Навигация
Получение статистической модели абсорбера с помощью
29832
знака
8
таблиц
5
изображений
1.1.2 Получение статистической модели абсорбера с помощью
метода Брандона
Сложный технологический процесс можно рассматривать как многомерный объект, на который действуют вектор входных параметров X и вектор управления Z. Выходные параметры составляют вектор выходных параметров Y. Общий вид статистической модели такого объекта в векторной форме
Y=f(X,Z). (9)
Для построения статистической модели абсорберов по данным таблицы 2 использовался метод Брандона (см. Приложение 2).
Сущность метода заключается в следующем. Предполагается, что функция F(x1,x2,…,xm) в формуле (9) является произведением функций от входных параметров, т.е.
, (10)
где yрi – расчетное значение i –го выходного параметра;
- средняя величина экспериментальных значений i – го выход-ного параметра;
n – количество опытов в исходной выборке.
При использовании метода Брандона важен порядок следования функций в уравнении (10). Чем больше влияние оказывает фактор на выходной параметр, тем меньшим должен быть его порядковый номер в указанном уравнении. Поэтому задача построения модели по методу Брандона разбивается на два этапа:
1. ранжирование влияющих факторов.
2. выбор вида зависимости и построение статистической модели.
Оценить степень влияния k-го фактора на выходной параметр можно по величине частного коэффициента множественной корреляции:
, (11)
где 
- величина частного коэффициента корреляции, учитывающая влияние k-го фактора на выходной параметр y при условии, что влияние всех прочих факторов исключено; D- определитель матрицы, построенной из парных коэффициентов корреляции. Матрица имеет вид
Dm+1,k – определитель матрицы с вычеркнутыми m+1 строкой и k-м столбцом;
Dk,k , Dm+1,m+1 – определители матриц с вычеркнутыми k-м и (m+1)-м столбцом и строкой соответственно.
Порядок расположения влияющих факторов в уравнении (10) определяют в соответствии с убыванием величины частных коэффициентов корреляции.
В уравнении (10) каждая из функций f1(x1),f2(x2),…fm(xm) принимается либо линейной, либо нелинейной (степенной, показательной, экспоненциальной и т.д.)
Перед определением вида первой зависимости следует представить исходные экспериментальные значения выходного параметра в каждом опыте yэj в безразмерной форме yэ0j :
, (12)
где yср- средняя величина выходного параметра.
Таким образом, исходными данными для поиска первой зависимости будут нормированные значения вектора выходных параметров и опытные значения первого влияющего фактора. Поиск зависимости yр1=f1(x1) может осуществляться по-разному.
Выбрав зависимость yр1=f1(x1), определяют остаточный показатель yэ1 для каждого наблюдения:
. (13)
Предполагая, что yэ1 не зависит от x1 ,а зависит от x2,…,xm , выбирают зависимость от второго фактора. Получив расчетную зависимость yр2=f2(x2 ), находят остаточный показатель yэ2 для каждого наблюдения:
. (14)
Выполнив аналогичные действия для каждого k-го влияющего фактора, получают регрессионную зависимость для рассмотренного выходного параметра. Порядок расположения факторов для этой зависимости определен на этапе ранжирования и отличается от порядка факторов в уравнении (10). Совокупность зависимостей по каждому выходному параметру представляет собой статистическую модель многомерного технологического объекта.
Для определения адекватности модели используют оценки адекватности – корреляционное соотношение η и среднюю относительную оценку ε:
; (15)
. (16)
В данной работе для построения статистической модели абсорберов 1 и 2 применялись электронные таблицы Excel. В статистической модели имелось 3 входных параметра – Tвх, плотность орошения П и объем абсорбера Vабс. Поскольку для рассматриваемой модели имели место два выходных параметра – Твых и степень абсорбции y, требовалось получить две отдельных статистических модели.
Для построения матрицы коэффициентов парной корреляции использовалась надстройка «Анализ данных» - «Корреляция». Для нахождения определителей матриц D использовалась стандартная функция МОПРЕД(массив). После ранжирования факторов осуществлен подбор зависимостей выходных параметров от влияющих факторов, зависимости определялись с применением линий тренда на графике функций yэj=fj(xj)(выбраны зависимости, имеющие наибольшую величину досто-верности аппроксимации R^2).
Результаты:
Похожие работы
... -газ смешивается с циркуляционным газом, который поджимается до рабочего давления в компрессоре 2. Газовая смесь проходит через адсорбер. Высшие спирты Рис. 1. Технологическая схема производства метанола при низком давлении: 1 — турбокомпрессор, 2 — циркуляционный компрессор, 3, 7 —холодильники, 4 — сепаратор, 5 — адсорбер, 6 — реактор адиабатического ...
... реакции относятся к самопроизвольным процессам. Со временем катализатор изменяется и после определенного срока может полностью необратимо потерять свою активность. Прогрессивные химико-технологические процессы Радиационно-химическую технология. За последние два десятилетия сформировалась новая область химической технологии - радиационно-химическая технология (РХТ). Ее предшественницей ...
... 2 на рис. 3.2). После некоторой операции поток разветвляется и далее отдельные потоки перерабатываются различными способами. Используется для получения разных продуктов. Связи в химико-технологической системе: 1 – последовательная; 2 – разветвленная; 3 – параллельная; 4, 5 – обводная (байпас) простая (4) и сложная (5) 6 обратная (рециркуляционная) – рецикл полный (6, 9) и фракционный (7, А), ...
... затрат в рециркуляционных реакционно-ректификационных процессах с различной организацией подачи рецикла для реакции изомеризации типа АВ. Глава 2. Расчетно-аналитическая часть 2.1. Анализ стационарных состояний рециркуляционного реакционно-ректификационного процесса. В рециркуляционных схемах существуют различные варианты подачи рецикла. В данном случае рассматривается схема, ...
0 комментариев