Анализ подпроблем

5. Анализ подпроблем

Если выявление путей достижения целей можно отнести к этапам качественного анализа проблемы, то оценка значимости каждой из подпроблем, трудоемкости ее решения, ожидаемых затрат, требуют уже количественного подхода.

Использование количественных оценок в решении организационных проблем является характерной особенностью системного анализа, важным его отличием от волевого принятия управленческих решений.

При анализе проблем управления источником количественных оценок служат в основном результаты статической обработки накопленных данных или специально собранных в ходе диагностического обследования системы, а также экспертные оценки. Нередко пользуются комбинацией двух этих источников.

Статические методы успешно используются для факторного анализа, для выявления причин отдельных нарушений и количественной оценки влияния каждого из факторов. Экспертные оценки являются основным методом ранжирования подпроблем по их значимости. Более того, экспертиза целесообразна и на стадии выявления основных недостатков функционирования системы и их причинно-следственных связей. Экспертиза широко применяется также для оценки ожидаемой трудоемкости работ, затрат на отдельные мероприятия, сроков выполнения, потребительских свойств продукции и т. д.

Весьма важным и самостоятельным направлением экспертизы является формирование различных прогнозируемых данных. Экспертные методы могут дать ориентировочные, но достаточно надежные оценки, лишь при условии методически правильной организации экспертизы.

При экспертизе относительной значимости выявленных подпроблем существенное значение имеет учет не только общей компетентности экспертов (что обычно предусматривается методикой экспертиз). Но различная степень компетентности каждого из экспертов применительно к отдельным подпроблемам. Так, например, один и тот же эксперт может дать весьма компетентную оценку действенности намеченных социологических мероприятий и в то же время не иметь достаточного опыта для правильной оценки подпроблемы, связанной с улучшением использования средств вычислительной техники.

Естественно, что при оценке затрат, трудоемкости работ и ожидаемой эффективности по каждому из направлений решения проблемы (т. е. по каждой подпроблеме) может быть сформирована самостоятельная группа экспертов, достаточно компетентная в данном частном направлении. Иначе обстоит дело, когда проводится экспертиза по определению относительной значимости совокупности подпроблем в решении общей проблемы. Именно в этих случаях и возникает необходимость учитывать разную компетентность каждого из экспертов по отношению к отдельным подпроблемам. Опыт показывает, что при таких экспертизах хорошие результаты дает использование самооценки экспертом его сравнительной компетентности в каждой из подпроблем. Следует лишь отметить, что применение самооценок компетентности требует от организаторов экспертизы проведения тщательного инструктажа экспертов, который обеспечил бы достаточно согласованный подход экспертов в выборку самооценок.

Кроме того, рассматривая вопрос об использовании экспертных методов, хотелось бы подчеркнуть, что итоги экспертизы будут более полными и результативными, если эксперты предварительно овладеют основами методологии системного анализа.

6. Решение подпроблем и выявление альтернатив

Взаимосвязь подпроблем. Отбор подпроблем, подлежащих решению, осуществляется в результате компромисса между желательной степенью достижения поставленных целей и реальными возможностями. Совокупность отобранных для решения подпроблем определяет предварительные границы проблемы, рекомендуемые на данном этапе ее анализа. Прежде чем переходить к выявлению вариантов решения элементарных подпроблем (младшего ранга), необходимо оценить значимость выявленных путей достижения целей и оставить лишь те, решение которых заметно скажется на результатах решения проблемы в целом.

При отборе подпроблем недостаточно ранжировать их по ожидаемой эффективности решения, необходимо проследить их взаимосвязи и взаимную обусловленность. Как правило, значимость подпроблем оценивают на основе экспертных оценок, максимально используя при этом результаты статических исследований объекта обследования. При экспертизе значимости подпроблем рекомендуется использовать самооценки компетентности экспертов в областях, связанных с реализацией отдельных путей достижения целей.

Таким образом, для исключения той или иной подпроблемы из программы реализации следует убедиться не только в ее относительно низкой эффективности, но и в том, что ее решение не является необходимым условием для решения одной или нескольких отобранных и намеченных для реализации подпроблем.

Взаимосвязь подпроблем определяет также последовательность их рассмотрения и решения, а следовательно – программу решения проблемы в целом. Дерево путей достижения целей дает лишь иерархическую структуру подпроблем без учета их взаимосвязей и последовательности реализации. Поэтому собственно структуризация проблемы составляет самостоятельный подэтап, выполняемый на основе анализа взаимосвязей и последовательности решения подпроблем.

Предварительное определение границ проблемы осуществляется для того, чтобы по сравнительно ограниченной совокупности отобранных подпроблем перейти к этапу сравнительного анализа и выбора вариантов их решения.

Конкретизация варианта решения по каждой из подпроблем позволяет уточнить ожидаемую эффективность его реализации и необходимые затраты, а соответственно уточнить и состав окончательной программы решения проблемы в целом. Этап завершается анализом взаимосвязи и взаимной обусловленности отдельных подпроблем. С учетом этих связей уточняется отбор подпроблем для выявления вариантов решений и определяются предварительные границы проблемы.

Выбор целевой функции и ограничений, а также структуризация проблемы позволяет переходить непосредственно к выявлению и выбору вариантов решения каждой из подпроблем и проблемы в целом. Выполнение этого этапа в значительной мере составляет предмет методологии, именуемой исследованием операций.

Рассматриваемый этап предусматривает выявление вариантов решений. Выявление вариантов – процедура практически неформализуемая, но в ходе сравнения и выбора вариантов уже в полной мере вступает в действие “математика” системного анализа. Именно здесь особенно важно творческое взаимодействие работников аппарата управления со специалистами по исследованию операции (экономической кибернетике).

В ходе этого взаимодействия организатор производства, работник аппарата управления должен активно участвовать в постановке задачи, в решении вопросов выбора исходной информации, в рассмотрении промежуточных результатов решения и уточнении постановки задачи по результатам такого рассмотрения. Наконец, работники аппарата управления полностью осуществляют экспертизу окончательного решения, его принятие и реализацию. Для выполнения этих функций важно хорошо понимать сущность задачи и возможности экономико-математических методов, но вовсе не обязательно владеть этими методами.

Основные виды решений подпроблем. Приемы выявления вариантов решений, а также методы сравнения и выбора наилучших вариантов в значительной мере определяются тремя факторами:

постановкой задачи, определяющей предмет и характер выбора;

областью использования результатов решений;

полнотой и определенностью исходной информации, используемой для выбора решений.

Основные виды решений в зависимости от перечисленных выше факторов:

Решения, зависящие от постановки задачи. По особенностям постановки задач и характеру выбора решений большинство подпроблем, по которым приходится осуществлять выбор решения в ходе управления социально-экономичнскими системами, можно разделить на три основных вида, в каждом их которых осуществляется выбор альтернативных вариантов, значений варьируемых параметров системы, состава (или структуры) формируемых комплексов.

Выбор альтернативных вариантов представляет собой сущность решения таких подпроблем, при анализе которых выявлялись два или несколько взаимоисключающих (альтернативных) варианта.

Термин “альтернатива” происходит от латинского alternare – чередование. В формальной и математической логике чаще используется термин “дизъюнкция” (от латинского disjunction – разделение), который означает, что два или несколько высказываний (положений) связаны между собой союзом “или”:

или А, или В, или С.

С использованием обозначений математической логики эта дизъюнкция может быть записана так: A v B v C.

Следует, однако, учитывать, что союз “или” может означать как неисключающие, так и взаимоисключающие разделение высказываний. Так, например, можно утверждать, что стимулирование – это поощрение или наказание. Но это утверждение не означает, что поощрение не может использоваться в сочетании с наказанием.

Вместе с тем, если рассматриваются варианты размещения проектируемого производства (на предприятии А, или В, или С), то здесь союз “или” выступает в своем взаимоисключающем значении. Такая дизъюнкция именуется строгой и означает:

или А, или В, или С, но не то и другое вместе!

Альтернативные варианты решений соответствуют именно строгой дизъюнкции, которую в математической логике принято обозначать двойным знаком: А vv B vv C.

Таким образом, задача выбора альтернатив состоит в том, чтобы из двух или нескольких взаимно исключающих вариантов решения выбрать тот единственный, который в данных конкретных условиях обеспечит наибольшую степень достижения целей.

Выбор значений варьируемых параметров системы представляет собой широкий класс так называемых оптимизационных задач по выбору режимных и конструктивных параметров отдельных аппаратов или распределению плановых заданий и ресурсов, т. е. определению значений внешних (входных и выходных) параметров производства, обеспечивающих его оптимальное взаимодействие с остальными подсистемами промышленной системы старшего ранга. К этому же классу задач относится определение обоснованных значений уровня запасов, большинства норм, нормативов и многих других параметров.

Чаще всего в подобных задачах оптимизации речь идет об одновременном определении значений совокупности варьируемых параметров, которые при заданных условиях (ограничениях) обеспечивают максимум или минимум (т. е. экстремум) соответствующей целевой функции.

Лишь в простейших задачах выбору полежит только один варьируемый параметр, но даже в этих случаях принципиальное отличие от выбора альтернативных вариантов состоит в том, что оптимальное решение является наилучшим из всех возможных в данных условиях. В то время как выбор альтернативы обеспечивает лучшее решение из числа заданных вариантов. Поэтому называть избранную альтернативу оптимальным решением неправильно, хотя такие ошибки нередко допускают, утверждая например; “из трех рассмотренных схем мы приняли оптимальную”.

Выбор состава формируемых комплексов, или набора компонентов, относится к другому классу оптимизационных задач, поскольку по своей постановке и методам решений они несколько отличаются от предыдущих.

Типичными примерами задач этого класса является выбор комплекса мероприятий, которые в пределах выделенных ограниченных ресурсов обеспечивают наибольший рост эффективности производства, выбор числа и типа, размеров оборудования. К этому же классу задач относится формирование сетевых планов выполнении комплексных работ в так называемых системах сетевого планирования и управления (СПУ). В известной мере транспортные задачи по выбору рациональных перевозок также можно отнести к рассматриваемой группе, так как в таких случаях речь идет о выборе оптимального набора последовательных отрезков пути из множества возможных вариантов или о формировании транспортной партии продуктов.

Решение, зависящие от области их использования. Методы выбора альтернатив, как будет показано ниже, мало зависят от области использования результатов решения. Вместе с тем методология решения оптимизационных задач формировалась и развивалась применительно к областям их использования. Укажем три группы таких решений: оптимальное проектирование; оптимальное управление производственными процессами; оптимальное планирование

В постановке каждой из указанных групп задач имеются особенности, заслуживающие внимания. Важной в этом смысле процедурой является выявление варьируемых параметров, оптимальные значения которых подлежат определению. Указанные выше три группы задач различаются именно по составу варьируемых параметров, выбор которых встречается в задачах проектирования и управления. А также неуправляемых факторов, влияющих на выбор решений.

Варьируемые параметры можно разделить (в первом приближении) на три основные категории:

проектно-конструктивные параметры; применительно к проектированию отдельных производств – это, как правило, размеры аппаратов, их элементов, трубопроводов, толщина слоя катализатора и т. п.; при проектировании предприятий к этой же категории варьируемых параметров можно отнести емкость складов, параметры, определяющие мощность вспомогательных производств и многие другие параметры инфраструктуры промышленной системы;

режимные параметры, которые также именутся параметрами внутреннего состояния системы; в химических производствах типичными режимными параметрами являются температура и давление в зоне реакции, концентрации компонентов;

внешние (входные и выходные) параметры системы; в промышленном производстве ими являются в основном объем выпуска продукции (А) и используемые ресурсы (G1), для предприятия же в целом – это производственная программа и ее обеспечение всеми видами ресурсов.

Неуправляемыми факторами называются такие, изменение которых в процессе функционирования системы не относится к числу управляемых воздействий. Во-первых, это неуправляемые воздействия внешней среды, в том числе внешние возмущения и изменение условий. Во-вторых, это внутренние возмущения. Применительно к задачам планирования и управления производственными системами выделим две основные категории неуправляемых факторов:

краткосрочные внешние и внутренние возмущения, в том числе изменение погодных условий, колебания качества исходного сырья, колебание параметров энергоснабжения и т. д.

изменение экономических условий (конъюнктуры), в том числе рост или снижение дефицитности ресурсов, потребности в продукции и др.

С учетом принятой классификации варьируемых параметров и неуправляемых факторов особенности задач оптимального проектирования, управления и планирования состоят в следующем:

При оптимальном проектировании экономические условия и плановые показатели бывают заданы, а возмущения не учитываются; для неуправляемых факторов принимаются вероятные или номинальные значения. Выбору подлежат оптимальные значения проекто-конструктивных и режимных параметров.

При оптимальном управлении процессами производство уже реализовано, т. е. конструктивные параметры известны и не изменяются, а плановые задания и экономические условия заданы, а возмущения не учитываются; для неуправляемых факторов принимаются вероятные или номинальные значения. Выбору подлежат оптимальные значения проектно-конструктивных и режимных параметров.

При оптимальном планировании известны конструктивные параметры; показатели производства принимаются, исходя из условия их поддержания системой управления на оптимальном уровне при вероятных значениях неуправляемых параметров (текущее планирование на год) или при их фактических значениях (оперативное планирование). Выбору подлежат плановые задания, которые обеспечивают экстремум целевой функции в изменившихся экономических условиях.

С наиболее сложной категорией оптимизационных задач мы сталкиваемся при перспективном планировании. В них сочетаются стремления к оптимальному использованию действующих мощностей (близкое к рассмотренной выше задаче текущего планирования) и к развитию промышленной системы. Выбор решений по развитию производственных мощностей и инфраструктуры должен обеспечить максимальный прирост целевой функции системы в пределах выделенных ресурсов. Изменение экономических условий (конъюнктуры) в плановом периоде подлежит прогнозированию.

Принятие решения на основе исходной информации различной полноты. Чтобы использовать математические (формализованные) методы выбора решений, необходимо располагать полной и достаточно определенной информацией.

Полноту информации, используемой для выбора альтернативных вариантов, будем считать такую, которая позволяет определить численные значения целевой функции для каждой из сравниваемых альтернатив в условиях заданных ограничений.

Для решения оптимизационной задачи необходимо также располагать заданными ограничениями и иметь возможность построить целевую функцию, которая зависела бы только от варьируемых (искомых) параметров и известных (заданных) показателей. Иногда утверждают, что для этого необходимо знать зависимости всех выходных параметров системы от всех ее входных параметров. Такое утверждение не вполне обосновано. Требования к полноте математического описания процесса функционирования системы зависят от конкретной постановки задачи; ниже это будет показано на примерах.

Определенной будем именовать информацию об однозначно предсказуемых значениях параметров и условиях. Такую информацию мы имеем лишь при строго формализованной целевой функции и при описании свойств объекта исследования детерминированными либо статическими моделями.

Сложные системы находятся под воздействием случайных факторов. При строго стационарных стохатических процессах для выбора решения используется вероятностный подход. Это означает, что принимаемое решение обусловливает определенный риск и с некоторой вероятностью является наилучшим.

Наконец, при нестационарных случайных воздействиях значения параметров процесса и условий чаще всего математически непредсказуемы.

Таким образом, по полноте и определенности исходной информации можно выделить три методологических подхода, позволяющих выбрать решение однозначно, с определенной степенью вероятности и в условиях неопределенности.

Строгий выбор решения, однозначно определяющего результат, может быть получен формализованными методами исследования операций при наличии полной и определенной исходной информации.

Выбор решения, определяющего результат с определенной вероятностью и оценивающего степень риска, может быть получен формализованными методами с использованием теории вероятностей, если система описывается стохатическими моделями, а объем информации достаточно полный.

Решение принимается в условиях неопределенности, когда отсутствует необходимая информация, либо потому, что не было проведено должное исследование системы, тенденции ее развития и внешних условий, либо потому, что система находится под воздействием нестационарных случайных факторов. Особый случай принятия решений в условиях неопределенности – это выбор стратегии в ходе состязательной борьбы. Для принятия решений в условиях неопределенности используются эвристические методы, теория игр и комбинированные методы, в том числе имитационное моделирование.

Человеко-машинное исследование развития ситуации (ее имитация, “проигрывание”) представляет собой имитационное моделирование. Оно основано на том, что процесс функционирования системы или перспективы ее развития могут быть частично описаны формализовано, а некоторые условия (элементы решение, коэффициенты целевой функции и другие данные) должны приниматься эвристичеки. В этих случаях суть имитационного моделирования состоит в том, что часть данных принимается эвристичеки, а часть (развитие ситуации на некотором этапе для принятых условий) рассчитывается на ЭВМ с использованием зависимостей, которые поддаются формализации.

Выявление альтернатив - это нахождение двух или нескольких взаимно исключающих вариантов решения. Примерами крупных, принципиальных альтернатив могут служить направления технической политики, стратегия развития промышленной системы и т. д. Примерами более частных альтернатив, выявлять и решать которые приходится повседневно, являются решение о том, стоит ли осуществлять то или иное мероприятие, выбор одного из возможных вариантов мероприятий, выбор лиц на замещение определенной должности и т. д.

Нередко возможные альтернативные варианты выдвигает сама обстановка, конкретные условия. Тогда необходимость в подобной самостоятельной процедуре отпадает. В то же время, если подпроблема может иметь разные, но еще не ясные варианты решения, то выявление этих вариантов представляет собой ответственную и сложную процедуру. Опыт показывает, что наиболее полно удается выявить альтернативы, привлекая для этого группу специалистов (экспертов). Причем на первом этапе целесообразно провести анкетирование, чтобы каждый эксперт дал свои варианты в независимо от других. А затем провести дискуссию в сравнительно узком кругу и в условиях, которые именуются иногда “мозговым штурмом”. В наиболее ответственных случаях предварительный перечень альтернатив, подготовленный указанным выше способом, можно представить на рассмотрение более широкой аудитории.

При выявлении альтернатив следует помнить, что зачастую сравниваемые варианты только на первый взгляд кажутся взаимоисключающими. При более тщательном анализе удается выявить возможность некоторой их комбинации или найти промежуточный вариант, который в значительной степени сохраняет положительные качества исходных сравниваемых вариантов, но в то же время не имеет многих присущих им негативных особенностей. В этом суть диалектического подхода к выбору решения. В самом деле, из определения существа альтернатив следует, что они взаимно исключают, т. е. взаимно отрицают одна другую. Поэтому поиск нового промежуточного варианта как комбинации исходных есть отрицание отрицания:

Выбор альтернатив в условиях определенности, как правило, не представляет особых затруднений. Пользуясь принятыми выше понятиями полноты и определенности информации, будем руководствоваться следующим выводом: при наличии достаточной исходной информации выбор варианта осуществляется на основании сопоставления значений целевой функции по всем сравниваемым варианта, с учетом заданных ограничений.

Выбор альтернатив в условиях неопределенности. Принято считать, что альтернативные решения выбираются в условиях неопределенности, если исходной информации недостаточно для определения численных значений целевой функции по каждому из сравниваемых вариантов. Подход к выбору решений в таких случаях требует, в первую очередь, анализа характера неопределенности, уточнения того, какой именно информации недостает и по каким причинам.

В теории исследования операций выделяют три основные категории неопределенности, когда исходная информация не позволяет однозначно определить соответственно:

цели;

условия и последствия решения проблемы;

действия противоборствующей стороны в состязательных задачах.

Рассмотрим кратко эти категории.

Неопределенность целей. Когда не удается воспользоваться строго расчетными оценками, соизмерение подцелей осуществляется на основании экспертизы, что вносит некоторую неопределенность.

Нередко возникают трудности в оценке экономических последствий дефицитности продукции и различных видов ресурсов, в оценке эффективности решения социальных задач, влияние сроков выполнения работ и других факторов.

Неопределенность условий и последствий решения проблемы при социалистическом способе производства возникает, главным образом, вследствие случайных внутренних и внешних возмущений, колебаний погодных условий, неизвестности времени наступления и силы стихийных бедствий. Изменений внешнеполитической обстановки, открытий новых запасов полезных ископаемых, колебаний спроса, обусловленных изменениями предпочтений людей и отдельных социальных групп. В том числе изменения моды, и т. д.

Следует также отметить специфическую неопределенность, обусловленную высокими темпами научно-технического прогресса. Так, время появления открытий, изобретений не является в полной мере предсказуемыми. Вместе с тем они оказывают существенное влияние на развитие социально-экономических систем. Именно этот вид неопределенностей рассматривается как характерный при выборе альтернативных вариантов планирования исследовательских и опытных работ. С одной стороны, желательно сократить сроки разработки, но при этом трудно ожидать высокоэффективных, конкурентоспособных решений. С другой стороны, можно сосредоточить на исследованиях значительные ресурсы и увеличить плановые сроки работ, но при этом увеличиться риск, что за достаточно длительное время появятся новые зарубежные патенты, которые нарушат патентную чистоту прогнозируемых результатов исследования.

Тот же научно-технический прогресс обусловливает и неопределенность другого вида: сравнительно быструю смену способов производства многих продуктов и смену ассортимента. В результате не вполне предсказуемыми оказывается изменения потребности в отдельных видах конечной продукции и сырья.

Таковы в основном характерные для химической индустрии неопределенности рассматриваемой категории.

Неопределенность действия противоборствующей стороны. В работах западных специалистов по исследованию операций и системному анализу значительное внимание уделяется именно этой категории неопределенностей и выбору решений (стратегий) на основе использования методов теории игр. Это внимание обусловлено тем, что основным объектом системного анализа в капиталистических странах и экономические исследования происходят в условиях острой конкурентоспособной борьбы.

В социалистическом обществе для промышленных систем подобные задачи актуальны лишь в области внешней торговли на мировом рынке, а потому не характерны при исследованиях внутриотраслевых проблем.