Подбор сечения стропильных ног

2.3 Подбор сечения стропильных ног

 

Нормы предписывают выполнять расчет стропильных ног как однопролетную балку.

Расчетная схема:

 

 

Расчетный пролет стропильной ноги вычисляется по формуле:

L_об = d / cosa = 2.4 / 1 = 2.4 м

где d – длина панели фермы (d = 2.4 м).

Определим нагрузки:

Собственный вес:

q_н= g_н* c*cosa+ 5=36.5*0.9*1+5=34.75 кг/м

q = g * с * cosa + 5*g = 36.5*0.9*1+5*1.1=37.85 кг/м

Снеговая нагрузка: P= P^* * c*cosa =320*0.9*1=288 кг/ м

P_n= P*0.7=288*0.7=201.6кг/ м

 

Проверка на прочность:

 

s= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = 0.125 * (q+ P) * L_об² = 0.125 * (37.85+ 288) * 2.4² = 234.6 кгс*м

 

W = b * h² / 6 = 7.5 * 12.5² / 6= 195.31 cм³

s = 234*10² /195.31=12*10⁵ кг/ м² < R_изг * m_в = 130 * 1= 13*10⁵ кг/ м²

Подобранное сечение проверяем на прогиб:

f=5*( q_н+P_n)* L⁴_об/384/E/I<=1/200* L_об

I=b*h³/12=7.5* 12.5³/12=7813 cм⁴

f=5*(34.75+201.6)*240⁴ / 384/ 100*10⁵/7813=0.13 см

1/200* L_nр=2.4/200=1,2 см

0,13<1,2

 

Прочность обеспечена. Принимаем поперечное сечение стропильной ноги 125*75 мм.

2.4 Подбор сечения прогона

 

Прогон проверяют на прочность и на прогиб.

 

 

 

 

 

 

 

Подбор сечения прогона.

От собственного веса

q_н = g_н * d + 15=32,5*2.4+20=98 кг/м

q = g * d + 20*g=36.5*2.4+20*1.1=109,6 кг/м

Снеговая нагрузка

 

P= P* d=320*2.4=768 кг/ м

P_n= P*0.7=768*0.7=537,6 кг/ м

Где d – расстояние между прогонами по горизонтали (а = 4,5м); g = 1.1

Проверка на прочность:

 

s= M_max / W <= R_изг * m_в

М_max = 1/12 * (q+ P) * L_пр² = 1/12 * (109,6+768) * 4.5² = 1480,95 кгс*м

 

 

W =2* b * h² / 6 =2*6 * 25² / 6= 1012,5 см³

s =1480.95/1012,5 =118,47 кг/ см² < R_изг * m_в = 130 * 1= 130 кг/ см²

Подобранное сечение проверяем на прогиб:

f=( q_н+P_n)* L⁴_пр/384/E/I<1/200* L_пр

I=2*b*h³/12=2*6 25³/12=15625 cм⁴

f=(98+537.6)*4.5⁴ / 384/ 100*10⁵/15625=0.434 см.

1/200* L_nр =4.82/200=2,41 см.

0,45<2,25

 

Прочность обеспечена.

Принимаем поперечное сечение прогона из двух досок 60*250 мм.

2.5 Расчет гвоздевого забоя

 

Определяем Q = Mоп /2/ a

Находим количество гвоздей n =Q/ Tгв,

Tгв – несущая способность 1-го гвоздя.

Mоп =М_max = 1/12 * (q+ P) * L_пр² = 1/12 * (109.6+768) * 4.5² = 1480.95 кгс*м

Примем диаметр гвоздя d_гв= 5.5 мм

Определяем a = 0.2*L – 23 d_гв = 0.2 * 4.5 – 23*55*10^-4 = 0,7735 м

n=1480.95 /2/0.7735=7,9

Принимаем n = 8 шт.

3. Расчет и конструирование элементов ферм

 

3.1 Определение усилий в стержнях фермы

Все вертикальные нагрузки, действующие на ферму, делятся на постоянные и временные. При определении усилий принимается, что все нагрузки приложены к узлам верхнего пояса.

P – узловая нагрузка от действия снега.

G – узловая нагрузка от действия собственного веса.

G =( g_покр + g_св)*а*d/cosα; g_покр= g+g_об+g_пр

 

где d – длина панели, измеряемая вдоль верхнего пояса фермы;

а – ширина панели;

g_обр=A/c*ρ*γ_f

где ρ–плотность древесины(500 кг/м³); γ_f–коэффицмент(1,1)

g_обр=0,075*0,1*500*1,1/0.9=4,583 кг/м²

g_пр=А_пр/d*ρ*γ_f; g_пр=0.2*0.1*500*1.1/1.2=9,16 кг/м²

g_покр=36,5+4,58+9,16=50,246

g_св=; g_св==39,317 кг/м²

G=(50.246+39.317)*10.8= 967.287 кг P=P*10.8= 3456 кг

Расчет выполняется на единичных нагрузках, приложенных к половине фермы.

 

Элемент	Усилие от 1			NG	NP	N
фермы	слева	справа	везде	кг	кг	кг
В1	0	0	0	0	0	0
В2	-2,43	-0,97	-3,4	-3288,8	-11750,4	-15039,2
В3	-3,55	-1,77	-5,32	-5145,96	-18385,92	-23531,22
В4	-3,67	-2,44	-6,11	-5910,1	-21116,16	-27026,26
Н1	2,42	0,97	3,39	3279,1	11715,84	14994,94
Н2	3,53	1,76	5,29	5116,95	18282,24	23399,19
Н3	3,65	2,43	6,08	5881,1	21012,48	26539,72
Н4	3	3	6	5803,72	20736	26539,72
Р1	-3,48	-1,39	-4,87	-4710,69	-16830,72	-21541,41
Р2	-1,68	-1,2	-2,88	-2785,79	-9953,28	-12739,07
Р3	-0,19	-1,06	-1,25	-1209,11	-4320,98	-5529,11
Р4	1,08	-0,95	0,13	125,747	-3283,2/ +3732,48	3858,227
С1	-0,5	0	-0,5	-483,64	-1728	-2211,64
С2	1,26	0,9	2,16	2089,34	7464,96	9554,3
С3	0,15	0,82	0,97	938,27	3352,32	4290,59
С4	-0,86	0,76	-0,1	-96,728	-2972,16/ +2626,56	-3068,88/ -2529,83
С5	0	0	0	0	0	0

 

где N_G – реальное усилие в стержнях фермы от сил G;

N_P - реальное усилие от снеговой нагрузки;

N – суммарное усилие