7.11. Графическое изображение концентрации (доходов) изучаемого признака при неравномерности его распределения
Кривая Лоренца — это графическое изображение концентрации отдельных элементов совокупности по группам: концентрация населения по группам семей с разным уровнем душевого дохода; концентрация работающих по группам с разным уровнем оплаты труда.
Кривая Лоренца строится в прямоугольной системе координат, где по оси абсцисс откладываются накопленные частоты объема совокупности (X), а по оси ординат — накопленные частоты объема признака (У).
Если распределение равномерное, попарные доли осей абсцисс и ординат должны совпадать (ось абсцисс — 0, 20, 40, 60, 80, 100; ось ординат соответственно — 0, 20, 40, 60, 80, 100) и располагаться по диагонали квадрата, что означает полное отсутствие концентрации объема признака.
При абсолютном неравенстве по оси ординат должно быть 0, 0, 0, 0, 0,100. Это означает, например, в случае с концентрацией доходов семей: все население, за исключением одной семьи, не имеет доходов, а эта одна семья получает весь доход. Это практически гипотетический случай, который вряд ли можно ожидать. Очевидно, что фактически нельзя ожидать ни абсолютного равенства, ни абсолютного неравенства в распределении доходов среди населения.
Кривая концентрации может как угодно близко приближаться к линии равномерного распределения, но никогда не пересекает ее.
Степень концентрации определяется площадью, которая расположена между линией равномерного распределения и линией, которую образовала кривая Лоренца. Больше эта площадь — концентрация больше и наоборот.
7.12. Коэффициент Лоренца — показатель концентрации доходов населения
Относительная характеристика неравенства в распределении доходов определяется при помощи коэффициентов концентрации Лоренца и Джини.
Коэффициент Лоренца — это доля площади отклонения от равномерного распределения диагонали квадрата в половине площади этого квадрата:
либо это отношение фактической суммы абсолютных разностей долей в объеме совокупности и в объеме признака по группам к максимально возможному значению этой суммы:
где — доля доходов, сосредоточенных у i-й группы населения (т. е. доля в объеме признака);
хi — доля населения, составляющая i-ю группу в общей численности населения (т. е. доля в общем объеме совокупности).
Пределы, в которых должна находиться величина коэффициента Лоренца, от 0 до 1:
d = 0 — это случай полного равенства в распределении доходов. Минимальное значение стремится к нулю, но никогда его не достигает.
d = 1 — это случай полного неравенства в распределении доходов (т. е. только 1 единица совокупности обладает 100% дохода, а остальные по 0% ). Максимальное значение равно 200%.
хi =0,20, 40, 60, 80, 100,
уi=0,20.40,60, 80, 100.
= (0 - 0) + (20 - 20) + (40 - 40) + (60 - 60) + (80 - 80) + (100 - 100) = 0%, тогда
уi = 0, 20, 40, 60, 80, 100.
xi =0, 0, 0, 0, 0, 100.
= (0 — 0) + (20 — 0) + (40 — 0) + (60 — 0) + (80 — 0) + (100 — 100) = 200%, тогда
7.13. Коэффициент Джини — коэффициент концентрации доходов
Коэффициент Джини, как и коэффициент Лоренца, используется для характеристики концентрации доходов населения. Коэффициент Джини — это сравнение площади, которая находится между диагональю прямоугольника, т. е. линией равномерного распределения и линией фактического распределения — кривой Лоренца с площадью, находящейся ниже кривой Лоренца.
Коэффициент Джини рассчитывается по формуле
где уi — доля доходов, сосредоточенная в i-й группе населения;
— кумулятивная доля доходов; хi — доля населения, принадлежащая к i-й группе в общей численности населения; n — число групп населения.
Коэффициент Джини изменяется в интервале от 0 до 1. Чем ближе значение к 1, тем уровень неравенства (концентрации) ниже, чем ближе к 0, тем уровень равенства выше.
Для сравнения коэффициентов Лоренца и Джини, которые выполняют одинаковые функции, можно воспользоваться нижеследующими графиками:
... ГЛАВА II. НАПРАВЛЕНИЯ И ПОКАЗАТЕЛИ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ 2.1 Покомпонентный анализ качества жизни населения муниципального образования. Итак, как мы выяснили, мониторинг качества жизни населения может осуществляться по трем отмеченным выше основным направлениям (см. Глава 1) Рассмотрим теперь каждое из намеченных направлений мониторинга более ...
... . В числе преступлений, совершенных в общественных местах и на улицах, высокий удельный вес составляют имущественные преступления. [5] 3. Территориальная дифференциация качества жизни населения Пермский край остается территорией со значительной дифференциацией муниципальных образований по уровню социально-экономического развития, условиям жизни людей. Относительно благоприятная ситуация ...
... , на качестве трудовых ресурсов и может окончательно похоронить перспективы экономического роста и ухода от сырьевой ориентации экономики. Таким образом, методология оценки уровня и качества жизни населения является важным аналитическим инструментом государственной социально-экономической политики, который позволяет: 1. Устанавливать ориентиры социально-экономической политики государства на ...
... факторами (КН и КУ); - сделать содержательный анализ полученных результатов и обосновать те мероприятия, которые следует осуществить для повышения КЖ и, возможно, для повышения качества населения. [4] 3. Социологические проблемы повышения уровня и качества жизни в Белгородской области Представляя собой предельный случай обострения противоречий между индивидами и (или) их группами, ...
0 комментариев