Торцевий волоконно-оптичний інтерферометр Фабрі-Перо

2.1. Торцевий волоконно-оптичний інтерферометр Фабрі-Перо

Розглянемо принцип дії торцевого волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо, блок-схема якого зображена на рис.2.1.

Рис.2.1. Блок-схема торцевого волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо.

Випромінювання лазерного діода 1 вводиться у волоконний світловод 2 і через розвітлювач 3 передається на волокно 4. При цьому частина випромінювання відбивається від торця волоконного світловода 4, а інша його частина висвічується в повітря, відбивається від дзеркала 5 і повертається назад у волоконний світловод 4. Промінь, відбитий від торця волоконного світловода, інтерферує із променем, відбитим від дзеркала, і на фотоприймачі 5 реєструється інтенсивність випромінювання, що змінюється періодично в залежності від відстані x₀ між торцем світловода і дзеркалом:

При цьому зсув дзеркала на половину довжини хвилі світла змінює різницю фаз інтерферуючих променів на 2π, що відповідає одному періодові варіації інтенсивності випромінювання на фотоприймачі.

З іншої сторони ніяке реальне джерело оптичного випромінювання не є ідеально монохроматичним, а отже він має обмежену довжину когерентності. У випромінюванні лазерного діода звичайно присутні кілька мод, а сумарна ширина спектральної лінії дорівнює приблизно 3-5 нм. Довжина когерентності l_с зв'язана із шириною спектра Dl у такий спосіб:

 l_с= l2/Dl.

Із шириною спектра випромінювання (і довжиною когерентності l_с) зв'язана видність (контрастність) інтерференційної картини. При збільшенні різниці ходу інтерферуючих променів видність інтерференційної картини зменшується. При досягненні різниці ходу, рівній довжині когерентності, видність перетворюється в 0.

На рис.2.2 показана залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.

Рис.2.2. Залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.

Ця залежність описується формулою:

де І₀ – інтенсивність кожного з інтерферуючих променів, l - довжина хвилі світла.

Приведена вище формула описує повну інтерференцію двох променів однакової інтенсивності. У загальному випадку їх інтенсивності можуть бути істотно різними (наприклад, у волоконно-оптичному інтерферометрі, де промінь, відбитий від торця, виявляється на порядок більш слабким, чим промінь, відбитий від дзеркала і потрапив назад у волокно. У цьому випадку 100-процентна видність інтерференції не досягається навіть при нульовій різниці ходу інтерферуючих променів.

де φ - різниця фаз інтерферуючих променів, І₁ і І₂ - їх інтенсивності, g - ступінь когерентності.

У випадку волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо І₁ = R₁І₀ - інтенсивність світла, відбитого від відколу волокна; І₂ = (1-R₂)²RІ₀ - інтенсивність світла відбитого від дзеркала і повернутого у волокно (R₁ і R - коефіцієнти відображення торця волокна і дзеркала відповідно). У випадку кварцового волокна R₁=0,04 - френелівський коефіцієнт відображення границі розділу кварц-повітря. Таким чином, інтенсивність світла, що ергіструється фотоприймачем, дорівнює:

У загальному випадку відсоток випромінювання, відбитого від дзеркала і повернутого у волокно, залежить від відстані між відбивачами. Це зв'язано з тим, що світло, що виходить з волокна, розходиться під деяким кутом і лише частина його, будучи відбитою від дзеркала, попадає назад у волокно і бере участь в інтерференції. Типова залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра приведена на рис.2.3.

Далі розглянемо сигнал інтерферометра, що виникає в результаті відображення світла від вібруючої поверхні (резонатора). У результаті коливання резонатора, різниця фаз інтерферуючих променів змінюється в такий спосіб:

де l - довжина хвилі світла, x₀ - амплітуда коливань резонатора. Це приводить до слідуючого виразу для інтенсивності світла, відбитого резонатором і торцем волокна:

де φ₀ - різниця фаз інтерферуючих променів, коли резонатор знаходиться в незбуреному стані.

Рис.2.3. Залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра.

Розкладаючи І(t) у ряд Фур'є ми знаходимо відповідні члени модуляції світла:

де J_і(φ_ω) - функції Бесселя. Коли φ_ω<<1 і φ₀ = π/2+πk (k - ціле число), J_і(φ_ω) дорівнює приблизно φ_ω/2 і, тому, змінна компонент І(t) буде пропорційна зсувові резонатора з положення рівноваги: І_ω~sіn(ωt).

Розглянемо ще випадок збудження резонатора зовнішньою силою (подібно випадку порушення коливань диффузатора динаміка під дією змінного струму, що протікає по його котушці). У цьому випадку коливання резонатора будуть залежати від частоти прикладеного впливу в такий спосіб:

де Q - добротність резонатора, ε₀ - амплітуда резонансних коливань, η - залежний від частоти зсув фаз між прикладеним збудливим впливом і коливаннями резонатора ( η змінюється від 0 до π, коли ω змінюється від 0 до нескінченності). З цього рівняння видно, що амплітуда резонансних коливань у Q раз більше, ніж амплітуда коливань на низьких частотах (або при квазістатичному зсуві резонатора тією же силою).

2.2. Інтерферометр Маха-Цендера і багатомодовий інтеферометр

Інтерферометр Маха-Цендера (рис.2.4,а) містить два світловодних плеча. Одне з них є опорним (4), його прагнуть ізолювати від зовнішніх впливів; друге - сигнальним (5), тобто призначеним для цілей прийому. Когерентне випромінювання обох плечей зводиться в одному прийомному світловоді (6), у якому формується інтерференційний сигнал. Інтенсивність цього сигналу описується виразом

де φ₁ і φ₂ - фази світлових пучків, що пройшли опорне і сигнальне плечі, І₁ і І₂ - інтенсивності цих пучків. Як видно, збільшення фази випромінювання в сигнальному плечі перетвориться в зміну інтенсивності сигналу інтерференції, що може бути легко зареєстровано звичайним фотоприймачем.

В даний час конструкція фазових датчиків на основі схеми інтерферометра Маха-Цендера найбільш відпрацьована.

Рис. 2.4. Типи волоконних інтерферометрів: а - інтерферометр Маха-Цендера: 1 - лазер; 2 і 7- підвідний і приймаючий випромінювання світловоди; 3 і 6 - Y-развітлювачі; 4 і 5 - опорний і сигнальний світловоди, 8 - фотоприйомний пристрій; б - інтерферометр Фабрі-Перо: 1 - лазер; 2 і 5 - підвідні і приймаючі випромінювання світловоди; 3 -напівпрозорі дзеркала; 4 - волоконний резонатор, 6- фотоприйомний пристрій; в - багатомодовий інтерферометр: 1 - лазер; 2 - багатомодовый світловод, 3 - фотоприйомний пристрій.

Ще один одноволоконний інтерферометр, що в даний час досить добре розроблений, - багатомодовий показаний на рис.2.4,в. Він представляє світловод, у якому збуджують два або кілька типів направляючих променів (мод), що різняться фазовими швидкостями поширення. На виході зі світловода між цими променями виникає різниця фаз. Вона дорівнює

де Δn_эф - різниця ефективних показників заломлення мод. Як видно, різниця фаз між модами змінюється при зміні довжини волокна. Тому змінюється і картина інтерференції мод (див рис.2.4, в, внизу), що і використовується для реєстрації.

Варто сказати, що в стандартних світловодах різниця між фазовими швидкостями мод мала ( Δn_эф << n_эф). Тому різниця фаз між ними в багатомодовому інтерферометрі росте повільно. Як наслідок - датчики на основі такого пристрою менш чуттєві до зовнішніх впливів, чим приймачі на основі інтерферометричних схем Маха-Цендера і Фабрі- Перо. Їхні переваги в простоті оптичної схеми, можливості використання недорогих низькокогерентних джерел, тобто, в низькій вартості.

РОЗДІЛ 3. ХІМІЧНІ СЕНСОРИ