МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)
Кафедра «Строительные конструкции, здания и сооружения»
РАСЧЁТНО-КОНСТРУКТИВНАЯ РАБОТА
по дисциплине
Металлические конструкции и сварка
Металлические конструкции рабочей площадки
Выполнил: ст.гр. СГС-311
Козырев Ю.А.
МОСКВА – 2010
Тип балочной клетки | нормальный |
Шаг колонн в продольном направлении (пролёт главных балок) | L = 12 м |
Шаг колонн в поперечном направлении (шаг главных балок) | l = 4 м |
Отметка верха настила рабочей площадки | H = 8,5 м |
Временная (технологическая) нормативная нагрузка на перекрытие | vn = 26 кН/м2 |
Марка стали (кроме балки настила) | С345 |
Класс бетона фундамента | В15 |
Сопряжение главной балки с колонной | шарнирное |
Сопряжение колонны с фундаментом | шарнирное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
· Нормативное значение рабочей (технологической) нагрузки на перекрытие:
vn = 26 кН/м2 (по заданию).
· Нормативная линейная нагрузка на балку настила:
qn = vn × a × a = 26 × 1 × 1,05 = 27,3 кН/м = 0,273 кН/см,
где a – шаг балок настила; принимаем a = 1 м (рис. 2);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес настила и балок настила; a = 1,05.
· Расчётная линейная нагрузка на балку настила:
q = qn × gf × gn = 27,3 × 1,2 × 0,95 = 31,122 кН/м,
где gf – коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf = 1,2;
gn – коэффициент надёжности по назначению сооружения; для сооружений обычного уровня ответственности gn = 0,95.
· Расчётная линейная нагрузка на главную балку:
g = vn × l × a × gf × gn = 26 × 4 × 1,05 × 1,2 × 0,95 = 124,488 кН/м,
где l – шаг главных балок; l = 6 м (по заданию);
a – коэффициент, учитывающий собственный вес конструкций; a = 1,05.
· Расчётное значение опорной реакции главной балки:
V = g × L / 2 =124,488 × 12 / 2 = 746,928 кН,
где L – пролёт главных балок; L = 12 м (по заданию).
· Расчётная сосредоточенная нагрузка на колонну: N = 2V = 2 × 746,928 = 1493,856 кН.
·
|
|
|
|
|
|
|
|
· Балка настила выполняется из прокатного двутавра, марка стали определяется непосредственно в процессе расчёта. =
· В расчётной схеме балка настила рассматривается как статически определимая шарнирно опёртая пролётом l = 6 м (рис. 3).
|
|
|
|
· Максимальные значения внутренних усилий в балке настила от расчётной нагрузки:
· Сечение балки подберём из условия жёсткости (прогибов). Предельно допустимый прогиб балки для пролёта l = 6 м (по прил. 4):
.
· Требуемый момент инерции сечения при действии нормативной нагрузки:
.
где E – модуль упругости стали; Е = 2,06 × 104 кН/см2 (независимо от марки стали).
· Принимаем по сортаменту (прил. 7) наименьший двутавровый профиль, у которого момент инерции Jx будет выше требуемого. Назначаем сечение и выписываем его основные геометрические характеристики (рис. 4).
Номер профиля | I22 | ||
Момент инерции | Jx = 2550 см4 | ||
Момент сопротивления при изгибе | Wx = 232 см3 | ||
Статический момент полусечения | Sx = 131 см3 | ||
Высота сечения | h = 220 мм | ||
Ширина полки | b = 110 мм | ||
Толщина стенки | d = 5,4 мм | ||
Средняя толщина полки |
|
· Марку стали назначаем из условия прочности балки по нормальным напряжениям:
,
где с – коэффициент, учитывающий возможность ограниченного развития пластических деформаций; для прокатных балок с = 1,12; Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести;
gс – коэффициент условий работы; во всех случаях, кроме специально оговоренных, gс = 1,0.
· Принимаем по таблице (прил. 1) наименьшую марку стали, для которой расчётное сопротивление Ry будет выше требуемого (расчётное сопротивление зависит от толщины полки t; в данном случае t = 8,7 мм).
· Назначаем для балки настила сталь марки С245, у которой
расчётное сопротивление изгибу Ry = 240 МПа = 24,0 кН/см2 (при толщ. 2…20 мм);
расчётное сопротивление срезу Rs = 0,58Ry = 0,58 × 24 = 13,92 кН/см2.
· Проверка прочности по касательным напряжениям:
; .
· Проверка общей устойчивости балки настила не требуется, так как сжатая полка закреплена от горизонтальных перемещений приваренными к ней листами настила.
· Проверка местной устойчивости поясов и стенки прокатной балки не требуется, так как она обеспечена их толщинами, принятыми из условий проката.
3. Подбор и проверка сечения главной балки· В расчётной схеме главная балка рассматривается как разрезная свободно опёртая, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5, а-б). Сечение главной балки – двутавровое, сварное из трёх листов (рис. 5, в). Марка стали – по заданию.
|
|
|
|
Рис. 5. Главная балка:
а – конструктивная схема; б – расчётная схема; в – поперечное сечение
· Максимальные значения внутренних усилий в главной балке от расчётной нагрузки:
· Требуемый момент сопротивления сечения балки:
,
где Ry – расчётное сопротивление стали по пределу текучести; по прил. 1 принимаем Ry = 300 МПа = 30,0 кН/см2 (марка стали С345 – по заданию; предполагаемая толщина листового проката 20…40 мм).
· Оптимальная высота балки – высота, при которой вес поясов будет равен весу стенки, а общий расход материала на балку – минимальным:
,
где k – конструктивный коэффициент; для сварной балки переменного по длине сечения k = 1,1;
tw – толщина стенки балки; предварительно принимаем tw = 1,2 см.
· Минимальная высота балки – высота, при которой обеспечивается необходимая жесткость балки при полном использовании несущей способности материала:
,
где fu – предельно допустимый прогиб; балки для пролёта L = 12 м: fu = L/217 (по прил. 4);
gf– коэффициент надёжности по нагрузке; для временной нагрузки gf = 1,2.
· Окончательно принимаем высоту балки так, чтобы она была примерно равна оптимальной (h » hopt), но не менее минимальной (h > hmin). Отступление от оптимальной высоты на 20…25% слабо влияет на расход материала. Высота стенки балки hw должна соответствовать ширине листов по сортаменту (прил. 5).
· Назначаем высоту стенки hw = 900 мм; hmin = 67,81 см < hw = 90,0 см » hopt = 86,78 см.
· Рекомендуемая толщина стенки (здесь hw принимается в мм):
,
· Принимаем в соответствии с сортаментом (прил. 5) tw = 10 мм.
· Наименьшая толщина стенки tw,min из условия её работы на срез:
где Rs – расчётное сопротивление стали срезу; марка стали С345 (по заданию); толщина листа соответствует толщине стенки tw: для листового проката толщиной 4…10 мм Rs = 0,58Ry = 0,58 × 33,5 = 19,43 кН/см2.
· Момент инерции стенки:
· Толщина полок (поясов) принимается примерно в два раза больше толщины стенки:
tf » 2tw = 2×10 = 20 мм.
В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем tf = 20 мм.
· Полная высота балки: h = hw + 2tf = 900 + 2×20 = 940 мм.
· Расстояние между центрами тяжести полок: h0 = h – tf = 940 – 20 = 920 мм.
· Уточняем расчётное сопротивление стали: для листового проката толщ. 10…20 мм Ry = 315 МПа = 31,5 кН/см2 (по прил. 1); тогда требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Минимально допустимая ширина полок (поясов) определяется из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
· В соответствии с сортаментом (прил. 5) принимаем bf = 34 см.
· Для возможности размещения болтов ширина полки bf должна составлять не менее 18 см. Кроме того, ширина полки не должна превышать следующих значений:
bf£ 30 tf = 30×2,0 = 60 см (для обеспечения равномерности распределения напряжений по ширине полки);
(для обеспечения местной устойчивости).
Принятая ширина полки bf= 38 см этим требованиям соответствует.
· Ширина рёбер жёсткости:
; принимаем bh = 70 мм (кратно 10 мм).
· Толщина рёбер жёсткости:
;
принимаем по сортаменту th = 0,8 см.
· В целях экономии материала ширину полки у опор можно уменьшить (рис. 6). Назначаем место изменения сечения на расстоянии x1 = L/6 от опоры: x1 = 12/6 = 2м.
· Расчётные внутренние усилия в месте изменения сечения:
· Требуемый момент сопротивления сечения:
.
· Уменьшенная ширина полки (пояса) b¢f определяется из пяти условий:
} из условия обеспечения прочности балки на изгиб:
;
} из условия обеспечения сопротивления балки кручению:
,
} в целях уменьшения концентрации напряжений:
,
} для обеспечения размещения болтов: ,
} из условия установки поперечных ребер жесткости, которые не должны выступать за пределы полки
· В соответствии с сортаментом принимаем: b¢f = 20 см.
Если уменьшенная ширина получается меньше исходной всего на 2…3 см, то изменение ширины устраивать нецелесообразно.
· Геометрические характеристики сечения балки (в середине пролёта)
· Площадь стенки:
,
· Площадь полки:
,
· Момент инерции сечения балки:
· Момент сопротивления сечения балки:
.
· Геометрические характеристики уменьшенного сечения
· Площадь полки: .
· Момент инерции сечения:
· Момент сопротивления сечения:
.
· Статический момент полусечения:
.
· Статический момент сечения полки:
.
· Проверка прочности по нормальным напряжениям (расчётные точки расположены на наружных гранях поясов в середине пролета):
· Проверка прочности по касательным напряжениям (расчётная точка находится посередине высоты стенки у опоры):
Проверка прочности по приведённым напряжениям. Расчётная точка располагается: по высоте балки – в краевом участке стенки на уровне поясных швов; по длине пролёта – в месте изменения сечения балки).
Нормальные и касательные напряжения в расчётной точке:
;
Приведённые напряжения (англ. reduced – приведённый):
,
Проверки прочности балки по нормальным, касательным и приведённым напряжениям выполняются.
· Проверка жёсткости балки. Принятая высота балки h больше минимальной hmin, поэтому прогиб балки не будет превышать предельного значения, и выполнять проверку жёсткости нет необходимости.
4. Расчёт и конструирование узлов соединения элементов главной балки 1. Опорный узел главной балки· Нагрузка от главной балки передаётся на колонну через опорное ребро, приваренное к торцу балки и выступающее вниз на величину аr = 10…15 мм (рис. 7). Для обеспечения равномерной передачи давления торец ребра необходимо строгать.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определение размеров опорного ребра
· Ширину опорного ребра удобно принять равной ширине пояса балки: .
· Толщина ребра определяется из условия его работы на смятие:
,
где V – опорная реакция главной балки; V = Qmax = 746бб928 кН; Rp – расчётное сопротивление стали смятию торцевой поверхности; равно расчётному сопротивлению стали по временному сопротивлению Ru (прил. 1); для листовой стали толщиной 10…20 мм Rp = Ru = 460 МПа = 46,0 кН/см2.
· В соответствии с сортаментом принимаем tr = 1,0 cм.
Расчёт сварных швов крепления опорного ребра к стенке балки
· Через сварной шов Ш1 опорная реакция V передаётся с ребра на стенку балки. Сварное соединение осуществляется полуавтоматической сваркой.
Расчётное сопротивление металла шва Rwf = 240 МПа (прил. 2); коэффициент проплавления βf = 0,9 (табл. 34* СНиП [2]); Rwf βf = 240 × 0,9 = 216 МПа.
Расчётное сопротивление металла границы сплавления шва Rwz = 0,45 Run = 0,45 × 470 = 211 МПа, где Run – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, для листового проката толщиной 10…20 мм Run = 470 МПа (прил. 1); коэффициент проплавления βz = 1,05 (табл. 34* СНиП [2]); Rwz βz = 211 × 1,05 = 221 МПа.
Rwf βf < Rwz βz (216 МПа < 221 МПа), поэтому расчётной является проверка по металлу шва.
· Необходимая величина катета шва крепления опорного ребра с учётом ограничения по предельной длине шва (lw < 85 bfkf):
,
где n = 2 (ребро приваривается двусторонними швами).
· Минимальный катет шва определяем по прил. 3 в зависимости от толщины более толстого из свариваемых элементов: kf,min = 5 мм (соединение тавровое с двусторонними угловыми швами, стенка толщиной tw = 10 мм соединяется с ребром толщиной tr = 12 мм). Принимаем окончательно катет шва kf = 6 мм > kf,min .
· Расчётная длина шва не должна превышать высоту стенки балки (с учетом 2 см на дефекты по концам шва):
... сопротивление стали Ry=240 Мпа = 24,5 кН/см2 -предел текучести стали Ru=360 Мпа = 37 кН/см2 Предельный прогиб стального листового настила: Предельный прогиб БН и ВБ: Предельный прогиб ГБ: Рассмотрим два варианта компоновки балочной площадки. 1) Нормального типа 2) Усложненного типа 2.1 Балочная клетка нормального типа Проектируем балочную клетку нормального типа. В ...
... Расчетное значение сосредоточенной силы: - коэффициент надежности по нагрузке для равномерно распределенных нагрузок = 1,2 - коэффициент надежности по нагрузке для веса стальных конструкций = 1,05. - коэффициент надежности по ответственности = 0,95. так как сосредоточенных нагрузок более 8 допускается заменить нагрузку эквивалентной равномернораспределенной Построим ...
... = 13,92 кН/см2; 2,65<13,92 – условие выполняется. Проверка жесткости: , (15) ; 0,0047<0,004 –жесткость балки обеспечена. qннаст+бн=0,71+0,260=0,97 кН/м2. 5. Проектирование составной балки Принимаем сталь С255, L=10 м, qн=10 кН/м2, pн=6 кН/м2, qннаст+бн=0,97 кН/м2, , tн=9 мм. Рисунок 4 – Расчетная схема главной балки Собственный вес балки принимаем ориентировочно ...
... конструкциях металл следует применять лишь в тех случаях, когда замена его другими видами материалов (в первую очередь железобетоном) нерациональна. Транспортабельность. В связи с изготовлением металлических конструкций, как правило, на заводах с последующей перевозкой на место строительства в проекте должна быть предусмотрена возможность перевозки их целиком пли по частям (отправочными ...
0 комментариев