γ – сталі й γ – еквіваленти для деяких радіоактивних речовин

 Таблиця 7

Речовина	Т1/2	Кγ ,	γ- еквівалент 1 мКі речовини, мг-екв. Ra
	14,9 роки	18,55	2,20
	5,27 роки	12,93	1,54
	127 діб	1,84	0,23
	2,2 роки	8,58	1,02
	1622 роки	9,36	1,11

Фільтрація γ-випромінювання зменшує Кγ до Кγ(δ), де δ – товщина фільтра. В розрахунках зміна величини Кγ враховується за допомогою коефіцієнта χ, меншого за одиницю, тобто Кγ(δ) =χ Кγ.

Для свинцевих, залізних і алюмінієвих ампул товщиною 0,1 – 0,3 см значення χ перебуває в межах від 0,85 до 0,98 для енергій гамма-квантів більших за 1 МеВ.

Величина Кγ значно спрощує розрахунки експозиційної потужності дози Р( R ) на відстані R від незахищеного точкового гамма-джерела. Оскільки інтенсивність гамма – джерела пропорційна 1/R, то

Р( R) = АּКγ/R², (3.7.4.11)

де Р ( R ) –експозиційна доза , Р/год; А – активність гамма – джерела, мКі; R – відстань до гамма – джерела, см.

В дозиметрії гамма – джерела часто порівнюють за іонізацією повітря. Дві радіоактивні речовини, які при однакових умовах створюють однакові потужності експозиційної дози, мають однаковий γ-еквівалент. Гамма – еквівалент вимірюють в міліграм - еквівалентах радію (мг-екв Ra). Ця одиниця дорівнює такій кількості радіоактивної речовини, γ – випромінювання якої при даній фільтрації і тотожних умовах створює таку ж потужність експозиційної дози, що й 1 мг-екв радію. Потужність експозиційної дози в 1 мг-екв. Ra на відстані 1 см дорівнює 8,4 Р/год.

Гамма – еквівалент речовини m (мг-екв Ra) пов’язаний з її активністю А (мКі) і величиною К_γ (Рּсм² /(год.мКі)) співвідношенням

m = AּK_γ /8,4. (З.7.4.12)

Замінимо у формулі (3.7.4.11) АּКγ на 8,4m, одержимо

Р( R ) = 8,4m/R² , (3.7.4.13)

де Р( R ) – потужність експозиційної дози , Р/год; m – гамма – еквівалент речовини, мг-екв Ra; R – відстань до джерела , см.

ПРИКЛАД. На якій відстані R від точкового джерела  масою 10^-6 г за шестигодинний робочий день доза опромінення не перевищить гранично допустимої дози (ГДП)? Розрахувати також гамма – еквівалент цього джерела.

Кількість атомів у 10^-6 г  буде дорівнювати

N =

Активність кобальту, період піврозпаду якого дорівнює T_1/2= 5,27 років розраховується так

 ,

враховано, що 3,7.10⁷ відповідає розмірності 1 мКі.

Гранично допустима потужність дози при шестигодинному робочому дні для кобальту – 60 Р_г.д = 2,8.10^-3 бер/год. Для