Постановка и содержание ЭММ отраслевого прогнозирования и регулирования

3. Постановка и содержание ЭММ отраслевого прогнозирования и регулирования

Модели отраслевого прогнозирования и регулирования весьма трудоемки, характеризуются многофакторностью, динамичностью исходных данных и, зачастую, целочисленностью решений и нелинейностью целевой функции. Все это усложняет постановку конкретных экономико-математических задач и их моделирование. При разработке и решении задач оптимального отраслевого и регионального регулирования (ООРР) учитывают взаимозаменяемость ресурсов и потребностей, действующее и новое производство, различные способы производства продукции, варианты использования капитальных вложений на реконструкцию и новое строительство и т. д. На стадии прогнозирования стратегии развития отрасли эти параметры могут быть достаточно точно учтены, что обеспечивает определение наиболее точных вариантов развития отрасли.

Объектами ООРР являются предприятия, месторождения сырьевых ресурсов, трубопроводы и т. д. Как действующие, так и проектируемые по альтернативным вариантам их развития. Они увязываются в моделях с конкретными потребителями и совокупной потребностью в каждом виде конечной продукции.

Важным условием решения задач ООРР является соблюдение определенной последовательности перехода от одного отраслевого блока к другому. Блоки располагаются в таком порядке, чтобы решение предшествующей отраслевой задачи предоставляло максимум информации для решения последующей задачи. Очевидно, что полностью обратные связи исключить нельзя, но их можно свести к минимуму. По мнению академика А. Г. Аганбегяна систему отраслевых блоков можно представить в следующей последовательности:

- агрокомплекс;

- химический комплекс;

- машиностроительный комплекс;

- комплекс черной металлургии;

- комплекс цветной металлургии;

- топливно-энергетический комплекс;

- лесопромышленный комплекс;

- транспорт.

Задачи ООРР дадут экономический эффект в том случае, если при их построении будут использоваться достоверные исходные данные. Прогноз развития отрасли требует формирования большого круга показателей и оценки их численных значений. Состав исходной информации определяется постановкой задачи и выбранной экономико-математической моделью. Например, при решении задачи перспектив развития и размещения предприятий отрасли в рамках статической модели потребуются следующие данные:

1) необходимый объем производства продукции данной отрасли;

2) альтернативные способы функционирования действующих предприятий;

3) возможные пункты размещения предполагаемых новых предприятий и способы их функционирования;

4) ожидаемая потребность в продукции в разрезе районов потребления;

5) затраты на транспортировку продукции от предприятий до районов потребления.

При использовании динамической модели исходные данные готовятся в разрезе временных интервалов, обусловленных постановкой задачи.

Задачи ООРР занимают промежуточное положение между моделями оптимального планирования микроэкономики (управление работой предприятиями, фирмами, потребителями) и макроэкономическими моделями прогнозирования и регулирования размеров и структуры общественного продукта, создаваемого всеми отраслями народного хозяйства. Оптимальный прогноз развития отрасли даже в условиях развивающихся рыночных отношений не является планом, директивой, поскольку государство не гарантирует производителям сбыт производимой ими продукции. В то же время реализация решенных на ЭВМ задач ООРР позволяет лучше решать многие социально-экономические проблемы, укреплять социально-политическую стабильность, сохранять окружающую среду, гармонизировать отношения с внешним миром. Хотя такие решения не всегда совпадают с сиюминутными экономическими интересами отдельных фирм, предприятий.

Выход в этой ситуации не в отказе от разработки и решения задач ООРР, гарантирующих социально-экономическую эффективность обществу, а в усилении роли государственного регулирования экономикой. Рыночная экономика в "чистом" виде не предполагает вмешательства государства в процесс производства и обмена. Это - саморегулирующийся механизм. Однако в странах СНГ она только начинает формироваться. Что касается развитых стран дальнего зарубежья, то там государство применяет десятки рычагов для регулирования рыночных отношений. Для этой цели используются субсидии, налоговые льготы, государственные заказы и т. д. Рыночный механизм не позволяет своевременно сосредотачивать ресурсы для приоритетного развития отдельных отраслей и ускоренной структурной перестройки промышленности. Это под силу только государству. Незаменимым помощником в этом деле может быть экономико-математическое моделирование ООРР.

Рассмотрим общую целочисленную модель отраслевого регулирования. Эта модель используется в отраслях, где транспортный фактор несущественно влияет на размещение и специализацию производства, например, для решения задач размещения предприятий отдельных видов производства машиностроения, приборостроения, ремонтных предприятий, легкой промышленности и т. д.

Обозначим:

i - номер предприятия ();

j - номер вида продукции ();

k - номер варианта развития i-го предприятия ();

s - номер вида ресурсов ();

B_j - необходимый объем продукции j-го вида;

D_s - общий объем ограниченных ресурсов s-го вида;

 - объем производства j-ой продукции на i-м предприятии при k-ом варианте его развития;

 - величина расхода s-x ресурсов на i-м предприятии при k-ом варианте его развития;

 - искомые величины (булевы переменные), означающие интенсивности способов (вариантов) производства;

 - значение оценок переменных в целевой функции модели (величина капиталовложений на i-м предприятии при k-ом варианте его развития, приведенные затраты и т. д.).

В принятых обозначениях задача сводится к следующему: найти значения переменных , при которых минимизируется величина целевой функции

(1)

и выполняются условия

(2)

- все предприятия отрасли должны произвести не меньше заданного объема по каждому виду продукции;

(3)

- все предприятия отрасли могут использовать дефицитные ресурсы в рамках имеющихся возможностей или лимитов;

(4)

- условие целочисленности переменных величин. Переменная величина равна единице, если данный вариант развития i-го предприятия используется в оптимальном плане, или равен нулю, если он не используется.

В задачах оптимального отраслевого регулирования существует большое множество вариантов плана (векторов ) удовлетворяющих условиям (1) – (4). Во время решения задачи на ЭВМ из этого множества выбирается такой вектор интенсивности , при котором минимизируется значение целевой функции (1). Эти значения  будут оптимальным планом при принятых условиях. Подстановка этого вектора в систему (1) – (4) позволит определить конкретные показатели плана.

При решении конкретных задач в систему (1) – (4) могут вводиться дополнительные ограничения и переменные величины. Например, ограничения на мощность отдельных предприятий или группы предприятий; ограничения и переменные, отражаемые возможность взаимозамещаемости отдельных ресурсов или продукции и т. д.

Рассмотрим данную модель на условном примере:

Пусть требуется произвести два вида продукции в объеме 20 и 10 ед. соответственно. Они могут производиться на двух предприятиях. Использование лимитированного ресурса ограничено 100 ед. По каждому предприятию разработаны два варианта их развития, отличающиеся объемом производства продукции, величиной расхода ресурсов и приведенными затратами на весь выпуск. Данные приведены в таблице 1.

Таблица 1

Предприятия, i	Варианты развития предприятий, к	Виды продукции и объемы их производства,		Величина расхода ресурсов,	Приведенные затраты,	Интенсивность вариантов производства,
		1 (20)	2 (10)
1	2	3	3	2	4
	1	5	4	3	8
2	2	5	4	5	7
	1	15	6	6	9

Развернутая запись задачи будет иметь вид:

Результат решения данной задачи:

Х^* = (0;1;0;1)

f(Х^*) = 17(8+9)

Прогнозируемый объем производства двух видов продукции необходимо разместить на двух предприятиях отрасли в соответствии с полученными значениями искомых переменных величин в оптимальном плане:

Предприятия	Варианты развития предприятий	Объем производства продукции, ед.		Приведенные затраты,
		1–го вида	2–го вида
1	1	5	4	8
2	1	15	6	9
Итого:		20	10	17

Список использованных источников

1.  Экономико-математические методы и модели. Под ред. Кузнецова А.В. Минск, БГЭУ, 1999 г.

2.  Математические методы в планировании отраслей и предприятий. Учебное пособие под ред. Попова И.Г. М., Экономика, 1981 г.

3.  Терехов Л.Л. Экономико-математические методы. М., Статистика, 1972 г.