Заполнение строки «М»

6. Заполнение строки «М»

Будем считать, что коэффициент «М»=1, следовательно

 (графа С (М) * графу в_i ) (3.6)

7.Проверка плана на оптимальность.

Если задача на max, то элементы индексной строки «М» должны быть неотрицательными. Если же хотя бы одна М меньше нуля, то план можно улучшить.

Бывает исключение, если в М – строке (на мах) все положительные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное отрицательное число.

Если задача на min, то М≤0. Если хоть одна разность больше нуля, то план можно улучшить.

 Исключение, если в М – строке (на min) все отрицательные элементы, то мы поднимается на строку Zj-Cj и выбираем максимальное положительное число.

8.Выбор разрешающего столбца.

Если задача на max, то среди отрицательных М выбирается наибольшая по модулю.

Если задача на min, то среди положительных М выбирается наибольшая по модулю.

9. Выбор разрешающей строки.

Находим отношение графы «План вi» к положительным элементам разрешающего столбца и среди них находим минимальное, которое соответствует разрешающей строке. Если же минимальных отношений несколько, то за разрешающую выбирается меньшая по номеру строки, т.е. определили переменную, выводимую из базиса;

10. Выбор разрешающего элемента, находящегося на пересечении разрешающего столбца и строки;

11. Построение следующего опорного плана.

При выводе из базиса элементов с коэффициентом «М», исключаем данный столбец из плана, после чего переносим разрешающую строку путём деления её элементов на разрешающий элемент. При этом вводится новая переменная, соответствующая разрешающему столбцу. Все элементы графы «План bi» и коэффициенты a_ij определяются по правилу прямоугольника:

akp…..	akj
aip…..	aij	Разрешающая строка
	Разрешающий столбец

  (3.7)

12. Проверка нового опорного плана на оптимальность.

Так повторяется до тех пор, пока полученный план не будет оптимальным; или задача не имеет решений. После этого записывается ответ из графы «План вi».

4 РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

 

4.1 Условие задачи

В состав рациона кормления входят три продукта: сено, силос и концентраты, содержащие питательные вещества: белок, кальций, витамины. Содержание питательных веществ соответствующего продукта питания и минимально необходимые нормы их потребления заданы таблицей:

Таблица 4.1

Продукты	Питательные вещества
	Белок	Кальций	Витамины
Сено	50	6	2
Силос	20	4	1
Концентраты	180	3	1
Нормы потребления	2000	120	40

Используя эти данные, решить следующие задачи:

1 Определить оптимальный рацион кормления из условия минимальной стоимости, если цена 1 кг продукта питания соответственно составляет : сена –3 коп., силоса – 2 коп., и концентратов – 5 коп.

2. Решить задачу 1, если заданы дополнительные предельные нормы суточной выдачи: сена не более 12 кг, силоса – не более 20 кг и концентратов – не более 16 кг.

3. Включить в задачу 2 условие ограниченности ресурсов продуктов на один рацион: сена – не более 10 кг, силоса – не более 15 кг и концентратов – не более 20 кг.

4. Определить влияние на оптимальную стоимость рациона увеличения ресурсов сена и силоса на 1 кг и концентратов на 3 кг.

5. В найденном (в задаче 2) оптимальном рацион заменить 1 кг сена на силос или концентраты. Определить, при какой замене минимальная стоимость измениться наименьшим образом.

4.2 Решение задачи в ручную

Задача 1

 

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

Таблица 4.2

№	Базис		С	План	3	2	5	0	0	0	М	М	М
I			М	2000	50	20	<180>	-1	0	0	1	0	0
			М	120	6	4	3	0	-1	0	0	1	0
			М	40	2	1	1	0	0	-1	0	0	1
				0	-3	-2	-5	0	0	0	0	0	0
	М			2160	58	25	184	-1	-1	-1	0	0	0
II			5	11.11	0.28	0.11	1	-0.006	0	0		0	0
			М	86.67	<5.17>	3.67	0	0.017	-1	0		1	0
			М	28.89	1.72	0.89	0	0.006	0	-1		0	1
				55.55	-1.6	-1.45	0	-0.03	0	0		0	0
	М			115.56	6.89	4.56	0	0.23	-1	-1		0	0
№	Базис	С		План	3	2	5	0	0	0	М	М	М
III		5		6.45	0	-0.03	1	-0.006	0	0.17		0.07
		М		0	0	1	0	0	-1	<3>		0
		3		16.77	1	0.51	0	0.003	0	-0.58		-0.003
				82.56	0	-0.62	0	-0.021				0.34
	М			0	0	1	0	0	-1	3		0
IV		5		6.45	0	-0.09	1	-0.007	0.054	0
		0		0	0	0.33	0	0	-0.33	1
		3		16.77	1	0.71	0	0.003	-0.19	0
				82.58	0	-0.3	0	-0.023	-0.31	0

Оптимальный рацион для скота включает корма: сена – 16.77, концентратов – 6.45. Стоимость рациона составила 82.58 копеек.

Задача 2

 

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

 Таблица 4.3

№	Базис	С	План	3	2	5	0	0	0	0	0	0	М	М	М
I		М	2000	50	20	<180>	-1	0	0	1	0	0	1	0	0
		М	120	6	4	3	0	-1	0	0	1	0	0	1	0
		М	40	2	1	1	0	0	-1	0	0	0	0	0	1
		0	12	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0	0
		0	20	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0	0
		0	16	0	0	1	0	0	0	0	0	1	0	0	0
			0	-3	-2	-5	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	М		2160	58	24	184	-1	-1	-1	0	0	0	0	0	0
II		5	11.11	0.28	0.11	1	-0.006	0	0	0	0	0		0	0
		М	86.67	5.17	3.67	0	0.017	-1	0	0	0	0		1	0
		М	28.89	1.72	0.89	0	0.006	0	-1	0	0	0		0	1
		0	12	<1>	0	0	0	0	0	1	0	0		0	0
		0	20	0	1	0	0	0	0	0	1	0		0	0
		0	16	-0.28	-0.11	0	0.006	0	0	0	0	1		0	0
			55.55	-1.6	-1.45	0	-0.03	0	0	0	0	0		0	0
	М		115.56	6.89	4.56	0	0.023	-1	-1	0	0	0		0	0
№	Базис	С	План	3	2	5	0	0	0	0	0	0	М	М	М
III		5	7.78	0	0.11	1	-0.006	0	0	-0.28	0	0		0	0
		М	24.67	0	<3.67>	0	0.017	-1	0	-5.17	0	0		1	0
		М	8.22	0	0.89	0	0.006	0	-1	-1.72	0	0		0	1
		3	12	1	0	0	0	0	0	1	0	0		0	0
		0	20	0	1	0	0	0	0	0	1	0		0	0
		0	18.22	0	-0.11	0	0.006	0	0	0.28	0	1		0	0
			74.9	0	-1.45	0	-0.03	0	0	-1.4	0	0		0	0
	М		32.89	0	4.56	0	0.023	-1	-1	-6.89	0	0		0	0
IV		5	7.03	0	0	1	-0.006	0.03	0	-0.12	0	0			0
		2	6.73	0	1	0	0.004	-0.27	0	-1.4	0	0			0
		М	2.24	0	0	0	0.002	<0.24>	-1	-0.47	0	0			1
		3	12	1	0	0	0	0	0	1	0	0			0
		0	13.27	0	0	0	-0.004	0.27	0	1.4	1	0			0
		0	8.97	0	0	0	0.006	-0.03	0	0.12	0	1			0
			84.61	0	0	0	-0.02	-0.39	0	-3.4	0	0			0
	М		2.24	0	0	0	0.002	0.24	-1	-0.47	0	0			0
V		5	6.75	0	0	1	-0.006	0	0.12	-0.062	0	0
		2	9.25	0	1	0	0.006	0	-1.12	-1.94	0	0
		0	9.25	0	0	0	0.006	1	-4.12	-1.94	0	0
		3	12	1	0	0	0	0	0	1	0	0
		0	10.75	0	0	0	-0.006	0	1.12	1.94	1	0
		0	9.25	0	0	0	0.006	0	-0.12	0.062	0	1
			88.25	0	0	0	-1.019	0	-1.62	-1.19	0	0

Учитывая предельные нормы суточной выдачи оптимальный рацион для скота будет включать в себя корма: сено – 12, силос – 9.25, концентраты – 6.25. При чем остаются недоиспользованные ресурсы по силосу в размере 10.75 и по концентратам – 9.25. В этом случае стоимость рациона составила 88.25 копеек.

Задача 3

 

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

Таблица 4.4

№		Базис		С		План		3	2		5		0		0	0		0		0		0		0	0	0	М	М	М
I				М		2000		50	20		<180>		-1		0	0		0		0		0		0	0	0	1	0	0
				М		120		6	4		3		0		-1	0		0		1		0		0	0	0	0	1	0
				М		40		2	1		1		0		0	-1		0		0		0		0	0	0	0	0	1
				0		12		1	0		0		0		0	0		1		0		0		0	0	0	0	0	0
				0		20		0	1		0		0		0	0		0		1		0		0	0	0	0	0	0
				0		16		0	0		1		0		0	0		0		0		1		0	0	0	0	0	0
				0		10		1	0		0		0		0	0		0		0		0		1	0	0	0	0	0
				0		15		0	1		0		0		0	0		0		0		0		0	1	0	0	0	0
				0		20		0	0		1		0		0	0		0		0		0		0	0	1	0	0	0
						0		-3	-2		-5		0		0	0		0		0		0		0	0	0	0	0	0
		М				2160		58	25		184		-1		-1	-1		0		0		0		0	0	0	0	0	0
II				5		11.11		0.28	0.11		1		-0.006		0	0		0		0		0		0	0	0		0	0
				М		86.67		5.17	3.67		0		0.017		-1	0		0		1		0		0	0	0		1	0
				М		28.89		1.72	0.89		0		0.006		0	-1		0		0		0		0	0	0		0	1
				0		12		1	0		0		0		0	0		1		0		0		0	0	0		0	0
				0		20		0	1		0		0		0	0		0		1		0		0	0	0		0	0
				0		4.89		-0.28	-0.11		0		0.006		0	0		0		0		1		0	0	0		0	0
				0		10		<1>	0		0		0		0	0		0		0		0		1	0	0		0	0
				0		15		0	1		0		0		0	0		0		0		0		0	1	0		0	0
				0		8.89		-0.28	-0.11		0		0.006		0	0		0		0		0		0	0	1		0	0
						55.55		-1.6	-1.45		0		-0.03		0	0		0		0		0		0	0	0		0	0
		М				115.56		6.89	4.56		0		0.023		0	-1		0		0		0		0	0	0		0	0
№	Базис		С		План		3		2	5		0		0			0	0	0		0		0		0	0	М	М	М
III			5		8.33		0		0.11	1		-0.006		0			0	0	0		0		-0.28		0	0		0	0
			М		35		0		<3.67>	0		0.017		-1			0	0	0		0		-5.17		0	0		1	0
			М		11.67		0		0.89	0		0.06		0			-1	0	0		0		-1.72		0	0		0	1
			0		2		0		0	0		0		0			0	1	0		0		-1		0	0		0	0
			0		20		0		1	0		0		0			0	0	1		0		0		0	0		0	0
			0		7.67		0		-0.11	0		0.006		0			0	0	0		1		0.28		0	0		0	0
			3		10		1		0	0		0		0			0	0	0		0		1		0	0		0	0
			0		15		0		1	0		0		0			0	0	0		0		0		1	0		0	0
			0		11.67		0		-0.11	0		0.006		0			0	0	0		0		0.28		0	1		0	0
					71.65		0		-1.45	0		-0.03		0			0	0	0		0		1..65		0	0		0	0
	М				46.67		0		4.56	0		0.023		-1			-1	0	0		0		-6.89		0	0		0	0
IV			5		7.27		0		0	1		-0.06		0.03			0	0	0		0		-0.12		0	0		0	0
			2		9.54		0		1	0		0.004		-0.28			0	0	0		0		-1.41		0	0			0
			М		3.18		0		0	0		0.001		<0.24>			-1	0	0		0		-0.47		0	0			1
			0		2		0		0	0		0		0			0	1	0		0		-1		0	0			0
			0		10.45		0		0	0		-0.04		0.28			0	0	1		0		1.41		0	0			0
			0		8.73		0		0	0		0.006		-0.03			0	0	0		1		0.12		0	0			0
			3		10		1		0	0		0		0			0	0	0		0		1		0	0			0
			0		5.45		0		0	0		-0.04		0.28			0	0	0		0		1.41		1	0			0
			0		12.73		0		0	0		0.06		-0.03			0	0	0		0		0.12		0	1			0
					85,43		0		0	0		-0,022		-0.37			0	0	0		0		1.46		0	0			0
	М				3.18		0		0	0		0.001		0.24			-1	0	0		0		-0.47		0	0			0
V			5		6.88		0		0	1		-0.006		0			0.12	0	0		0		-0.063		0	0
			2		13.12		0		1	0		0.006		0			-1.12	0	0		0		-1.94		0	0
			0		13.12		0		0	0		0.006		1			-4.12	0	0		0		-1.94		0	0
			0		2		0		0	0		0		0			0	1	0		0		-1		0	0
			0		6.88		0		0	0		-0.006		0			1.12	0	1		0		1.94		0	0
			0		9.12		0		0	0		0.006		0			-0.12	0	0		1		0.063		0	0
			3		10		1		0	0		0		0			0	0	0		0		1		0	0
			0		1.88		0		0	0		-0.006		0			1.12	0	0		0		1.94		1	0
			0		13.12		0		0	0		0.006		0			-0.12	0	0		0		0.063		0	1
					90.63		0		0	0		-0.019		0			-1.62	0	0		0		-1.19		0	0

С учетом ограниченности ресурсов продуктов на один рацион в оптимальный рацион вошли продукты: сено – 10, силоса – 13.12, концентратов – 6.88. При этом недоиспользованных ресурсов осталось в размере : силос – 1.83, концентраты – 13.12. В этом случае стоимость одного рациона составила 90.62 копеек.

Задача 4

В условие задачи 3 внесем корректировки, увеличим ресурсы сена и силоса на 1 кг, а концентратов на 3 кг, и определим влияние на оптимальную стоимость таких изменений.

 

Приведем задачу у виду удобному для решения

Заполним симплекс – таблицу

 Таблица 4.5

№		Базис	С		План		3		2	5		0		0	0		0		0		0		0	0		0		М		М		М
I			М		2000		50		20	<180>		-1		0	0		0		0		0		0	0		0		1		0		0
			М		120		6		4	3		0		-1	0		0		1		0		0	0		0		0		1		0
			М		40		2		1	1		0		0	-1		0		0		0		0	0		0		0		0		1
			0		12		1		0	0		0		0	0		1		0		0		0	0		0		0		0		0
			0		20		0		1	0		0		0	0		0		1		0		0	0		0		0		0		0
			0		16		0		0	1		0		0	0		0		0		1		0	0		0		0		0		0
			0		11		1		0	0		0		0	0		0		0		0		1	0		0		0		0		0
			0		16		0		1	0		0		0	0		0		0		0		0	1		0		0		0		0
			0		23		0		0	1		0		0	0		0		0		0		0	0		1		0		0		0
					0		-3		-2	-5		0		0	0		0		0		0		0	0		0		0		0		0
		М			2160		58		25	184		-1		-1	-1		0		0		0		0	0		0		0		0		0
II			5		11.11		0.28		0.11	1		-0.006		0	0		0		0		0		0	0		0				0		0
			М		86.67		5.17		3.67	0		0.017		-1	0		0		1		0		0	0		0				1		0
			М		28.89		1.72		0.89	0		0.006		0	-1		0		0		0		0	0		0				0		1
			0		12		1		0	0		0		0	0		1		0		0		0	0		0				0		0
			0		20		0		1	0		0		0	0		0		1		0		0	0		0				0		0
			0		4.89		-0.28		-0.11	0		0.006		0	0		0		0		1		0	0		0				0		0
			0		11		<1>		0	0		0		0	0		0		0		0		1	0		0				0		0
			0		16		0		1	0		0		0	0		0		0		0		0	1		0				0		0
			0		11.89		-0.28		-0.11	0		0.006		0	0		0		0		0		0	0		1				0		0
					55.55		-1.6		-1.45	0		-0.03		0	0		0		0		0		0	0		0				0		0
		М			115.56		6.89		4.56	0		0.023		0	-1		0		0		0		0	0		0				0		0
№	Базис		С	План		3		2		5	0		0			0		0	0	0		0			0		0		М		М		М
III			5	8.06		0		0.11		1	-0.006		0			0		0	0	0		-0.28			0		0				0		0
			М	29.83		0		<3.67>		0	0.017		-1			0		0	0	0		-5.17			0		0				1		0
			М	9.94		0		0.89		0	0.06		0			-1		0	0	0		-1.72			0		0				0		1
			0	1		0		0		0	0		0			0		1	0	0		-1			0		0				0		0
			0	20		0		1		0	0		0			0		0	1	0		0			0		0				0		0
			0	7.94		0		-0.11		0	0.006		0			0		0	0	1		0.28			0		0				0		0
			3	11		1		0		0	0		0			0		0	0	0		1			0		0				0		0
			0	16		0		1		0	0		0			0		0	0	0		0			1		0				0		0
			0	14.94		0		-0.11		0	0.006		0			0		0	0	0		0.28			0		1				0		0
				73.3		0		-1.45		0	-0.03		0			0		0	0	0		-1.4			0		0				0		0
	М			39.78		0		4.56		0	0.023		-1			-1		0	0	0		-6.89			0		0				0		0
IV			5	7.15		0		0		1	-0.06		0.03			0		0	0	0		-0.12			0		0				0		0
			2	8.14		0		1		0	0.004		-0.28			0		0	0	0		-1.41			0		0						0
			М	2.71		0		0		0	0.001		<0.24>			-1		0	0	0		-0.47			0		0						1
			0	1		0		0		0	0		0			0		1	0	0		-1			0		0						0
			0	11.86		0		0		0	-0.04		0.28			0		0	1	0		1.41			0		0						0
			0	8.85		0		0		0	0.006		-0.03			0		0	0	1		0.12			0		0						0
			3	11		1		0		0	0		0			0		0	0	0		1			0		0						0
			0	7.86		0		0		0	-0.04		0.28			0		0	0	0		1.41			1		0						0
			0	15.85		0		0		0	0.06		-0.03			0		0	0	0		0.12			0		1						0
				85.03		0		0		0	-0,022		-0.37			0		0	0	0		1.46			0		0						0
	М			2.71		0		0		0	0.001		0.24			-1		0	0	0		-0.47			0		0						0
V			5	6.81		0		0		1	-0.006		0			0.12		0	0	0		-0.063			0		0
			2	11.19		0		1		0	0.006		0			-1.12		0	0	0		-1.94			0		0
			0	11.19		0		0		0	0.006		1			-4.12		0	0	0		-1.94			0		0
			0	1		0		0		0	0		0			0		1	0	0		-1			0		0
			0	8.81		0		0		0	-0.006		0			1.12		0	1	0		1.94			0		0
			0	9.19		0		0		0	0.006		0			-0.12		0	0	1		0.063			0		0
			3	11		1		0		0	0		0			0		0	0	0		1			0		0
			0	4.81		0		0		0	-0.006		0			1.12		0	0	0		1.94			1		0
			0	16.19		0		0		0	0.006		0			-0.12		0	0	0		0.063			0		1
				89.44		0		0		0	-0.019		0			-1.62		0	0	0		-1.19			0		0

Увеличение ресурсов привели к рациону, состоящему из следующих продуктов: сено – 11, силос – 11.19, концентраты – 6.81 с недоиспользованным остатком в размере силоса – 4.81 и концентратов – 16.19. Стоимость рациона составила 89.44 копеек.

В ходе решения задачи было выявлено, что при проведенной замене оптимальная стоимость уменьшается от 90.62 до 89.44 копеек и при этом более целесообразно анализ проводить по выходу продукции (мясо, молоко, яйца и др.), так как с точки зрения экономики это выгоднее – увеличение ресурсов питания с наименьшими материальными затратами.

Задача 5

Решая задачу 5 не будем применять каких-либо алгоритмов, а решим ее аналитическим путем.

Для начала исключим из задачи сено, то есть исходная задача принимает вид:

 

Задача 5.1

Заменим сено на силос (концентраты оставим постоянной величиной). Из задачи 2 норма выдачи концентратов =6,75 из этого следует,

Решение: ; при этом . Следовательно, если мы заменим сено силосом, то рацион будет состоять из силоса- 39,25 и концентратов – 6,75. Оптимальная стоимость рациона составит 112,25 копеек.

Задача 5.2

Заменим сено на концентраты (силос оставим постоянной величиной).Из задачи 2 норма выдачи силоса =9,25 из этого следует,

Решение: ; при этом . Следовательно, если мы заменим сено концентраты, то рацион будет состоять из силоса- 9,25 и концентратов – 40. Оптимальная стоимость рациона составит 218,5 копеек.

Так как , то замена сена на силос более выгодно, чем замена на концентраты.

ВЫВОДЫ

В результате выполненной работы было выявлено, что основой повышения продуктивности животных является полноценное кормление. Недостаток какого- либо вида питательных веществ в рационе отрицательно сказывается на развитии животных и ведет к снижению их продуктивности. Кроме этого, неполноценное кормление вызывает перерасход кормов. Поэтому кормовой рацион должен быть полностью сбалансирован по всем питательным веществам, необходимым для каждого вида.

Для составления экономико-математической модели по выбору оптимальных кормовых рационов необходимы данные:

наличие кормов по видам;

содержание питательных веществ в единице корма;

требуемое количество питательных веществ в рационе;

максимально и минимально возможные нормы скармливание отдельных видов кормов;

себестоимость кормов и цены добавок, которые могут быть приобретены на стороне.

Вся эта информация готовится на основе фактических данных, получаемых в хозяйстве и справочной литературе. Используются также данные лабораторных анализов.

Данная курсовая работа содержит ознакомительный теоретический материал и подробно расписанную задачу по составления оптимального рациона кормления скота. Задача содержит в себе пять подзадач для того, чтобы можно было проследить, как меняется рацион и оптимальная стоимость с теми или иными изменениями (ограниченность ресурсов продуктов на один рацион, замена одного продукта на другой, увеличение ресурсов питания и другое).

К курсовой работе прилагается программа, поставленная на решении данной задачи.

ЛИТЕРАТУРА:

1 Ананенков В.П. Математические методы планирования сельского хозяйства – Киев: Вища школа,1980.-430с

2 Деордица Ю.С., Нефедов Ю.М. Исследование операций в планировании и управлении: Учебное пособие.- Киев: Вища школа,1991-270с

3 Крушевский А.В., Швецов К.И. Математическое программирование и моделирование в экономике – Киев: Вища школа,1979.-456с

4 Крушевский А.В. Справочник по экономико-математическим моделям и методам. - Киев: Техника,1982.-208с

 5 Терехов Л.Л., Шарапов А.Д. и др. Математические методы и модели в планировании: учебное пособие для студентов вузов.- Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1981.- 272с

ПРИЛОЖЕНИЕ А

обязательное

(текст программы, схема программы, описание программы, инструкция пользователю)

ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

Блок1 ------------------------------------------------------

program simpl;

uses crt;

 const m1=30;

 n1=40;

 m2=30;

 type arm2m2=array[1..m2,1..m2] of real;

 arm2n1=array[1..m2,1..n1] of real;

 arm2=array[1..m2] of real;

 arn1=array[1..n1] of real;

 arm1=array[1..m1] of integer;

var a:arm2n1;

 b,x:arm2;

 c:arn1;

 w:arm1;

 m,n:integer;

 t:text;

 l,k,p,q,ll:integer;

 f:real;

 u:arm2m2;

Блок1 -------------------------------------------------------

Блок2 -------------------------------------------------------

 procedure vvod(var c:arn1; var b:arm2; var a:arm2n1; var m,n:integer);

 var i,j:integer;

 s:string;

Блок2 -------------------------------------------------------

Блок3 -------------------------------------------------------

 begin

 write('Введите имя файла с исходными данными '); readln(s);

 assign(t,s); reset(t);

 readln(t,m,n);

 for i:=1 to m do

 for j:=1 to n do a[i,j]:=0;

 for j:=1 to n do read(t,c[j]); readln(t);

 for i:=1 to m do

 begin

 for j:=1 to n do read(t,a[i,j]); readln(t);

 end;

 for i:=1 to m do read(t,b[i]); readln(t);

 close(t);

 end;

Блок3 -------------------------------------------------------

Блок4 -------------------------------------------------------

procedure wp(var w:arm1; var x:arm2; var u:arm2m2);

 var i,j:integer;

 r,s:real;

Блок4 -------------------------------------------------------

Блок5 -------------------------------------------------------

 begin

p:=m+2; q:=m+2; k:=m+1;

 for j:=1 to n do

 begin a[k,j]:=-c[j]; s:=0;

 for i:=1 to m do s:=s-a[i,j];

 a[p,j]:=s; w[j]:=0;

 end;

 s:=0;

 for i:=1 to m do

 begin

w[i]:=n+i; r:=b[i]; x[i]:=r; s:=s-r;

 end;

 x[k]:=0; x[p]:=s;

 for i:=1 to p do

 begin

for j:=1 to p do u[i,j]:=0; u[i,i]:=1;

 end;

 end;

Блок5 -------------------------------------------------------

Блок6 -------------------------------------------------------

procedure ms(var k,l:integer; var x:arm2);

 var j,i:integer;

 ex,stop:boolean;

 s,d:real;

 y:arm2;

Блок6 -------------------------------------------------------

Блок7 -------------------------------------------------------

 begin

 stop:=false;

 repeat

if (x[p] >= 0) then q:=m+1;

d:=0;

for j:=1 to n do

 begin

s:=0;

 for i:=1 to p do s:=s+u[q,i]*a[i,j];

 if d > s then begin d:=s; k:=j end;

 end;

 if d >= 0 then

begin

stop:=true; f:=x[q];

 end

 else

 begin

for i:=1 to q do

 begin

s:=0; for j:=1 to p do s:=s+u[i,j]*a[j,k]; y[i]:=s;

 end;

 ex:=true; d:=1e30;

 for i:=1 to m do

 if y[i] > 0.000001 then

 begin

 s:=x[i]/y[i]; if ex or (s < d) then

begin

 d:=s; l:=i; end;

 ex:=false;

 end;

 if ex then stop:=true

 else

 begin

w[l]:=k; s:=1/y[l];

 for i:=1 to q do

 for j:=1 to q do

 if i <> l then u[i,j]:=u[i,j]-u[l,j]*y[i]*s;

 for j:=1 to q do u[l,j]:=u[l,j]*s;

 for i:=1 to q do

 if i <> l then x[i]:=x[i]-d*y[i];

 x[l]:=d;

 for i:=1 to q do

 begin

write(t,x[i]:7:2,y[i]:7:2,w[i]:2);

 for j:=1 to q do write(t,u[i,j]:7:2);

 writeln(t);

 end;

 writeln(t,'---------------------------------------------');

 end;

 end

 until stop;

 end;

Блок7 -------------------------------------------------------

Блок8 -------------------------------------------------------

procedure vivod;

 var i:integer;

 f:real;

Блок8 -------------------------------------------------------

Блок9 -------------------------------------------------------

 begin

 writeln(t,Количество продуктов:');

 f:=0;

 for i:=1 to m do

 if c[w[i]] <> 0 then

 begin

writeln(t,w[i]:2,x[i]:10:2);

 f:=f+c[w[i]]*x[i];

 end;

 writeln(t,'Значение стоимости',f:16:2);

 end;

Блок9 -------------------------------------------------------

Блок10 -------------------------------------------------------

begin

 vvod(c,b,a,m,n);

 assign(t,'w_'); rewrite(t);

 wp(w,x,u); ms(k,l,x);

 vivod;

close(t);

end.

Блок10 ---------------------------------------------------------

 

 

 

 

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ

Блок1 – самый первый блок прграммы, в котором описываются константы, переменные, типы переменных, массивы которые в дальнейшем будут использоваться в программе.

Блок2 - описание переменных процедуры «Ввод»

Блок3 – текст процедуры «Ввод». В данном фрагменте программы происходит обращение к файлу и считывание с него исходных данных.

Блок4 - описание переменных процедуры «Вспомогательные построения - wp».

Блок5 - текст процедуры «wp», происходит построение вспомогательной модели для получения опорного плана исходной задачи.

Блок6 - описание переменных процедуры «Модифицированный симплекс – метод -ms».

Блок7 – текст процедуры «ms», выполняются основные шаги алгоритма модифицированного симплекс – метода : выбор разрешающего элемента, построение обратной матрицы, пересчет опорного плана и оценочной строки. Данный фрагмент можно разбить на 2 этапа: