СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ

2. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РАМЫ

Расчет поперечной рамы производится на основное сочетание нагрузок, включающее постоянную, снеговую и ветровую нагрузки на всем пролете.

Сбор нагрузок

№

п/п

Наименование нагрузки Единицы измерения

Нормативная нагрузка Коэффициент надёжности по нагрузке γ_fРасчётная нагрузка

А. Постоянные

1Собств. вес стеклопластика () кН/м² 0,0145 1,30, 019

Собств. вес прогона.................................................................... кН/м² 0,13 1,1 0,143

Итого: ............................................................................................ 0,14 0,16

собственный вес рамы

кН/м²  0,185 1,1 0,204

Итого: ............................................................................................ 0,325 0,364

Б. Временная

2 снеговая нагрузка, S= 3,2 кН/м² кН/м² 2,24 1/0,7 3,2

Итого: кН/м²  2,56 3,56

Погонные расчетные нагрузки

;

;

;

Расчетное значение ветровой нагрузки:

;

.

Определение усилий в элементах рамы

Расчёт поперечной рамы производится в программном комплексе “Лира ”, версия 9.0.

Ширину элементов рамы назначим 160 мм, высоту сечения элементов назначаем предварительно: .

3. КОНСТРУКТИВНЫЙ РАСЧЕТ РАМЫ

Конструктивный расчет преследует цель определить сечения элементов рамы и конструкцию узлов.

Несущий каркас здания представлен в виде однопролетных симметричных сборных рам с двускатным ригелем. Рамы решены по трехшарнирной схеме с шарнирными опорными и коньковым узлам и жесткими карнизными узлами. Жесткость последних обеспечивается сопряжением ригеля со стойкой и деревянным подкосом, совместно воспринимающими узловой изгибающий момент.

Стойки рам опираются на столбчатые бетонные фундаменты, возвышающиеся над уровнем пола на 20 см. Полная высота стойки h_ст = 4,8 м. Уклон кровли i =1:10.

I вариант – подкос на расстоянии 2 м

Расчет стойки

Стойку проектируем клееной из досок толщиной с учетом острожки 22 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом.

Стойка работает как растянуто-изгибаемый элемент.

Расчет растянуто-изгибаемых элементов производится по формуле:

.

Материал стойки – ель первого сорта.

Наиболее неблагоприятная комбинация усилий в стойке:

Требуема площадь сечения:

,

0,8 – учитывает влияние изгибающего момента.

,

,

Принимаем (2 слоя толщиной 22 мм с учетом острожки).

Проверяем сечение:

,

,, ,

,

,

- прочность обеспечена.

Конструктивно примем высоту стойки:  см (6 слоев толщиной 22 мм с учетом острожки).

Расчет подкоса

Подкос проектируем клееным из досок толщиной с учетом острожки 32 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом.

Подкос работает как центрально сжатый элемент.

Расчет центрально-сжатых элементов на устойчивость производится по формуле:

,

расчет по прочности не производим, так как

.

Материал подкоса – ель второго сорта.

,

длина подкоса 5,2 м.

Требуемая площадь сечения:

,

,

Принимаем (8 слоев толщиной 32 мм с учетом острожки).

Расчетная длина подкоса в плоскости (из плоскости) рамы:

Наибольшая гибкость подкоса – из плоскости:

, ,

, ,

Проверяем сечение:

устойчивость подкоса обеспечена.

Окончательно принимаем размеры подкоса: ,

Расчет ригеля

Ригель проектируем клееным из досок толщиной с учетом острожки 32 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом.

Ригель работает как сжато-изгибаемый элемент.

Ригель на участке от точки пересечения с подкосом до конькового узла и на участке консольного свеса имеет переменное сечение.

Наибольшие усилия в ригеле возникают в месте примыкания подкоса:

.

Сечение ригеля ослаблено врезкой на глубину 2 см и болтом диаметром 16 мм, скрепляющим накладки подкоса со стойкой.

Расчет сжато-изгибаемых элементов производится по формуле:

.

Материал ригеля – ель второго сорта.

Расчетная длина ригеля между коньком и подкосом в плоскости рамы:

.

Расчетная длина ригеля между коньком и подкосом из плоскости рамы:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

Требуемая высота сечения:

,

Примем высоту сечения 83,2 см (26 слоев толщиной 32 мм с учетом острожки).

F_расч – площадь сечения с учетом ослаблений:

F_расч = F – F_осл = 18,5∙83,2 – 18,5∙(1,6+2) =1472,6 см²;

W_расч – момент сопротивления с учетом ослабления врезкой:

,

,

II вариант – подкос на расстоянии 3 м

Расчет ригеля

Ригель проектируем клееным из досок толщиной с учетом острожки 32 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом.

Ригель работает как сжато-изгибаемый элемент.

Ригель на участке от точки пересечения с подкосом до конькового узла и на участке консольного свеса имеет переменное сечение.

Наибольшие усилия в ригеле возникают в месте примыкания подкоса:

.

Сечение ригеля ослаблено врезкой на глубину 2 см и болтом диаметром 16 мм, скрепляющим накладки подкоса со стойкой.

Расчет сжато-изгибаемых элементов производится по формуле:

.

Материал ригеля – ель второго сорта.

Расчетная длина ригеля между коньком и подкосом в плоскости рамы:

.

Расчетная длина ригеля между коньком и подкосом из плоскости рамы:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

Требуемая высота сечения:

,

Примем высоту сечения 73,6 см (23 слоев толщиной 32 мм с учетом острожки).

F_расч – площадь сечения с учетом ослаблений:

F_расч = F – F_осл = 18,5∙73,6 – 18,5∙(1,6+2) =1295 см²;

W_расч – момент сопротивления с учетом ослабления врезкой:

,

,

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок определяется по формуле (29) [1]:

где ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле (30) [1]:

,

здесь F_бр – площадь сечения брутто, F_бр = 18,5∙73,6 = 1361,6 см².

;

;

,

прочность ригеля в точке примыкания подкоса обеспечена.

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле:

Ригель раскреплен из плоскости. Расчетная длина из плоскости равна

.

,

,

;

,

; ,

, ,

,

,

устойчивость ригеля из плоскости обеспечена.

Расчет стойки

Стойка проектируется клееной из досок толщиной с учетом острожки 32 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом.

Стойка работает как сжато-изгибаемый элемент.

Наибольшие усилия в стойке:

.

Расчет сжато-изгибаемых элементов производится по формуле:

.

Материал стойки – ель второго сорта.

Расчетная длина стойки:

.

Требуемый момент сопротивления:

,

Требуемая высота сечения:

,

Конструктивно примем высоту стойки: (6 слоев толщиной 32 мм с учетом острожки).

F_расч = F_бр = 18,5∙19,2 – 18,5∙(1,6+2) =355,2 см²;

W_расч – момент сопротивления с учетом ослабления врезкой:

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования сжато-изгибаемых элементов следует производить по формуле:

Стойка без раскреплений растянутой кромки.

; ,

, ,

,

,

устойчивость стойки из плоскости обеспечена.

Расчет подкоса

Подкос проектируем клееным из досок толщиной с учетом острожки 32 мм, ширина сечения 185 мм (с учетом боковой обработки поверхности). Высота сечения определяется расчетом. Подкос работает как центрально сжатый элемент.

Расчет центрально-сжатых элементов на устойчивость производится по формуле:

расчет по прочности не производим, так как

.

Материал подкоса – ель второго сорта.

,

длина подкоса 5,7 м.

Требуема площадь сечения:

,

,

Принимаем (7лоев толщиной 32 мм с учетом острожки).

Расчетная длина подкоса в плоскости (из плоскости) рамы:

Наибольшая гибкость подкоса – из плоскости:

, ,

,

,

Проверяем сечение

устойчивость подкоса обеспечена.

Окончательно принимаем размеры подкоса

, .

,

,

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок определяется по формуле (29) [1]:

где ξ – коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы вследствие прогиба элемента, определяемый по формуле (30) [1]:

,

здесь F_бр – площадь сечения брутто,

;

;

,

прочность стойки обеспечена.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. СНиП 2.01.07-85. «Нагрузки и воздействия».-М.:1986.

2. СНиП II.25-80. «Деревянные конструкции. Нормы проектирования».-М.: 1982.

3. Пособие по проектированию деревянных конструкций. (к СНиП II-25-80). - М.: Стройиздат, 1986.

4. СНиП II-23-81*. Стальные конструкции: М., 1990. – 96 с.

5. А.В. Калугин Деревянные конструкции. Конспект лекций ПГТУ 2001.

6. И.М. Гринь “Строительные конструкций из дерева и пластмасс”. М., Стройиздат 1979.

7. В.Е. Шишкин “Примеры расчёта конструкций из дерева и пластмасс”. М., Стройиздат 1974.

8. Справочник проектировщика: «Металлические конструкции». АСВ, 1998.