Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО РЫБОЛОВСТВУ

МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электрооборудования судов

Пояснительная записка

к курсовой работе по курсу "Основы теории цепей"

Тема: "Методы расчета линейных электрических цепей при импульсном воздействии. Спектральный анализ сигналов"

Мурманск

2009

Оглавление

Формулировка задачи

Качественный анализ переходного процесса

Расчет переходного процесса классическим методом

Расчет переходного процесса операторным методом

Построение графика изменения искомой величины

Составление передаточной функции между заданными переменными

Составление переходной функции

Расчет закона изменения искомой величины при подаче на вход цепи импульса заданной формы

Расчет и построение графика спектральной плотности прямоугольного импульса

Расчет и построение графика спектральной плотности искомой переменной

Список использованной литературы

Формулировка задачи

1.     Выполнить качественный анализ переходных процессов напряжений и токов на реактивных элементах. Построить необходимые графики.

2.     Определить закон изменения во времени тока или напряжения после коммутации, используя классический метод расчета.

3.     Определить закон изменения во времени тока или напряжения после коммутации, используя операторный метод расчета.

4.     На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины во времени в интервале от 0 до , где ,  - наименьший по модулю корень характеристического уравнения.

5.     Записать выражение передаточной функции между искомой величиной и входным напряжением.

6.     Используя выражение передаточной функции, записать выражение соответствующей ей переходной функции.

7.     Рассчитать закон изменения искомой величины при подаче на вход цепи импульса заданной формы.

8.     Рассчитать и построить график спектральной плотности амплитуд одиночного прямоугольного импульса с амплитудой E, длительностью t_и=0.2 мс в диапазоне частот, в котором сосредоточено 90℅ энергии этого сигнала.

9.     Рассчитать и построить график спектральной плотности амплитуд искомой величины при подаче на вход цепи одиночного прямоугольного импульса, используя результаты пп. 5 и8. Построение произвести в том же диапазоне и на тех же частотах.

Определить .

Качественный анализ переходного процесса

Качественный анализ переходного процесса представляет собой метод грубой инженерной оценки. Он заключается в нахождении искомых переменных в определенные моменты времени, в частности, перед коммутацией, в момент коммутации и в установившемся режиме.

1.                Расчет токов и напряжений до коммутации ().

2.                Расчет токов и напряжений в момент коммутации ().

Первый закон коммутации: ток в индуктивности в момент коммутации не может изменятся мгновенно, он остается таким же, каким был непосредственно перед коммутацией, а затем плавно изменяется. Поэтому можно записать, что .

Второй закон коммутации: напряжение на емкости в момент коммутации не может изменятся скачком. Оно остается таким же, каким было перед коммутацией, а затем плавно изменяется. Таким образом .

Для того, чтобы составить систему уравнений Кирхгофа, построим дерево графа цепи. Граф – это изображение электрический цепи без элементов.

Источник тока и источник ЭДС, обозначающие в момент коммутации индуктивность и емкость соответственно, могут не являться идеальными, и иметь конечные значения сопротивлений, поэтому отображаются в графе ребрами.

Таким образом по первому закону Кирхгофа необходимо составить 2 уравнения, а по второму – 3 уравнения.

Таким образом получаем

3.                Расчет токов и напряжений в установившемся режиме ().