Синтез автоматно–графовой формальной модели

3. Синтез автоматно–графовой формальной модели

Адаптируем описанный выше математический аппарат для создания формальной модели композитного документооборота. Для решения этой задачи представим документооборот в виде связанной последовательности процессов, протекающих в дискретном временном пространстве.

3.1. Формальная модель документооборота

Для моделирования документооборота будем использовать формальную модель композитного документооборота, предложенную автором в работе [8]. В этой модели процесс документооборота может быть представлен в виде трех конечных множеств и связей элементов этих множеств между собой. Математическая нотация представлена в виде тройки

где:

 – формальная модель документооборота;

 – множество участников;

 – множество действий;

 – множество состояний документов.

Нотация означает следующее: «Документооборот – это множество действий, производимых множеством участников над множеством состояний документов». Множество {} определяется как конечное множество ролей, которые могут быть назначены фактическим участникам документооборота. Множество {} определяется как конечное множество действий, выполнение которых допустимо в пределах рассматриваемой системы документооборота. Множество форм {} – конечное множество состояний, которые могут принимать документы после произведения над ними действий из множества {} участником из множества {}.

Таким образом, поведение участника документооборота может быть представлено в виде последовательности состояний документов. Совокупность всех состояний документов представляет конечное множество, которое полностью описывает все возможные сценарии поведения участников.

3.2. Модель связности поведенческих единиц на графах

Для построения графа модели документооборота предлагается использовать способ отображения документооборота графами, предложенный автором в работе [5]. Для задания множества вершин графа будем использовать множество возможных состояний документов . Ребра графа зададим с помощью множества действий Д. Установим это соответствие таким образом, чтобы выполнялись следующие правила:

– одной вершине графа соответствует один и только один элемент множества ;

– одному ребру графа соответствует один и только один элемент множества ;

– одному элементу множества соответствует одна и только одна вершина графа;

– одному элементу множества  соответствует одно и только одно ребро графа.

 Такое тождественное отображение множеств состояний  в множество вершин  и множества состояний  в множество ребер e можно математически определить следующим образом: для любого  справедливо утверждение  и , где  . То есть определяются две парных грамматики – первая грамматика для установления перевода Ф в v, вторая грамматика – для установления перевода Д в e.

Таким образом, связи между вершинами тождественно соответствуют связям состояний моделируемого документооборота. В графе документооборота вершины графа соединяют ребра в том и только в том случае, если соответствующие вершинам состояния связаны действием, соответствующим ребру, то есть .

Направленность ребер устанавливается таким образом, чтобы отображать логику последовательности смены состояний документооборота. Вершина  является входящей вершиной для вершины  через ребро  в том и только в том случае, если состояние i сменяется на состояние  после совершения действия . Таким образом, состояниям ,  сопоставляются вершины графа , и каждая пара вершин  и  соединена дугой , идущей от  к  в том и только в том случае, когда состояние  является входным состоянием для .

Похожие работы

Критерии эффективности электронного документооборота

Скачать

22981

3

2

... основу формулы оценки эффективности положены обобщенный критерий эффективности и нотация дискретного композитного документооборота. Использованный обобщенный критерий эффективности исследован Г.С. Теслером в работе [2]. Нотация дискретного электронного документооборота рассмотрена автором настоящей статьи в работе [3] и исследована на примере формальной модели композитного документооборота. 3. ...