Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Содержание

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты

2.1 Сбор нагрузок на перекрытие

2.2 Данные для расчёта

2.3 Нагрузки

2.4 Усилия от нормативной и расчётной нагрузки

2.5 Компоновка поперечного сечения панели

2.6 Расчёт полки на местный изгиб

2.7 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

2.11 Расчёт прогиба плиты

2.12 Расчёт плиты при монтаже

3. Проектирование неразрезного ригеля

3.1 Определение нагрузок

3.1.1 Вычисление изгибающих моментов в расчётной схеме

3.1.2 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси

3.4 Построение эпюры материалов ригеля в крайнем и среднем пролёте

4. Расчёт прочности колонны

4.1 Сбор нагрузок на колонны

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

4.3 Определение изгибающих моментов колонны от расчётной нагрузки

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

4.5 Расчёт консоли колонны

4.6 Расчёт стыка колонны

4.7 Расчёт стыка ригеля с колонной

5. Расчёт и конструирование отдельного железобетонного фундамента

6. Расчёт и конструирование монолитного перекрытия

6.1. Компоновка ребристого монолитного перекрытия

6.2 Расчёт многопролётной плиты монолитного перекрытия

6.2.1 Расчётный пролёт и нагрузки

6.2.2 Подбор сечений продольной арматуры

6.3. Расчёт многопролётной второстепенной балки

6.3.1 Расчётный пролёт и нагрузки

6.3.2 Расчётные усилия

6.3.3 Определение высоты балки

6.3.4 Расчёт прочности по сечениям нормальным к продольной оси

6.3.5 Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси

1. Компоновка сборного железобетонного перекрытия

Административно - бытовое здание в г. Киров имеет размеры в осях: длина 64 м., ширина 18 м. Размеры конструктивной ячейки: 8 х 6,2 м.

Сечение А-А

Рис. Конструктивная схема здания

При компоновке сборного железобетонного балочного перекрытия решаются следующие задачи:

а) Выбор расположения ригелей в плане и форма их поперечного сечения.

В курсовом проекте выбрана схема поперечного расположения ригелей относительно длины здания. Так как здание вытянуто в плане и имеет большие проёмы в продольных несущих стенах необходимо повышать жёсткость здания в поперечном направлении, что достигается данным расположением ригелей. К тому же эта схема приводит к облегчению оконных перемычек, что необходимо в зданиях с большими проёмами.

Форма поперечного сечения выбрана прямоугольная.

б) Выбор типа плиты перекрытия.

По заданию нормативная полезная нагрузка на перекрытие составляет 7 кПа, следовательно экономически целесообразно применять ребристые железобетонные плиты с рёбрами вниз.

в) Определение числа типоразмеров плит перекрытий.

Плиты укладываются в продольном направлении. Была принята нулевая привязка продольных осей. Плиты перекрытия имеют следующие размеры:

Рядовые - ширина 1600 мм., длина 8000 мм.

Связевые - ширина 1400 мм., длина 8000 мм.

Доборная - ширина 700 мм., длина 8000 мм.

2. Проектирование предварительно напряжённой плиты 2.1 Сбор нагрузок на перекрытие

Рисунок Отдельный элемент пола

Таблица Нагрузка на 1м² междуэтажного перекрытия

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка. кН/м2	Коэф. надёжности по нагрузке γf	Расчёт ная нагрузка. кН/м2
1 1. 2. 3. 4. 5.	Постоянная Линолеум на мастике Стяжка из цементно - песчаного раствора δ=40 мм. Звукоизоляционный слой из ДВП δ=25 мм Сборная ж/б ребристая плита с заполнением швов раствором Перегородки	0,06 0,72 0,07 0,3 0,5	1,1 1,3 1,2 1,1 1,3	0,07 0,94 0,08 3,3 0,65
		4,35	-	5,04
2	Временная длительная кратковременная	7 5,5 1,5	1,2 1,2 1,2	8,4 6,6 1,8
	Полная нагрузка в т. ч. постоянная и длительная кратковременная	11,35 9,85 1,5	-	13,44 11,64 1,8

2.2 Данные для расчёта

Назначаем основные геометрические размеры плиты. Высота сечения предварительно напряжённой ребристой плиты принимается в зависимости от длины пролёта плиты перекрытия: h= ℓە/20. Предварительно задаёмся размерами поперечного сечения ригеля.

h= (1/10~1/15) ℓ= 1/14*8000=571 мм ≈600 мм.

b= (0.3 ~ 0.4) h=0.3*600=180 мм. ≈200 мм.

Расчётный пролёт плиты при опирании по верху прямоугольного сечения ригеля определяется по формуле:

ℓە=ℓ−b/2 где - ℓە

- расчётный пролёт плиты при опирании по верху ригелей: ℓ - расстояние между разбивочными осями, b - ширина сечения ригеля

Рисунок - К определению расчётного пролёта плиты

Расчётный пролёт равен:

ℓە=ℓ−b/2=8000-200/2=7900 мм.

Высота плиты равна:

h=ℓە/20=7900/20=395 мм ≈ 400 мм.

Конструктивная ширина панели по низу принимается на 10 мм меньше номинальной, конструктивная длина панелей по верху ригеля принимается на 30 мм меньше номинальной.Материалы для ребристой плиты перекрытия:

класс бетона В 40.

арматура для предварительно напряжённой плита А IV.

Нормативное сопротивление бетона для расчёта по второй группе предельных состояний при сжатии Rbn=29,0 МПа, при растяжении Rbtn=2,10 МПа. Расчётное сопротивление бетона при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии Rb=22,0 МПа, при растяжении Rbt= 1,40 МПа.

Начальный модуль упругости бетона естественного твердения при сжатии Eb=36*10³ МПа. Коэффициент условия работы бетона γb2 =0.9

Нормативное сопротивление арматуры для расчёта по второй группе предельных состояний Rs,ser=590 МПа. Расчётное сопротивление арматуры при расчёте по предельным состояниям первой группы при сжатии Rsc=400 МПа, при растяжении продольной и поперечной при расчёте наклонных сечений на действие изгибающего момента Rs= 510 МПа, при растяжении поперечной при расчете наклонных сечений на действие поперечной силы Rsw= 405 МПа.

Модуль упругости арматуры E=190000 МПа. Рассчитываемая панель будет работать в закрытом помещении при влажности воздуха окружающей среды выше 40%.

Требования предельных состояний второй группы: к трещиностойкости панели перекрытия предъявляется 3-я категория трещиностойкости, т.е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное аcrc=0,3 мм и продолжительное аcrc=0,2 мм раскрытие трещин. Предельно допустимый прогиб панели равен [f] =2,5 см.

2.3 Нагрузки

Рис. К расчёту нагрузок

Расчётная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,6 м с учётом коэффициента надёжности по назначению здания γ_n=0,95

Постоянная g=5,04·1,6·0,95=7,66 кН/м

Полная g+p=13,44·1,6·0,95=20,45 кН/м

Нормативная:

Постоянная g=4,35·1,6·0,95=6,61 кН/м

Полная g+u=11,35·1,6·0,95=17,25 Н/м

Постоянная и длительная полезная 9,85·1,6·0,95=14,97 Н/м

2.4 Усилия от нормативной и расчётной нагрузки

От расчётной нагрузки

М= кНм

Q= кН

От нормативной нагрузки

М_н= кНм

Q_н= кН

От нормативной постоянной и длительной нагрузки

М_нℓ=  кНм

Q_нℓ= кН

2.5 Компоновка поперечного сечения панели

Рис. Ребристая панель.

а) проектное сечении;

б) приведённое сечение

2.6 Расчёт полки на местный изгиб

Расчётный пролёт при ширине рёбер вверху 9 см составит

ℓ₀=1550-80∙2=1390 мм

Нагрузка на 1 м² полки может быть принята (с незначительным превышением) такой же, как и для плиты:

q= (g+u) γ_n=13,44·0,95=12,77 Н/м²

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м.

М= кНм

Рабочая высота сечения h₀=5-1,5=3,5 см

α_m=

Из таблицы находим η=0,965

А_s= см²

Принимаем 6Ø8 АI S=3,01 см² с шагом 16,7 см.

2.7 Расчёт прочности сечений нормальных к продольной оси

Расчётный момент от полной нагрузки М=159,54 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,98 и ζ=х/h₀=0,04

х=ζ· h₀=0,04·37=1,48<h_f''=5 см → нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки

Вычисляем характеристики сжатой зоны

ω=0,85-0,008·R_b=0,85-0,008·22·0,9=0,69

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны

ξ_R=

где

σ_SR=R_s+400 - σ_3P2

σ_SP=0,6R_sn=0,6·590=354 МПа

σ_SP2=γ_sp· σ_3P·0,7=0,84·354·0,7=208,28 МПа

σ_SR=510+400-208,2=701,8 МПа

Проверяем условие

0,3R_s+p< σ_sP<R_s-p

p= МПа

0,3·510+75=228<354<510-75=435→условие выполняется

σ_sр+p=354+75=429<R_sn=590 мПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

∆γ_sp=

где n_p - число напрягаемых стержней

γ_sp=1-∆γ_sp=1-0,18=0,82

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σ_sр=0,82·354=290,3 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σ_sр2=0,7·290,3=203,2 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γ_S6=

где η - условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γ_S6> η → поэтому принимаем γ_S6=1,2

Находим площадь арматуры

А_s= см²

Принимаем 2Ø22 A IV А_s=7,60 см²

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=80,78 кН. Определяем значение продольной силы

N=P= σ_sр2·A_s=203,2·7,60·100=154432 Н

φ_n=<0,5

φ_n - коэффициент учитывающий влияние продольных сил. Принимаем φ_n=0,213

φ_f=<0,5,где

Принимаем φ_f=0,22

1+ φ_n+ φ_f≤1,5, 1+0,22+0,213=1,433<1,5

Принимаем:

1+ φ_n+ φ_f=1,433

Q_b=Q_sw= кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения:

с=>2h₀=74

Принимаем с=74 см тогда

Q_b= Н

103,9>40,39 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=387,5 см устанавливаем конструктивно Ø6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

A_red=A+α·A_S=155·5+14·35+5,28·7,60=1305 см²

Статический момент приведённого сечения

S_red=155·5·37,5+14·35·17,5+5,28·7,60·3=37758 см³

у₀= см

Определяем момент инерции приведённого сечения

I_red= см⁴

Момент сопротивления приведённого сечения

W_red=  см³

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'_red=  см³

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения

r = см

Наименее удалённое от растянутой зоны

r_inf= см

где φ==1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

W_pi=γ·W_red=1,75·5224=9142 см³

где γ=1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'_pi= γ·W'_red=1,5·18637=27955,5 см³

где γ=1,5 -для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при b_f/b>2 и h_f/h<0,2. Потери предварительного напряжения арматуры; γ_p=1 - коэффициент точности натяжения арматуры. Потери при электротермическом способе натяжения

σ₁=0,03·σ_sp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ₂=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами. Усилие обжатия:

Р₁=А_s· (σ_sp - σ₁) =7,6 (354-10,62) 100=261000 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

e_ор=у₀-а=28,9-3=25,9 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σ_bр= МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ R_bp==19,9 мПа>0,5 В40

Принимаем R_bp=19,9мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р₁ и с учётом изгибающего момента от веса плиты

М_св==25218 Нм

σ_bр= МПа

Потери от быстро натекающей ползучести

==0,68<α=0,75

где

α=0,25+0,025·R_bp=0,25+0,025·19,9=0,75, β=5,25-0,185·R_bp=5,25-0,185·19,9=1,57

0,85 - коэффициент добавленный при тепловой обработке

σ_b=0,85·40· =0,85·40·0,68=23,12 МПа

Первые потери

σ_los1= σ₁+σ_b=10,62+23,12=33,74 МПа

Потери осадки бетона σ_s=35 МПа.

Потери от ползучести бетона при =0,68<0,75→ вторые напряжения

σ₉=150·α · =150·0,75·0,68=76,5 МПа

σ_los2= σ_s+σ₉=35+76,5=111,5 МПа

Полные потери

σ_los= σ_los1+ σ_los2= 33,74+111,5=145,24 МПа>100

т.е. больше установленного минимального значения

Усилие обжатия с учётом полных потерь

Р₂=А_s (σ_sp - σ_los) =7,60 (354-145,24) 100=158658 Н

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

М=134570 Нм. Момент образования трещин

М_crc=R_b,ser·W_pi+M_rp=2,1·9124+390891=3924089 Нсм

где М_rp=Р₂ (е_ор+r) =158658 (25,9+3,4) 0,84=3904891 Нсм - ядровый момент усилия обжатия при γ_sp=0,84

М=135 кНм> М_crc=39 кНм → трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин. Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γ_sp=1,16. Изгибающий момент от веса плиты М_св=25218 Нм

Расчётное условие

1,16·Р₁ (е_ор-r_inf) - М_св≤R_btp·W'_pl

1,16·261000·(25,9-12,12) – 2521800 = 1650233 Нсм < 1,4·27955,5·100 = 3913770 Нсм

→ условие выполняется, поэтому начальные трещины не образуются. Расчёт по раскрытию трещин. Изгибающий момент от нормативных нагрузок

М^н=134570 Нм; М_nl=113780 Нм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σ_s==236,6 МПа

где z₁= h₀-0,5h_f'=37-0,5·5=34,5 см - плечо внутренней пары сил

е_sn=0, т.к усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напряжённой арматуры

W_s=А_s·z₁=7,6·34,5=262,2 см³

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σ_s==492,6 МПа

μ= Ø22

а_crc1=20 (3,5-100μ) δ·η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) 1·1·1·=0,29 см

а_crc2=20 (3,5-100μ) δ· η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1·=0,15 см

а_crc3=20 (3,5-100μ) δ· η·φ_s·=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1,5·=0,23 см

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

а_crc= а_crc1 - а_crc2+ а_crc3=0,29-0,15+0,23=0,37<0,4

Продолжительное раскрытие трещин а_crc= а_crc3=0,23мм<0,3 мм

→ трещины раскрываются в пределах допустимого.

2.11 Расчёт прогиба плиты

[f/ℓ] =1/200; ℓ₀=7900 мм

f/ℓ=790/200=3,95 см

М=11678 Нм

N_tot=Р₂=158658 Н

γ=1, е_s,tot==73,6 см

φ_i=0,8 - при длительном действии нагрузки

φ_m= <1→ принимаем φ_m=1

М_rp=Р₂· (е_s,tot-z) =158658 (73,6-12,12) =9754294 Нсм

Определяем коэффициент характеризующий неравномерность расстояния армирования на участке между трещинами

ψ_s=

Вычисляем кривизну оси при изгибе

 , где А_b=155·5=775 см²

Вычисляем прогиб плиты.

f=<3,95, см → прогиб не превышает предельно допустимый.

2.12 Расчёт плиты при монтаже

Рис. К расчёту плиты при монтаже

g_cв= (0,14·0,35+1,55·0,05) ·25000·1,1=3478,8 Н/м

М_св=Нм

α_m=

Из таблицы находим η=0,92

А_s= см²

Принимаем 2Ø22 АI S=7,6 см²

3. Проектирование неразрезного ригеля 3.1 Определение нагрузок

Предварительно задаёмся размерами сечения ригеля

Длина ригеля в середине пролёта

Длина крайнего ригеля

Из таблице 1, постоянная нагрузка на 1м² ригеля равна:

нормативная  Па

расчётная Па

временная нагрузка

нормативная  Па

расчётная Па

Нагрузка от собственного веса ригеля:

 с учётам коэффициента

с учётом коэффициента

Итого

Временная с учётом коэффициента

Полная расчётная нагрузка

3.1.1 Вычисление изгибающих моментов в расчётной схеме

1) Вычисляем опорные моменты и заносим в таблицу

2) Вычисляем опорные моменты при различных схемах загружения и заносим в таблицу.

Таблица - Ведомость усилий в ригеле

№ п/п	Схема загружения			Опорные моменты
				М21		М23			М32
1
2
3
4
№ нагр	Опорные моменты			Пролётные моменты			Поперечные силы
	М21	М23	М32	М1	М2		Q1	Q21		Q23
1+2	-462,5	-178,8	-178,8	324,26	20,6		261,5	-407,2		128,7
1+3	-236,1	-323,5	-323,5	107,8	182,5		94,6	-168,9		326,4
1+4	-506,2	-387,2	-301,4	305,6	118,8		254,6	-41,4		326,4
(1+4) '	-354,3	-354,3	-290,4	362,05	85,05		278,5	-390,12		303

Вычисляем пролётные моменты и поперечные силы

1)  кН.

кН м.

 кНм.

 кНм.

кН

 кНм.

2)  кН.

кН м.

 кНм.

 кНм.

кН

 кНм.

3)  кН.

кН м.

 кНм.

 кНм.

кН

 кНм.

3.1.2 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров

Наибольший опорный момент уменьшаем на 30% по схеме загружения 1+4

кНм

 кНм

кНм.

 кНм.

 кНм

Находим поперечные силы

 кН.

кН м.

 кНм.

 кНм. кНм.

кН

 кН. м.

кНм.

Рисунок - Эпюры моментов. а) - эпюры по схема загружения; б) - выравнивающая эпюра; в) - перераспределённая эпюра

3.2 Расчёт прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси

Высоту сечения ригеля подбираем по опорному моменту М=406,644 кНм

при ξ=0,35.

По заданию марка бетона В20, арматура АIII.

Определяем граничную высоту сжатой зоны

ξ_R=

где

=0,85-0,008·11,5·0,9=0,77

 МПа

МПа (<1)

Высота сечения ригеля при ширине сечения 200 мм

Так как b принимается в пределах , то для согласования этих размеров принимаем b=250 мм, тогда

см

Полная высота сечения

 см

Подбираем сечение арматуры в различных сечениях ригеля. Сечение в первом пролёте

М=362,05 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,82

А_s= см²

Принимаем 4Ø25 АIII см²

Сечение во втором пролёте

М=182,5кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,92

А_s= см²

Принимаем 4Ø16 АIII см²

Сечение на первой опоре со стороны первого пролёта

М=462,5кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,75

А_s= см²

Принимаем 4Ø28 АIII см²

Сечение на первой опоре со стороны второго пролёта

М=323,5 кНм

α_m=

Из таблицы находим η=0,845

А_s= см²

Принимаем 2Ø28 АIII и 2Ø12 АIII см²

3.3 Расчёт прочности ригеля по сечениям наклонным к продольной оси

Диаметр поперечных стержней определяют из условия сварки их с продольной арматурой d=28 мм и принимают равным d_sw=10 мм. На приопорных участка  устанавливаем поперечную арматуру с шагом S=25см, в середине пролёта S==56 cм. Принимаем 2 каркаса d_sw=10 мм см² арматура класса АIII

 МПа

Н/см

Н

Проверяем условие обеспечения прочности сечения

<1789,8

→ условие прочности удовлетворяется

Требование

см>15

см→ требование удовлетворяется

Рассчитываем прочность по наклонному сечению:

Для этого вычисляем

 кНм

так как

кН/cм<0,56g_sw=0,56·1789,8=1002,3 кН/cм

см<3,33·h₀=3,33·69=229,8 см

При этом

кН>93,15 кН

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

278,5·10³-734·170,3=153,5 кН

Длина проекции наклонного сечения

<

Н

Условие прочности

>153,5→прочность обеспечивается.

3.4 Построение эпюры материалов ригеля в крайнем и среднем пролёте

Рассмотрим сечение первого пролёта

4Ø25 АIII см² h₀=69 cм

кНм

Арматуру 2 Ø25 доводим до опор 2Ø25 обрывается

Определяем момент воспринимаемый сечением арматуры 2Ø25 АIII см²

кНм

Сечение во втором пролёте

4Ø16 АIII см²

кНм

Арматуру 2 Ø16 доводим до опор и 2Ø16 обрывается

Определяем момент воспринимаемый сечением арматуры 2Ø16 АIII

см²

кНм

Сечение на первой опоре со стороны первого пролёта

4Ø28 АIII см²

кНм

Арматура 2 Ø28 доводим до опор и 2Ø28 обрывается

Определяем момент воспринимаемый сечением арматуры 2Ø28 АIII см²

кНм

Сечение на первой опоре со стороны второго пролёта

2Ø28 АIII и 2Ø12 АIII см²

кНм

Арматура 2 Ø28 доводим до опор и 2Ø12 обрывается

Определяем момент воспринимаемый сечением арматуры 2Ø28 АIII см²

кНм

Определяем места теоретического обрыва продольных рабочих стержней и длину их анкеровки.

1789,8 кН/м

Поперечные силы в местах теоретического обрыва стержней определяем по эпюре Q

1) Q₁=172,3кН; d=25

см<20·d=20·2,5=50

2) Q₂=206,4 кН; d=25

см<20·d=20·2,5=50

3) Q₃=384,5 кН; d=28

см<20·d=20·2,8=56

4) Q₄=312,6 кН; d=12

см<20·d=20·1,2=24

5) Q₅=184,7 кН; d=16

см<20·d=20·1,6=32

6) Q₆=184,7 кН; d=16

см<20·d=20·1,6=32

4. Расчёт прочности колонны 4.1 Сбор нагрузок на колонны

Сетка колонн 6,2х8 м, высота первого этажа 3,6 м, высота последующих 3,6 м, количество этажей 5. Нормативная нагрузка 7 кПа, район строительства - г Киров. IV - снеговой район. Бетон В 20  МПа, , арматура АIII  Мпа.

Рис. Эпюра материалов ригеля

Таблица - Сбор нагрузок на 1 м² на колонну

№ п/п	Наименование нагрузок	Нормативная Нагрузка кН	Коэффициент надёжности		Расчётная нагрузка
1	Покрытие а) вес кровли б) вес ж/б плиты в) вес ригеля	2,11 3 0,756	1,1 1,1 1,1		2,32 3,3 0,632
	Итого нагрузка	5,866			6,252
2	Временная от снегового района	1,5	1,4		2,1
3	Перекрытие Вес констр. пола и плиты перекрытия вес ригеля	4,350 0,756	1,1 1,1		4,785 0,832
	Итого постоянная	5,106			5,617
4	Временная на перекрытие длительная кратковременная	7 5,5 1,5	1,2 1,2 1,2		8,4 6,6 1,8
	пост+длительная нагр. на перекрытие	10,606				12,217

4.2 Определение расчётной продольной нагрузки на колонну

Грузовая площадь равна  м²

Собственный вес колонны сечением 40х40 и длиной 3,6 м с коэффициентом надёжности

=15,84

От покрытия

длительная

кН

кратковременная

кН

От перекрытия

длительная

кН

кратковременная

 кН

4-й этаж

кН

кН

кН

3-й этаж

кН

кН

кН

2-й этаж

кН

кН

кН

1-й этаж

кН

кН

кН

4.3 Определение изгибающих моментов колонны от расчётной нагрузки

Находим при вычисленных размерах ригеля 75х25 см и сечении колонны 40х40.

Отношение погонных жесткостей, вводимых в расчёт.

Определяем максимальные моменты колонны при загружении 1+4 без перераспределения моментов. g=41,5, временная , длительная , кратковременная  

При длительной нагрузке кНм;  кНм.

При полной нагрузке  кНм.

 кНм

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы от длительных нагрузок

 кНм, от полной нагрузки

 кНм.

Изгибающие момента колонны подвала от длительных нагрузок  кНм, от полной, кНм.

Изгибающие момента колонны 1-го этажа от длительных нагрузок  кНм, от полной, кНм

4.4 Расчёт прочности колонны первого этажа

кН;  кНм, кНм. Задаёмся j=1, m=0,025. Предварительно определяем сечение колонны

см²

Сечение колонны принимаем 40х40 с площадью поперечного сечения 1600 см²

Рабочая высота сечения

см

Эксцентриситет силы

 см, случайный эксцентриситет

 см.

см. Для расчёта принимаем е=6,94 см. Момент относительно растянутой арматуры при длительной нагрузке

 кНм

при полной нагрузке

 кНм

Определяем гибкость колонны при радиусе инерции

>14 см

Для вычисления критической силы находим

 - для тяжёлого бетона

,

d<d_min ®принимаем d=0,295

; m=0,025

Вычисляем критическую силу по формуле

Вычисляем коэффициент h

,  см

Определяем граничную высоту сжатой зоны

>

где

>

Определяем площадь армирования

Принимаем 4Ø36 А_s=40,72 см^2.. Коэффициент армирования

 

для расчёта брали μ=0,025

→ решение можно считать найденным.

Поперечную арматуру принимаем d=8 мм.

4.5 Расчёт консоли колонны

Размеры площадки консоли колонны определяются от опорного давления ригеля и составляет Q=274,75 кН.

Рис. К расчёту консоли колонны

Принимаем l=20 см, при b_р=25 см.

=11,5

Вылет консоли с учётом зазора принимаем l₁=27 см

Высоту сечения консоли у грани колонны принимают равной , при угле наклона сжатой грани g=45° высота консоли у свободного края . Рабочая высота сечения консоли . Поскольку ®консоль короткая.

Рассчитываем армирование консоли. Консоль армируется продольной и поперечной арматурой. Изгибающий момент у грани колонны кНм. Расчётный изгибающий момент принимаем на 25% больше  кНм.

Для определения площади продольной арматуры находим

α_m=

Из таблицы находим η=0,975

А_s= см²

Принимаем 2Æ16 АIII с  см²

Консоль армируют горизонтальными хомутами Æ6 АI с  см², с шагом S=10 см (при этом см и ) и отгибами 2Æ16 AIII A_s=4,02 см².

Проверяем прочность сечения консоли по условию

;

;

.

®прочность обеспечена.

4.6 Расчёт стыка колонны

Рассчитываем стык колонны между первым и вторым этажом. Колонны стыкуют сваркой стальных листов между которыми устанавливаются при монтаже центрирующая прокладка толщиной 5 мм. Расчётное усилие в стыке принимаем по усилиям второго этажа N=1794,71 кН. Концы колонны усиливают сварными сетками косвенного армирования, т.к продольная арматура колонн в зоне стыка обрывается. Сварные сетки из арматуры класса АI d_s=6 мм. Количество сеток не менее 4-х штук.

Находим коэффициент косвенного армирования

где  - соответственно количество стержней, площадь сечения и длина стержня вдоль осей х и у (т.е. в продольном и поперечном направлении)

Назначаем размеры ячеек сетки колонны. При размерах сечения  шаг сеток должен удовлетворять соотношению . При  шаг (мм) принимаем равным s=60 мм. Число стержней , длина стержня (считая выступы по 10 мм) равна  при этом см². площадь сечения одного стержня d=6мм  см², при шаге s=10см=100 мм косвенный коэффициент армирования равен:

Рис. Конструкция стыка колонны

Коэффициент эффективности косвенного армирования

где

®

Приведённая призменная прочность бетона

Площадь сечения смятия площадки (пластинки) определяется из условия прочности на смятие

®см².

Для квадратной пластинки

см,

принимаем пластинку размером 13х13х0,5 см.

4.7 Расчёт стыка ригеля с колонной

Рис. Стык ригеля с колонной

Рассматриваем вариант бетонированного стыка ригеля с колонной, в этом случае изгибающий момент на опоре воспринимается соединительными стержнями в верхней растянутой зоне и бетоном, заполняющим полость между торцом ригеля и колонной. Принимаем для замоноличивания бетон класса B20, стыковые стержни из арматуры АIII. Изгибающий момент ригеля на грани колонны М=506,2 кН. Ригель сечением 75х25 см, рабочая высота сечения .

α_m=

Из таблицы находим η=0,71. Площадь сечения стыковых надопорных стержней

А_s= см²

Принимаем арматуру 4Æ32  см².

Определяем длину сварных швов стыковых стержней к закладным деталям ригеля. Усилие растяжения в стыке равно:

 кН.

Требуемая суммарная длина сварных швов при высоте катета сварного шва

 мм,

где  - диаметр стыковых стержней

Расчётное сопротивление сварных швов

 

составит

где 1,3 вводится для обеспечения надёжной работы сварных швов в случае перераспределения опорных моментов вследствие пластических деформаций. При 4-х стыковых стержнях и двусторонних швах длина каждого шва составит:

см

Конструктивное требование см, принимаем .

Находим длину стыковых стержней (складывается из размера сечения колонны, двух зазоров между колонной и торцами ригелей и 2-х длин сварных швов).

см.

Закладная деталь приваривается к верхним стержням каркаса при изготовлении арматурных каркасов. Приняв ширину закладной детали равной ширине ригеля 250 мм и расчётное сопротивление металла растяжению , находим её толщину.

см,

принимаем толщину при этом площадь пластины равна см².

Длина закладной детали принимается из условия приварки верхних и нижних опорных стержней каркасов и не менее см, принимаем см.

5. Расчёт и конструирование отдельного железобетонного фундамента

Фундамент для колонны принимаем сборный, стаканного типа. Размеры фундамента принимаем в зависимости от геологических условий места строительства в разделе "Расчёт оснований и фундаментов"

Рис. Фундамент колонны

Принимаем бетон класса B20, арматуру класса АIII.

Высота фундамента составляет , размеры квадратного фундамента в плане 2,7х2,7 м.

Рабочая высота сечения

м.

Давление на грунт от расчётной нагрузки по II ГПС составляет

кПа.

Определяем изгибающие моменты в сечениях

кНм.

кНм.

кНм.

кНм.

Площади сечений арматуры

 см²

Принимаем нестандартную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой 18Æ10 АI с шагом s=13,5 см. см².

Процент армирования расчётного сечения

6. Расчёт и конструирование монолитного перекрытия 6.1. Компоновка ребристого монолитного перекрытия

Проектируем монолитное ребристое перекрытие с продольными главными балками и поперечными второстепенными балками. При этом пролёт между осями рёбер равен  (второстепенные балки располагаем через  пролёта главной балки). Предварительно задаёмся размерами сечений балок:

главная балка

см.

Принимаем см, см, принимаем см.

второстепенная балка

см.

Принимаем см, см, принимаем см.

6.2 Расчёт многопролётной плиты монолитного перекрытия

Рис. Монолитная плита ребристого перекрытия

6.2.1 Расчётный пролёт и нагрузки

Бетон класса В20 МПа, МПа.

Арматура класса АI Æ6 МПа в сварной рулонной сетке.

Расчётный пролёт плиты равен расстоянию в свету между гранями рёбер в средних пролётах м.

В крайних пролётах при опирании плиты на наружную стену

м

где м - привязка оси к внутренней грани стенки.

м - величина опирания плиты на стену.

Расчётный пролёт плиты в продольном направлении

м.

где 0,25 - ширина главной балки. Отношение пролётов

 - плита рассчитывается как работающая в коротком направлении.

Таблица - Нагрузки на 1 м² монолитного перекрытия

№ п/п	Нагрузки	Рн, кПа	Коэффициент надёжности gf	P, кПа
1	Постоянная а) собственный вес плиты (мм) б) вес покрытия пола	1,5 0,85	1,1 1,1	1,55 1,09
	Итого постоянная	2,35		2,64
2	Временная	7	1,2	8,4

Полная расчётная нагрузка

 кПа.

Для расчёта многопролётной плиты выделяем полосу шириной 1 м, при этом расчётная нагрузка на 1 м длины с учётом коэффициента

кПа.

Изгибающие моменты балки определяем как для многопролётной неразрезной балки шириной 100 см с пролётами, равными шагу второстепенных балок с учётом перераспределения моментов.

 

Рис. К расчёту плиты ребристого монолитного перекрытия

В средних пролётах и на средних опорах

кНсм

В первом пролёте

кНсм

На первой промежуточной опоре

 кНсм

Средние пролёты плиты окаймлены по контуру монолитно связанными с ними балками и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%, если условие не соблюдается и момент на средней опоре не надо уменьшать на 20%.

6.2.2 Подбор сечений продольной арматуры

В средних пролётах и на средней опоре

см

 кНсм

α_m=

Из таблицы находим η=0,945

А_s= см²

Принимаем сетку 8Æ6 АI - см² и соответствующую сетку с шагом 100-200 мм в продольном и поперечном направлении.

В первом пролёте

 кНсм

α_m=

Из таблицы находим η=0,92

А_s= см²

Принимаем сетку 9Æ6 АI - см² и соответствующую сетку с шагом 100-200 мм в продольном и поперечном направлении. На первой промежуточной опоре. Сечение работает как прямоугольное.

 кНсм, α_m=

Из таблицы находим η=0,935

А_s= см²

Принимаем сетку 6Æ8 АI - см² - две гнутые сетки по 3Æ6 в каждой.

6.3. Расчёт многопролётной второстепенной балки 6.3.1 Расчётный пролёт и нагрузки

Расчётный момент второстепенной балки равен расстоянию в свету между главными балками для средних пролётов.

м

где мм - ширина сечения главной балки.

В крайних пролётах

 м

где мм - величина опирания на стенку второстепенной балки.

Расчётные нагрузки на 1 м длины второстепенной балки. Постоянная от веса плиты и пола кН/м.; постоянная для балки сечением 20х40 кН/м.; с учётом  кН/м.; временная с учётом коэффициента  кН/м.; полная  кН/м.

Рис. К расчёту второстепенной балки

6.3.2 Расчётные усилия

Изгибающие моменты балки определяем как для многопролётной неразрезной балки с учётом перераспределения моментов.

В средних пролётах и на средних опорах

кНсм

В первом пролёте

кНсм

На первой промежуточной опоре

 кНсм

Отрицательный момент во втором пролёте на расстоянии  от опоры определяется по формуле

где  - коэффициент определяемый в зависимости от отношения

 

можно принять равным 40% от момента на промежуточной опоре.

кНсм.

Поперечные силы:

на крайней опоре кН

на первой промежуточной опоре кН

справа от опоры кН

6.3.3 Определение высоты балки

Высоту сечения определяем по опорному моменту при , поскольку на опоре момент определяют с учётом образования пластического шарнира. Находим . На опоре момент отрицательный - полка ребра в растянутой зоне. Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра см.

см

см

Принимаем см, см, см.

В пролётах сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Расчётная ширина полки при  равна см.

6.3.4 Расчёт прочности по сечениям нормальным к продольной оси

Сечение в средних пролётах и на средних опорах

 кНсм

α_m=

Из таблицы находим

η=0,99; см

Нейтральная ось проходит в полке.

А_s= см²

Принимаем 2Æ28 АI - см^2. В первом пролёте

 кНсм, α_m=

Из таблицы находим η=0,985

А_s= см²

Принимаем 2Æ28 АI - см². На первой промежуточной опоре

 кНсм

α_m=

Из таблицы находим η=0,99

А_s= см²

Принимаем 2Æ25 АI - см²

На отрицательный момент во втором пролёте. Сечение работает как прямоугольное.

кНсм, α_m=

Из таблицы находим η=0,995

А_s= см²

Принимаем 2Æ14 АI - см²

6.3.5 Расчёт прочности второстепенной балки по сечениям наклонным к продольной оси

кН. Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольными стержнями Æ28 мм. Принимаем мм АI - число каркасов 2 с  см². Шаг поперечных стержней на приопорных участках при см.

смсм. Принимаем  см.

кН/м.

Влияние свесов сжатой полки определяется по формуле

,

Вычисляем

кН

Условие кН/м - выполняется

Требование

смсм - выполняется.

При расчёте прочности вычисляем

кНсм.

 кН/мкН/м

Значение с находим по формуле

 м.,  см

Тогда кНкН. ® Принимаем кН.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения

кН.

Длина проекции расчётного наклонного сечения

м. см.

кН.

Условие прочности

кНкН - выполняется.

Проверка по сжатой наклонной полосе

Условие прочности

 кН.

®условие выполняется, прочность обеспечена.