Урок – практикум «Графический метод решения химических задач»

2. Урок – практикум «Графический метод решения химических задач»

 

·       Показать различные способы решения задач с учетом возрастных особенностей учащихся, их математической подготовки.

·       Развивать мышление учащихся.

·       Научить выбирать рациональный способ решения предложенной задачи.

Математика:

·       Ознакомить учащихся с основными приемами и методами рассуждений.

·       Сформировать умение применять знания по построению графиков линейной функции к решению химических задач.

Ход урока

Учитель химии

Сегодня на уроке мы рассмотрим решения химических задач графическим методом, для чего нужно будет применить знания по построению графиков линейной функции, а этот материал вам знаком из курса математики. Поэтому урок мы проведем вместе с учителем математики.

Задача 1. Вычислить массу сульфита натрия, необходимого для реакции с серной кислотой, чтобы получить 16 г оксида серы (IV).

Проанализируем условие задачи. Указаны три вещества, участвующих в химическом процессе: сульфит натрия взаимодействует с серной кислотой, при этом получается оксид серы.

Вспомним, что при взаимодействии соли с кислотой получается новая соль NaSO и сернистая кислота.

Эта кислота по прочности какая? — Непрочная и легко разлагается на воду и SO.

Учитель математики

В ходе решения задачи данным способом выполнили следующие последовательные действия:

·    Установили пропорциональную зависимость между величинами.

·    Составили пропорцию.

·    Решили полученную пропорцию.

Учитель химии.

Второй способ — это использование величины “количества вещества” и её единицы “моль”.

Массу SO переводим в количество вещества, используя формулу

 =.

По уравнению реакции 1 моль NaSO образует 1 моль SO, значит для получения

0,25 моль SO потребуется 0,25 моль NaSO, тогда m(NaSO)==0,25·126=31,5 г

 

Учитель математики

Математической основой рассмотренных способов решения задач по уравнению реакции является пропорциональная зависимость между известными величинами и искомыми.

Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией, значения которой можно изобразить графически. Построение графиков функций вам известно из курса алгебры.

В данной задаче зависимость переменной m(NaSO) от переменной m(SO) является функцией, т.к. каждому значению m(SO) соответствует единственное значение m(NaSO).

Зависимость между пропорциональными переменными выражается формулой y=kx линейной функции. Для нашего примера это m(NaSO)=k m(SO) .

Коэффициент пропорциональности – отношение величины молярной массы NaSO к величине молярной массы SO, т.е. k=126:64=1,97.

Для построения графика прямой пропорциональности составляем таблицу значений функции m(NaSO)=k m(SO) .

Любая прямая определяется двумя своими точками. В качестве одной из таких точек целесообразно брать начало координат, а вторая точки определяется по соответствующим величинам, найденным по формулу вещества.

m(SO)	0	64
m(NaSO)	0	126

Изобразим зависимость m(NaSO) от m(SO) графически.

Учитель химии

По уравнению реакции:

m(SO)= 1 моль·64 г/моль=64 г

m(NaSO)=1 моль·126 г/моль=126 г

 

Учитель математики

Для решения задачи (см. рис.) на оси абсцисс отмечаем точку, соответствующую числу 16, проводим прямую, параллельную оси ординат, до пересечения с графиком прямой пропорциональности. Из точки пересечения проводим перпендикуляр к оси ординат и получаем точку, которая указывает величину массы сульфита натрия, равную 31,5 г.

Для нахождения более точных значений графики рисуют или в более крупном масштабе, или на миллиметровой бумаге.

 

Учитель химии

Подобные графические способы химических расчетов широко используются на предприятиях химической промышленности при контроле технологического процесса и анализе готового продукта в химических лабораториях. При химическом анализе сырья и готового продукта используют графики функциональной зависимости для определенной химической реакции.

При решении задач на уроках химии графики практически не применяются из-за неимения дополнительного времени, хотя в 8 классе при изучении темы “Понятие растворимости” можно строить графики растворимости по данным проведенного эксперимента; применять кривые растворимости при нахождении массы растворенного вещества или массы растворителя и при решении других задач.

Графический способ решения задач оказывается более рациональным при решении задач на смеси, смешивание растворов и др.

Задача 2. При растворении в кислоте 2,33 г смеси железа и цинка было получено 896 мл водорода (при н.у.). Вычислите массу каждого из металлов, содержащихся в смеси.

Проанализируем условие задачи. В задаче говорится о взаимодействии смеси металлов с кислотой. Значит, одновременно идут две реакции: цинка с кислотой и железа с кислотой. При этом образуются соответствующие соли, и выделяется водород, суммарный объем которого 0,896 л.

 

Учитель математики

Решим данное уравнение умножив все его части на произведение 56·65:

65·22,4x + 56·22,4· (2,33-x) = 0,896·56·65

1456x + 2922,752 - 1254,4x = 3261,44

201,6x = 338,688

x = 1,68 г (Fe)

m(Zn) = 2,33 – 1,68 = 0,65 г

Ответ: m(Fe) = 1,68 г

m(Zn) = 0,65 г.

Для построения функциональной прямой нужно подсчитать объем водорода (H) , выделяемый из кислоты каждым металлом, взятым массой 2,33 г.

Учитель химии

Для расчета целесообразно использовать формулу:

;

Отсюда

;

Так как , то . Тогда получаем — линейная функция, где зависит от .

Определяем объем водорода, вытесненный цинком: л.

Определяем объем водорода, вытесненный железом: л.

Учитель математики

Строим график прямой пропорциональной зависимости согласно таблице.

По оси абсцисс в начале координат точка 0 соответствует нулевому значению массы цинка и 2,33 г массы железа, а точка 2,33 соответствует нулевому значению массы железа и 2,33 г массы цинка. Соединив точки с координатами (0; 0,803) и (2,33; 0,932) получаем часть прямой, которая отражает зависимость выделившегося объема водорода от соотношения масс металлов в 2,33 г смеси.

Проведем горизонтальную прямую соответствующую значению выделенного водорода в задаче: 0,896 г и получим точку пересечения двух прямых с координатами (0,896; 0,65). Значит масса цинка 0,65 г, а масса железа 2,33 – 0,65 = 1,68 г.

Ответ: в смеси было 0,65 г Zn и 1,68 г Fe.

Учитель химии

Графический способ удобен и доступен для решения задач на вывод формул веществ.

Отношение индексов элементов в формуле можно найти графически.

Зная, что массовая доля элемента в веществе определяется по формуле

—

линейная зависимость, можно найти значение

.

Отношение массовой доли элемента к его относительной атомной массе представляет собой прямую.

Задача 3. Наиболее распространенный в природе фтороапатит содержит 42,23% оксида фосфора, 50,03% оксида кальция и 7,74% фторида кальция. Напишите состав этого минерала в виде формул двух солей.

Формула минерала - ?

В одной системе координат построим три графика, выражающие соотношение между величинами относительных молекулярных масс и массовыми долями тех веществ, входящих в состав минерала.

; ; .

Пересечем все три функциональные прямые произвольной прямой линией, параллельной оси ординат. По отношению точек пересечения этой прямой и определяют индексы элементов в минерале.

Отношение точек пересечений этой прямой с функциональными прямыми:

10:30:90 () или 1:3:9 ().

 

Учитель химии

Ответ: формула минерала

или

 

Итоги урока:

Учитель химии

Мы сегодня рассмотрели решения различных задач графическим методом.

Учитель математики

Для этого применили знания по построению графиков линейной функции к решению химических задач.

Учитель химии

На этом уроке мы увидели, что химические задачи можно решить различными способами.

Учитель математики

Ваша задача – выбрать рациональный способ решения предложенной задачи.