Прибыль будет максимальной при условии, что

2. Прибыль будет максимальной при условии, что

ТR' =ТС' => 16 - Q = 6 - 0,3*Q +0,12Q² = 0, 0,12Q² + 0,7 Q - 10 = 0 =>

Рmах =16Q- 0,5Q² - 12 - 6Q +0,15Q² - 0,04 Q³ = 10Q - 0,35 Q² - 12 - 0,04 Q³ =>

P max при Q =7 : Рmах =10*7 - 0,35*49 - 12 - 0,04*343 = 27,13 д.е.

Задача 5.

Общую сумму полупеременных общепроизводственных затрат дифференцируйте на постоянную и переменную компоненты, используя метод высших и низших точек. Составьте уравнение линейной зависимости суммарных ОПЗ? в зависимости от уровня деловой активности и найдите их прогнозируемую величину при 75300 м-часов.

Объем	Месяц	Уровень деятельности, м-час	Затраты, грн
Наивысший	11	72645	94700
Наименьший	5	62505	83600

1.1п.з.=ДЗ/Д УДА	(94700-83б00)/7264 5-62505) = 1,095 грн/м-час
2. Cconst.max=	94700-1.095*72645 = 15177 грн
3. Cconst.min=	83600-1.095*62505=15177 грн
4.Идентификация 3 и УДА:	3=15177+1,095*УДАi
5.Затраты при УДА 75300м-ч	15177+1.095*75300=97606

Задача 2

Компания «Кардинал» нуждается в 20 000 ед, определенных комплектующих изделий. Есть следующая информация:_

Затраты компании «Кардинал» на производство комплектующих

Затраты компании «Кардинал» на производство комплектующих	ДЕ
Основные материалы	4
Прямые трудозатраты	16
Переменные накладные расходы	8
Постоянные накладныерасходы	10
Итого затрат , , . , „ '	38

Затраты на покупку комплектующих изделий компании «Ориол» составляют 36 ДЕ. Если компания «Кардинал» покупает комплектующие у компании «Ориол», она не сможет использовать освободившиеся мощности для других производственных операций. 70% постоянных накладных расходов будут понесены несмотря на принятое решение.

Принимая решение производить или покупать, определите общие релевантные затраты, относящиеся к производству комплектующих изделий.

РЕШЕНИЕ.

Из суммы постоянных HP выделим нерелевантные затраты:

0.7*10 =7 д.е.

Тогда затраты непосредственно связанные с выполнением программы по комплектующим:

4+16+8+3 = 31 д.е.

Сопоставляя с закупкой, имеем явную выгоду при собственном производстве : 36—31 = 5 д.е. С учетом объема потребности: 20 000 * 5 = 100 000 д.е. Очевидно, что собственное производство выгоднее закупки комплектующих.

Задача 6

На основании приведенных данных составьте бюджет потребности в материалах предприятии «ViMax». Объем валовой продукции предприятия: продукции «Альфа» - 108S30 и «Омега» - 198733 штук соответственно. В производстве задействованы следующие материалы (норма расхода на 1 изделие):

	Продукция «Альфа»	Продукция «Омега»
Металл	1 9	1,7
Лак	0,02	0,05
Краска	0,01	0,02

Запас материала на конец периода (250152,05, 104,23 189,50 кг.) соответственно. Запас материала на начало периода (100, недостача 5,25 и 20,46 кг.) соответственно. Цена закупки материалов (177. 489. и 525 грн) соответственно.

Решение:

Потребность в материалах в натуральном выражении: М=Н*0+Мк,

где Н — норма расхода на единицу продукции,

Q — объем производства,

Мк — запас материалов на конец периода.

Для вспомогательных материалов: М=Н*Т, где Т—длительность периода.

Обьем закупок: 3 = М — М н, где Мн — запас на начало периода.

Стоимость закупок:____С =3 *Ц

	Продукция «Альфa»		Продукция «Омега»		Итого
Валовая продукция, шт.	108830		198733
	на 1 шт.	на объем	на шт.	на объем
Металл	1:90	206Г77	1,70	337846.1	54': 623
Лак	0.02	2176.0	0.05	9936.7	12113,3
Краска	0:01	1088.3	0.02	3974.7	5063

	Металл	Лак	Краска
Потребность на расход, кг.	544623	12113.3	5063
Запас материала на конец периода. кг.	250152	104.23	189.5
Итого потребность в материале. кг.	794775	12217.53	5252.5
Запас материала на начало периода. кг.	100,00	-5.25,00	20,46,00
Объем закупок	794675	12222.78	5272.96
Цена за 1 кг., грн.	900	25.00	16,00
Стоимость закупок, тыс. грн.	71520750С	305569 5	84367.36

Задача №7

Wood and Bark Ltd торгует товаром одного вида и ведет перманентную инвентаризацию. Компания оценивала свои запасы по методу LIFO, однако теперь предполагает перейти на метод FIFO.

Из документации компании явствует, что на начало текущего периода запас составлял 2000 ед. по цене 2,5 ф. ст. за единицу. Операции в период с января по июнь

		Количество единиц	Цена за единицу, ф. ст
Январь	продано	1500
Февраль	получено	10000	2,5
Март	продано	8000
Апрель	получено	15000	2,6
Май	получено	6500	2,7
Июнь	продано	22000

Рассчитайте оценку запаса на 30 июня, используя методы FIFO; LIFO и средневзвешенной цены.

Решение

1) Оценка запасов по методу FIFO:

Получено				Отпущено				Остаток
Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст запасов	Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст реализации	Штук	Цена за штуку	С/ст запасов
								2000	2,5	5000
				Январь	1500	2,5	3750
								500	2,5	1250
Февраль	10000	2,5	25000					10000	2,5	25000
				Март	500	2,5	1250
					7500	2,5	18750
								2500	2,5	6250
Апрель	15000	2,6	39000					15000	2,6	39000
Май	6500	2,7	17550					6500	2,7	17550
				Июнь	2500	2,5	6250
					15000	2,6	39000
					4500	2,7	12150
								2000	2,7	5400
	31500		81550		31500		81150	2000		5400

2) Оценка запасов по методу LIFO:

Получено				Отпущено				Остаток
Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст запасов	Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст реализации	Штук	Цена за штуку	С/ст запасов
								2000	2,5	5000
				Январь	1500	2,5	3750
								500	2,5	1250
Февраль	10000	2,5	25000					10000	2,5	25000
				Март	8000	2,5	20000
								2500	2,5	6250
Апрель	15000	2,6	39000					15000	2,6	39000
Май	6500	2,7	17550					6500	2,7	17550
				Июнь	6500	2,7	17550
					15000	2,6	39000
					500	2,5	1250
								2000	2,5	5000
	31500		81550		31500		81550	2000		5000

3) Оценка запасов по методу средневзвешенной цены:

Получено				Отпущено				Остаток
Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст запасов	Дата	Штук	Цена за штуку	С/ст реализации	Штук	C/ст запасов	Ср. взв. цена
								2000	5000	2,5
				Январь	1500	2,5	3750
								500	1250	2,5
Февраль	10000	2,5	25000					10500	26250	2,5
				Март	8000	2,5	20000
								2500	6250	2,5
Апрель	15000	2,6	39000					17500	45250	2,59
Май	6500	2,7	17550					24000	62800	2,62
				Июнь	22000	2,62	57566,67
								2000	5233,33	2,62
	31500		81550		31500		81316,67	2000	5233,33	2,62

Ответ: запасы на 30 июня составят:

		FIFO	LIFO	Ср.взв. цены
Запас	Шт.	2000	2000	2000
	Ф.ст.	5400	5000	5233,33

Переход на новую систему оценки (FIFO) эффективен, т.к. сумма максимальная (5400>5233,33>5000).

Задача №8

Фирма разработала новый проект. В первый год после выхода на рынок фирма продала 500 единиц продукции по цене 300 д.е. за единицу. Его производственная функция будет линейной, переменные затраты равны 100 дэеэ за единицу, постоянные накладные расходы, отнесенные на продукт, равны 40 000 д.е. Изменений этих затрата в следующем году не ожидается.

Фирма заключила контракт с рекламным агентством на рекламу этого продукта. Агентство предлагает рекламную кампанию, включающую публикацию объявлений на полную полосу в двух журналах Medium 1 и Medium 2. В первом агентстве полная полоса стоит 6000 д.е., во втором ─ 4000 д.е.

После соответствующего исследования рынка рекламное агентство сообщило фирме, что эффективность рекламной кампании зависит от количества данных объявлений, и функция спроса имеет вид:

Q = 500 + 100A ─ 5A²,

где Q ─ количество единиц продукции, которое будет продано по цене 300 д.е., если будет использовано А единиц объявлений. Единица объявлений включает одну полосу в Medium 1 и одну полосу в Medium 2 при полной стоимости в 10 000 д.е.

Фирма может выбрать между двумя стратегиями маркетинга: одна будет максимизировать прибыль (в ближайшей перспективе) , другая ─ продажи (что даст ей возможность увеличить долю рынка и, следовательно, максимизировать прибыль в отдаленной перспективе). Аппарату управления фирмой предлагается решить вопрос об объемах финансирования рекламы по каждой из этих стратегий ( т.е. определить необходимое количество объявлений в целях максимизации выручки или прибыли). Определить максимальные значения выручки и прибыли.

Решение

1) Валовая выручка фирмы:

.

2) Валовые издержки фирмы:

,

где - постоянные издержки фирмы, отнесенные на продукт;

 - переменные издержки.

3) Прибыль фирмы:

.

4) Валовая выручка максимальна при выполнении условия:

 

Тогда валовая выручка

В этом случае прибыль составит:

5) Прибыль максимальна при:

 

Прибыль составит

Валовая выручка составит

Ответ: максимальной выручке в 300000 д.е. соответствует прибыль 60000 д.е. при числе объявлений 10 штук. Максимальной прибыли в 85000 д.е. соответствует выручка 262500 д.е. при числе объявлений 5 штук.

Задача 9

Общую сумму полупеременных общепроизводственных затрат дифференцируйте на постоянную и переменную компоненты, используя метод высших и низших точек. Составьте уравнение линейной зависимости суммарных ОПР в зависимости от уровня деловой активности и найдите их прогнозируемую величину при 4753 шт.

Объем	Месяц	Уровень деятельности, шт	Затраты, грн
Наивысший	11	4725	16947
Наименьший	5	3625	14836

1) tп.з=DЗ/DУДА

DЗ – разность между запр. соответст.шт max и min уровням деловой активности.

2) Выделяется постоянный компонент полупеременных затрат

Спост.^max=C^S max- tп.з* УДАmax

Спост.^min=C^S min- tп.з* УДАmin

3) Спост.^Г=C^S г- tп.з* УДАг

4) Зпл=Спос* УДА – общее уравнение зависимости.

Дано:

УДАmax=4725; Змах=16947; УДАmin=3625; Зmin=14836

Решение

1) tп.з=(16947-14836)/( 4725-3625)=1,92 – общее уравнение завиисмости

2) Спост.^max=16947-1,92*4725=7815

Спост.^min=14836-1,92*3625=7875

3) Зпл=7875- tп.з* УДАпл=7875- 1,92* 4753=17000,76

Вывод: при планируемом объеме производтсва затраты составляют:

Nкр=С^Sпост./(Цуд.-С^удпер.) [н.е.]

Nкр= С^Sпост / %MD [д.е.] %MD = MD/ВР; MD – маржинальный доход

Мф= (С^Sпост +Ппл) / %MD; Ппл- прибыль

Задача10

1 января господин Грин открыл маленькое дело по закупке и продаже особого вида пряжи. Он вложил в дело свои сбережения и в течение последующих шести месяцев были произведены следующие операции:

Дата получения	Закупка пряжи			Продажа пряжи
	Количество коробок	Совокупные издержки	Дата отправки	Количество коробок	ВР от продажи
13.01	200	7200	10.02	500	25000
8.02	400	15200	20.04	600	27000
11.03	600	24000	25.06	400	15200
12.04	400	14000
15.06	500	14000

Рассчитайте стоимость каждого отпуска материалов в течение шести месяцев и оцените конечный запас в конце июня, используя методы оценки FIFO; LIFO; по средневзвешенной стоимости (расчеты округлить до сотых долей).

Решение

Дополнительно известно, что запас каждого месяца сост. вып. 500т. Другие затраты на конец месяца(6мес.) 2300 у.е.

Метод FIFO.

Получено				Отпусщено				Остаток
Дата	тт.	цена тт.	Себест. запасов	Дата	тт.	цена тт.	Себест. реал.	тт.	цена тт.	Себест. запасов
13.01 8.02 11.03 15.06	200 400 600 500	36 38 40 28	7200 15200 24000 14000	10.02 20.04 25.06 Потут.	7200 11400 3800 20000 4000 10500 100	200 300 100 500 100 300 35	36 38 38 40 40 35 3500	200 400 100 600 400 100 400 500 100 500 500	36 38 38 40 35 40 35 28 35 20 20	7200 15200 3800 24000 14000 4000 14000 14000 3500 14000 14000
Итог	2100,0		74400		1600		60400	500	20	14000

2100-1500=600-100 ( )=500 тт. Остаток по усл.

Метод LIFO

Получено				Отпущено				Остаток
Дата	тт.	цена тт.	Себест. запасов	Дата	тт.	цена тт.	Себест. реал.	тт.	цена тт.	Себест. запасов
13.01 8.02 11.03 10.04 15.08	200 400 600 400 500	36 38 40 35 28	7200 15200 24000 14000 14000	10.02 20.04 25.06	400 100 400 200 400	38 30 35 40 28	15200 3000 14000 3000 11200	200 400 100 600 400 100 400 500 100 400 100	36 38 36 40 35 36 40 28 36 40 28	7200 15200 3000 24000 14000 3000 16000 14000 3000 16000 2800
Итог	2100		74400		1600		54800	500		13600

Метод средневзвешенной цены

Получено					Отпущено					Остаток
Дата	шт	Цена/шт	Исп	Дата		шт	Цена/шт	Исп	шт		Цена/шт	Исп
13.01	100	36	4200						200		2200	36
2.02	400	38	5200						600		22400	37.33
				10.02		500	37.33	18665
11.03	600	40	2400						100		3433	37.33
10.04	400	35	14000						400		27735	39.62
				20.04		600	37.94	22.764	1100		41733	37.94
									500		3981	37.94
15.06	500	28	14000						1000		32371	32.97
				26.06		400	32.97	13186
									600		19763	32.94
				Потерь		100	32.97	3247	500		16466	32.94
Итого	2100		74400			1500		57914	500		16486	32.97

Калькуляция прибыли

Показатели	FIFO	LIFO	Средивзвет
1 Внутрение	64200	67200	67260
2 Исп. реакций+потер	60400	54600	57914
3 Другие расходы (по условию)	2300	2300	2300
4 Прибыль	4500	10100	6986

Задача 11

Компания “ДМК” производит два вида продукции: “Н - 1” и “Н - 2”. Упрощенные калькуляционные данные приведены в таблице. Проведите функциональный учет накладных расходов и определите удельную себестоимость.

	“Н - 1”	“Н - 2”
Единиц продукции в год	10000	50000
Количество производственных циклов	20	30
Часов техконтроля	800	1200
Киловатт-часов	5000	25000
Основная себестоимость (прямые материалы и прямой труд)	50000	250000
Данные по цехам
Прямые трудозатраты	Цех1	Цех2
“Н - 1”	4000	16000
“Н - 2”	76000	24000
Машино-часов:
“Н - 1”	4000	6000
“Н - 2”	16000	34000
Накладные расходы:
Наладка	48000$	48000$
Техконтроль	37000	37000
Энергоснабжение	14000	70000
Техобслуживание	13000	65000

Определяем себестоимость единицы продукции не ан. использованной образа ставки. В качестве базы распределения выбираем количество машиночасов

Ставка общезаводских расходов:

Созр = ∑НРзав/N=(112000+220000)/(22000+40000)=5.53 д.е./м-ч

N- ∑ машино-человека часов

∑НРзав – сумма заводских накладных расходов

∑НРзав = (37000+14000+68000+13000)+(68000+37000+90000+65000)=332000

Показатели	Н1	Н2
1) Себест-ть прямая	50000	250000
2) Накл. расх. =Созр*N(min по i-му изделию)	Цех1 Цех2 5,53*(40000+6000)=53300	Цех1 Цех2 5,53*(16000+34000)=276500
3) Себест-ть полная (1+2)	105300	526500
4) Себест-ть удельная (3/Qi)	105300/10000=10.53	526500/50000=10.53

Рассмотрим себестоимость с использованием цеховой ставки распределения накладных расходов

1)         Суммарная трудоемкость по цехам:

ТР¹_S= 80000 чел-часов; ТР²_S=16000+24000=40000

2)         Суммарное количество машиночасов

Мч¹_S=20000 м-ч; Мч²_S=40000 м-ч

Поскольку цех1 характеризуется большей трудоемкостью (80000>40000), цех2 – большей механизацией (40000>20000), то цеховая ставка накладных расходов оп цеху 1 должна быть расчитана на основе трудозатрат (чел-часы), а по цеху2 – на основе машино-часов

Ставка по цеху1 С_Ц1=S НР_Ц1 / S ТЗ_Ц1

Ставка по цеху2 С_Ц2=S НР_Ц2 / S Мч_Ц2

Удельную с/стоимость находим в таблице

Показатели	Н1	Н2
1) Себест-ть прямая	50000	250000
2) Накл. расх. СЦ1=S ТЗЦ1 СЦ2 = S МчЦ2	4000*1,4=5600 6000*5,5=38000	36000*1,4=106400 34000*5,5=187000
3) Себест-ть полная (1+2)	50000+5600+33000=88600	543400
4) Себест-ть удельная (3/Qi)	88600/10000=8,86	10,87

Задача 12

Провести функциональный учет и распределение накладных расходов определяем коэффициенты поглощения

Кпогл=(Кол-во накладных расх-в j-го продукта i-го вида) / (Общее кол-во накладных расх-в i-го вида) = НРij / SНРi

Виды НР	S, ед. измер	Продукт 1	Продукт 2
1. Наладка	20+30+50 поризв. циклов	20/50=0,4	30/50=0,6	произв. циклы
2.Контроль кач-ва	800+1200=2000 часов	600/7000=0,4	1200/2000=0,6	время осмотра
3.Энергозатр.	5000+25000=30000кВтч	6000/30000=0,17	25000/30000=0,83	кВт
Техобслуж	10000+50000=60000	10000/60000=0,17	50000/60000=0,83	м-ч

Определяем ставку накладных расходов по каждой группе (1,2; 3,4)

Группа 1

1.Затарты на наладку оборудования 48т+48т=96 тыс.д.е.

2. Контроль качества (д.е.) 37т+37т=74 тыс. д.е.

SНРгр1=96+74=170 тыс. д.е.

В качестве базы берем количество производственных циклов (50 циклов)

Групповая ставка 1=НР/N=170/50=3400 д.е./1 цикл

Группа 2

1. Затраты на энергопотребление 140т+70т=84 тыс. д.е.

2. Затраты на ТО 19т+59т=78 тыс. д.е.

НРгр2=84+78=162 тыс. д.е.

В качестве базы берем машино-часы 20000+40000=60000 м-ч

Групповая ставка 1=НР/М=162000/60000=2,7 д.е./1м-ч

По продукту П1

1.   Накладные расходы

НРраспр=ТС*N

НР¹распр=3400*20=66000 д.е.

НР²распр=2,7*(4000+6000)=27000 д.е.

2.   С/стоимоть прямая =50000/ S=145000=........

3.   С/стоим-ть удельная прямая=,,,,,

По продукту П2