Навигация
3. Модальная силогистика
Модальная силлогистика Аристотеля является крайне сложной логической системой как по своему содержанию, так и по числу модусов (их по меньшей мере 137) Аристотель последовательно рассматривает силлогизмы, в которых одна из посылок является проблематической (символически обозначается Рr) или аподиктической (АР), или ассерторической (Аs). Возможное в сочетании этих посылок: 1) Ар Ар; 2) Ар Аs; 3) Аs Ар; 4) Рr Рr; 5) Рr Аs; 6) Аs Рr; 7) Рr Ар; 8) Ар Рr. Это следует читать так: «1) большая посылка аподиктическая, меньшая – аподиктическая; 2) большая посылка аподиктическая, меньшая – ассерторическая и т.д.». В каждом из этих случаев он строит модусы, подбирая в качестве посылок общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения. Руководствуясь аналогией с расположением терминов в посылках І, ІІ, ІІІ фигур категорического силлогизма, он решает задачу, какой вывод вытекает из данного сочетания посылок.
Так, подбирая посылки по аналогии с расположением посылок в 1 модусе 1 фигуры АМРÙASM→АSP мы получаем задачу: если всякому у необходимо присуще х и всякому z необходимо присуще у, то? в этом случае мы не вправе заменить вопросительный знак общеутвердительным аподиктическим суждением. Мы должны довольствоваться ассерторическим суждением: всякому z присуще х. Еще например, подбирая в четвертой группе (Рr Рr) посылки согласно модусу АМРÙYSM→YSP ІІІ фигуры получаем: если всякому у может быть присуще х и некоторым у может присуще z, то? Ответом будет вывод некоторым z может быть присуще х.
В ряде случаев трудно бывает сразу интуитивно решить, какой должен быть вывод при данном подборе посылок, являющимися модальными высказываниями и требуется тщательное изучение этих случаев.
В формализованных аксиоматических системах модальной логики эти вопросы решаются с помощью простой процедуры следования (правда, для введения этой процедуры требуется очень сложный символический язык, который вряд ли смогут понять нематематики).
Имеют место следующие содержательные правила для умозаключений модальности. В каждом истинном модус можно заключать:
1) от необходимости к действительности;
2) от невозможного к недействительному;
3) от необходимого и действительного к возможному;
4) от невозможного и недействительного к не необходимому.
Нельзя заключать:
1) от возможного к действительному;
2) от действительного к необходимому;
3) от не необходимости к недействительности;
4) от недействительности к невозможности.
4. Вероятностная логика
В вероятностной логике исследуются рассуждения с суждениями вероятности. В этих суждениях что-то утверждается или отрицается с известной степенью правдоподобия. При определении вероятностей применяются правила математического исчисления вероятностей. Это делается тремя основными путями.
Индуктивное или классическое определение вероятностей было развито Л. Ферма, Я. Бернули (1654–1705), П. Лапласом (1749–1827) и др. Оно основано на анализе равновероятных исходов мыслимого эксперимента. Если все исходы этого мыслимого эксперимента составляют n, а, m – число тех наступления события А в этом эксперименте, вероятность которого хотят найти, то
Р (А)=
Например, исходя из симметрии игральной кости до ее подбрасывания легко подсчитать, что вероятность выпадения более четырех очков (событие А) равна 1/3. В самом деле, вероятность выпадения пяти очков равна, вероятность выпадения шести очков-то же 
. Следовательно,
Р (А)=
В ХХ в. сначала Р. Мизес, а затем Г. Рейхенбах обратили внимание на то, что часто интересуемые нас события опосредованы такой массой обстоятельств, что учесть их и априорно предсказать, с какой вероятностью из них будут вытекать эти события, не представляется возможным. Поэтому на практике приходится ограничиваться приближенной оценкой вероятности, получаемой из обобщения ряда наблюдений или физических экспериментов. Вероятность события А, т.е. Р (А), по Мизесу и Рейхенбаху представляет собой отношения числа m появления события А в n наблюдениях или экспериментов, т.е.
Р (А)=
Формулы вычисления вероятности события А при первом и при втором подходах совпадают. Но смысл их совершенно различен. При первом подходе вероятность вычисляется аpriori (до опыта), при втором apasteriori (после опыта), т.е. статистически. При первом подходе вероятностная логика может рассматриваться как расширение логики модальной, при втором – логики индуктивной.
В аксиоматической теории вероятностей вопрос о том, как определяются вероятности основных событий, не играет роли. В основу этой теории, развитой С.Н. Бернштейном, А.Н. Колмогоровым, А.Я. Хичиным лежит некоторая система аксиом, указывающая основные правила составления вероятностей сложных событий. Произведением событий А и В называется событие «А и В», суммой – событие «А или В» и т.д. вероятностью события называется число Р обладающее следующими свойствами: 0≤р(A)≤1; р (1)=1; р(0)=0; если АÌВ, то Р(А) ≤ Р (В); если АÇВ=0, то р (А или В)= Р(А) + Р (В) и т.д.
Аксиоматическое построение теории вероятности превращает ее в раздел чистой математики.
Литература
1. Логика. К. – Хатнюк В.С. 2005 г.
2. Логика – искусство мышления. Тимирязев А.К. – К. 2000 г.
3. Философия и жизнь – журнал – К. 2004 г.
4. История логики и мышления – Касинов В.И. 1999.
5. Логика и человек – М. 2000.
6. Философия жизни. Матюшенко В.М. – Москва – 2003 г.
7. Философия бытия. Марикова А.В. – К. 2000 г.
Похожие работы
... деятельности. Основателем логики является Аристотель, в IV в. до н.э. Аристотель исследовал дедуктивное (силлогистическое) умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики – логики предикатов. Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и др.). Логика стоиков – основа ...
... непротиворечивости. Противоречивость многих существующих систем норм также не означает, что от них не следует требовать логической последовательности и непротиворечивости. 5. ДРУГИЕ РАЗДЕЛЫ НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ Острой критике классическая логика подверглась за то, что она не дает корректного описания логического следования. Основная задача логики — систематизация правил, позволяющих из ...
... время находиться и не находиться в одном и том же месте" (противоречивость). Совместимые и несовместимые отношения между двумя суждениями принято схематически изображать в виде так называемого "Логического квадрата": Наряду с формами мышления формальная логика рассматривает в качестве своего предмета также и законы правильного мышления. Напомним, что традиционно под законами мышления понимаются ...
... такое риторика? Классический риторический канон. Общая структура публичной речи. Основной закон неориторики. Доводы к пафосу, логосу, этосу. Риторические тропы и фигуры. Цицерон об идеальном ораторе. Логика и риторика в их единстве. Термины Вербальное и невербальное общение, внешняя и внутренняя речь, дискурс, здравый смысл, идеал риторический, импровизация, инвенция, интуиция, классическая ...
0 комментариев