Постановка задачи для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) неразрезной балки

2.1.2 Постановка задачи для расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) неразрезной балки

Постановка задачи и исходные данные:

1) рассчитать и проанализировать напряженно-деформированное состояние 4-х пролетной неразрезной балки (рис.2.1).

2)

Рис. 2.1 Неразрезная балка 4-х пролетная

Каждый стрежень пролета имеет соответственно длину: l₁ – 8 м, l₂ – 10 м, l₃ – 12 м, с – 4.9 м.

Профиль стрежней – брус (бетон) – имеет прямоугольную форму c размерами h=40 см, b=20 см.

Механические характеристики: модуль Юнга Е=3е6 тс/м²; плотность материала Ro=2,75 тс/м³.

Нагрузка на конструкцию:

а) собственный вес (1 загружение);

б) сосредоточенные силы в 1-ом и 2-ом пролетах, соответственно, по 5,5 т и 11,5 т (2 загружение);

в) распределенная нагрузка в 3-ем и 4-ом пролетах, соответственно, по 1,9 т/м и 1,1 т/м (3 загружение).

2) Вывести эпюры поперечных сил и сгибающих моментов в каждом загружении.

2.1.3 Алгоритм вычисления НДС балки

Для построения балки при открытии ПК ЛИР-ВИЗОР необходимо создать новый файл. Для этого необходимо в меню ФАЙЛ выбрать команду НОВЫЙ и в диалоговом окне, которая открылась, «ПРИЗНАК СХЕМЫ» ввести такие данные:

имя файла – БАЛКА,

признак схемы – 2 ( Три степени свободы в узле – два перемещения и поворот в плоскости X0Z).

Для создания геометрии схемы необходимо выбрать команду СХЕМА/СОЗДАНИЕ/РЕГУЛЯРНЫЕ ФРАГМЕНТЫ И СЕТИ (пиктограмма ).

В соответствующих окнах диалоговой панели «Создание плоских фрагментов и сетей» указать следующие значения:

шаг вдоль 1-и (горизонтальной) оси		шаг вдоль 2-и (вертикальной) оси
Значение	Количество	Значение	Количество
L(м)	N	L(м)	N
8	1
10	1
12	1
4,9	1

После этого нажать на кнопку «Подтвердить».

Задать закрепление узлов можно, используя команду СХЕМА/СВЯЗИ или пиктограмму  . Для этого необходимо:

–выделить узел a (левый крайний узел балки) командой ВЫБОР/ОТМЕТКА УЗЛОВ;

– подать команду СХЕМА/СВЯЗИ;

– назначить в диалоговой панели «Связи в узлах» связи по перемещениям X и Z;

– нажать на кнопку «Подтвердить»;

– выделить узлы с одинаковыми закреплениями b, c, d и аналогично узлу a назначить связи по перемещению узлов по направлению Z. После этого нажать на кнопку «Подтвердить». Все узлы, которым предназначенные связи, приобретают синий цвет.

Выбор необходимых жесткостей элементов осуществляется командой ЖЕСТКОСТИ/ЖЕСТКОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ (пиктограмма ). Для формирования списка типов жесткости указываем на кнопку "Добавить".

В этой задаче в диалоговом окне «Жесткости элементов» необходимо выбирать такое сечения элементов – Брус. В диалоговой панели «Задание стандартного сечения» необходимо указать следующие параметры: модуль упругости – E = 3е6 тс/м², геометрические размеры сечения – Н = 40 см, В = 20 см, объемный вес – Ro =2.75 тс/м³ (как разделитель целой и дробовой части использовать точку).

Нажатие кнопки "Нарисовать" позволяет увидеть созданное сечение Для дальнейшего применения выбранного сечения необходимо нажать на кнопку «Подтвердить». При этом откроется диалоговое окно, в котором содержится следующий список сечений:

"Брус 20x40"

На следующем этапе проектирования конструкции назначаем жесткости элементам:

– для задачи текущего типа жесткости войти в меню ЖЕСТКОСТЬ /ЖЕСТКОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ (пиктограмма );

– в диалоговом окне указать на строку "Брус 20x40" (он выделится синим цветом). Дальше установить этот тип жесткости как текущий. Это можно сделать двумя способами: или двойным щелчком левой клавиши мыши на этой строке или нажатием на кнопку "Установит как текущий тип";

– на расчетной схеме выделим элементы сечением 20x40 (все элементы) и нажимаем кнопку «Назначить».

Для назначения нагрузок в меню НАГРУЗКА рядом с другими командами находятся команда изменения номера загрузки (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ) и команда задачи типа нагрузки (НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ). Рассмотрим задачу нагрузок в 3-х загрузках.

Назначим как нагрузку в 1-ом загружении - собственный вес. Для этого необходимо:

- выделить все элементы схемы;

- подать команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ и установить номер загрузки 1 (по умолчанию);

- войти в меню НАГРУЗКА и выбрать команду ДОБАВИТЬ СОБСТВЕННЫЙ ВЕС.

Назначим нагрузку во 2-ом загружении, выполнив следующую последовательность действий:

- выбрать команду НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ (пиктограмма ) и задать номер активной загрузки 2;

- выделить первый элемент схемы;

- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ;

- назначить сосредоточенную силу на этот элемент:

а) в диалоговой панели «Задание нагрузок» с помощью переключателя указать систему координат "Местная";

б) с помощью переключателя задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;

в) для того, чтобы задать сосредоточенную силу, в диалоговом окне выбрать пиктограмму ;

г) в диалоговом окне задать величину силы Р =5.5 т и расстояние точки приложения силы от первого узла элемента b = 2.1 м;

д) нажать кнопку «Подтвердить».

Аналогично назначаем нагрузку для второго элемента:

в диалоговом окне для задания сосредоточенной силы задаем величину силы Р =11.5 т и расстояние точки приложения силы от первого узла элемента b = 2.1 м, нажимаем кнопку «Подтвердить».

Назначим нагрузка в 3-ем загружении. Для задачи распределенной силы на элемент 3 необходимо:

- выделить на схеме элемент 3;

- изменить номер загрузки на 3 (НАГРУЗКА/ВЫБОР ЗАГРУЖЕНИЯ);

- подать команду НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ:

а) в диалоговой панели указать систему координат "Местная";

б) задать направление действия нагрузки вдоль местной оси Z;

в) для того, чтобы задать равномерно-распределенную нагрузку в диалоговом окне выбрать кнопку ;

г) в диалоговом окне, которое появилось, задать величину силы Р =1,9 т/м;

д) нажать на кнопку «Подтвердить».

 Аналогично задаем распределенную силу на элемент 4:

-в диалоговом окне НАГРУЗКА/НАГРУЗКА НА УЗЛЫ И ЭЛЕМЕНТЫ задаем величину равномерно-распределенную нагрузки – сила Р =1,1 т/м,

- нажимаем на кнопку «Подтвердить».

Формирование таблицы расчетных соединений усилий (РСУ):

– в меню НАГРУЗКА выбрать команду РСУ, а потом - пункт Генерация таблицы РСУ;

– выбрать вид загрузки для 1-го загружения (пункт постоянное в имеющемся списке);

– указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в сведенной информационной таблице РСУ и автоматически переключится номер загрузки на 2-и);

– выбрать вид загрузки для второй загрузки (пункт кратковременное в имеющемся списке);

– указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в сведенной информационной таблице РСУ и автоматически переключится номер загрузки на 3-и);

– выбрать вид загрузки для четвертой загрузки (пункт временное длительное в имеющемся списке);

– указать на кнопку «Подтвердить» (после этого введенные данные отобразятся отдельной строкой в сведенной информационной таблице РСУ);

– указать на кнопку "Закончить".

Для выполнения расчета необходимо выбрать команду РЕЖИМ/ВЫПОЛНИТЬ РАСЧЕТ (пиктограмма ). После выполнения расчета ЛИР-ВИЗОР остается в режиме формирования расчетной схемы конструкции.