Изменение сечения балки по длине

3.2 Изменение сечения балки по длине

В целях экономии стали производим изменение сечения балки по длине.

Сечение балки можно уменьшать в местах снижения моментов следующими способами:

а) уменьшением ширины полки

б) уменьшением толщины полки

в) уменьшением высоты стенки

В нашем случае будем изменять ширину полки. При равномерно распределенной нагрузке наивыгоднейшее по расходу стали место изменения сечения полок балки находится на расстоянии 1/6 пролета.

В месте изменения сечения определим момент и поперечную нагрузку:

 кНм =16812 кНсм

 кН

где: x=1/6L=2 м

Подбор сечения ведем по упругой стадии работы (без учета пластических деформаций). Подбираем b_f^’ исходя из прочности стыкового шва нижнего пояса.

Определяем требуемый момент сопротивления измененного сечения:

 см³

 см²

R_wy=0.85R_y=19,55 кН/см²

Определим минимальную ширину и площадь измененной полки:

 см

 см²

Ширину измененной полки назначаем в соответствии с прокатными листами (таб. 5 прил. 14 Бел.) и исходя из конструктивных требований:

Принимаем окончательно ширину измененной полки – 250x25 мм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

 см⁴

 см³

 

Рис.8

3.3 Проверка прочности балки

1)  проверяем нормальное напряжение в поясах в середине балки:

 кН/см² (см. с.9)

2)  проверяем максимальное касательное напряжение в стенке на опоре балки (в точке В):

 кН/см²

 см³

3.        проверяем местные напряжения в стенке под балками настила:

 кН/см²

 см

 кН

3)  проверим приведенные напряжения стенки балки на уровне поясного шва в месте изменения сечения (в точке Б):

 кН/см²

 кН/см²

 кН/см²

 см³

Проверка показала, что прочность балки обеспечена.

3.4 Проверка общей устойчивости балки

Потеря общей устойчивости наступает когда сжатый пояс балки не закреплён в боковых направлениях и напряжения достигли критического значения.

Общую устойчивость балки можно не проверять, так как передача нагрузки осуществляется через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс и надежно с ним связанный.

3.5 Проверка прогиба балки.

Проверку прогиба можно не проводить, так как принятая высота балки выше минимальной высоты h_min.

3.6 Проверка местной устойчивости элементов балки

1)  Устойчивость сжатого пояса (с учетом развития пластических деформаций) обеспечена (см. с.8).

2)  Устойчивость стенки:

Проверим необходимость установки ребер жесткости при условии, если λ_w≥2,5 необходимо ставить вертикальные ребра жесткости:

В средней части балки в зоне учета пластических деформаций необходимо установить ребра жесткости под каждой БН.

Определим зону учета пластических деформаций в стенке:

 см

Расстановку вертикальных ребер жесткости принимаем по рис.9

Рис.9

Проверим средние значения M и Q в 1 отсеке на расстоянии x=277 см от опоры (под БН):

 кНм

 кН

Определим действующее напряжение:

 кН/см²

 кН/см²

 кН/см² (см. с.11)

Определим критические напряжения:

 кН/см²

R_s=0.58R_y=13,34

Размеры отсека  кН/см²

По таб. 7.6 (Бел.) при  значение . Расчетное значение , по этому σ_кр определим по формуле:

 кН/см²

С_кр=34,6 (по таб. 7.4 Бел.)

Определим σ_los,кр, подставляя в нее из таб. 7.5 (Бел.) значение а/2 вместо а:

 кН/см²

С₁=12,8 (по таб. 7.4 Бел.)

По таб. 7.5 (Бел.) при

Проверка устойчивости стенки:

Проверка показала, что устойчивость стенки обеспечена и постановка ребер жесткости на расстоянии а=276,9≥2h_w=2*120=240 см возможна.

3.7Конструирование промежуточных ребер жесткости

Предусматриваем парные поперечные ребра, симметрично относительно стенки, со скосами для пропуска поясных швов.

Назначим размеры ребер.

Ширина выступающей части ребра:

 мм

Принимаем b_p=100 мм

Толщина ребра:

 мм

Принимаем t_p=8 мм

Высота ребра:

h_p=h_w=1200 мм